高中數(shù)學(xué)說課稿(10篇)

高中數(shù)學(xué)說課稿（精選10篇）

高中數(shù)學(xué)說課稿（一）：

一、說教材

1、教材的地位、作用及編寫意圖

《對數(shù)函數(shù)》出此刻職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中

數(shù)學(xué)的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學(xué)和

其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對數(shù)、反函數(shù)以及

指數(shù)函數(shù)等資料，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對數(shù)函數(shù)"

這節(jié)教材，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個變量的

'相互關(guān)系，蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考資料。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。

依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識、培養(yǎng)本事及思想教育等方面的要求：

我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(2)本事目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的本事。

(3)德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的

精神。

(4)情感目標(biāo)：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進師生的情感交流。

3、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵

重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

難點：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

關(guān)鍵：抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。

二、說教法

大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解本事，運算本事，思維本事等方面參

差不齊；同時學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強，學(xué)習(xí)進取性不高。針對這

種情景，在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義，在

概念理解上，用步步設(shè)問、課堂討論來加深理解。在對數(shù)函數(shù)圖像的

畫法上，我借助多媒體，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而

使學(xué)生直接地理解并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和進取性，很好地突破難點

和提高教學(xué)效率。

三、說學(xué)法

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生進取思考、

主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進行了

以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。

(2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生經(jīng)過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。

(3)自主性學(xué)習(xí)法：經(jīng)過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

(4)反饋練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情景，找出未掌握的資料及其差

距。

這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種本事。

四、說教學(xué)程序

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)復(fù)習(xí)提問：什么是對數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性

質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)資料有密切關(guān)系，又有利于引入新課，

為學(xué)生理解新知識清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的本事。

2)導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函

數(shù)？它的反函數(shù)是什么？

設(shè)計意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望明白問題的答

案

2、認(rèn)定目標(biāo)(出示教學(xué)目標(biāo))

3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)

按"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線”的原則，安排師生互動活

動。

(1)對數(shù)函數(shù)的概念

引導(dǎo)學(xué)生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進行分析并推導(dǎo)

出指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=aXa》0且a*1的反函數(shù)是y=logax,

見課件。把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a》0且a*1.從而引出

對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，

這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于理解。因為對數(shù)函數(shù)是

指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖

象間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識，經(jīng)過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)

函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

(2)對數(shù)函數(shù)的圖象

提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的

圖象，應(yīng)如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點法畫

圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都能夠根據(jù)函數(shù)的解析式，

列表、描點畫圖。再研究一下，我們還能夠用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)

的圖象呢？

讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)

的圖象。

教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換

法，下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。

方法一(描點法)首先列出x,y(y=log2x,y=logx)值的對應(yīng)表，

因為對數(shù)函數(shù)的定義域為X》0,所以可取x=-,,,1,2,4,8-,

請計算對應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點、畫出它們的圖象。

方法二(圖象變換法)因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)

于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲

線，就能夠得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動手做實驗，先描出y=2x的

圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類

似的從y=()x的圖象畫出y=logx的圖象，再出示課件，教師加以

解釋。

設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，能夠加深和鞏固學(xué)

生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認(rèn)識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性

質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便，

兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。這樣

能夠充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的進取性。

(3)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的

重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)

函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，根

據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師

補充。作了以上分析之后，再分a》1與0《a《1兩種情景列出對數(shù)

函數(shù)圖象和性質(zhì)表，()體現(xiàn)了從“特殊到一般"、"從具體到抽象，的方法。

出示課件并進行詳細(xì)講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表以便讓

學(xué)生比較著記憶。

設(shè)計意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動參與教學(xué)過

程，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新本事有幫忙，學(xué)生易于理解易于掌握，并且利

用表格，能夠突破難點。

由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，

為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照

表(見課件)

設(shè)計意圖：經(jīng)過比較對照的方法，學(xué)生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、

圖象和性質(zhì)，認(rèn)識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對函數(shù)思想方法的

認(rèn)識和應(yīng)用意識。

4、鞏固達(dá)標(biāo)（見課件）

這一訓(xùn)練是為了培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的本事，經(jīng)過這

個環(huán)節(jié)學(xué)生能夠加深對本節(jié)知識的理解和運用，并從講解過程中找出

所涉及的知識點，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)"數(shù)形結(jié)合"和"分類討論”的思

相

,30

5、反饋練習(xí)（見課件）

習(xí)題是對學(xué)生所學(xué)知識的反饋過程，教師能夠了解學(xué)生對知識掌握的

情景。

6、歸納總結(jié)（見課件）

引導(dǎo)學(xué)生對主要知識進行回顧，使學(xué)生對本節(jié)有一個整體的把握，所

以，從三方面進行總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、

比較對數(shù)值大小的方法。

7、課外作業(yè)：

（1）完成P782、3題

(2)當(dāng)?shù)讛?shù)a》1與0《a《1時，底數(shù)不一樣，對數(shù)函數(shù)圖象有什

么持點？

五、說板書

板書設(shè)計為表格式(見課件)，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加

深學(xué)生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)說課稿(二)：

《正弦函數(shù)的性質(zhì)》說課稿

尊敬的各位教師，大家好，我是()場的()號考生。

今日，我說課的資料是()

