小升初數(shù)學(xué)-有關(guān)圓、圓錐、圓柱的應(yīng)用題(解析版)

小升初數(shù)學(xué)攻克難點(diǎn)真題有關(guān)圓、圓錐、圓柱的應(yīng)用題參考答案與試題解析難點(diǎn)一、有關(guān)圓的應(yīng)用題1．（2013?廣州）一只掛鐘的時(shí)針長5cm，分針長8cm，從上午8時(shí)到下午2時(shí)，分針尖端“走了”（）cm，時(shí)針掃過的面積是（）平方厘米．A．8π，12.5πB．96π，25πC．96π，12.5π考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：①、從上午8時(shí)到下午2時(shí)，一共是6個(gè)小時(shí)，根據(jù)一小時(shí)分鐘走一圈，所以分鐘共走了6圈，分針尖端走過的路程就是6個(gè)以分針長度為半徑圓的周長；②、從上午8時(shí)到下午2時(shí)，一共是6個(gè)小時(shí)，因?yàn)橐粋€(gè)鐘面有12個(gè)小時(shí)，所以時(shí)針“掃過”的面積，是以時(shí)針為半徑的半個(gè)圓的面積．解答：解：①C=2πr=2×π×8=16π（厘米）16π×6=96π（厘米）；②S=πr2=π×52=25π（平方厘米）25π÷2=12.5π（平方厘米）故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了求圓的周長和面積以及鐘面的有關(guān)知識(shí)．2．（2012?黔東南州）在草坪的中央拴著一只羊，繩長5米，這只羊最多可以吃到的草地的面積是多少平方米？列式為（）A．3.14×52B．3.14×（5÷2）2C．2×3.14×5考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：壓軸題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：由題意可知：羊能吃到草的地面是一個(gè)圓形，長5米的繩子看作圓的半徑，然后再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出圓的面積即可得到答案．解答：解：3.14×52=78.5（平方米）；答：這只羊最多可以吃到的草地的面積是78.5平方米．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓的面積公式的使用．3．（2012?黔東南州）某學(xué)校有一個(gè)半圓形的花壇，面積為56.52平方米，為了美觀，花壇的周圍要圍上裝飾欄桿，欄桿（）米．A．18.84B．56.52C．30.84考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：壓軸題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：由題意知，求欄桿的長度實(shí)際上是求半圓的周長，花壇是半圓形，要求它的周長，需先求得半徑；已知這個(gè)花壇的面積是56.52平方米，可根據(jù)“S半圓=πr2÷2”，求得半徑，再利用半圓的周長=πr+2r求得周長即可．解答：解：因?yàn)?6.52×2÷3.14=36（平方米），6×6=36，所以半徑為6米；花壇周長：3.14×6+6×2，=18.84+12，=30.84（米）；答：它的周長是30.84米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查了半圓形的周長、面積的計(jì)算．解答此題要明確：半圓形的周長=圓周長的一半+直徑，半圓的面積=圓的面積÷2．4．（2012?恩施州）俄羅斯森林大火在撲滅時(shí)采用了多種方法，其中有一種是開辟隔離帶，即砍掉一帶狀區(qū)域的樹木并清理成空地，用于徹底隔離．假定現(xiàn)在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防隊(duì)馬上接通知，準(zhǔn)備在1小時(shí)內(nèi)開辟好隔離帶以隔離火源，請(qǐng)問這條隔離帶至少有（）米（π取3.14）．A．3786B．3768C．4768D．4786考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：1小時(shí)=60分，那么60分鐘火源就要向四周蔓延600米，即圓的半徑為600米，那么求出這個(gè)半徑為600米的圓的周長即可．解答：解：1小時(shí)=60分，10×60=600（米）2×3.14×600=3768（米）答：這條隔離帶至少有3768米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．用到的知識(shí)點(diǎn)：C=2πr．5．（2014?長沙縣）一個(gè)鐘，分針長20厘米，半個(gè)小時(shí)分針的尖端走動(dòng)了62.8厘米，分針?biāo)鶔哌^的地方有628平方厘米．考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：一個(gè)鐘，分針長20厘米，半個(gè)小時(shí)分針的尖端走動(dòng)的路程是半徑為20厘米的半圓的弧長；分鐘所掃過的地方是半徑為20厘米的半圓的面積．解答：解：2×3.14×20÷2=62.8（厘米）3.14×202÷2=3.14×400÷2=628（平方厘米）．故答案為：62.8，628．點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓周長、面積的計(jì)算，關(guān)鍵是記住公式．6．（2013?正寧縣）把棱長2分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是6.28立方分米．考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．分析：根據(jù)題意，棱長是2分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，則它的直徑為2分米，高也為2分米，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可．解答：解：根據(jù)題意，棱長是2分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，則它的直徑為2分米，高也為2分米，圓柱的體積是：3.14×（2÷2）2×2=6.28（立方分米）．答：這個(gè)圓柱的體積是6.28立方分米．故答案為：6.28．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，把正方體削成一個(gè)最大的圓柱，則它的直徑為原來的正方體的棱長，高也為正方體的棱長，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可．7．（2012?浙江）自行車的前齒輪是30齒，后齒輪是10齒，車輪直徑是40厘米，蹬一圈大約能行4米．考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題；比的應(yīng)用．專題：比和比例應(yīng)用題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：先求出車輪的周長，然后再根據(jù)前后齒輪的齒數(shù)比，確定蹬一圈前齒輪要帶動(dòng)后輪走=3圈，于是可以求出前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，車輪所走的距離，再除以100化成米數(shù)即可．