云南省昆明市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點班分班培優(yōu)卷（人教版）

云南省昆明市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考培優(yōu)卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．某食品廠實際產(chǎn)量比原計劃增加20%，實際產(chǎn)量與原計劃的比是（）A．6：5 B．1：5 C．5：1 D．5：62．要想在一張正方形紙上剪出一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，這張正方形紙的面積至少是（

）平方厘米。A．12.56 B．14 C．16 D．253．小明的媽媽要買一塊臺布蓋住家中一張直徑1米的圓形桌面，你認為選（）比較合適。A．120厘米×120厘米 B．3140平方厘米C．120厘米×80厘米 D．785平方厘米4．一個圓柱體玻璃杯的容積為500毫升，已裝有一些水后，再放入10粒體積都為8立方厘米的小鐵球，溢出20毫升水，那么玻璃杯中原來一定已裝（

）毫升水．A．80B．240C．440D．5205．甲倉庫存糧45噸，乙倉庫存糧30噸，則算式（45－30）÷30×100%＝50%表示（

）。A．甲倉庫存糧是乙倉庫的50% B．甲倉庫存糧比乙倉庫多50%C．乙倉庫存糧比甲倉庫少50% D．乙倉庫存糧是甲倉庫的50%6．根據(jù)“六（1）班今天男生全部到校，有2名女生請假，班級缺勤率5%”這一信息，不能解決的問題是（

）。A．六（1）班一共有多少人 B．六（1）班女生有多少人C．六（1）班今天的出勤人數(shù)7．如下圖所示，照這樣的規(guī)律算下去，算式的結(jié)果是（）。A． B．1 C．二、填空題8．的分數(shù)單位是，它有個這樣的分數(shù)單位，再減少個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．9．一個長方體長12厘米，寬10厘米，高7厘米，把它削成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱體的高是厘米，體積是立方厘米．10．把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開，展開可以得到一個長方形，長方形的長等于，寬等于．11．王爺爺把30000元存入銀行，存期為3年，年利率為3.2%。到期時王爺爺能得到本金和利息共()元。12．小明畫一個周長是6.28cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是cm，這個圓的面積是cm2。13．在314.2%、3.14、π、、3.142這五個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。14．在一幅的中國地圖上，聰聰量得鄭州到武漢的圖上距離是，鄭州到武漢的實際距離是()千米；2020年1月26日河南首批援鄂醫(yī)療隊137人乘坐高鐵趕赴武漢，從鄭州到武漢乘坐高鐵用了2個小時，這列高鐵的速度約是每小時()千米。三、判斷題15．水位上升3cm記作+3cm，則-3cm表示水位下降3cm．

()16．把3∶5的前項和后項同時增加3倍，比值不變．()17．一個圓柱的底面半徑擴大4倍，高不變，它的側(cè)面積就擴大16倍．

()18．圓的周長計算公式是c=2πr，其中c與r成正比例。()19．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶2∶4，這個三角形一定是直角三角形。()20．用一張長20厘米，寬12厘米的長方形紙圍成兩個不同的圓柱體，它們的側(cè)面積一樣大。21．一批種子有100粒發(fā)芽，那么發(fā)芽率是100%。()22．一個半圓的周長等于πr＋2r。()四、計算題23．直接寫出得數(shù)。

24．看圖列式計算．25．已知圓錐底面周長是18.84分米，求圓錐的體積。26．求下圖陰影部分的面積。五、解答題27．小明小時走了2千米，小勇小時走了千米，誰走的快些？28．20千克小麥可磨17千克面粉，照這樣計算，磨3.4噸面粉需要多少噸小麥？（用比例解）媽媽要給李峰買三本書，標(biāo)價分別為24.00元，15.00元和36.50元．甲店按標(biāo)價的七折銷售，乙店是滿68元減18元．在這兩個店購買，各應(yīng)付多少錢？選擇哪個店更省錢？30．以望謨實驗小學(xué)為觀測點。（1）居委會在望謨實驗小學(xué)的（

