北師大版第七章生活中的軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)試

第七章生活中的軸對(duì)稱(chēng)練習(xí)一、選擇題1．下列說(shuō)法中，不正確的是()A．等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線B．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分C．一條線段可看作以它的垂直平分線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形D．兩個(gè)三角形能夠重合，它們一定是軸對(duì)稱(chēng)的2．下列推理中，錯(cuò)誤的是()A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形3．在等邊三角形ABC中，CD是∠ACB的平分線，過(guò)D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的邊長(zhǎng)為a，則△ADE的周長(zhǎng)為()A．2a B．C．1．5a D．a(chǎn)4．等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A．9cm B．12cmC．9cm和12cm D．在9cm與12cm之間5．觀察圖7—108中的汽車(chē)商標(biāo)，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為()6．對(duì)于下列命題：(1)關(guān)于某一直線成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形全等；(2)等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線；(3)一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一定是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；(4)如果兩個(gè)三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)．其中真命題的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1C．2 D．37．△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D與頂點(diǎn)A在直線BC同側(cè)，且BD＝AD．則BD與CD的大小關(guān)系為()A．BD＞CD B．BD＝CDC．BD＜CD D．BD與CD大小關(guān)系無(wú)法確定8．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A．互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B．一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形C．有一個(gè)內(nèi)角為30°，另一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形D．有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形9．在等腰△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為()A．平行 B．垂直且平分C．斜交 D．垂直不平分10．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的外角平分線所在的直線兩兩相交，所圍成的三角形一定是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．直角三角形二、填空題1．正五角星形共有_______條對(duì)稱(chēng)軸．2．黑板上寫(xiě)著在正對(duì)著黑板的鏡子里的像是__________.3．已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的，一邊長(zhǎng)為11cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七邊形，(4)平行四邊形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是_____________.5．如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_______，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做___________.6．如圖7—109，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，則∠ADB＝________.7．已知：如圖7—110，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，則∠E＝_____________.8．如圖7—111，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.9．如圖7—112，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分線，過(guò)M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足為D，ME＝10cm，則MD＝_________.10．如圖7—113，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，則關(guān)于直線OE對(duì)稱(chēng)的三角形有________對(duì)．三、解答題1．如圖7—114，∠XOY內(nèi)有一點(diǎn)P，在射線OX上找出一點(diǎn)M，在射線OY上找出一點(diǎn)N，使PM＋MN＋NP最短．2．如圖7—115，圖中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)作出它們的對(duì)稱(chēng)軸．3．已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在OA上，且OP＝2，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是Q，求PQ之長(zhǎng)．4．如圖7—116，在△ABC中，C為直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，求AB之長(zhǎng)．5．如圖7—117，在△ABC中，C為直角，AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20，求△ABC的兩銳角及AD、DE、EB各為多少?6．如圖7—118，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高．M、N分別在AD、BE的延長(zhǎng)線上，∠CBM＝∠ACN．求證：AM＝BN．7．如圖7—119，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求證：AD平分∠BAC．8．已知：如圖7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足EA＝CF．求證：DE＝DF．參考答案【單元復(fù)習(xí)題】一、1．D2．B3．C4．B5．C6．C7．D8．D9．B10．A二、1．52．3．或4．等腰三角形，正方形，正七邊形，菱形5．互相重合，對(duì)稱(chēng)軸6．80°7．50°8．40°9．5cm10．4三、1．分別以直線，為對(duì)稱(chēng)軸，作P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和，連結(jié)交于M，交于N則PM＋MN＋NP最短.如圖所示.2．略3．２4．45．∠A＝60°，∠B＝30°，AD＝5cm，DE＝5cm，EB＝10cm6．先證△ENC≌△DMB（ASA），∴DM＝EN.再加上AD＝BE即可.7．∵AF＝AG，∴∠G＝∠AFG