初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)面試試講示例《算術(shù)平方根》真題解析

初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)面試試講示例《算術(shù)平方根》真題解析

真題示例：《算術(shù)平方根》

【考情回顧】試講題目1.題目：算術(shù)平方根2.內(nèi)容：

3.基本要求：（1）試講時(shí)間10分鐘以內(nèi)；（2）講解要目的明確、條理清楚、重點(diǎn)突出；（3）根據(jù)講解的需要適當(dāng)板書(shū)；（4）講清算術(shù)平方根的概念，學(xué)生會(huì)算算術(shù)平方根。答辯題目1.說(shuō)一說(shuō)算術(shù)平方根和平方根的關(guān)系。2.你是如何幫助學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念的？

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【考題分析】【教案設(shè)計(jì)】（一）導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽。這塊正方形畫(huà)布邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？預(yù)設(shè)：因?yàn)?2=25，所以邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm。點(diǎn)明本節(jié)課學(xué)習(xí)解決此類(lèi)問(wèn)題的新知識(shí)。引出課題：算術(shù)平方根。（二）講解新知改變面積數(shù)值，組織學(xué)生填表。完成表格，組織學(xué)生討論分析出：上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。教師講解：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a；即x2=a；那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。提問(wèn)如何求解算術(shù)平方根，明確實(shí)際是利用乘方來(lái)逆向求解。教師說(shuō)明0也有算術(shù)平方根，請(qǐng)學(xué)生猜想，明確規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。組織學(xué)生同桌之間討論被開(kāi)方數(shù)和算術(shù)平方根的符號(hào)。預(yù)設(shè)學(xué)生由平方的非負(fù)性明確被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，教師提示學(xué)生根據(jù)定義和規(guī)定明確算術(shù)平方根非負(fù)。（三）課堂練習(xí)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2），（3）0.0001。完成計(jì)算后，分別比較原數(shù)、算術(shù)平方根的大小。請(qǐng)學(xué)生列舉更多數(shù)驗(yàn)證猜想?？偨Y(jié)得出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大。教師肯定上述結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立。（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：提問(wèn)：今天你有什么收獲？作業(yè)：完成教材上相應(yīng)習(xí)題；思考一如果一個(gè)數(shù)的平方是25，這個(gè)數(shù)只能是5嗎？【板書(shū)設(shè)計(jì)】算術(shù)平方根定義：如果正數(shù)x，x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。記作規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.被開(kāi)方數(shù)a≥0，算術(shù)平方根x≥0

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【答辯解析】1.說(shuō)一說(shuō)算術(shù)平方根和平方根的關(guān)系。答：平方根包含算術(shù)平方根。正數(shù)有一正一負(fù)兩個(gè)平方根，正的平方根是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；0只有一個(gè)平方根，0既是自身的平方根，也是自身的算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，也沒(méi)有平方根。求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根都是應(yīng)用乘方運(yùn)算逆向求解，只是得到的結(jié)果不完全相同。2.你是如何幫助學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念的？答：對(duì)于算術(shù)平方根的概念，在教學(xué)過(guò)程中我讓學(xué)生觀察一些已知正方形面積求邊長(zhǎng)的例子，通過(guò)觀察它們的特點(diǎn)，小組討論分析得出實(shí)際是已知一個(gè)正數(shù)的平方而求解這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題，在抽象出問(wèn)題的本質(zhì)后我適時(shí)介紹概念。有實(shí)際問(wèn)題情境