解答：解：自行車車輪的周長：3.14×40=125.6（厘米），蹬一圈自行車走的距離：125.6×，=376.8（厘米），=3.768（米），≈4（米）；答：如果蹬一圈，自行車大約能前進(jìn)4米；故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：蹬一圈前齒輪要帶動(dòng)后輪走=3圈，進(jìn)而逐步求解．8．（2012?陜西）如圖是一個(gè)一面靠墻，另一面用竹籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞場(chǎng)，這個(gè)半圓的直徑為10米，籬笆長15.7米．考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)圓的周長公式：c=πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓的周長，然后用周長除以2即可．解答：解：3.14×10÷2=15.7（米），答：籬笆的長是15.7米．故答案為：15.7．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用．9．（2012?成都）有一種用來畫圖的工具板（如圖），工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓孔，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距為1.25cm．考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：已知最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，先分別求出其它四個(gè)圓的直徑，用21厘米減去五個(gè)圓的直徑，再減去左右兩端的1.5厘米，又知道相鄰兩圓的間距d均相等，五個(gè)圓之間是四個(gè)間隔數(shù)，用所得的差除以4即可．由此列式解答．解答：解：其它四個(gè)圓的直徑分別是；3﹣0.2=2.8（厘米），2.8﹣0.2=2.6（厘米），2.6﹣0.2=2.4（厘米），2.4﹣0.2=2.2（厘米），五個(gè)圓的直徑的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），相鄰兩圓的間距是：（21﹣13﹣1.5×2）÷4，=（8﹣3）÷4，=5÷4，=1.25（厘米）；答：相鄰兩圓的間距是1.25厘米．故答案為：1.25．點(diǎn)評(píng)：解答此題首先求出其它四個(gè)圓的直徑，明確五個(gè)圓之間的間隔數(shù)是4，用工具板的長度減去五個(gè)圓的直徑再減去左右兩端的距離，然后用除法解答．10．（2011?榮昌縣）一只掛鐘的時(shí)針長5cm，分針長8cm，從早上6時(shí)到中午12時(shí)，時(shí)針“掃過”的面積是39.25平方厘米．考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：從早上6時(shí)到中午12時(shí)，時(shí)針“掃過”的面積是一個(gè)半圓，時(shí)針長5厘米，也就是半徑為5厘米的半圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，求半徑為5厘米的半圓面積即可．解答：解：3.14×52×，=3.14×25×，=78.5×，=39.25（平方厘米）；答：時(shí)針“掃過”的面積是39.25平方厘米．故答案為：39.25．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解：從早上6時(shí)到中午12時(shí)，時(shí)針“掃過”的面積是一個(gè)半徑為5厘米的半圓．11．（2013?云陽縣）號(hào)稱“華夏第一大鍋”現(xiàn)身成都，它的周長為37.68米，自重16噸，內(nèi)圈有6個(gè)大湯鍋，外圈有60個(gè)小火鍋，可供80﹣﹣120人同時(shí)用餐．這個(gè)大火鍋的占地面積有多大？考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：首先根據(jù)圓的周長公式：c=2πr，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．解答：解：3.14×（37.68÷3.14÷2）2=3.14×36=113.04（平方米）答：這個(gè)大火鍋的占地面積有113.04平方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用．12．（2013?黎平縣）一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪．草坪的占地面積是多少？考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：用圓形環(huán)島的面積減去中間圓形花壇的面積就是草坪的占地面積，據(jù)此解答即可．解答：解：50÷2=25（米），10÷2=5（米），3.14×（252﹣52），=3.14×600，=1884（平方厘米）；答：草坪的占地面積是1884平方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓環(huán)的面積的計(jì)算方法，即大圓的面積減去小圓的面積．13．（2012?建湖縣）玲玲家有一個(gè)圓形餐桌面，它的半徑是1m，就餐時(shí)坐了10個(gè)人，平均每人占去的位置寬是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：壓軸題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)“圓的周長=πd”求出圓桌的周長，根據(jù)“圓桌的周長÷餐桌能坐的人數(shù)=每個(gè)人需要寬的長度”解答即可．解答：解：2×3.14×1=6.28（米），6.28÷10=0.628≈0.6（米）；答：平均每人占去的位置寬是0.6米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察圓的周長的計(jì)算方法的運(yùn)用情況．14．（2012?法庫縣）小明騎自行車過橋，橋長1500米，自行車車胎直徑5分米，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)30圈，大約要用多少分鐘才能通過這座橋？（得數(shù)保留整數(shù)）考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：先利用圓的周長公式求出車輪的周長，再求出每分鐘行駛的路程，于是可以利用“路程÷速度=時(shí)間”求出通過1500米的路需要的時(shí)間．解答：解：5分米=0.5米，1500÷（3.14×0.5×30），=1500÷47.1，≈32（分鐘）；答：大約要用32分鐘才能通過這座橋．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長的計(jì)算方法以及行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：路程÷速度=時(shí)間．