橋梁工程課程設(shè)計-預(yù)應(yīng)力T梁

第一章設(shè)計資料1.以一座3孔預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋（面布置如圖1）為設(shè)計背景，進行公路預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計。圖1-1橋梁立面布置圖2.計算跨徑，主梁全長36.8m。3.橋面凈寬：凈9+2×0.75m人行道圖1-2橋梁橫斷面布置圖4.上部結(jié)構(gòu)（包括附屬設(shè)施）恒載，可按下列數(shù)值取值。每片邊梁：30.42kN/m，每片中梁：31.82kN/m5.設(shè)計荷載：公路－Ⅰ級6.人群荷載：3kN/m27.主要材料：主筋用1860級鋼絞線，箍筋采用HRB335鋼筋,其他用R235鋼筋混凝土：混凝土為C508.支座：板式橡膠支座，摩擦系數(shù)f=0.059.地質(zhì)水文資料（1）無流水，無冰凍。（2）土質(zhì)情況：考慮墩底與基礎(chǔ)固結(jié)，基礎(chǔ)承載能力良好。第二章主梁尺寸擬定2.1橫截面布置2.1.1主梁間距與主梁片數(shù)根據(jù)設(shè)計資料的要求，主梁采用間距為2m的五片T型梁。2.1.2主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15—1/25。當(dāng)建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟的方案，因為增大梁高可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，對于跨徑為36m的簡支梁橋取用220cm的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否能滿足主梁守完時上翼板受壓的強度要求。本設(shè)計T梁的翼板厚度取10cm，翼板根部加厚到22cm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板因主拉應(yīng)力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管道的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。因此本設(shè)計T梁腹板厚度取18cm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計實踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10-20%為合適。本設(shè)計考慮到主梁需要配置較多的鋼束，結(jié)合算例，初步擬定馬蹄寬度38cm,高度30cm。馬蹄與腹板交接處做成斜坡的折線鈍角，以減小局部應(yīng)力。如此布置的馬蹄面積約占整個截面積的16%。按照以上擬定的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁跨中截面圖（見圖2-1）。圖2-1預(yù)制梁跨中截面圖（3）計算截面幾何特性將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表見表2-1。表2-1跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積A1（cm2）分塊面積形心至上緣距離y1（cm）分塊面積形心對上緣靜矩S1=A1y1（cm3）分塊面積的自身慣性矩I1（cm4）y0（cm）d1=y0-y1（cm）分塊面積對截面形心慣性矩Ix=A1d12（cm4）I=I1+Ix（cm4）(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)(7)=1×(6)2(8)=(4)+(7)翼板19805990016500y0=ΣSi/ΣAi=79.7674.761106633411082834三角承托10801415120864065.7646703284678968腹板32401003240008748000-20.24132729110075291下三角100186.671866719867-106.9111429751162842馬蹄114020523370085500-125.241788096617966466Σ75406013878878507ΣI=44966400（4）檢驗截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）。上核心距下核心距截面效率指標(biāo)表明以上初擬的跨中截面是合理的。2.2橫截面沿跨長的變化如圖2-2所示，本設(shè)計主梁采用等高度形式，橫截面的T型梁翼板厚度沿跨長不變，馬蹄部分為配合鋼束彎起從第二道橫隔梁處開始向支點逐漸抬高。梁端部分段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也因布置錨具的需要，在梁端大于一倍梁高（290cm）將腹板加厚到與馬蹄同寬。變化點截面（腹板開始加厚處）到支點的距離為250cm,中間還設(shè)置一節(jié)長為30cm的腹板加厚的過渡段。