）方向（

）m處。（2）教育書社在望謨實驗小學(xué)的南偏東50°方向600m處，請在圖上畫出它的位置。一項工程，甲隊單獨做12天完成，乙隊單獨做5天完成工程的，如果兩隊合做多少天可完成這項工程？32．工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）參考答案：1．A【詳解】試題分析：我們把原計劃的產(chǎn)量看作單位“1”，表示出實際的產(chǎn)量，進一步求出實際產(chǎn)量與原計劃的比．解：1×（1+20%）：1，=1.2：1，=6：5；答：實際產(chǎn)量與原計劃的比6：5．點評：本題運用一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾進行解答即可．2．C【分析】當(dāng)正方形的邊長等于圓的直徑時，圓外面正方形的面積最小，根據(jù)“”先求出半徑的平方，再求出圓的半徑，最后求出正方形的邊長，并根據(jù)“”求出正方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻堪霃降钠椒剑?2.56÷3.14＝4（平方厘米）因為4＝22，所以圓形紙片的半徑是2厘米。邊長：2×2＝4（厘米）正方形的面積：4×4＝16（平方厘米）所以，這張正方形紙的面積至少是16平方厘米。故答案為：C【點睛】理解最小正方形的邊長等于圓的直徑，并靈活運用圓的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。3．A【詳解】因為是一張直徑1米的圓形桌面，所以臺布的邊長應(yīng)大于1米。選項中只有120厘米×120厘米的桌布符合要求。該題錯誤的做法是計算桌面的面積，教師需引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實際考慮問題。故答案為：A4．C【詳解】解：500+20﹣8×10=500+20﹣80=520﹣80=440（毫升）答：玻璃杯中原來一定已裝440毫升水．故選C．【分析】先根據(jù)乘法的意義求出10粒體積為8立方厘米的小鐵球的體積，再把圓柱體玻璃杯的容積加上溢出20毫升水的體積，減去10粒體積為8立方厘米的小鐵球的體積，即可求出玻璃杯中原來水的體積．5．B【分析】（45－30）÷30×100%除號后面的30表示乙倉庫的存糧噸數(shù)，（45－30）表示甲倉庫比乙倉庫多的存糧噸數(shù)，該式表示甲倉庫存糧噸數(shù)比乙倉庫多百分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻考讉}庫存糧45噸，乙倉庫存糧30噸，求甲倉庫存糧噸數(shù)比乙倉庫多百分之幾？（45－30）÷30×100%＝15÷30×100%＝0.5×100%＝50%所以，甲倉庫存糧噸數(shù)比乙倉庫多50%。故答案為：B【點睛】根據(jù)除法算式中的除號找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量是解答題目的關(guān)鍵。6．B【分析】總?cè)藬?shù)是單位“1”，缺勤人數(shù)÷缺勤率＝總?cè)藬?shù)；總?cè)藬?shù)－缺勤人數(shù)＝出勤人數(shù)?！驹斀狻緼．2÷5%＝40（人）六（1）班一共有40人。B．不知道男生人數(shù)，也不知道女生對應(yīng)百分率，不能解決六（1）班女生有多少人的問題。C．40－2＝38（人）六（1）班今天的出勤38人。故答案為：B【點睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/單位“1”的量（總量）×100%。7．C【分析】在算式中，將提出來，將其轉(zhuǎn)化為×（1＋＋＋＋……），再根據(jù)拆項公式＝－拆項后通過加減相互抵消即可簡算，然后根據(jù)分母越大分數(shù)值越小即可確定這個算式的和越接近幾?！驹斀狻浚健粒?＋＋＋＋……）＝×（1＋1－＋－＋－＋……）＝×2＝故答案為：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是提出，并靈活利用拆項公式進行簡算。8．，19，3【詳解】試題分析：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位．由此可知，的分數(shù)單位是，它有19個這樣的分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)為2，﹣2=，所以再減少3個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．解：根據(jù)分數(shù)單位的意義可知，的分數(shù)單位是，它有19個這樣的分數(shù)單位；﹣2=，所以再減少3個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．故答案為，19，3．點評：根據(jù)分數(shù)單位的意義可知，一個分數(shù)的分母是幾，其分數(shù)單位就是幾分之一．9．7；549.5【詳解】試題分析：因為要把一個長方體長12厘米，寬10厘米，高7厘米，削成一個體積最大的圓柱體，所以要以長12厘米，寬10厘米的面作為底面，那么削成的圓柱的底面半徑是5厘米，高是7厘米，由此再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可．解：（1）因為，要把一個長方體長12厘米，寬10厘米，高7厘米，削成一個體積最大的圓柱體，所以要以長12厘米，寬10厘米的面作為底面，那么削成的圓柱的底面半徑是10÷2厘米，高是7厘米；（2）3.14×（10÷2）2×7，=3.14×25×7，=78.5×7，=549.5（立方厘米）；答：這個圓柱體的高是7厘米，體積是549.5立方厘米．故答案為7；549.5．點評：解答此題的關(guān)鍵是，如何將一個長方體削成一個最大的圓柱，并找出它們之間的聯(lián)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題．10．底面周長圓柱的高【詳解】聯(lián)系實際操作可知，圓柱的側(cè)面展開會得到一個長方形，這個長方形的長與圓柱的底面周長完全重合，寬就是圓柱的高來進行解答．故答案為：底面周長，圓柱的高．【點睛】此題主要考查圓柱體側(cè)面展開圖的特點．明確圓柱體的側(cè)面展開圖與圓柱體的底面積周長和高之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．11．32880【分析】利息＝本金×利率×存期，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算，最后加上本金。【詳解】30000×3.2%×3＋30000＝960×3＋30000＝2880＋30000＝32880（元）【點睛】掌握利息的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。12．13.14【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，得出圓規(guī)兩腳尖之間的距離是1cm畫圓，就會得到一個半徑為1cm的圓，然后再根據(jù)圓的面積公式＝πr2進行計算即可得到答案?！驹斀狻繄A的半徑為：6.28÷3.14÷2＝1（cm）圓的面積為：3.14×12＝3.14（cm2）13．3.14【分析】把百分數(shù)、分數(shù)、π統(tǒng)一化成小數(shù)，再按照小數(shù)比較大小的方法計算即可?！驹斀狻?14.2%＝3.142，π≈3.14159，≈3.1429因為3.1429＞3.142＞3.14159＞3.14，所以＞3.142＝314.2%＞π＞3.14。在314.2%、3.14、π、、3.142這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（

