人教A版數(shù)學(xué)必修3練習(xí)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.1

第二章2.1A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居名的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)(A)A．總體B．個(gè)體C．樣本容量D．從總體中抽取的一個(gè)樣本[解析]由條件知，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體，其中1名居民的閱讀時(shí)間是個(gè)體；從5000名居民某天的閱讀時(shí)間中抽取的200名居民的閱讀時(shí)間是從總體中抽取的一個(gè)樣本，樣本容量是200，故選A．2．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)(D)A．在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，用隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，檢驗(yàn)其質(zhì)量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)3．下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，適合用抽簽法的有eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)(B)A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件產(chǎn)品中取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)[解析]A、D中個(gè)體的總數(shù)較大，不適于用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品性質(zhì)可能差別較大，因此未達(dá)到攪拌均勻的條件，也不適于用抽簽法；B中個(gè)體數(shù)和樣本容量較小，且同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品，性質(zhì)差別不大，可以看做是攪拌均了．4．高三某班有34位同學(xué)，座位號(hào)記為01,02，…，34，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的五位同學(xué)的座號(hào)．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第4個(gè)志愿者的座號(hào)為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)(D)495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A．23 B．09C．02 D．16[解析]從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字35開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，不超過34的依次為21,32,09,16,17，第四個(gè)志愿者的座號(hào)為16.二、填空題5．某個(gè)車間的工人已加工100件某種軸承．為了了解這種軸承的直徑，要從中抽出20件在同一條件下測量，用簡單隨機(jī)抽樣的方法得到樣本的步驟為：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)(1)__編號(hào)1到100__；(2)__寫號(hào)簽__；(3)__攪拌均勻后逐個(gè)抽取20個(gè)__.[解析]按照抽簽法的步驟即可．(1)編號(hào)1到100；(2)寫號(hào)簽；(3)攪拌均勻后逐個(gè)抽取20個(gè)．6．現(xiàn)有30個(gè)零件，從中抽取10個(gè)進(jìn)行檢查，用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣，方法步驟如下：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)第一步，將30個(gè)零件編號(hào)00,01,02，…，29.第二步，在下面的隨機(jī)數(shù)表中，從第3行第3列數(shù)開始向右讀，得到抽取的樣本號(hào)碼依次是__01,16,19,10,21,12,29,07,09,27__.第三步，所得號(hào)碼對應(yīng)的10件產(chǎn)品就是所需抽取的對象．161277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175332112342978645607825242074438576086324409472796544917460962[解析]第三步，從0開始向右讀，讀到01<29，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到16,19,10,21,12,29,07.將它們?nèi)〕?；繼續(xù)下去，隨后的兩位數(shù)號(hào)碼是07.由于它前兩已取出，將它去掉；再繼續(xù)下去，又得到09,27.至此，10個(gè)樣本的號(hào)碼已取得．于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是：01,16,19,10,21,12,29,07,09,27.三、解答題7．某校高一年級(jí)有36名足球運(yùn)動(dòng)員，要從中抽出7人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．試用兩種簡單隨機(jī)抽樣方法分別取樣.eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)[解析]方法1(抽簽法)第一步，將36名足球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，分別為1,2,3，…，36；第二步，將36個(gè)號(hào)碼分別寫在相同的紙片上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步，將號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子里，充分?jǐn)嚢?，依次抽?個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼；第四步，與這7個(gè)號(hào)碼對應(yīng)的足球運(yùn)動(dòng)員就是要抽取的樣本．方法2(隨機(jī)數(shù)表法)第一步，將36名足球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，分別為00,01,02,03，…，35；第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始數(shù)字，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第4行第9個(gè)數(shù)字“2”，方向向右讀；第三步，從“2”開始，向右讀，每次讀取兩位，凡不在00～35中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到26,27,31,05,03,15,12.第四步，將與這7個(gè)號(hào)碼26,27,31,05,03,15,12相對應(yīng)的足球運(yùn)動(dòng)員選出，就構(gòu)成了我們所要的樣本．8．某車間工人加工了一批零件共40件，為了了解這批零件的質(zhì)量情況，要從中抽取10件進(jìn)行檢驗(yàn)，如何采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本？寫出抽樣步驟.eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)[解析]抽樣步驟是：第一步，先將40件零件編號(hào)，可以編為00,01,02，…，38,39.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，例如從教材附表的隨機(jī)數(shù)表中的第8行第9列的數(shù)5開始．為便于說明，我們將隨機(jī)數(shù)表中的第6行至第10行摘錄如下：1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，從選定的數(shù)5開始向右讀下去，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼59，由于59>39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號(hào)碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34.至此，10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.與這10個(gè)號(hào)碼對應(yīng)的零件即是抽取的樣本個(gè)體．B級(jí)素養(yǎng)提升一、選擇題1．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再從這50個(gè)中抽取40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格產(chǎn)品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)(C)A．36% B．72%C．90% D．25%[解析]eq\f(36,40)×100%＝90%.2．某校高一共有10個(gè)班，編號(hào)1至10，某項(xiàng)調(diào)查要從中抽取三個(gè)班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個(gè)號(hào)碼，共抽3次，設(shè)五班第一次抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)(C)A．a(chǎn)＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(2,9) B．a(chǎn)＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,9)C．a(chǎn)＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10) D．a(chǎn)＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,10)[解析]由簡單隨機(jī)抽樣的定義知，每個(gè)個(gè)體在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽樣中被抽到的可能性都是eq\f(3,10).二、填空題3．某中學(xué)高一年級(jí)有700人，高二年級(jí)有600人，高三年級(jí)有500人，以每人被抽取的機(jī)會(huì)為0.03，從該中學(xué)學(xué)生中用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，則樣本容量n為__54__.eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)[解析]n＝(700＋600＋500)×0.03＝54.4．從一個(gè)總數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為0.1，則N＝__200__.eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)[解析]利用公式，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性P＝eq\f(n,N).由0.1＝eq\f(20,N)，得N＝200.三、解答題5．為制定本市初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)A．測量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高；B．查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料；C．在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級(jí)中學(xué)，在這所學(xué)校有關(guān)的年級(jí)(1)班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高．為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？[解析]A中少年體校的男子籃球、排球運(yùn)動(dòng)員的身高一定高于一般的情況，因此測量的結(jié)果不公平，無法用測量的結(jié)果去估計(jì)總體的結(jié)果；B中用外地學(xué)生的身高也不能準(zhǔn)確的反映本地學(xué)生身高的實(shí)際情況；而C中的抽樣方法符合隨機(jī)抽樣，因此用C方案比較合理．C級(jí)能力拔高1．某中學(xué)從40名學(xué)生中選1名作為男籃拉拉隊(duì)的成員，采用下面兩種方法：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)4569203)方法一：將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)的制作寫有1～40的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪拌均勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽對應(yīng)的學(xué)生幸運(yùn)入選．方法二：將39個(gè)白球與一個(gè)紅球混合放在一個(gè)暗箱中攪拌均勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一個(gè)球，摸到紅球的學(xué)生成為拉拉隊(duì)的成員．試問這兩種方法是否都是抽簽法？為什么？這兩種方法有何異同？[解析]抽簽法抽樣時(shí)給總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)各不相同，由此可知方法一是抽簽法，方法二不是抽簽法．因?yàn)槌楹灧ㄒ笏械奶?hào)簽編號(hào)互不相同，而方法二中39個(gè)白球無法相互區(qū)分．這兩種方法的相同之處在于每名學(xué)生被選中的機(jī)會(huì)都相等．2．為了迎接2018年6月8號(hào)至7月8號(hào)第21屆俄羅斯足球世