河南省商丘市夏邑縣私立初中聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

河南省2023—2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情分析二九年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（人教版）·九上21~九下27章·注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．答卷前請(qǐng)將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填在題后括號(hào)內(nèi)．1．下列成語(yǔ)所描述的事件屬于必然事件的是（）A．畫(huà)餅充饑 B．緣木求魚(yú) C．水滴石穿 D．水中撈月2．如圖，平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影部分與原多邊形相似的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知直線，，，，則（）A．6 B． C．7 D．4．如圖，E是邊CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AD于F，則圖中的相似三角形共有（）A．4對(duì) B．3對(duì) C．2對(duì) D．1對(duì)5．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為（）A．3或1 B．或1 C．3或 D．3或6．已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)A，，連接PB，若，則的面積為（）A．9 B．36 C． D．188．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和AD的中點(diǎn)E，則k的值是（）A． B． C． D．19．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“☆”為，例如：，則關(guān)于的方程的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，，，則（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則寫(xiě)出一個(gè)符合條件的a值______．12．若兩個(gè)相似三角形的面積比是，則它們的周長(zhǎng)比是______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．如圖，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的半徑為2，則該正六邊形的面積是______．15．高為米的兩路燈OP、之間的距離為10米，身高米的亮亮AB站在之間某處，如圖所示，點(diǎn)O、D、A、C、均在一條直線上，此時(shí)他身前身后兩影子之和DC為_(kāi)_____米．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）解方程：（1）； （2）．17．（9分）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（______，______）；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在x軸下方畫(huà)出的位似圖形，使它與的相似比為；（3）求的面積；（4）內(nèi)部一點(diǎn)坐標(biāo)為，則其在中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．18．（9分）通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知鏡片度數(shù)y與鏡片到光斑的距離x滿(mǎn)足反比例關(guān)系式，且當(dāng)鏡片距離光斑米時(shí)，對(duì)應(yīng)鏡片500度．（1）求m；（2）若某眼睛為200度，求利用其做實(shí)驗(yàn)時(shí)鏡片到光斑的距離；（3）如果是一副平光鏡（鏡片度數(shù)為0），______（填“會(huì)”或“不會(huì)”）有光斑存在．19．（9分）如圖，有4張分別印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物和會(huì)徽的卡片：A宸宸、B琮琮、C蓮蓮、D潮涌．現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片．（1）第一次取出的卡片圖案為“D潮涌”的概率為_(kāi)_____；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張卡片為“A宸宸”的概率．A．宸宸 B．琮琮 C．蓮蓮 D．潮涌20．（9分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，連接OA，過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線，垂足為B．直線l過(guò)點(diǎn)A且平行于x軸．（1）求k；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線；（不寫(xiě)作法、保留作圖痕跡）．（3）直線l與（2）中所作的角平分線交于點(diǎn)C，直線寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（9分）如圖1，小麗同學(xué)不僅是一名“抖空竹”愛(ài)好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)“抖空竹”進(jìn)行分析，圖2是她將某時(shí)刻的情形抽象成的幾何圖形，AC、BD分別與相切與點(diǎn)C、D，延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)P，連接OP，的半徑為2，．（1）求證：四邊形OCPD是正方形；（2）求陰影部分的面積．（結(jié)果保留）圖1 圖222．（10分）如圖，灌溉車(chē)為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為m．可以把灌溉車(chē)噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口m．（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式；（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)．圖1 圖223．（10分）如圖1，已知在中，，，．（1）將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接BM、AN，則______；AN與AC的數(shù)量關(guān)系是______；（2）點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接、．①如圖2，當(dāng)時(shí)，（1）中AN與AC的關(guān)系是否依然成立？并說(shuō)明理由；②直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，BM的長(zhǎng)．圖1 圖2 備用圖

河南省2023—2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情分析二九年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（人教版）參考答案1—5 CACBD 6—10 CDABA11．3（不唯一） 12． 13． 14． 15．516．解：（1）原方程的解是，；（2）原方程的解是，．17．解：（1）（2）如右圖（3）的面積為：（4）18．解：（1）由題意把，代入，可得；（2）反比例函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，代入可得，故鏡片到光斑的距離是0.5m；（3）不會(huì)19．解：（1）；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次取出的2張卡片中至少由1張卡片為“A宸宸”的結(jié)果數(shù)為7，所以?xún)纱稳〕龅?張卡片中至少由1張卡片為“A宸宸”的概率是．20．解：（1）把代入可得，解得；（2）如右圖所示；（3）21．解：（1）∵AC，BD分別與相切，∴，，∴，又∵，∴四邊形OCPD為矩形，又∵，∴四邊形OCPD為正方形（2）由題意得：是等腰直角三角形，故，又∵，∴扇形面積為∴陰影部分面積為22．解：（1）如圖，由題意得是上邊緣拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)，又∵拋物線過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為．（2）當(dāng)時(shí)，，解得，（舍去），∴噴出水的最大射程O(píng)C為6m；