對于本節(jié)課，我將從教什么、怎樣教、為什么這么教來闡述本次說課。

一、說教材

教材是連接教師和學(xué)生的紐帶，在整個教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作

用，所以，先談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>

正弦函數(shù)的性質(zhì)是選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第一章三角函數(shù)第

五節(jié)正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖象5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)的資料，主要資料便

是正弦函數(shù)的性質(zhì)，教材經(jīng)過作圖、觀察、誘導(dǎo)公式等方法得出正弦

函數(shù)y=sinx的性質(zhì)。并且教材突出了正弦函數(shù)圖象的重要性，能夠

幫忙學(xué)生更深刻的認(rèn)識、理解、記憶正弦函數(shù)的性質(zhì)。

二、說學(xué)情

合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所應(yīng)對的學(xué)生群體具有以

下特點。

高中的學(xué)生掌握了必須的基礎(chǔ)知識，思維較敏捷，動手本事較強，但

理解本事、自主學(xué)習(xí)本事較缺乏?；诖?，本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生動腦

思考，更富有啟發(fā)性。并且學(xué)生的自尊心較強，所以對學(xué)生的評價注

重先揚后抑，鼓勵學(xué)生多多發(fā)言，還能夠?qū)W(xué)生進行正確引導(dǎo)。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維目標(biāo)：

（一）知識與技能

會用正弦函數(shù)圖象研究和理解正弦函數(shù)的性質(zhì)，能熟練運用正弦函數(shù)

的性質(zhì)解決問題。

（二）過程與方法

經(jīng)過正弦函數(shù)的圖象，探索正弦函數(shù)的性質(zhì)，提升邏輯思考、歸納總

結(jié)的本事。

（三）情感態(tài)度價值觀

經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)

認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識的精神。

四、說教學(xué)重難點

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重

難點

（一）教學(xué)重點

由正弦函數(shù)的圖象得到正弦函數(shù)的性質(zhì)。

（二）教學(xué)難點

正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性。

五、說教法和學(xué)法

此刻的文盲不是不懂字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人。因而在本

節(jié)課我將采用講授法、探究法、練習(xí)法等教學(xué)方法，我在教學(xué)過程中

異常重視對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生從機械的學(xué)答中向?qū)W問轉(zhuǎn)變，從學(xué)會

到會學(xué)，成為真正學(xué)習(xí)的主人。

六、說教學(xué)過程

在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各

項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的進

取性、主動性。

（一）新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采用復(fù)習(xí)的導(dǎo)入方法。

我會讓學(xué)生回憶正弦函數(shù)的概念，以及上節(jié)課所學(xué)的正弦函數(shù)圖象，

讓學(xué)生根據(jù)圖象思考正弦函數(shù)有哪些性質(zhì)從而引出課題——《正弦函

數(shù)的性質(zhì)》。

這樣設(shè)計能夠讓學(xué)生對前面的知識進行充分的回顧，為本節(jié)課的順利

開展奠定基礎(chǔ)。

(二)新知探索

接下來是新課講授環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)我將采用講解法、小組合作探究

的方式進行。

讓學(xué)生自我經(jīng)過五點作圖法畫出正弦函數(shù)的圖象，并在大屏幕上展示

正弦函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)圖象。

學(xué)生一邊看投影，一邊思考如下問題：

(1)正弦函數(shù)的定義域是什么

(2)正弦函數(shù)的值域是什么

(3)正弦函數(shù)的最值情景如何

(4)正弦函數(shù)的周期

(5)正弦函數(shù)的奇偶性

(6)正弦函數(shù)的遞增區(qū)間

給學(xué)生十分鐘的時間小組討論，之后小組代表發(fā)言，師生共同總結(jié)。

1.定義域：y=sinx定義域為R

2.值域：引導(dǎo)學(xué)生回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，發(fā)現(xiàn)值域為口，1]

3.最值：根據(jù)值域的確定得到在何處取得最值以及函數(shù)的正負(fù)性。

4.周期性：經(jīng)過觀察圖象引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷

重復(fù)出現(xiàn)的讓學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)是每隔2rr重復(fù)出現(xiàn)一次得出y=sinx

的最小正周期是2TT。之后經(jīng)過誘導(dǎo)公式證明。

5.奇偶性：在剛才經(jīng)過誘導(dǎo)公式證明后順勢提出公式，總結(jié)得到正弦

函數(shù)是奇函數(shù)。

6.單調(diào)性：最終讓學(xué)生根據(jù)剛才所得到的結(jié)論自我嘗試總結(jié)正弦函數(shù)