15．（2011?建華區(qū)）牧民們打算在草原附近修建一共圓形的牛欄，半徑為50米．（1）如果每隔2米安裝一根木樁，一圈一共要安裝多少根木樁？（2）如果用粗鐵絲把這個(gè)牛欄圍成5圈，（接頭處忽略不計(jì)．）至少需要鐵絲多少米？考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題；植樹問題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：（1）先利用圓的周長公式求出牛欄的周長，再除以2，就是需要的木樁的根數(shù)；（2）先利用圓的周長公式求出牛欄的周長，再乘5，即可得解．解答：解：（1）2×3.14×50÷2，=314÷2，=157（根）；答：一圈一共要安裝157根木樁．（2）2×3.14×50×5，=314×5，=1570（米）；答：至少需要鐵絲1570米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用．16．（2011?嘉禾縣）圓形花壇的周圍是一條環(huán)形小路，花壇直徑是4米，小路寬2米，這條環(huán)形小路占地多少平方米？考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：壓軸題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)環(huán)形面積公式：環(huán)形面積=外圓面積﹣內(nèi)圓面積，已知花壇的直徑是4米，首先求出花壇的半徑，再把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式解答．解答：解：花壇的半徑是：4÷2=2（米），3.14×（2+2）2﹣3.14×22，=3.14×16﹣3.14×4，=50.24﹣12.56，=37.68（平方米）；答：這條環(huán)形小路占地37.68平方米．點(diǎn)評(píng)：此題屬于環(huán)形面積的實(shí)際應(yīng)用，直接把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式解答即可．17．（2011?成都）小明家的院內(nèi)有一間地基時(shí)邊長600厘米的正方形雜物間．小明用一條長14米的繩子將狗拴在雜物間的一角．現(xiàn)在狗從A地出發(fā)，將繩子拉緊按順時(shí)針方向跑，可以跑多少米？（取3）考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題．專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：因?yàn)?00厘米=6米，所以狗先跑了以14米為半徑圓的周長的長度，又跑了以（14﹣6）米為半徑圓的周長的長度，再以（14﹣6﹣6）米為半徑圓的周長的長度，由此根據(jù)圓的周長公式C=2πr，列式解答即可．解答：解：如圖：600厘米=6米，2×=21+12+3=36（米），答：可以跑36米．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是知道小狗是如何運(yùn)動(dòng)的，再根據(jù)圓的周長公式解決問題．難點(diǎn)二、關(guān)于圓錐的應(yīng)用題18．（2014?天河區(qū)）一個(gè)圓錐形稻谷堆的底面周長是12.56米，高1.5米．如果每立方米稻谷重600千克，這堆稻谷重多少千克？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)已知條件，可先求出底面半徑，再利用圓錐的體積公式求出它的體積，由“每立方米稻谷重600千克”，體積立方米數(shù)乘600，即可求出這堆稻谷重多少千克．解答：解：底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（米）；體積：×3.14×22×1.5=×3.14×4×1.5=6.28（立方米）；重量：600×6.28=3768（千克）答：這堆稻谷重3768千克．點(diǎn)評(píng)：此題首先利用圓的周長公式求出底面半徑，再利用圓的面積公式求出圓錐的底面積，根據(jù)圓錐的體積公式v=sh，計(jì)算出它的體積，最后求重量．19．（2013?鄒平縣）一個(gè)圓錐形沙灘，底面周長是12.56米，高1.5米．（1）這堆沙子占地多少平方米？（2）如果每立方米的沙重1.7噸，這堆沙子重多少噸？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：（1）先依據(jù)圓的周長公式求出底面半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式即可求出其占地面積；（2）先依據(jù)圓錐的體積公式求出沙子的體積，周長每立方米沙子的重量，就是這堆沙子的總重量．解答：解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）2=3.14×22=12.56（平方米）；答：這堆沙子占地12.56平方米．（2）×12.56×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676（噸）；答：這堆沙子重10.676噸．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長和面積公式，以及圓錐的體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用．20．（2013?正寧縣）一個(gè)圓錐形鐵塊，底面半徑3厘米，高5厘米，如果每立方厘米鐵重7.8克，這個(gè)鐵塊重多少克？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．分析：先利用圓錐的體積=底面積×高，求出這個(gè)鐵塊的體積，每立方厘米鐵塊重量已知，從而用乘法計(jì)算，即可求出這個(gè)鐵塊的重量．解答：解：×3.14×32×5×7.8，=3.14×3×5×7.8，=9.42×5×7.8，=47.1×7.8，=367.38（克）；答：這個(gè)鐵塊重367.38克點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用．21．（2013?宜昌）一個(gè)近似圓錐形砂堆，底面周長是36米，高3米，一輛汽車每次能運(yùn)11立方米，幾次可以運(yùn)完？（π取近似值3，得數(shù)保留整數(shù)）考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：要求幾次運(yùn)完，需要求得這堆沙的體積是多少，這里就是求出底面周長為36米、高為3米的圓錐的體積，先根據(jù)底面周長公式求得這個(gè)圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式計(jì)算即可解決問題．解答：解：36÷3÷2≈6（米）×3×62×3÷11=×3×36×3÷11≈10（次），答：10次可以運(yùn)完．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積計(jì)算公式：V=sh=πr2h，運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)不要漏乘．