圖2-2橫截面沿跨長變化圖示2.3橫隔梁的設(shè)置為減小對主梁起控制作用的額的跨中彎矩，橫隔梁共設(shè)置六道橫隔梁（包括兩道端橫隔梁），間距7.2m，端橫隔梁寬度為0.25m，跨中橫隔梁寬度為0.16m。第三章主梁內(nèi)力計算3.1恒載內(nèi)力計算3.1.1跨中、支座、1/4跨的彎矩、剪力影響線恒載集度：每片邊梁：30.42kN/m，每片中梁：31.82kN/m圖3-1彎矩、剪力影響線3.1.2邊跨梁內(nèi)力（1#及5#）（1）跨中：跨中彎矩跨中剪力（2）支座：支座彎矩支點剪力（3）1/4跨：1/4跨處彎矩1/4跨處剪力3.1.3中間跨梁內(nèi)力（2#、3＃及4#）（1）跨中：跨中彎矩跨中剪力（2）支座：支點彎矩為支點剪力（3）1/4跨：1/4跨處彎矩1/4跨處剪力3.2汽車、人群荷載內(nèi)力計算3.2.1汽車荷載沖擊系數(shù)結(jié)構(gòu)跨中單位長度質(zhì)量E取，所以沖擊系數(shù)：本設(shè)計為兩車道，故不需要折減。3.2.2計算荷載橫向分布系數(shù)3.2.2.1荷載位于支點處——杠桿原理法圖3-2杠桿原理法計算橫向分布系數(shù)（尺寸單位：cm）1#梁：對于汽車荷載對于人群荷載2#梁：對于汽車荷載對于人群荷載=0（由于是出現(xiàn)負(fù)的，取零，出于安全考慮）3#梁：對于汽車荷載對于人群荷載3.2.2.2當(dāng)荷載位于跨中時——偏心壓力法此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔板，具有強大的橫向聯(lián)結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長度比為，故可按偏心壓力法來繪制影響線并計算橫向分布系數(shù)。本橋各根主梁的橫向截面均相等，梁數(shù)n=5,梁間距為2米。1＃梁橫向影響線圖3-31#梁橫向分布系數(shù)計算圖示由、繪制1＃梁的橫向影響線，如上圖及最不利荷載位置對于汽車荷載：對于人群荷載：2＃梁橫向影響線圖3-42#梁橫向分布系數(shù)計算圖示由、繪制2＃梁的橫向影響線，如上圖及最不利荷載位置對于汽車荷載：對于人群荷載：3＃梁橫向影響線圖3-53#梁橫向分布系數(shù)計算圖示對于汽車荷載：對于人群荷載：3.2.2車道荷載的取值公路—I級均布荷載。對于集中荷載，當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，采用內(nèi)插法則當(dāng)計算剪力時計算車道荷載的跨中彎矩、剪力的計算對于雙車道，折減系數(shù)3.2.3計算1#、5#梁的可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計算中，對于橫向分布系數(shù)的取值作如下處理：支點處橫向分布系數(shù)取m0，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m0直線過度到mc，其余梁段均取mc。在計算跨中截面、四分點截面和支點截面時，均考慮了荷載橫向分布系數(shù)沿橋梁跨徑方向的變化。3.2.3.1計算跨中截面的最大彎矩和最大剪力圖3-6跨中截面可變作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)跨中人群荷載最大彎矩、最大剪力人群荷載集度3.2.3.2計算1/4跨截面的最大彎矩和最大剪力圖3-71/4跨截面可變作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)1/4跨人群荷載最大彎矩、最大剪力人群荷載集度3.2.3.3計算支座截面的最大剪力圖3-8支點截面可變作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)支座處人群荷載最大剪力人群荷載集度3.2.4計算2#、4#梁的可變作用效應(yīng)3.2.4.1計算跨中截面的最大彎矩和最大剪力圖3-9跨中截面可變作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)跨中人群荷載最大彎矩、最大剪力人群荷載集度3.2.4.2計算1/4跨截面的最大彎矩和最大剪力圖3-101/4跨截面可變作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)1/4跨人群荷載最大彎矩、最大剪力人群荷載集度3.2.4.3計算支座截面的最大剪力圖3-11支點截面可變作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)支座處人群荷載最大剪力人群荷載集度3.2.5計算3#梁的可變作用效應(yīng)3.2.5.1計算跨中截面的最大彎矩和最大剪力圖3-12跨中截面可變作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)跨中人群荷載最大彎矩、最大剪力人群荷載集度3.2.5.2計算1/4跨截面的最大彎矩和最大剪力圖3-131/4跨截面可變作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)1/4跨人群荷載最大彎矩、最大剪力人群荷載集度3.2.5.3計算支座截面的最大剪力圖3-14支點截面可變作用效應(yīng)計