的單調(diào)性。

在探究完正弦函數(shù)性質(zhì)后，利用單位圓和正弦函數(shù)圖象理解和記憶正

弦函數(shù)的性質(zhì)，這樣的安排能夠讓學(xué)生及時鞏固正弦函數(shù)的性質(zhì)，并

且還能夠結(jié)合之前所學(xué)的單位圓，三角函數(shù)線等知識，讓學(xué)生感受到

知識間的聯(lián)系。

（三）課堂練習(xí)

第三環(huán)節(jié)是鞏固環(huán)節(jié)，多媒體出示書上例題2:用五點法畫出函數(shù)的

簡圖，并根據(jù)圖象討論它的性質(zhì)。

經(jīng)過這樣的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生學(xué)過的知識，又進一步培養(yǎng)了學(xué)生理

解、分析、推理的本事，趣味的知識在學(xué)生們的進取主動的探索中顯

得更有味道。

（四）小結(jié)作業(yè)

最終一個環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我打算讓學(xué)生自我來

總結(jié)。這樣既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又能夠提高學(xué)生的總結(jié)概括本事，

讓我在第一時間得到學(xué)習(xí)反饋，及時加以疏導(dǎo)。

在作業(yè)布置上，我讓學(xué)生思考余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是什么樣的。

經(jīng)過比較靈活的題目呈現(xiàn)，能夠讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識進而思考后

續(xù)的知識。

七、說板書設(shè)計

我的板書設(shè)計遵循簡介明了突出重點部分，以下是我的板書設(shè)計：

（略）

高中數(shù)學(xué)說課稿（三）：

一教材分析

本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)資料，與初中學(xué)習(xí)的

三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有

密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，并且

解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?？家恍┙獯痤}。所以，正

弦定理和余弦定理的知識十分重要。

根據(jù)上述教材資料分析，研究到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有

知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的資料，推

證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形

的兩類問題。

本事目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正

弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維本事，能體會用向量

作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，經(jīng)過學(xué)生之間、師

生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和進取性，給學(xué)生成

功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：正弦定理的資料，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三

角形時確定解的個數(shù)。

二教法

根據(jù)教材的資料和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，

以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，

以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，

即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流

為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究資料，以生活實際為參照對

象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的

推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點，

激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，進取探索，以及及時地鼓勵，

使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認(rèn)知水

平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。

突破難點的方法：抓住學(xué)生的本事線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明

正弦定理，另外經(jīng)過例題和練習(xí)來突破難點

三學(xué)法：

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取

個人、小組、團體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自我所學(xué)知識應(yīng)用

于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察類比，

思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)

生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維本事，構(gòu)成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強

了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四教學(xué)過程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，構(gòu)成概念，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘

（-）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“興趣是最好的教師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了

一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞

了，只剩下如右圖所示的部分，/A=47°,/B=53°,AB長為1m,想

修好這個零件，但他不明白AC和BC的長度是多少好去截料，你能

幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫忙別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進

入今日的學(xué)習(xí)課題。

（二）探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，

發(fā)現(xiàn)正弦定理。

2.那結(jié)論對任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角

器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3.讓學(xué)生總結(jié)實驗結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識從感性逐步上

升到理性。

（三）邏輯推理，證明猜想

1.強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2.鼓勵學(xué)生經(jīng)過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。

3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考

向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)

思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，

做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

（四）歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用

1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，

提升對數(shù)學(xué)美的享受。

2.正弦定理的資料，討論能夠解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3.運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自我參

與實際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。

（五）講解例題，鞏固定理

1.例1。在“BC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及

已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2.在^ABC中，已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟

悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時

間交給學(xué)生。

(六)課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在^ABC中，已知下列條件，解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在aABC中，已知下列條件，解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識

經(jīng)過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法？你對此有

何體會？

1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。

（從實際問題出發(fā)，經(jīng)過猜想、實驗、歸納等思維方法，最終得到了

推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不

僅僅收獲著結(jié)論，并且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方

法。在強調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生進取性，

使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。）

（八）任務(wù)后延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎樣辦？發(fā)現(xiàn)正

弦定理不適用了那么自然過渡到下一節(jié)資料，余弦定理。布置作業(yè)，

預(yù)習(xí)下一節(jié)資料。

高中數(shù)學(xué)說課稿（四）：

一、教材分析：

1、教材的地位與作用。

本節(jié)資料是在學(xué)生學(xué)習(xí)了"事件的可能性的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)如何預(yù)測不

確定事件（隨機事件）發(fā)生的可能性的大小。"用概率預(yù)測隨機發(fā)生

的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)

