2022年四川省南充市千秋鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022年四川省南充市千秋鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的面積為（

）

A

B

C

D

參考答案：C2.某公司有1000名員工．其中高層管理人員為50名，屬于高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工800名，屬于低收入者．要對(duì)該公司員工的收入情況進(jìn)行調(diào)查，欲抽取200名員工進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)從中層管理人員中抽取的人數(shù)為

Ａ．10

Ｂ．15

Ｃ．20

Ｄ．30參考答案：D3.若函數(shù)(a＞0，a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則g(x)＝loga(x＋k)的圖像是

(

)參考答案：D略4.已知，則f(x)的解析式為

（

）A、

B、C、

D、參考答案：B略5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A．y=2|x| B．y=x3 C．y=﹣x2+1 D．y=cosx參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A中，y=2|x|是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞增，排除A；B中，y=x3是奇函數(shù)，排除B；C中，y=﹣x2+1是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減；D中，y=cosx是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，排除D；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，熟記常見基本函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.在等比數(shù)列中，若則為

（

）A.

B.

C.100

D.50參考答案：C7.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=（）A． B．3 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由條件求出f（3）=，結(jié)合函數(shù)解析式求出f（f（3））=f（）=+1，計(jì)算求得結(jié)果．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故選D．8.設(shè)是R上的偶函數(shù),且在上遞增,若，那么x的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：A9.若函數(shù)y=f（x)是奇函數(shù)，且函數(shù)F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，則函數(shù)y=F(x)在(－∞，，0)上有(

)A.最小值－8

B.最大值－8

C.最小值－6

D.最小值－4參考答案：D【分析】利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性即可得到結(jié)果.【詳解】∵y＝f（x）和y＝x都是奇函數(shù)，∴af（x）+bx也為奇函數(shù)，又∵F（x）＝af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，∴af（x）+bx在（0，+∞）上有最大值6，∴af（x）+bx在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，∴F（x）＝af（x）+bx+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，構(gòu)造出F（x）﹣2＝af（x）+bx也為奇函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．10.設(shè)，，，則（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A，，，則，故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為_________.參考答案：7212.參考答案：4略13.某單位對(duì)參加崗位培訓(xùn)的員工進(jìn)行的一次測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

(l)參加崗位培訓(xùn)舶員工人數(shù)為__________：

(2)在頻率分布直方圖中，區(qū)間可應(yīng)的矩形的高為________.參考答案：25；0.016.14.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．

參考答案：15.若，是兩個(gè)不共線的向量，已知=2+k，=+3，=2﹣，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k=．參考答案：-4略16.設(shè)a,b,c是向量,在下列命題中,正確的是.①a·b=b·c,則a=c;

②(a·b)·c=a·(b·c);

③|a·b|=|a|·|b|④|a+b|2=(a+b)2;

⑤若a∥b,b∥c,則a∥c;⑥若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.參考答案：④略17.已知,則+=

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案：略19.已知向量，，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn).（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo).參考答案：（2）20.(本小題滿分10分)已知直線l的傾斜角為135?，且經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)．（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）求點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A?的坐標(biāo)．參考答案：（Ⅰ）∵k＝tan135?＝－1，……………2分∴l(xiāng)：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………5分（Ⅱ）設(shè)A?(a,b)，則…8分

解得a＝－2，b＝－1，∴A?(－2,－1)．……………10分21.(本小題滿分12分)對(duì)甲、乙兩種商品重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：mg)：甲：131514149142191011乙：1014912151411192216(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；(2)計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；(3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．參考答案：(1)莖葉圖如圖所示：甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)分別為13.5,14.(4分)(2＝＝13(mg)．∴甲種商品重量誤差的樣本方差為[(13－13)2＋(15－13)2＋(14－13)2＋(14－13)2＋(9－13)2＋(14－13)2＋(21－13)2＋(11－13)2＋(10－13)2＋(9－13)2]＝11.6.(8分)(3)設(shè)重量誤差為19的乙種商品被抽中的事件為A.從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件共有(15,16)，(15,19)，(15,22)，(16,19)，(16,22)，(19,22)6個(gè)基本事件，其中事件A含有(15,19)，(16,19)，(19,22)3個(gè)基本事件．∴P(A)＝.(12分)22.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，通項(xiàng)滿足（是常數(shù)，且）。(Ⅰ）求證數(shù)列為等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式(Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明(Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若對(duì)都成立，求正整數(shù)的值參考答案：（Ⅰ）由題意，得所以

當(dāng)時(shí)，，所以

故數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列

…………3分

所以

…………4分(Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，

所以

…………6分(Ⅲ）因?yàn)樗?/p>