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)支座處人群荷載最大剪力人群荷載集度3.3荷載組合表3-11#、5#梁作用效應(yīng)組合表序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面①恒載4928.0403696.03273.78547.56②可變作用（汽車）3135.8162.642348.2269.33328.78③可變作用（汽車）沖擊602.0731.23450.8551.7163.13④可變作用（人群）250.786.97188.0815.6733.94⑤正常使用組合(①+②+③+④)8916.69200.846683.16610.49973.41⑥基本組合（[=1.2×①+1.4×(②+③)+0.8×④]）11347.29276.9948504.37790.5281232.898表3-22#、4#梁作用效應(yīng)組合表序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面①恒載5154.840.003866.13286.38572.76②可變作用（汽車）2469.30127.432208.80210.53375.50③可變作用（汽車）沖擊474.1124.47424.0940.4272.10④可變作用（人群）161.844.50121.3810.1121.58⑤正常使用組合(①+②+③+④)8260.09156.406620.40547.441041.94⑥基本組合（[=1.2×①+1.4×(②+③)+0.8×④]）10436.05216.268422.51703.081331.21表3-33#梁作用效應(yīng)組合表序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面①恒載5154.840.003866.13286.38572.76②可變作用（汽車）1804.3092.681360.60152.79352.37③可變作用（汽車）沖擊346.4317.79261.2429.3467.66④可變作用（人群）145.804.05109.359.1019.44⑤正常使用組合(①+②+③+④)7451.37114.525597.32477.611012.23⑥基本組合（[=1.2×①+1.4×(②+③)+0.8×④]）9313.46157.906997.41605.911290.90第四章預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量估算及布置4.1預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的估算設(shè)計采用后張法施工工藝，設(shè)計時應(yīng)滿足不同設(shè)計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制要求，即承載力、變形及應(yīng)力等要求，在配筋設(shè)計時，要滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就以跨中截面在各種效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼筋束進行估算，并按這些估算的鋼筋束確定主梁的配筋數(shù)量。4.1.1按正常使用極限狀態(tài)估算本設(shè)計按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計，按正常使用極限狀態(tài)組合計算時，截面不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。對于T形截面簡支梁，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的計算公式式中——使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表3-1（⑤）取用；——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路-Ⅰ級，取0.51；——一束鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm2,故=9.8cm2;——截面核心距，由表2-1得，——預(yù)應(yīng)力鋼束重心對截面重心軸的偏心距，——截面形心到上緣的距離，由表2-1得，本設(shè)計采用的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強度為，設(shè)計強度為，彈性模量。假設(shè)，則鋼束數(shù)n為4.1.1按承載能力極限狀態(tài)估算——承載能極限狀態(tài)的跨中最大彎矩組合設(shè)計值，按表3-1（⑥）取用；——經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.75~0.77,本設(shè)計采用0.77；根據(jù)上述兩種狀態(tài)所估算的鋼束數(shù)量在6根左右，故取鋼束數(shù)n=6。4.