本單元知識，無論是今后繼續(xù)深造（高中學(xué)習(xí)概率的乘法定理）還是

參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定

義學(xué)生較難理解。

在教材的處理上，采取小單元教學(xué)，本節(jié)課安排讓學(xué)生了解求隨機事

件概率的兩種方法，目的是讓學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及

求概率的方法，為下頭學(xué)習(xí)求比較復(fù)雜的情景的概率打下基礎(chǔ)。

2、重點與難點。

重點：對概率意義的理解，經(jīng)過多次重復(fù)實驗，用頻率預(yù)測概率的方

法，以及用列舉法求概率的方法。

難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同

條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。

二、目的分析：

知識與技能：掌握用頻率預(yù)測概率和用列舉法求概率方法。

過程與方法：組織學(xué)生自主探究，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗和統(tǒng)

計的結(jié)果，進而進行分析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過

程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界，用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世

界，以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界。

情感態(tài)度價值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，感

受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，

同時為概率的精準(zhǔn)、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的熱情，增強對數(shù)學(xué)價值觀的認(rèn)識。

三、教法、學(xué)法分析：

引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知

識（概率定義計算公式）的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實生活中的實際問題，教師

是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和指導(dǎo)者，精心設(shè)計教學(xué)情境，有序組

織學(xué)生活動，讓課堂充滿生機活力，體現(xiàn)"教‘為"學(xué)"服務(wù)這一宗旨。

四、教學(xué)過程分析：

1、引導(dǎo)學(xué)生探究

精心設(shè)計問題一，學(xué)生經(jīng)過對問題一的探究，一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)過的

"確定事件和不確定事件”的知識，為學(xué)好本節(jié)資料理清知識障礙，二

是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)概率（如何預(yù)測隨機事件可能性發(fā)生大

小卜引導(dǎo)學(xué)生對問題二的探究與觀察實驗數(shù)據(jù)，使學(xué)生了解概率這

一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)

律性，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的真實的發(fā)現(xiàn)過程。

2、歸納概括

學(xué)生從試驗中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一

規(guī)律，讓學(xué)生明確概率定義的由來。

引導(dǎo)學(xué)生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發(fā)生的各種可能

性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引

導(dǎo)學(xué)生進行理性思維，邏輯分析，既培養(yǎng)學(xué)生的分析問題本事，又讓

學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

3、舉例應(yīng)用

⑴引導(dǎo)學(xué)生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探

究，讓學(xué)生掌握用列舉法求概率的方法。

⑵引導(dǎo)學(xué)生對練習(xí)中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應(yīng)用及加

深對概率意義的理解。

深化發(fā)展

⑴設(shè)置3個小題目，引導(dǎo)學(xué)生歸納、分析、總結(jié)，加深對知識與方法

的理解，并學(xué)會靈活運用。

⑵讓學(xué)生設(shè)計活動資料，對知識進行升華和拓展，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地

運用知識思考問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新本事。

高中數(shù)學(xué)說課稿（五）：

各位領(lǐng)導(dǎo)和教師，大家好！我說課的資料是蘇教版必修1第1章第3

節(jié)第一課時《交集、并集》，下頭我想談?wù)勎覍@節(jié)課的教學(xué)構(gòu)想：

一、教材分析：

與傳統(tǒng)的教材處理不一樣，本章在學(xué)生經(jīng)過觀察具體集合得到集合的

補集的概念后，上升到數(shù)學(xué)內(nèi)部，將"補"理解為集合間的一種"運算

在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過實例，使學(xué)生感受和掌握集合之間的另外兩種運算

一交和并。設(shè)計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合

作為一種數(shù)學(xué)語言，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中是一種重要的工具。所以，在教

學(xué)過程中要針對具體問題，引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)使用自然語言、圖形語言和

集合語言來描述相應(yīng)的數(shù)學(xué)資料。有了集合的語言，能夠更清晰的表

達(dá)我們的思想。所以，集合是整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在以后的學(xué)習(xí)中有著

極為廣泛的應(yīng)用。

基于以上的分析制定以下的教學(xué)目標(biāo)

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解交集與并集的概念；掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它

們正確表示一些簡單的集合。能用Venn圖表示集合之間的關(guān)系；掌

握兩個集合的交集、并集的求法。

2、經(jīng)過對交集、并集概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概

括的本事，使學(xué)生認(rèn)識由具體到抽象的思維過程。

3、經(jīng)過對集合符號語言的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生符號表達(dá)本事，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)

的學(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教學(xué)重點、難點：

針對以上的分析我把教學(xué)重點放在交集與并集的概念，一些集合的交

集和并集的求法上。而把如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、分析、概括

出交集與并集的概念作為本節(jié)的教學(xué)難點。

四、教法、學(xué)法：

針對我們師范學(xué)校學(xué)生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，

充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)進取性的原則，采用“五環(huán)節(jié)教學(xué)法”.同時利用多媒

體輔助教學(xué)。

下頭我重點說一說教學(xué)過程

五、教學(xué)過程：

第一個環(huán)節(jié)：問題情境

經(jīng)過實例：學(xué)校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學(xué)中有12名同