22．（2013?天河區(qū)）一個(gè)近似圓錐沙堆，底面半徑是3米，高是2米．如果一輛車每次運(yùn)5立方米，運(yùn)完這堆沙需要多少次？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)圓錐的體積公式V=sh，求出圓錐形沙堆的體積，最后用沙堆的除以除以5立方米就是要求的答案．解答：解：×3.14×32×2÷5，=3.14×3×2÷5，=3.14×6÷5，=18.84÷5，=3.768，≈4（次）；答：運(yùn)完這堆沙需要4次．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的體積公式的實(shí)際應(yīng)用，注意計(jì)算時(shí)不要忘了乘．23．（2013?泗水縣）一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長是25.12米，高是2.1米．把這些小麥裝入底面半徑是2米的圓柱形糧囤內(nèi)正好裝滿，這個(gè)糧囤高多少米？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題；關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：要求圓柱的糧倉的高，圓柱的高=圓柱的體積÷底面積，所以必須先求出圓柱的體積，而已知圓柱糧倉的體積與圓錐形的稻谷堆的體積相等，利用圓錐的體積=×底面積×高即可解得．解答：解：25.12÷3.14÷2=4（米），×3.14×42×2.1=×3.14×16×2.1=3.14×11.2=35.168（立方米）35.168÷〔3.14×22〕=35.168÷12.56=2.8（米），答：糧倉的高是2.8米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．24．（2013?浦口區(qū)）一個(gè)近似于圓錐形狀的野營帳篷，它的底面半徑是3米，高2.4米．帳篷的占地面積是多少？帳篷里面的空間是多大？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：（1）第一問求的是圓錐的底面積，運(yùn)用圓的面積公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）實(shí)際上求圓錐的體積，運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式求出體積即可．解答：解：（1）3.14×32，=3.14×9，=28.26（平方米）；答：帳篷的占地面積是28.26平方米．（2）帳篷里面的空間：×28.26×2.4，=28.26×0.8，=22.608（立方米）；答：帳篷里面的空間是22.608立方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的面積計(jì)算公式以及圓錐的體積計(jì)算公式V=sh的運(yùn)用．25．（2013?牡丹江）建筑工地有一圓錐形沙堆，量得底面直徑是2米，高是1.5米．如果用容積是0.3立方米的車子把這堆沙子運(yùn)走，至少需要運(yùn)幾次？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：先依據(jù)圓錐的體積公式求出這堆石子的體積，再除以卡車每次運(yùn)走的體積，就是需要卡車運(yùn)幾次．解答：解：×3.14×（2÷2）2×1.5÷0.3=×3.14×1×5=5.2≈6（次）答：至少需要運(yùn)6次．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，計(jì)算結(jié)果要采用進(jìn)“1”法保留整數(shù)．26．（2013?黎平縣）有堆圓錐形的沙子，底面半徑是2米，高是1.2米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙共有多少噸？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)沙堆的底面半徑求出底面積，然后再用底面積乘高即為沙堆的體積．最后用1.7乘沙堆的體積即可．解答：解：3.14×22×1.2××1.7，=3.14×4×0.4×1.7，=5.024×1.7，=8.5408（噸）；答：這堆沙共有8.5408噸．點(diǎn)評(píng)：解答此題的重點(diǎn)是求沙堆的體積，注意不要漏乘．27．（2013?江陽區(qū)）一個(gè)圓錐形的玉米堆，高1.5米，底面周長是18.84米，每立方米玉米約重400千克，這堆玉米的重多少千克？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：本題知道了圓錐形玉米堆的底面周長是18.84米，依據(jù)圓的周長公式C=2πr，用周長C除以2π可先求出底面半徑是多少，再利用圓錐的體積公式V=πr2h代入數(shù)據(jù)即可求出體積，最后用體積乘以每立方米玉米的重量求出玉米的總重量即可．解答：解：18.84÷3.14÷2=3（米）；3.14×32×1.5××400=3.14×9×0.5×400=5652（千克）；答：這堆玉米重5652千克．點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓錐的體積計(jì)算公式的實(shí)際應(yīng)用，解答時(shí)不要漏了乘．28．（2013?海珠區(qū)）一個(gè)圓錐形的鋼鐵零件（如圖），如果每立方厘米鋼重7.8克，那么這個(gè)零件重多少克？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：先依據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出零件的體積，進(jìn)而再乘單位體積的鋼材的重量，就是這個(gè)零件的總重量．解答：解：×3.14×22×15×7.8，=3.14×4×5×7.8，=3.14×20×7.8，=62.8×7.8，=489.84（克）；答：這個(gè)零件重489.84克．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用．29．（2013?東莞模擬）一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長12.56米，高1.5米，每立方米小麥重735千克，這堆小麥重多少千克？（保留整千克）考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：壓軸題．分析：要求這堆小麥的重量，先求得小麥的體積，小麥的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計(jì)算公式求得體積，進(jìn)一步再求小麥的重量問題得解．解答：解：小麥的體積：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5，=×3.14×4×1.5，=3.14×4×0.5，=6.28（立方米），小麥的重量：6.28×735≈4616（千克）；答：這堆小麥重4616千克．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用：V=sh=πr2h，運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)不要漏乘，求出了小麥的體積，進(jìn)一步求得小麥的重量即可；要注意：結(jié)果要保留整千克數(shù)．