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布置4.2.1跨中截面及錨固端截面的鋼束布置（1）在對跨中截面進行鋼束布置時，應(yīng)保證預(yù)留管道的要求，并使鋼束的重心偏心距盡量大。本設(shè)計采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋金屬波紋管，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道直徑的一半，另外直線管道的凈距不應(yīng)小于40mm，且不宜小于管道直徑的0.6倍，在豎直方向兩管道可重疊?？缰薪孛娴募?xì)部構(gòu)造如圖4-1（a）所示。則鋼束重心至梁底距離為(a)(b)圖4-1鋼束布置圖（尺寸單位：cm）(a)跨中截面(b)錨固端截面（2）為了方便操作，將所有鋼束都錨固在梁端截面。對于錨固端截面，應(yīng)使預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓，而且要考慮錨具布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。在布置錨具時，應(yīng)遵循均勻、分散的原則。錨固端截面布置的鋼束如圖4-1（b）所示，鋼束群重心至梁底距離為下面對鋼束重心位置進行復(fù)核，由表2-1得截面的幾何特性。上核心距下核心距說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。4.2.2鋼束起彎角度和線形的確定在確定鋼束起晚角度時，既要考慮到由預(yù)應(yīng)力鋼束彎起會產(chǎn)生足夠的預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。本設(shè)計中預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨中分為四排，N1、N2號鋼筋彎起角度為，其他剛健彎起角度為。為了簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧。4.2.3鋼束計算（1）計算鋼束起彎點至跨中的距離：錨固點至支座中心線的水平距離為（見圖4-2）鋼束計算圖式見圖4-3，鋼束起彎點至跨中距離x1見表4-1。圖4-2錨固端尺寸圖（尺寸單位：cm）圖4-3鋼束計算圖式表4-1鋼束起彎點至跨中距離計算表鋼束號起彎高度y/cmaxi/cmy1/cmy2/cmL1/cmx3/cm彎起角/(。)R/cmx2/cmx1/cm1,23224.5017.4314.57200.00199.2453828.48333.681291.583,46825.0551.1816.82420.00416.8772255.83274.921133.26512518.9197.5027.50800.00794.0473689.93449.69575.18616012.78131.6228.381080.001071.9573807.54464.03276.80上表中各參數(shù)的計算方法如下：L1為靠近錨固端直線段長度，y為鋼束錨固點至鋼束起彎點的豎直距離，如圖4-3，根據(jù)各量的幾何關(guān)系，可分別計算如下：式中——鋼束彎起角度（。）；L——計算跨徑（cm）；——錨固點至支座中心線的距離（cm）。（2）控制截面的鋼束重心位置計算1）各鋼束重心位置計算：根據(jù)圖4-3所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線段時，計算公式為當(dāng)計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為式中——鋼束彎在計算界面處鋼束重心到梁底的距離；——鋼束起彎前到梁底的距離；——鋼束彎起半徑；——圓弧段起彎點到計算點圓弧長度對應(yīng)的圓心角。2）計算鋼束重心到梁底的距離，見表4-2，鋼束布置圖見圖4-4。表4-2各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計算表截面鋼束號x4/cmR/cm四分點1,2未彎起3828.48018827.223,4未彎起2255.830122225324.823689.930.08800.9961529.766623.23807.540.16370.9872973.58支點直線段y/cmx5/cm1,2320.0872724.502.1435837.85695.783,4680.1221725.053.07582286.92451250.1221718.912.321915137.67861600.1221712.781.569229187.431（3）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（2×70cm）之和，其中鋼束曲線長度可按圓弧半徑及起彎角度計算。通過每根鋼束長度計算，就可以得到一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，用于備料和施工。計算結(jié)果見表4-3。