（人教A版2019必修第一冊）高一數(shù)學(xué)《考點題型 技巧》精講與精練高分突破 第五章 三角函數(shù)同步單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）（全解全析）

第五章三角函數(shù)同步單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）全解全析1．C解：由，得，∴且．∴函數(shù)的定義域為．故選：C．2．B【詳解】設(shè)該扇形半徑為，又∵圓心角，弧長，∴扇形弧長公式可得，，解得，.故選：B.3．B【詳解】∵，∴，∵，∴，又∵，∴，即.故選：B.4．B【詳解】因為，所以，，，故選：B5．A【詳解】設(shè)，由圖可知，，，，則，又，即，，.故選：A.6．D【詳解】因為，所以，因為，所以，，則，，，故選：D.7．D【詳解】由題，則將該函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為，圖象關(guān)于點對稱則故函數(shù)的解析式為故選：D8．D設(shè)點離水面的高度為，依題意可得，，，所以，令，得，得，，得，，因為點P第一次到達最高點，所以，所以.故選：D9．ACD【詳解】由題圖可知，，周期，所以，則，因為當(dāng)時，，即，所以，，即，，又，故，從而，故A正確；令，，得，，故B錯誤；令，，得，，故C正確；函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，可得到，故D正確．故選：ACD.10．BC【詳解】解：函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：，的最小正周期是，的值域為，在區(qū)間上單調(diào)遞增，根據(jù)的圖象，的圖象關(guān)于中心對稱，說法正確的是BC．故選：BC．11．AC【詳解】對選項A，，，故A正確.對選項B，因為，所以，所以在區(qū)間先增后減，故B錯誤.對選項C，，故C正確.對選項D，圖像向左平移得到，再把各點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫?，故D錯誤.故選：AC12．ABC【詳解】對于①，由于，所以；對于②，由于，所以；對于③，因為，；對于④，因為，；故選：ABC13．【詳解】解：因為，整理可得，解得，或2（舍去），由于，可得，，所以，．故答案為：．14．0解：原式＝sin(α＋60°)－cos[180°－(α＋60°)]＋2sin(α－60°)＝sin(α＋60°)＋cos(α＋60°)＋2sin(α－60°)＝2sin(α＋60°＋60°)＋2sin(α－60°)＝2sin(α－60°＋180°)＋2sin(α－60°)＝－2sin(α－60°)＋2sin(α－60°)＝0.故答案為：015．2【詳解】原式.故答案為：16．①③【詳解】解：對于①，為偶函數(shù)，則有，即，即，故，故①正確；對于②，當(dāng)，時，，顯然不是最大值，故②不正確；對于③，當(dāng)時，，顯然取得最小值，故是該函數(shù)的圖像的一條對稱軸，故③正確；對于④，令，，得，，故對稱中心為，，故④不正確.故答案為：①③.17．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．18．（1）．（2），所以，而是第三象限的角，所以，即．（3）若，則．19．（1）設(shè)函數(shù)解析式為，，由表格可知：，，則，即．由函數(shù)圖象過點，得，即，可?。畡t這個振子的位移關(guān)于時間的函數(shù)解析式為；（2）列表：t00.150.30.450.60y-200200-20由表格數(shù)據(jù)知，，的圖象如圖所示．；（3）由題意得，即，則或，所以或．又，所以或0.4．所以在這次全振動過程中，位移為時t的取值集合為．20．（1）證明：左邊右邊，所以；（2）證明：左邊右邊，所以．21．（1）設(shè)該函數(shù)的最小正周期為，因為，所以，因此有：，函數(shù)圖象過點，，即，函數(shù)圖象過點，所以，因此；（2）將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，因此得到，再向右平移個單位長度，因此得到：，，所以不等式的解集為：.22．【詳解】（1）因為圖象在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為和，所以，且，所以，解得，又圖象與軸的交點為，所以，即，又，所以，所以.（2）令，解得，所以的單調(diào)增區(qū)間為，令，解得，所以的單