30．（2013?東莞）有一個(gè)圓錐形沙堆，它的底面周長為12.56米，高為2米，如果把這堆沙鋪在長為5米，寬為2米的路上，能鋪多厚？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：此題應(yīng)先根據(jù)圓錐的體積公式：V=Sh，求出沙堆的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：V=a×b×h，解答即可．解答：解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2÷（5×2）==≈8.373÷10≈0.84（米），答：能鋪0.84米厚．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積在實(shí)際生活中的意義．31．（2013?崇安區(qū)）有一個(gè)近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2噸，這堆碎石大約重多少噸？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：空間與圖形．分析：要求這堆碎石大約重多少噸，先求得這堆碎石的體積，這堆碎石的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計(jì)算公式求出體積，進(jìn)一步再求這堆碎石的重量，問題得解．解答：解：這堆碎石的體積：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，=×3.14×22×0.6，=×3.14×4×0.6，=3.14×4×0.2，=2.512（立方米）；這堆碎石的重量：2×2.512=5.024≈5（噸）；答：這堆碎石大約重5噸．點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)圓錐體體積公式V=Sh=πr2h的掌握情況，以及利用它來解決實(shí)際問題的能力．32．（2013?城廂區(qū)）一塊長方體的鉛塊，長2m，寬1.5m，高0.8m，現(xiàn)把它熔鑄成底面積為9dm2，高為2m的圓錐體．能熔鑄成多少個(gè)這樣的圓錐體？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：先依據(jù)長方體的體積公式求出鉛塊的體積，再據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐體的體積，用長方體的體積除以圓錐體的體積，即可得解．解答：解：9平方分米=0.09平方米，2×1.5×0.8÷（×0.09×2），=2.4÷0.06，=40（個(gè)）；答：能熔鑄成40個(gè)這樣的圓錐體．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長方體和圓錐體的體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用．33．（2012?重慶）游樂場(chǎng)的沙土堆成了一個(gè)圓錐體，底面積是12.56平方米，高1.2米．如果用這堆沙土在游樂場(chǎng)中鋪一條寬10米，厚2厘米的小路，能鋪多少米？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：應(yīng)用題．分析：先根據(jù)沙堆的底面面積和高求出它的體積，然后用沙堆的體積除以厚度即為這堆沙鋪在公路上后所占的面積，用該面積除以公路的寬即可．解答：解：2厘米=0.02米．[（12.56×1.2）÷3]÷0.02÷10，=5.024÷0.02÷10，=25.12（米）；答：能鋪25.12米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的重點(diǎn)是求這堆沙鋪在公路上后所占的面積，關(guān)鍵是求沙堆的體積時(shí)不要漏除以3（或乘）．34．（2012?無棣縣）一個(gè)圓錐形黃沙（如圖），按每立方米黃沙重1.8噸計(jì)算，這堆黃沙大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：壓軸題．分析：先根據(jù)圓錐形沙堆的底面直徑求出底面積，然后再根據(jù)高求出體積，最后用沙的單位體積的重量乘體積即可．最后得數(shù)要保留整數(shù)．解答：解：1.8×[（3.14×（4÷2）2×1.5×]，=1.8×（12.56×0.5），=1.8×6.28，=11.304（噸），≈11（噸）．答：這堆沙約重11噸．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求出沙堆的體積．35．（2012?田東縣）一個(gè)近似圓錐形砂堆，底面周長是31.4米，高3米，一輛汽車每次能運(yùn)8立方米，幾次可以運(yùn)完？（得數(shù)保留整數(shù)）考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：壓軸題．分析：要求幾次運(yùn)完，需要求得這堆沙的體積是多少，這里就是求出底面周長為31.4米、高為5米的圓錐的體積，先根據(jù)底面周長公式求得這個(gè)圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式計(jì)算即可解決問題．解答：解：31.4÷3.14÷2=5（米），×3.14×52×3÷8，=×3.14×25×3÷8，=9.8125，≈10（次），答：10次可以運(yùn)完．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積計(jì)算公式：V=sh=πr2h，運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)不要漏乘，這是經(jīng)常犯的錯(cuò)誤．36．（2012?寧德）一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是6米，高是2.5米．用一輛載重8噸的汽車運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？（每立方米的沙重1.8噸，得數(shù)保留整數(shù)．）考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)圓錐的體積公式V=sh，求出圓錐形沙堆的體積，進(jìn)而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8噸就是要求的答案．解答：解：×3.14×（6÷2）2×2.5×1.8÷8，=9.42×2.5×1.8÷8，=23.55×1.8÷8，=42.39÷8，≈6（次），答：6次可以運(yùn)完．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的體積公式的實(shí)際應(yīng)用，注意計(jì)算時(shí)不要忘了乘，另外還要注意用進(jìn)一法求近似值．37．（2012?羅源縣）王大媽家有一堆曬干的圓錐形稻谷，底面周長25.12米，高1.8米．如果把這堆稻谷裝進(jìn)底面半徑是2米的圓柱形糧倉，倉內(nèi)稻谷高多少米？