圖4-4鋼束布置圖（尺寸單位：cm）表4-3鋼束長度計算表鋼束號半徑R彎起角曲線長度直線長度L1有效長度鋼束預(yù)留長度鋼束長度cmradcmcmcmcmcmcm1,23828.480.08727334.101291.58200.003651.371403791.373,42255.830.12217275.601133.26420.003657.721403797.7253689.930.12217450.81575.18800.003651.981403791.9863807.540.12217465.18276.801080.003643.961403783.96第五章主梁截面承載力驗算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，必須驗算這兩類截面的承載力。5.1普通鋼筋配置普通鋼筋擬選用HRB400，取以下三個值中最小的：，相鄰兩梁平均間距為2000mm,,所以假設(shè)，則判別式所以為第一類T型梁。由求受壓高度：整理得到。則普通鋼筋數(shù)量為所以不需要普通鋼筋。5.2跨中正截面抗彎承載力驗算，則，上面計算普通鋼筋時已經(jīng)確定，界面類型按第一類T型計算，混凝土受壓區(qū)高度為將代入下式計算截面承載能力為所以正截面抗彎滿足要求。5.3斜截面抗剪承載力計算選取距離支點h/2，箍筋采用R235鋼筋，直徑10mm，雙肢箍，間距；但是距離支點一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距。距支點h/2截面斜截面抗剪承載力計算首先進行截面抗剪強度上下限復(fù)核：用內(nèi)插法求得距離支點處的剪力為所以，截面尺寸滿足要求，但是需要配置抗剪鋼筋。斜截面的抗剪承載力為為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力其中，，，剪跨比m取為1.7，則b為距離支點處的腹板寬度，根據(jù)內(nèi)插法求得，縱向受拉鋼筋的百分率箍筋配筋率將以上數(shù)據(jù)帶入公式求得：預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力為抗剪承載力足夠。第六章預(yù)應(yīng)力損失計算6.1摩阻損失式中：——張拉控制應(yīng)力，；——摩擦系數(shù)，??；——局部偏差影響系數(shù)，取。各截面摩阻損失的計算見下表摩阻損失截面鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4鋼束5鋼束6總計跨中截面x18.23018.23018.23018.23018.23018.2300.0870.0870.1220.1220.1220.12266.8366.8378.478.478.478.4447.266.2錨具變形損失反摩擦影響長度式中：——張拉端錨下控制應(yīng)力；——錨具變形值，OVM夾片錨有頂壓時取4mm；——張拉端到錨固端之間的距離，本例中=18230mm。當(dāng)時，離張拉端x處由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的、考慮反摩擦后的預(yù)拉力損失為，當(dāng)時，表示該截面不受反摩擦影響。反摩阻影響長度計算表如下：1/4截面反摩阻影響長度計算表反摩阻影響長度計算鋼束號123456139513951395139513951395s11327.171326.171326.21327.21328.21326.20.0037200.0037750.0037740.0037190.0036640.003774150241513515132150131500415132X900090009000900090009000第二批損失44.844.644.644.644.444.66.3分批張拉損失為減小預(yù)應(yīng)力損失，本設(shè)計采用同時張拉，故不存在分批張拉損失。6.4鋼筋應(yīng)力松弛損失式中：——超張拉系數(shù)，本例中；——鋼筋松弛系數(shù)，本例采用低松弛鋼絞線，?。弧獋髁﹀^固時鋼筋應(yīng)力，。鋼筋應(yīng)力松弛損失的計算見下表鋼束松弛損失計算表鋼束號12345666.8366.8378.478.478.478.444.844.644.644.644.444.60000001283.371283.57127212721272.2127238.03638.03636.48636.48636.51336.4866.5混凝土收縮徐變損失式中：——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；——預(yù)應(yīng)力筋傳力錨固齡期為，計算齡期為t時的混凝土收縮應(yīng)變；——加載齡期為，計算齡期為t時的混凝土徐變系數(shù)；——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，。設(shè)混凝土傳力錨固齡期和加載齡期均為28天，計算時間，橋梁所處環(huán)境的年平均濕度為75%，以跨中截面計算其理論厚度h：查表得：，，但是考慮到所用混凝土強度等級為C50，上述數(shù)值應(yīng)該乘以系數(shù)，結(jié)果，。混凝土收縮、徐變損失的計算見下表6.6預(yù)應(yīng)力損失組合上述各項預(yù)應(yīng)力損失匯總情況組合列于下表鋼束號12345666.8366.8378.478.478.478.477.5444.844.644.644