內(nèi)蒙古包頭市名校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

內(nèi)蒙古包頭市名校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末經(jīng)典模擬試題2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分，共48分)1.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°,DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB,AC于D、E兩點，若BD=2,則AC的長是()A.2√3B.3√32.關(guān)于一次函數(shù)y=x-1,下列說法：①圖象與y軸的交點坐標是(0,-1);②y隨x的增大而增大；③圖象經(jīng)過第一、二、三象限；④直線y=x-1可以看作由直線y=x向右平移1個單位得到.其中正確的有()3.某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么請你估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格產(chǎn)品約有()A.1萬件B.18萬件C.19萬件D.20萬件4.某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設邊長為xcm.A.6cmB.12cmC.24cm5.如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則一次函數(shù)的解析式是()7.若函數(shù)y=2x+3的圖像不經(jīng)過的象限是：()與y=3x-2b的圖象交x軸于同一點，則b的值為()8.把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得()9.如圖，已知直線l:y=3x+1和直線l?:y=mx+n交于點P(a,-8),則關(guān)于x的不等式3x+1<mx+n的解集為()A.x>-3B.x<-3C.x<-810.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個多邊形是()A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形11.數(shù)據(jù)3,7,2,6,6的中位數(shù)是()A.6B12.為了解某學校七至九年級學生每天的體育鍛煉時間，下列抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是()A.選擇七年級一個班進行調(diào)查B.選擇八年級全體學生進行調(diào)查C.選擇全校七至九年級學號是5的整數(shù)倍的學生進行調(diào)查D.對九年級每個班按5%的比例用抽簽的方法確定調(diào)查者二、填空題(每題4分，共24分)14.對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如： 15.如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,OE//DC交BC于點E,AD=10cm,則OE的長為16.如圖，已知正方形紙片ABCD,M,N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P17.如圖1,平行四邊形紙片ABCD的面積為120,AD=20,AB=18.沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并(AD、CB重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是三、解答題(共78分)(1)求點A的坐標；(2)若△ABC的面積為4,求直線l?的解析式.20.(8分)頂點都在格點上的多邊形叫做格點多邊形.以下6×7的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1.請按以下要求，畫出一個格點多邊形(要標注其它兩個頂點字母).圖1(1)在圖甲中，畫一個以AB為一邊且面積為15的格點平行四邊形；(2)在圖乙中，畫一個以AB為一邊的格點矩形.21.(8分)已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A(22.(10分)在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M(x1,y?),N(x?,y?),M,N兩點之間的距離，可以用公式(1)若已知點A(1,2),B(4,-2),求A,B兩點間的距離；(2)在(1)的條件下，點O是坐標原點，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由.23.(10分)如圖，在直角坐標系中，已知點O,A的坐標分別為(0,0),(-3,-2).(1)點B的坐標是,點B與點A的位置關(guān)系是.現(xiàn)將點B,點A都向右平移5個單位長度分別得到對應點C和D,順次連接點A,B,C,D,畫出四邊形ABCD;(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點成為整數(shù)點，在四邊形ABCD內(nèi)部(不包括邊界)的整數(shù)點M使S△ABM=8,請直接寫(3)若一條經(jīng)過點(0,-4)的直線把四邊形ABCD的面積等分，則這條直線的表達式是,并在圖中畫出這條直線.24.(10分)如圖，四邊形ABCD和BEFC都是平行四邊形.求證：四邊形AEFD是平行四邊形.25.(12分)如圖，矩形OABC的兩條邊OA、OC分別在y軸和x軸上，已知點B坐標為(4,-3).把矩形OABC沿直線DE折疊，使點C落在點A處，直線DE與OC、AC、AB的交點分別為D、F、E.(3)若點P在x軸上，在平面內(nèi)是否存在點Q,使以P、D問卷情況統(tǒng)計問卷情況條形統(tǒng)計圖(1)本次問卷共隨機調(diào)查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中m=(2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息，補全條形統(tǒng)計圖；參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD,【題目詳解】進而結(jié)合已知角得出DC,BC的長，進而利用勾股定理得出答案.【題目點撥】此題主要考查了含30度角的直角三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，正確得出DC的長是解題關(guān)鍵.【解題分析】①將x=0代入一次函數(shù)解析式中求出y值，由此可得出結(jié)論①符合題意；②由k=1>0結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y隨x的增大而增大，即結(jié)論②符合題意；③由k、b的正負結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即結(jié)論③不符合題意；④根據(jù)平移“左加右減”即可得出將直線y=x向右平移1個單位得到的直線解析式為y=x-1,即結(jié)論④符合題意.綜上即可得出結(jié)論.