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)圓錐的體積公式，即可求出圓錐形稻谷的體積，由于稻谷的體積不變，所以再根據(jù)圓柱的體積公式，即可求出圓柱體內(nèi)稻谷的高度．解答：解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.8÷（3.14×22），=3.14×16×0.6÷12.56，=30.144÷12.56=2.4（米）；答：倉內(nèi)稻谷高2.4米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，弄清思路，找出數(shù)量關(guān)系，確定運(yùn)算順序，列式解答即可．38．（2012?康縣校級(jí)模擬）在墻角有一堆沙子，如圖所示．沙堆頂點(diǎn)在兩墻面交界線上，沙堆底面在直徑為2米的圓上，沙堆高0.6米，求沙堆的體積？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．專題：壓軸題．分析：根據(jù)題意知道沙堆的體積相當(dāng)于高為0.6米，半徑是2÷2米的圓錐形的體積的，由此根據(jù)圓錐的體積公式V=sh=πr2h，代入數(shù)據(jù)，列式解答即可．解答：解：×3.14×（2÷2）2×0.6×，=×3.14×0.6×，=3.14×0.2×，=0.157（立方米），答：沙堆的體積是0.157立方米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)墻角是直角，得出沙堆的體積相當(dāng)于高為0.6米，半徑是2÷2米的圓錐形的體積的，由此再根據(jù)圓錐的體積公式解決問題．39．（2012?安溪縣）一個(gè)錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題；長方體和正方體的體積．專題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：由題意知，“沙”由原來的圓錐形變成后來的長方體只是形狀變了，體積沒變；所以先利用圓錐的體積公式V=sh求出沙的體積，再利用長方體的體積公式求出“長”來即可．解答：解：2厘米=0.02米；28.26×2.5×÷（10×0.02），=23.55÷0.2，=117.75（米）；答：能鋪117.75米長．點(diǎn)評(píng)：此題是考查利用圓錐、長方體的知識(shí)解決實(shí)際問題，可利用它們的體積公式解答，同時(shí)不要漏了．難點(diǎn)三、關(guān)于圓柱的應(yīng)用題40．（2013?東莞市）如果要測(cè)量一個(gè)瓶子的容積，測(cè)得瓶子的底面直徑為10厘米，然后給瓶子內(nèi)盛入一些水，正放時(shí)水高20厘米，倒放時(shí)水高25厘米，瓶子深30厘米．那么這個(gè)瓶子的容積是（）厘米3．A．500πB．625πC．750πD．2500π考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：空隙部分的體積就相當(dāng)于高為30﹣25=5厘米，底面直徑為10厘米的圓柱的體積，所以這個(gè)瓶子的容積就相當(dāng)于高為20+5=25厘米，底面直徑為10厘米的圓柱的體積，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh，代入數(shù)據(jù)解答即可．解答：解：30﹣25=5（厘米）20+5=25（厘米）（10÷2）2×25×π=π×25×25=625π（立方厘米）答：這個(gè)瓶子的容積為625π立方厘米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題解答的難點(diǎn)和關(guān)鍵是把不規(guī)則的空隙部分的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圓柱的體積，運(yùn)用等積變形解答．41．（2014?長沙）有一支牙膏的口子直徑為5mm，小麗每次擠出1cm長，共擠了36次用完，后來公司把直徑改為6mm，小麗還是每次擠出1cm長，問擠了多少次用完？（）A．32B．30C．28D．25考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)題意可知每次擠出的牙膏的形狀是圓柱體，先求出當(dāng)牙膏出口處直徑為5mm時(shí)，每次擠出的牙膏的體積，然后求出用36次的牙膏的體積，也就是牙膏的體積；再求出當(dāng)牙膏出口處直徑為6mm時(shí)，每次擠出的牙膏的體積，然后求出用的次數(shù)即可解決問題；解答：解：1厘米=10毫米當(dāng)牙膏出口處直徑為5mm時(shí)，每次擠出的牙膏的體積：3.14×（5÷2）2×10=3.14×6.25×10=196.25（mm3）牙膏的體積：196.25×36=7065（mm3）當(dāng)牙膏出口處直徑為6mm時(shí)，每次擠出的牙膏的體積：3.14×（6÷2）2×10=3.14×9×10=282.6（mm3）用的次數(shù)：7065÷282.6=25（次）答：擠了25次用完．故選：D．點(diǎn)評(píng)：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．42．（2014?云陽縣）一個(gè)圓柱形隊(duì)鼓，底面直徑是6dm，高2dm，它的側(cè)面由鐵皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮，做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，至少需要鐵皮37.68dm2，羊皮56.52dm2．考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：由題意可知：需要的鐵皮的面積，實(shí)際上就是對(duì)鼓的側(cè)面積，利用底面周長乘高即可求得；需要的羊皮的面積就是圓柱的上、下底的面積，利用圓的面積公式即可求解．解答：解：（1）3.14×6×2=18.84×2=37.68（平方分米）答：做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓至少需要鐵皮37.68平方分米．（2）3.14×（6÷2）2×2=3.14×9×2=56.52（平方分米）答：需要羊皮56.52平方分米．故答案為：37.68，56.52．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積和底面積的計(jì)算方法．43．（2014?西安）一輛壓路機(jī)前輪的截面直徑為1.4米，前輪的寬為1.5米，請(qǐng)問前輪是圓柱體，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)10周，每分鐘前進(jìn)43.96米，每分鐘壓過路面的面積是65.94平方米．考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：（1）一輛壓路機(jī)前輪的截面直徑為1.4米，前輪的寬為1.5米，前輪是圓柱體；（2）先求出1周前進(jìn)的米數(shù)（即直徑是1.4米的圓的周長），那10周（即每分鐘）前進(jìn)的米數(shù)即可求出；（3）先求出1周壓路的面積（即直徑是1.2米，輪寬是1.5米的圓柱形的側(cè)面積），那10周壓路的面積即可求出．