），最小的數(shù)是（

3.14

）?！军c睛】掌握多位小數(shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。14．510255【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算出鄭州到武漢的實際距離；用鄭州到武漢的實際距離除以坐高鐵用的時間，計算出高鐵的速度。【詳解】3÷＝51000000（厘米）＝510（千米），510÷2＝255（千米），所以，鄭州到武漢的實際距離是510千米，這列高鐵的速度是255千米每小時?！军c睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實際距離。15．√【詳解】根據(jù)正負數(shù)的意義可知，正負數(shù)表示一組相反意義的量，水位上升和下降就是一組相反意義的量，水位上升3cm記作+3cm，則-3cm表示水位下降3cm.原題說法正確.16．×【詳解】略17．錯誤

【詳解】【解答】一個圓柱的底面半徑擴大4倍，高不變，它的側(cè)面積就擴大4倍.原題說法錯誤故答案為錯誤【分析】圓柱的底面半徑擴大4倍，底面周長就擴大4倍，因為側(cè)面積=底面周長×高，高不變，圓柱的側(cè)面積的變化情況與底面周長的變化情況相同.18．√【詳解】因為C=2πr，所以c∶r=2π（一定），c和r是兩種相關(guān)聯(lián)的量，c隨r的變化而變化，2π是一定的，也就是c和r相對應(yīng)數(shù)的比值一定，所以c和r成正比例關(guān)系，原題說法正確。故答案為：正確?！军c睛】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，據(jù)此判斷。19．√【分析】判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2＋2＋4）＝8份，最大角占總和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類判斷即可?！驹斀狻?＋2＋4＝8180°×＝90°90°的角是一個直角，這個三角形是直角三角形，原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了按比分配的方法以及根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形。20．√【分析】用一張長20厘米，寬12厘米的長方形紙圍成兩個不同的圓柱體，不管是用長當(dāng)圓柱體的高，還是用寬當(dāng)圓柱體的高，所圍成的圓柱的側(cè)面積都是長方形的面積，由此得出答案。【詳解】因為長方形紙圍成兩個不同的圓柱體，所圍成的圓柱的側(cè)面積都是長方形的面積，所以它們的側(cè)面積一樣大。故答案為：√21．×【分析】根據(jù)發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)量÷總種子數(shù)量×100%，進行分析?！驹斀狻咳绻麆偤檬?00粒種子，100粒發(fā)芽，發(fā)芽率是100%，如果是200粒種子，100粒發(fā)芽，發(fā)芽率是100÷200×100%＝50%，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。22．√【分析】周長是指封閉圖形一周的長度，據(jù)此得出：半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，直徑d＝2r，即可求出半圓的周長?！驹斀狻?πr÷2＋d＝πr＋2r所以，一個半圓的周長等于πr＋2r。原題說法正確。故答案為：√【點睛】理解掌握半圓周長的計算方法，靈活運用圓周長的公式、直徑與半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。23．0.2；；；0.8；1；4.8；7200【詳解】略24．75噸【詳解】120×（1﹣）

＝120×＝75（噸）答：還剩下75噸．【點睛】以總重量為單位“1”，用1減去第一次運走的分率即可求出還剩下的分率，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總重量乘剩下的分率即可求出剩下的重量．25．47.1立方分米【詳解】18.84÷2÷3.14＝3（分米）×3.14×33×5＝×3.14×9×5＝47.1（立方分米）所以，這個圓錐的體積是47.1立方分米。26．117.75cm2【分析】由圖可得：陰影部分面積＝大半圓面積－小半圓面積；半圓面積＝πr2÷2，其中大圓半徑為10cm，小圓半徑為5cm。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻筷幱安糠置娣e為：（cm2）。27．小明【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度，已知小明小時走了2千米，小勇小時走了千米，代入數(shù)據(jù)分別求出小明和小勇走路的速度，再比較大小，即可求出誰走的更快一些?！驹斀狻?÷＝2×＝3（千米/時）÷＝×＝2（千米/時）3＞2答：小明走的快些?！军c睛】此題主要根據(jù)路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，利用分數(shù)除法的計算法則，求出結(jié)果后再比較大小即可。28．磨3.4噸面粉需要4噸小麥【詳解】試題分析：根據(jù)“=每千克小麥磨面的重量（一定）；所以面粉的重量和小麥的重量成正比例；設(shè)磨3.4噸面粉需要x噸小麥，由題意可得3.4：x=17：20，進行解答即可．解：設(shè)磨3.4噸面粉需要x噸小麥，3.4：x=17：20，17X=3.4×20，X=4；答：磨3.4噸面粉需要4噸小麥．點評：解答此題應(yīng)先對兩個量成正、反比例進行判斷，然后根據(jù)兩個量的關(guān)系列出比例式，進行解答即可．29．甲店：52.85元；

乙店：57.5元；

選擇甲店更省錢【詳