學(xué)參賽，之后又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學(xué)參賽。已知兩項

都參賽的有6名同學(xué)。兩項比賽中，這個班共有多少名同學(xué)沒有參加

過比賽？讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生思考后回答，然后教師加以引導(dǎo)，讓學(xué)生的回答到達(dá)這樣三個層

次：

層次一：發(fā)現(xiàn)要求沒有參加比賽的人數(shù)，首先應(yīng)當(dāng)算出參加比賽的人

數(shù),并且明白參加比賽的人數(shù)是12+20-6,而不是12+20,因為有6

人既參加排球賽又參加田徑賽。

層次二：教師引導(dǎo)學(xué)生利用集合的觀點再來研究這個問題。先設(shè)

利用Venn圖來表示集合A,B,C.發(fā)現(xiàn)集合A,B的公共部分就是

集合C.

層次三：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)集合C的元素的構(gòu)成與集合A,B的元素的關(guān)

系。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)集合C中的元素是由既參加排球比賽又參加田徑

比賽的同學(xué)構(gòu)成的，更進一步集合C的元素是由既屬于集合A的元

素又屬于集合B的元素構(gòu)成的。

經(jīng)過對三個層次的探究和分析讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

第二環(huán)節(jié)：最終抽象、歸納出交集的文字?jǐn)⑹龅亩x。

定義給出后，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號語言寫出的集合表示。充分體現(xiàn)使

用集合語言，能夠簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些資料。

第三環(huán)節(jié)：經(jīng)過兩個例子鞏固定義。

例1是較為簡單的不用動筆，同學(xué)直接口答即可；例2是必須動筆計

算的，并且還要經(jīng)過數(shù)軸輔助解決，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。經(jīng)

過這兩個例子的解決，使學(xué)生不僅僅掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，

同時也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

第四環(huán)節(jié)：最終對交集進行再認(rèn)識，并利用Venn圖歸納、總結(jié)出交

集的性質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)中教師只是引導(dǎo)著，學(xué)生是主體，充分發(fā)揮學(xué)生的進取主

動性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中成為在教師引導(dǎo)下的"再創(chuàng)造"過程。應(yīng)

當(dāng)準(zhǔn)備預(yù)案。

第五環(huán)節(jié)：經(jīng)過綜合性較強的例子進一步鞏固定義和性質(zhì)。

這樣的五個環(huán)節(jié)不僅僅充分研究到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并且為學(xué)生和教

師的進取活動供給了空間和可能。更印證了低起點、高要求、循序漸

進，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)進取性的原則。

交集的定義、性質(zhì)研究清楚之后，并集的定義、性質(zhì)就順理成章了，

仿照交集的研究方法去研究。這樣不僅僅讓學(xué)生學(xué)到了知識，并且學(xué)

會了探究問題的方法。

交集、并集的定義、性質(zhì)研究完了以后，設(shè)計"感受理解、思考運用、

拓展探究"三個不一樣層次的練習(xí)題進行檢測本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，同

時要研究到不一樣水平，不一樣興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。

小結(jié)應(yīng)先由學(xué)生總結(jié)，然后教師強調(diào)兩點：一是交集與并集的區(qū)別與

聯(lián)系二是對本節(jié)課進行科學(xué)的評價，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，

又要關(guān)注它們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出的情感態(tài)度的變化，關(guān)注學(xué)生個

性與潛能的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題的過程的評

價，以及在過程中華表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度，表達(dá)與交流的意識

和探索精神。

作業(yè)、板書設(shè)計

以上就是我說課的資料，多謝大家！

高中數(shù)學(xué)說課稿（六）:

一、說教材

1.從在教材中的地位與作用來看

《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要資料，它不僅僅

在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等

等，并且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換

和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.從學(xué)生認(rèn)知角度看

從學(xué)生的思維特點看彳艮容易把本節(jié)資料與等差數(shù)列前n項和從公式

的構(gòu)成、特點等方面進行類比，這是進取因素，應(yīng)因勢利導(dǎo).不利因

素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不

一樣，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情景，

學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

3.學(xué)情分析

教學(xué)對象是剛進入高中的學(xué)生，雖然具有必須的分析問題和解決問題

的本事，邏輯思維本事也初步構(gòu)成，但由于年齡的原因，思維盡管活

躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴(yán)謹(jǐn).

4.重點、難點

教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用.

教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運用.

公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用

的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點也是難點.

二、說目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：

理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此基

礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題.

過程與方法目標(biāo):

經(jīng)過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與

轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏

輯思維本事和逆向思維的本事.

情感與態(tài)度價值觀：

經(jīng)過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物

之間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點.

三、說過程

學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能

地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的構(gòu)成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我設(shè)計

了如下的教學(xué)過程：

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大

為贊賞，對他說：我能夠滿足你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的

64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，

往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算,

結(jié)果出來后，國王大吃一驚.為什么呢

設(shè)計意圖：設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，

調(diào)動學(xué)習(xí)的進取性.故事資料緊扣本節(jié)課的主題與重點.