【題目詳解】∴圖象與y軸的交點坐標是(0,-1),結(jié)論①符合題意；④將直線y=x向右平移1個單位得到的直線解析式為y=x-1,【題目點撥】【解題分析】抽取的100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出這類產(chǎn)品的合格率是95%,然后利用樣本估計總體的思想，即可知道合格率是95%,即可求出該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品的件數(shù).【題目詳解】∵某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，∴合格的有95件，∴合格率為95÷100=95%,∴估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為20×95%=19萬件，【題目點撥】此題主要考查了樣本估計總體的思想，此題利用樣本的合格率去估計總體的合格率.【解題分析】設y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2,由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當y=72時代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論.【題目詳解】解：設y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2,由題意，得當y=72時，72=2x2,【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運用，【解題分析】將點(-4,0)、(0,1)坐標代入一次函數(shù)y=kx+b求出k、b即可.【題目詳解】根據(jù)題意，將點A(-4,0)和點B(0,1)代入得：故選C.本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握配方法是解答本題的關(guān)鍵.【解題分析】先把點P坐標代入l求出a,然后觀察函數(shù)圖象即可.【題目詳解】解：∵直線lh:y=3x+1和直線l?:y=mx+n交于點P(a,-8),觀察圖象知：關(guān)于x的不等式3x+1<mx+n的解集為x<-3,【題目點撥】一元一次不等式和一次函數(shù)是本題的考點，根據(jù)題意求出a的值是解題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意列方程得，n=1.【題目點撥】本題考查的知識點多邊形的內(nèi)角和與外交和，熟記多邊形內(nèi)【解題分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【題目詳解】解：將數(shù)據(jù)小到大排列2,3,6,6,7,所以中位數(shù)為6,【題目點撥】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.【解題分析】直接利用抽樣調(diào)查必須具有代表性，進而分析得出答案.【題目詳解】抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是：選擇全校七至九年級學號是5的整數(shù)倍的學生進行調(diào)查，故選C.【題目點撥】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AB,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出CD即可.【題目詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=3故答案為：1.【題目點撥】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，能靈活運用定理進行推理是解答此題的關(guān)或【解題分析】【分析】根據(jù)題中的運算規(guī)則得到M{3,2x+1,4x-1}=1+2x,然后再根據(jù)min{2,一x+3,5x}的規(guī)則分情況討論即,事4事4,,yyy事事或【題目點撥】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應用，分類討論思想的運用等，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進行求解.【解題分析】只要得出OE是△ABC的中位線，從而求得OE的長.【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，故答案為5cm.【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是得出OE是△ABC的中位線，難度一般.【解題分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：【題目詳解】從而可知∠BPN的值，再根據(jù)∠PBQ=∠CBQ,可將∠PBQ的角度求出.根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC,∠PBQ故答案是：1.已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關(guān)系，可將∠PBQ的度數(shù)求出.【解題分析】如圖，則可得對角線EF⊥AD,且EF與平行四邊形的高相等.∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120,AD=20,又BC=20,∴對角線之和為20+6=26,【解題分析】故答案為11cm1.【題目點撥】此題主要考查菱形的面積計算，關(guān)鍵是掌握菱形的面積計算方法.三、解答題(共78分)19、(1)A(2,0);(2)直線1,解析式:【解題分析】(1)利用勾股定理即可解題，(2)根據(jù)ABC的面積為4,得到,得到C0-1),再利用待定系數(shù)法即可解題.【題目詳解】∴OA=2,(勾股定理)∴設直線l?解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0):【題目點撥】20、(1)見解析；(2)見解析.【解題分析】(1)利用平行四邊形及網(wǎng)格的特點即可解決問題；(2)根據(jù)網(wǎng)格的特點構(gòu)造直角即可求解.如圖：(1)四邊形ABCD為所求；(2)四邊形ABEF為所求.【題目點撥】合的思想解決問題.【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】22、(1)A,B兩點間的距離AB=5;(2)△AOB是直角三角形，見解析.【解題分析】(1)根據(jù)題意給出的公式即可求出答案.(2)根據(jù)勾股定理逆定理即可求出答案.【題目詳解】【題目點撥】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確理解題意給出的公式，本題屬于中等題型.23、(1)(-3,2),關(guān)于x軸對稱；(2)點M(1,1),(1,0),(1,-1);(3)y=-8x-1(1)根據(jù)直角坐標系的特點即可求解，根據(jù)題意平移坐標再連接即可；(2)設△ABM的AB邊上的高為h,根據(jù)面積求出h,即可求解；【題目詳解】解：(1)B(-3,2),A、B關(guān)于x軸對稱；四邊形ABCD如圖所示；故答案為(-3,2),關(guān)于x軸對稱.(2)設△ABM的AB邊上的高為h,由題意：∴點M(1,1),(1,0),(1,-1).(3)∵直線把四邊形ABCD的面積等分，:直線檢過矩形的對稱中心∴直線的解析式為y=-8x-1.故答案為y=-8x-1.則有【題目點撥】此題主要考查直角坐標系與幾何，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)解析式的解法.·:【解題