四川省眉山市東坡區(qū)百坡辦學(xué)共同體2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

七年級（下）期中測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題）1.若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別是-2.7，-1.9，0.1，2，則距離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D2.近日，一個由來自哈佛大學(xué)等知名機(jī)構(gòu)的科學(xué)家組成的國際研究小組發(fā)現(xiàn)，在距離銀河系最近的仙女星系中，發(fā)生過大型的“銀河移民”事件.仙女星系直徑22萬光年，距離地球245萬光年.光在一年內(nèi)所走的距離為一光年，約為94605億公里.將數(shù)據(jù)94605億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.9.4605×104 B.9.4605×108C.9.4605×1010 D.9.4605×10123.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥.其中一元一次方程的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.由5個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）A. B. C. D.5.下列方程變形正確的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得6.某書中一道方程題：，△處在印刷時被墨蓋住了，查書后面的答案，得知這個方程的解是，那么△處應(yīng)該是數(shù)字（）A.-2.5 B.2.5 C.5 D.77.如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在長方形ABCD的BC邊，AD邊上.將長方形沿EF折疊，使與CD重合，與AD相交于點(diǎn)G.若，則的度數(shù)是（）A.55° B.125° C.70° D.135°8.設(shè)，，且，則y的值是（）A.0.4 B.2.5 C.-0.4 D.-2.59.已知是以x為未知數(shù)的一元一次方程，如果，那么的值為（）A.2 B.4 C.6 D.810.定義：若，則稱A與B是關(guān)于m的關(guān)聯(lián)數(shù).例如：若，則稱A與B是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù)；若與是關(guān)于3的關(guān)聯(lián)數(shù)，則x的值是（）A.-2 B.-1 C.3 D.611.現(xiàn)定義運(yùn)算“*”，對于任意有理數(shù)a與b，滿足，譬如5*3=3×5-3=12，，若有理數(shù)x滿足，則x的值為（）A.4 B.5 C.21 D.5或2112.如圖，將長方形ABCD分割成1個灰色長方形與148個面積相等的小正方形.若灰色長方形之長與寬的比為5：3，則（）A.5：3 B.7：5 C.23：14 D.47：29第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共6小題）13.語句“的3倍比y的大7”用方程表示為：________.14.關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，滿足條件的所有整數(shù)m的積是________.15.我們規(guī)定一種運(yùn)算法則“※”，對任意兩個有理數(shù)a、b，有.若有理數(shù)x滿足，則________.16.某時裝店將某品牌服裝按成本提高40%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利240元，則這種服裝每件的成本價是________元.17.把一副三角板按如圖所示擺放，使，點(diǎn)E落在CB的延長線上，則的大小為________度.18.古代中國的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一題：“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩.今有干絲一十二斤，問生絲幾何？”意思是：“今有生絲30斤，干燥后耗損3斤12兩（古代中國1斤等于16兩）.今有干絲12斤，問原有生絲多少？”則原有生絲為________斤.三、解答題（共8小題）19.解下列方程（1）.（2）.20.定義一種新運(yùn)算“⊕”：，比如.（1）求的值；（2）若，求x的值.21.已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求m的值.22.某車間有工人45人，平均每人每天可加工大齒輪10個或小齒輪16個.又知1個大齒輪與2個小齒輪配成一套.應(yīng)如何安排工人，才能使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套？23.關(guān)于x的一元一次方程，王小明在去分母時，方程右邊的-1的項沒有乘以6，因而求得的解是.試求a的值，并求出原方程的正確解.24.第19屆亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，某玩具店第一次購進(jìn)亞運(yùn)會吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”共100個，總費(fèi)用為6600元，這兩種吉祥物的進(jìn)價、售價如下表：琮琮蓮蓮進(jìn)價（元/個）6070售價（元/個）80100（1）該玩具店購進(jìn)的“琮琮”和“蓮蓮”各多少個？（2）“琮琮”和“蓮蓮”全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該玩具店第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)“琮琮”和“蓮蓮”，其中購進(jìn)“蓮蓮”的件數(shù)不變，購進(jìn)“琮琮”的件數(shù)是第一次購進(jìn)“琮琮”件數(shù)的3倍，“蓮蓮”售價不變，“琮琮”打折銷售，第二次“琮琮”和“蓮蓮”都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多640元，“琮琮”應(yīng)打幾折？25.如圖，∠1+∠2=180°，.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).26.如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別是0，12，18，M，N，P為數(shù)軸上三個動點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右，速度為每秒6個單位長度，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)向右運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒.（1）若M，N，P三點(diǎn)同時出發(fā)，①當(dāng)時，點(diǎn)M，N，P分別表示的數(shù)是_______，_______，_______；②當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)P重合時，t的值為_______；③當(dāng)點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)時，求t的值；（2）若點(diǎn)P先出發(fā)6秒后，點(diǎn)M和點(diǎn)N再同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等時，求t的值.

2024春7年級數(shù)學(xué)期中測試參考答案一、選擇題（共12小題）1.C；2.D；3.B；4.B；5.B；6.C；7.C；8.B；9.C；10.A；11.B；12.D；二、填空題（共6小題）13.；14.6；15.3；16.2000；17.15；18.；三、解答題（共8小題）19.解：（1）；（2）.20.解：（1）-8；（2）.21.解：第一個方程的解，第二個方程的解，因為x，y互為倒數(shù)，所以，所以.22.解：設(shè)生產(chǎn)大齒輪的工人有x名，則生產(chǎn)小齒輪的工人有名，依題意有，，解得，（人）.答：生產(chǎn)大齒輪的工人有20名，則生產(chǎn)小齒輪的工人有25名.23.解：把代入得：，∴原方程為，去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得.24.解：（1）設(shè)購進(jìn)“琮琮”x個，根據(jù)題意，得，解得，100-40=60（個），∴該玩具店購進(jìn)的“琮琮”40個，“蓮蓮”60個；（2）40×（80-60）+60×（100-70）=2600（元），∴一共可獲得2600元利潤；（3）設(shè)“琮琮”應(yīng)打a折，根據(jù)題意，得，解得，∴“琮琮”應(yīng)打9折.25.解：（1）∵∠1+∠2=180°，∴，∴，