此時我問：同學(xué)們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導(dǎo)學(xué)生寫出

麥粒總數(shù).帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算

器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯

定.

設(shè)計意圖：在實際教學(xué)中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間

讓學(xué)生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有

悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事,

教師為什么不相加而立刻相減呢在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎

來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識構(gòu)成過程的氛圍，突破學(xué)生

學(xué)習(xí)的障礙.同時，構(gòu)成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生

急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆.

2.師生互動，探究問題

在肯定他們的思路后，我之后問:1,2,22?...,263是什么數(shù)列有

何特征應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢

探討1:，記為⑴式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，

后一項都是前一項的2倍)

探討2:如果我們把每一項都乘以2,就變成了它的后一項，(1)式兩

邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)

設(shè)計意圖：留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推

導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來

卻是“不可思議”的，所以教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)

學(xué)生的辯證思維本事的良好契機.

經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式

相減，相同的項就消去了，得到：.教師指出：這就是錯位相減法，

并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢

設(shè)計意圖：經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：

真是太簡潔了!讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，

從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

3.類比聯(lián)想，解決問題

這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

那里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個別學(xué)生進行

指導(dǎo).

設(shè)計意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，

步步深入，讓學(xué)生自我探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感.

對不對那里的q能不能等于1等比數(shù)列中的公比能不能為1q=1時是

什么數(shù)列此時sn二（那里引導(dǎo)學(xué)生對q進行分類討論，得出公式，同

時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).）

再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、

an、q表示出來（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式）

設(shè)計意圖：經(jīng)過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識，完善知

識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和理解，變?yōu)閷χR的主動認(rèn)

識，從而進一步提高分析、類比和綜合的本事.這一環(huán)節(jié)十分重要，

盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

4.討論交流，延伸拓展

（略）

高中數(shù)學(xué)說課稿(七):

一、本節(jié)資料的地位與重要性

"分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理"是《高中數(shù)學(xué)》一節(jié)獨特資料。這一

節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，經(jīng)過對這一節(jié)課的學(xué)

習(xí)，既能夠讓學(xué)生理解、理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，還為日

后排列、組合和二項式定理的教學(xué)做好準(zhǔn)備，起到奠基的重要作用。

二、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)兩個基本原理的地位和作用，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

(1)使學(xué)生正確理解兩個基本原理的概念；

(2)使學(xué)生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡單問題；

(3)提高分析、解決問題的本事

(4)使學(xué)生樹立“由個別到一般，由一般到個別"的認(rèn)識事物的辯證

唯物主義哲學(xué)思想觀點。

三、關(guān)于教學(xué)重點、難點的選擇和處理

中學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進的關(guān)于排列、組合的計算公式都是以兩個計數(shù)原

理為基礎(chǔ)的，而一些較復(fù)雜的排列、組合應(yīng)用題的求解，更是離不開

兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理并能解決實際問題是學(xué)習(xí)

本章的重點資料。

正確使用兩個基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個基本原理使用的條

件。而原理中提到的分步和分類，學(xué)生不是一下子就能理解深刻的，

應(yīng)對復(fù)雜的事物和現(xiàn)象學(xué)生對分類和分步的選擇容易產(chǎn)生錯誤的認(rèn)

識，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的準(zhǔn)確應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)難

點。必需使學(xué)生認(rèn)清兩個基本原理的實質(zhì)就是完成一件事需要分類還

是分步，才能使學(xué)生理解概念并對如何運用這兩個基本原理有正確清

楚的認(rèn)識。教學(xué)中兩個基本問題的引用及引伸，就是為突破難點做準(zhǔn)

備。

四、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用

根據(jù)本節(jié)課的資料及學(xué)生的實際水平，我采取啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)方法并

充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用。

啟發(fā)引導(dǎo)式作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論。

貼合教學(xué)論中的自覺性和進取性、鞏固性、可理解性、教學(xué)與發(fā)展相

結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則，教學(xué)過程中，

教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生經(jīng)過主動思考、動手操作來到達(dá)對知

識的"發(fā)現(xiàn)"和理解，進而完成知識的內(nèi)化，使書本的知識成為自我的

知識。

電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學(xué)生感觀的刺激，

這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，能夠極大提高學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，加大一堂課的信息容量，使教學(xué)目標(biāo)更完美地體現(xiàn)。

另外，電腦軟件具有良好的交互性，能夠?qū)⒔處煹乃悸泛筒呗砸攒浖?/p>

的形式來體現(xiàn)，更好地為教學(xué)服務(wù)。

五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)

"授人以魚，不如授人以漁"，在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生課本知

識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)本事，增強

學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而到達(dá)教學(xué)的目標(biāo)。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)疑問，學(xué)