解答：解：（1）輛壓路機(jī)前輪的截面直徑為1.4米，前輪的寬為1.5米，前輪是圓柱體．（2）3.14×1.4×10=3.14×14=43.96（米）（3）3.14×1.4×1.5×10=3.14×14×1.5=43.96×1.5=65.94（平方米）答：每分鐘前進(jìn)43.96米，每分鐘壓路65.94平方米．故答案為：圓柱、43.96、65.94點(diǎn)評(píng)：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的周長或面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．44．（2013?天河區(qū)）一支牙膏的出口處直徑為5毫米，每次擠1厘米長的牙膏，可以用40次，這支牙膏的容積是7850立方毫米（圓周率取3.14）考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：我們運(yùn)用底面積乘以長就是一次使用的牙膏的體積，再乘以40就是這支牙膏的容積．解答：解：1厘米=10毫米3.14×（5÷2）2×10×40，=3.14×62.5×40，=196.25×40，=7850（立方毫米）；答：這支牙膏的容積是7850立方毫米．故答案為：7850．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用“底面積×高=體積”進(jìn)行計(jì)算即可．45．（2013?遂寧）學(xué)校走廊共有10根圓木柱，每根木柱的底面周長是9.42分米，高3米．若要將這些木柱都油漆一遍，需油漆的總面積是2826平方分米．考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：因?yàn)橥科岵糠志褪沁@10根圓柱的木柱的側(cè)面積，據(jù)此利用圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，求出一根柱子的側(cè)面積，再乘10即可．解答：解：3米=30分米，9.42×30×10=282.6×10=2826（平方分米）．答：需油漆的總面積是2826平方分米．故答案為：2826．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的計(jì)算應(yīng)用．46．（2013?廣州）做一個(gè)圓柱形的筆筒，底面半徑是4厘米，高是10厘米，做這個(gè)筆筒至少需要302平方厘米的鐵皮．（保留整數(shù)）考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：由于筆筒是沒有蓋的，所以只求它的一個(gè)底面和側(cè)面積的和即可，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式．解答：解：3.14×42+2×3.14×4×10=3.14×16+25.12×10=50.24+251.2=301.44≈302（平方厘米），答：做這個(gè)筆筒至少需要302平方厘米的鐵皮．故答案為：302．點(diǎn)評(píng)：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．47．（2014?云陽縣）銀行的工作人員通常將50枚1元的硬幣摞在一起，用紙卷成圓柱的形狀（如圖）．你能算出每枚1元硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)題干可知，1個(gè)硬幣的高是9.25÷50=0.185厘米，由此利用圓柱的體積=底面積×高即可解答．解答：解：9.25÷50=0.185厘米，3.14×（2.5÷2）2×0.185，=3.14×1.5625×0.185，=4.90625×0.185，≈0.9（立方厘米）；答：每一枚1元的硬幣的體積大約是0.9立方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的體積公式的計(jì)算應(yīng)用．48．（2014?永寧縣）永寧縣三小在操場(chǎng)上挖一個(gè)圓柱形蓄水池，底面直徑是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥．①涂水泥的面積是多少平方米？②水池能裝多少水？考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：①由于水池去蓋，所以抹水泥的面積是這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面的總面積，根據(jù)圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式解答．②根據(jù)圓柱的容積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．解答：解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×2=2.14×4+12.56×2=12.56+25.12=37.68（平方米）；答：涂水泥的面積是37.68平方米．②3.14×（4÷2）2×2=3.14×4×2=25.12（立方米）．答：水池能裝25.12立方米水．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式、以及圓柱的容積公式的實(shí)際運(yùn)用．49．（2014?西安）一個(gè)圓柱形水桶的底面直徑是4分米，桶里水高度是4分米，水恰好占這個(gè)水桶容積的40%．計(jì)算這個(gè)水桶的容積是多少升？考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：首先根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：v=sh，求出水桶中水的體積，把水桶的容積看作單位“1”，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．解答：解：3.14×（4÷2）2×4÷40%=3.14×4×4÷40%=50.24÷0.4=125.6（升）；答：這個(gè)水桶的容積是125.6升．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用．50．（2014?利辛縣）一個(gè)圓柱形鐵皮煙囪，底面直徑是1.2米，高2米，將它的外表面涂上防銹漆，平均每千克油漆可涂2.4平方米．涂10個(gè)這樣的煙囪需要油漆多少千克？考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．分析：首先要明確的是：煙囪是無底的管道，需要涂漆的面積，實(shí)際上就是煙囪的側(cè)面積，用底面周長乘高即可求得，用需要涂漆的面積除以2.4，就是涂一個(gè)煙囪需要的油漆量，再乘10，就是涂10個(gè)這樣的煙囪需要的油漆量．解答：解：（3.14×1.2×2÷2.4）×10，=（3.768×2÷2.4）×10，=（7.536÷2.4）×10，=3.14×10，=31.4（千克）；答：涂10個(gè)這樣的煙囪需要油漆31.4千克．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的表面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：需要涂漆的面積，實(shí)際上就是煙囪的側(cè)面積，用底面周長乘高即可求得．