2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性必修第一冊《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)模板_第1頁
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橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程你認(rèn)識他嗎？情景引入情景引入生活中的橢圓數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)（1）取一條定長且沒有彈性的細(xì)繩；（2）把它的兩端固定在板上的兩點(diǎn)

；（3）用筆尖把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動.

看看畫出什么圖形？（4）在畫出圖形的過程中，請仔細(xì)觀察繩長與兩定點(diǎn)間的距離有

什么關(guān)系？新課講授橢圓的定義是什么？文字語言：平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)

的距離之和等于常數(shù)(大于

）的點(diǎn)的集合（或軌跡）叫作橢圓.（其中

）兩個定點(diǎn)

：焦點(diǎn)焦點(diǎn)間的距離

：焦距距離之和：新課講授符號語言：圖形語言1.無任何圖形2.線段3.橢圓新課講授例題講解例1

已知

的周長為

，且,則

頂點(diǎn)

的軌跡是什么？并說明理由.解

求曲線方程的基本步驟：1.建系建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；2.設(shè)點(diǎn)設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)；3.列式建立關(guān)于的方程；4.化簡化簡方程；5.證明驗(yàn)證純粹性和完備性.新課講授你能求出橢圓的方程嗎？解：設(shè),所在直線為

軸，,的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，化簡得：令新課講授建系設(shè)點(diǎn)列式化簡證明新課講授思考：同學(xué)們能否在圖中找出表示

、

和

的線段？新課講授焦點(diǎn)在

軸上：焦點(diǎn)在

軸上：焦點(diǎn)在

軸上：焦點(diǎn)在

軸上：新課講授特征：（1）它們都是二元二次方程，左邊是兩個

分式的平方和，右邊是1.（2）的關(guān)系：（3）焦點(diǎn)位置的確定：哪個分母大，焦點(diǎn)就在哪個軸上.課堂練習(xí)例2下列方程是否表示橢圓？若是，則判斷其焦點(diǎn)位置，并指明，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo).×√√焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為和焦點(diǎn)坐標(biāo)為和一個定義:兩個方程：四、課堂小結(jié)焦點(diǎn)在

軸上：焦點(diǎn)在

軸上：五、作業(yè)布置1.課本P47

練習(xí)1、2題；

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