生想辦法解決疑問，經(jīng)過教師的啟發(fā)點撥，類比推理，在進取的雙邊

活動中，學(xué)生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿"設(shè)疑"——"思索

"——"發(fā)現(xiàn)"——"解惑"四個環(huán)節(jié)，學(xué)生隨時對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，

思想上經(jīng)歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，貼合

學(xué)生認(rèn)知水平，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)本事。

六、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計

（一）課題導(dǎo)入

這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時，把這一學(xué)科的資料作

一個大概的介紹，能使學(xué)生從一開始就對將要學(xué)習(xí)的知識有一個初步

的了解，并為下頭的學(xué)習(xí)打下思想基礎(chǔ)。所以，首先閱讀引言，明確

任務(wù)，激發(fā)興趣。由學(xué)生感興趣的乒乓球比賽提出問題，引出學(xué)習(xí)本

節(jié)的必要性，明確研究計數(shù)方法是本章資料的獨特性，從應(yīng)用的廣泛

看學(xué)習(xí)本章資料的重要性。同時板書課題（分類計數(shù)原理與分步計數(shù)

原理）

這樣做，能使學(xué)生明白本節(jié)資料的地位和作用，激發(fā)其學(xué)習(xí)新知識的

欲望，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準(zhǔn)備。

（二）新課講授

經(jīng)過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，

每類中任一種辦法都能夠獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。

緊跟著給出：

引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那么一天中，坐這些

交通工具從甲地到一點共有多少種不一樣的走法？

引伸2:若完成一件事，有類辦法。在第1類辦法中有種不一樣方法，

在第2類辦法中有種不一樣的方法，在第類辦法中有種不一樣

方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那么完成這件事共有

多少種不一樣方法？

這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進為學(xué)生理解分類計數(shù)原理做

好了準(zhǔn)備。

板書分類計數(shù)原理資料：

完成一件事，有類辦法。在第1類辦法中有種不一樣方法，在第2

類辦法中有種不一樣的方法，……，在第類辦法中有種不一樣方法,

那么完成這件事共有種不一樣的方法。（也稱加法原理）

此時，趁學(xué)生對于原理有了一個較清晰的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生分析分類計

數(shù)原理資料，啟發(fā)總結(jié)得下頭三點注意：（出示幻燈片）

(1)各分類之間相互獨立，都能完成這件事;

(2)根據(jù)問題的特點在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進行分類；

(3)完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不一

樣兩類的兩種方法都是不一樣的方法。

這樣做加深學(xué)生對分類計數(shù)原理的正確理解，突出了重點，突破了難

點。

接下來給出問題2:(出示幻燈片)

由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條見圖9-1),

從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不一樣的走法？

提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不一樣走法，請

找出這兩個問題的不之處？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題1中采用乘火車或乘汽

車都能夠從甲地到乙地，而問題2中必須經(jīng)過先乘火車后乘汽車兩個

步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

問題2的講授采用給出問題，配圖分析，組織討論，強調(diào)分步。用多

媒體配不一樣的顏色閃現(xiàn)出六種不一樣的走法，讓學(xué)生列式求出不一

樣走法數(shù)，并列舉所有走法。

歸納得出：分步計數(shù)原理(板書原理資料)

分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有

ml種不一樣的方法，做第二步有m2種不一樣的方法，……，做第

n步有mn種不一樣的方法。那么，完成這件事共有

N=m1xm2x...xmn

種不一樣的方法。

同樣趁學(xué)生對定理有必須的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生分析分步計數(shù)原理資料，

啟發(fā)總結(jié)得下頭三點注意：(出示幻燈片)

(1)各步驟相互依存，僅有各個步驟完成了，這件事才算完成；

(2)根據(jù)問題的特點在確定的分步標(biāo)準(zhǔn)下分步；

(3)分步時要注意滿足完成一件事必須并且只需連續(xù)完成這N個步

驟這件事才算完成。

（三）應(yīng)用舉例

教材例1:（書架取書問題）引導(dǎo)學(xué)生分析解答，注意區(qū)分是分類還是

分步。

例2:由數(shù)字0,1,2,3,4能夠組成多少個三位整數(shù)（各位上的數(shù)

字允許重復(fù)）？本題設(shè)置了4個問題：

（1）每一個三位數(shù)是由什么構(gòu)成的？（三個整數(shù)字）

（2）023是一個三位數(shù)嗎？（百位上不能是0）

（3）組成一個三位數(shù)需要怎樣做？（分成三個步驟來完成：第一步

確定百位上的數(shù)字；第二步確定十位上的數(shù)字；第三步確定個位上的

數(shù)字）

（4）怎樣表述？

教師巡視指導(dǎo)、并歸納

解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數(shù)

字，從1~4這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，有4種選法；第二步確定

十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有5種選法；第三步確定個位

上的數(shù)字，仍有5種選法。根據(jù)分步計數(shù)原理，得到能夠組成的三位

整數(shù)的個數(shù)是N=4x5x5=100.