51．（2014?淮陰區(qū)）一個(gè)圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積就是側(cè)面積和一個(gè)底面積．據(jù)此解答．解答：解：2×3.14×2×1.5+3.14×22，=2×3.14×2×1.5+3.14×4，=18.84+12.56，=31.4（平方米）；答：抹水泥的面積是31.4平方米．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)沒有蓋的圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的掌握情況．52．（2014?東臺(tái)市）王叔叔有一只茶杯（如圖），非常特別．茶杯中部的一圈裝飾帶，這條裝飾帶寬5厘米，它的面積是多少平方厘米？這只茶杯的容積是多少毫升？考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：（1）裝飾帶的長為圓柱的底面周長，可用裝飾帶的長乘寬，列式解答即可得到答案；（2）求這只茶杯的容積，根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式解答即可．解答：解：（1）3.14×6×5=94.2（平方厘米），答：它的面積是94.2平方厘米；（2）3.14×（6÷2）2×15=3.14×9×15=28.26×15=423.9（立方厘米）423.9立方厘米=423.9毫升．答：這只茶杯的容積是423.9毫升．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長方形的面積公式、圓柱體的體積計(jì)算公式的運(yùn)用情況．53．（2014?慈利縣）一個(gè)圓柱形水池，底面半徑20米，深2米．（1）在它的側(cè)面和底部抹水泥，抹水泥部分的面積是多少？（2）池內(nèi)最多容水多少噸？（每立方米水重1噸）考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面積，就是求這個(gè)圓柱的表面積，即側(cè)面積+一個(gè)底的面積=抹水泥的部分的面積．（2）本小題其實(shí)就是這個(gè)圓柱的內(nèi)部容積，在進(jìn)一步說求出圓柱的體積即可得解．解答：解：（1）底面和四周抹上水泥的面積：3.14×20×2×2+3.14×202，=251.2+1256，=1507.6（平方米）；答：抹水泥的部分是1507.6平方米．（2）水的噸數(shù)：3.14×202×2×1，=1256×2，=2512（噸）；答：池內(nèi)最多容水2512噸．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生圓柱的表面積公式體積公式的靈活運(yùn)用，解答中注意這里是一個(gè)無蓋的圓柱．54．（2013?浙江）把一張長12.56米、寬3米的長方形葦席，圍成以長為底面周長的圓柱形糧囤（接頭消耗不計(jì)），這個(gè)圍成的糧囤的容積是多少立方米？考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．分析：要求這個(gè)圍成的圓柱形的糧囤的容積，需要知道它的底面半徑和高（已知）；利用圓柱的底面周長12.56米求得這個(gè)圓柱的底面半徑，即可解答．解答：解：12.56÷3.14÷2=2（米），3.14×22×3，=3.14×4×3，=37.68（立方米）；答：圍成的這個(gè)糧囤的容積是37.68立方米．點(diǎn)評(píng)：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．55．（2013?長沙）A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨(dú)向A注水，一分鐘可注滿，現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半處用一根細(xì)管連通（連通管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水．求：（1）3分鐘時(shí)容器A中的水有多高？（2）2分鐘時(shí)容器B中的水有多高？考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：已知B容器的底面半徑是A容器的2倍，高相等，B容器的容積就是A容器的4倍；因此，單獨(dú)注滿B容器需要4分鐘，要把兩個(gè)容器都注滿一共需要1+4=5（分鐘），已知現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，2分鐘后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分鐘的時(shí)間兩個(gè)容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的時(shí)間兩個(gè)容器中的水位同時(shí)上升，用3﹣2.5=0.5（分鐘）分鐘注入兩個(gè)容器的高度加上6厘米即是3分鐘后的高度．解答：解：（1）因?yàn)樽MA、B兩個(gè)容器需要1+4=5（分鐘），所以5÷2=2.5（分鐘）時(shí)，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分鐘后兩容器中的水位是同時(shí)上升的，3分鐘后，實(shí)際上3﹣2.5=0.5（分鐘）水位是同時(shí)上升的，0.5÷5=0.1，12×0.1=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）（2）A容器的容積是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米）B容器的容積是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米）12.56÷3.14=4即B容器的容積是A容器容積的4倍因?yàn)橐凰堫^單獨(dú)向A注水，一分鐘可注滿所以要注滿B容器需要4分鐘因此注滿A、B兩個(gè)容器需要1+4=5（分鐘）已知現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，2分鐘后B中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）答：3分鐘時(shí)，容器A中水的高度是7.2厘米，2分鐘時(shí)，容器B中的高度是6厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積（容積）的計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，當(dāng)A中的水高是容器高的一半時(shí)，其余的水流到B容器了；以后的時(shí)間兩個(gè)容器中的水位同時(shí)上升，即注滿兩容器時(shí)間的乘容器高就是0.5分鐘上升的水的高度．56．（2013?張掖）一個(gè)圓柱形水窖，底面直徑2米，深2米，要在窖內(nèi)的側(cè)面和底面涂一層水泥，涂水泥的面積有多少平方米？考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題