答：能夠組成100個三位整數(shù)。

（教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫忙學(xué)生找到正確的解題思路和計

算方法，使學(xué)生的分析問題本事有所提高。

教師在第二個例題中給出板書示范，能幫忙學(xué)生進一步加深對兩個基

本原理實質(zhì)的理解，周密的研究，準(zhǔn)確的表達(dá)、規(guī)范的書寫，對于學(xué)

生周密思考、準(zhǔn)確表達(dá)、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的構(gòu)成有著進取的促進作

用，也能夠為學(xué)生后面應(yīng)用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基

礎(chǔ)）

（四）歸納小結(jié)

師：什么時候用分類計數(shù)原理、什么時候用分步計數(shù)原理呢？

生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理。

師：應(yīng)用兩個基本原理時需要注意什么呢？

生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互

獨立的。

（五）課堂練習(xí)

P222:練習(xí)1~4.學(xué)生板演第4題

（對于題4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構(gòu)成給以提

示）

（六）布置作業(yè)

P222:練習(xí)5,6,7.

補充題：

1.在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個？

（提示按十位上數(shù)字的大小能夠分為9類共有9+8+7+…+2+1=45

個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)）

2.某學(xué)生填報高考志愿，有m個不一樣的志愿可供選擇，若只能按

第一、二、三志愿依次填寫3個不一樣的志愿，求該生填寫志愿的方

式的種數(shù)。

(提示：需要按三個志愿分成三步。共有m(m-1)(m-2)種填寫方

式)

3.在所有的三位數(shù)中，有且僅有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？

(提示：能夠用下頭方法來求解：(1)△△□,(2)△□△,(3)口△口，

(1),(2),(3)類中每類都是9x9種，共有

9x9+9x9+9x9=3x9x9=243個僅有兩個數(shù)字相同的三位數(shù))

4.某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英

語，5人會日語(1)從中任選一個會外語的人，有多少種選法？(2)

從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不一樣的選法？

(提示：由于8+5=13》10,所以10人中必有3人既會英語又會日

語。(1)N=5+2+3;(2)N=5x2+5x3+2x3)

只要大家用心學(xué)習(xí)，認(rèn)真復(fù)習(xí)，就有可能在高中的戰(zhàn)場上考取自我夢

想的成績。

高中數(shù)學(xué)說課稿（八）:

一、教材分析

1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)

資料，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)資料之后編排的。經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

既能夠?qū)χ笖?shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又能夠為后面

進一步學(xué)習(xí)對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來

研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)，又因為《指數(shù)函數(shù)》

是進入高中以后學(xué)生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究

對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識打

下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅僅是本章《函數(shù)》的重

點資料，也是高中學(xué)段的主要研究資料之一，有著不可替代的重要作

用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著

緊密的聯(lián)系，尤其體此刻細(xì)胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代

測算等方面，所以學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)資料

的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)

時的重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)、重點和難點

經(jīng)過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對

函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了必須的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體此刻三個方面：

知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡

單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識，能夠從初中運動變化的角度認(rèn)

識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認(rèn)識函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能

夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有必須的體會，已初步了

解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知本事的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的

要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點如下：

⑴知識目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性

質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；

(2)技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、

聯(lián)想、類比、猜測、歸納的本事；

⑶情感目標(biāo)：①體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普

遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題②經(jīng)過教學(xué)互動促

進師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜

合的本事③領(lǐng)會數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價值。

(4)教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(5)教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點的關(guān)鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概

念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

二、教法設(shè)計

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力

圖經(jīng)過這一節(jié)課的教學(xué)到達(dá)不僅僅使學(xué)生初步理解并能簡單應(yīng)用指

數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般

思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

習(xí)本事的目的，我根據(jù)自我對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模

式的認(rèn)識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景、按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實

例，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，

而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于

1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2、強化“指數(shù)函數(shù)”概念、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指

數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學(xué)生思考對于

底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生

對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類

討論”的鋪墊。

3、突出圖象的作用、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助

的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家以往說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時

難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性

質(zhì)，所以圖象發(fā)揮了主要的作用。

4、注意數(shù)學(xué)與生活和實踐的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)

于實踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都

介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基

礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學(xué)生實際情景，

我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1、再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后，請學(xué)生回憶有關(guān)指

數(shù)的概念，幫忙學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好

準(zhǔn)備。

2、領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇

到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會貫穿整個

高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3、在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導(dǎo)入、指

數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)

生的討論、分組、交流等活動，讓學(xué)生變被動的理解和記憶知識為在

合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系，從而完成知識的

內(nèi)化過程。

4、注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的

過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，

跳一跳，夠得著，不一樣難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的

個體差異。

四、程序設(shè)計

在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)

歷知識的構(gòu)成與發(fā)展過程的原則，我設(shè)計了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)

生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，

第二個是生物中細(xì)胞分裂的例子，②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學(xué)生活動：①分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個

數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流;②