建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)：建筑結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)

一、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)的原因3.7建筑結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)1.建筑結(jié)構(gòu)的偏心兩方面：建筑自身的原因和地震地面運(yùn)動(dòng)的原因。質(zhì)心剛心產(chǎn)生偏心的原因：a.建筑物的柱體與墻體等抗側(cè)力構(gòu)件布置不對(duì)稱。b.建筑物的平面不對(duì)稱。c.建筑物的立面不對(duì)稱。d.建筑物的平面、立面均不對(duì)稱。e.建筑物各層質(zhì)心與剛心重合，但上下層不在同一垂直線上。f.偶然偏心。2.地震地面運(yùn)動(dòng)存在扭轉(zhuǎn)分量

地震波在地面上各點(diǎn)的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)便會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

無(wú)論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)均是存在的。

但二者有區(qū)別，無(wú)偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不是耦合的，而有偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是耦合的。二、考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的方法1、規(guī)則結(jié)構(gòu)不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計(jì)算時(shí)，平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榀，其地震作用效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15、長(zhǎng)邊可按1.05采用；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，宜按不小于1.3采用。2、采用扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法。

1、考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)時(shí)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式:---分別為j振型i層的x、y方向的水平相對(duì)位移；---為j振型i層的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；---j振型周期Tj對(duì)應(yīng)的地震影響系數(shù)；---i層轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；質(zhì)心j振型i層質(zhì)心處地震作用三、考慮扭轉(zhuǎn)的振型分解反應(yīng)譜法

考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)時(shí)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式:質(zhì)心j振型i層質(zhì)心處地震作用---考慮扭轉(zhuǎn)的j振型參與系數(shù)；僅考慮x方向地震時(shí)僅考慮y方向地震時(shí)與x方向斜交地震時(shí)地震作用方向與x軸方向夾角2、考慮扭轉(zhuǎn)影響的水平地震作用效應(yīng)不計(jì)扭轉(zhuǎn)影響時(shí)的水平地震作用效應(yīng)(一般情況下

m=3）考慮單向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)---考慮扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)---分別為j、k振型地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)；可取前9~15個(gè)振型。---分別為j、k振型的阻尼比；---為j振型與k振型的耦聯(lián)系數(shù)；---為k振型與j振型的自振周期比；考慮雙向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)取兩者中較大值---為僅考慮x(y)向水平地震作用時(shí)的地震作用效應(yīng)。3.10地基與上部結(jié)構(gòu)相互作用的影響一般規(guī)定：建筑物基底為剛性，建筑的振動(dòng)僅取決于上部結(jié)構(gòu)的特性?？紤]土－結(jié)構(gòu)相互作用：

（1）改變了臨近場(chǎng)地中地面運(yùn)動(dòng)的頻譜成分；（2）改變了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，使結(jié)構(gòu)周期增長(zhǎng)、阻尼和位移增大，將減小結(jié)構(gòu)所受的地震作用，但增大了結(jié)構(gòu)的位移。

由于考慮到我國(guó)地震作用取值偏低，因此規(guī)范規(guī)定：結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算，一般情況下可不計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響；8度和9度時(shí)建造于Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2倍至5倍范圍時(shí)，若計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響，對(duì)剛性地基假定計(jì)算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計(jì)算。1.高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震剪力的折減系數(shù)，可按下式計(jì)算：---計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用后的地震剪力折減系數(shù)；---按剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期；---計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的附加周期按右表采用（單位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度場(chǎng)地類別2.高寬比不小于3的結(jié)構(gòu),底部的地震剪力按1款規(guī)定折減,頂部不折減,中間各層按線性插入值折減.3.折減后各樓層的水平地震剪力應(yīng)符合樓層最低剪力的規(guī)定。3.11結(jié)構(gòu)豎向地震作用豎向地震運(yùn)動(dòng)是可觀的：

根據(jù)觀測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時(shí)可達(dá)1.6。豎向地震作用的影響是顯著的：

根據(jù)地震計(jì)算分析，對(duì)于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時(shí)為50%至90%，9度時(shí)可達(dá)或超過(guò)1；335m高的電視塔上部，8度時(shí)為138%；高層建筑上部，8度時(shí)為50%至110%。

目前,規(guī)范考慮豎向地震作用的結(jié)構(gòu)為

1.長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)；

2.大跨度結(jié)構(gòu)；

3.高聳結(jié)構(gòu)和較高的高層建筑；

計(jì)算結(jié)構(gòu)豎向地震作用的方法：靜力法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件重力的某個(gè)百分?jǐn)?shù)作為其豎向地震作用；水平地震作用折減法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件水平地震作用的某個(gè)百分?jǐn)?shù)作為其豎向地震作用；豎向地震反應(yīng)譜法：與水平地震反應(yīng)譜法相同。時(shí)程反應(yīng)分析：一、豎向地震反應(yīng)譜豎向地震反應(yīng)譜與水平地震反應(yīng)譜的比較:Ⅰ類場(chǎng)地豎向地震平均反應(yīng)譜與水平地震平均反應(yīng)譜形狀相差不大加速度峰值約為水平的1/2至2/3?？衫盟降卣鸱磻?yīng)譜進(jìn)行分析。分析結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個(gè)振型按平方和開(kāi)方組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。

此外，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式，基本周期小于場(chǎng)地特征周期。

因此，高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計(jì)算。二、高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計(jì)算公式---結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；---豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。H1G1Hi---質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。

規(guī)范要求：9度時(shí)，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。

三、平板型網(wǎng)架屋蓋與大于24m屋架的豎向地震作用計(jì)算---第i桿件的豎向地震內(nèi)力；---第i桿件的重力內(nèi)力。反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果表明1.比值雖不相同,但相差不大,故可取最大值作為設(shè)計(jì)依據(jù)；2.比值與烈度和場(chǎng)地類別有關(guān)；3.比值與跨度有關(guān)，但在常用的范圍內(nèi)，變化不很大；為了簡(jiǎn)化，略去其影響；---豎向地震作用系數(shù)，按表采用；---重力荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計(jì)算（0.10)8Ⅲ、Ⅳ

Ⅱ

Ⅰ

鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結(jié)構(gòu)類型烈度場(chǎng)地類別采用靜力法對(duì)于長(zhǎng)懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，(1)8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%(2)設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.30g時(shí)，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。時(shí)程分析法概念

時(shí)程分析法是對(duì)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程直接進(jìn)行逐步積分求解的一種動(dòng)力分析方法。由時(shí)程分析可得到各質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間變化的位移、速度和加速度動(dòng)力反應(yīng)，并進(jìn)而可計(jì)算出構(gòu)件內(nèi)力的時(shí)程變化關(guān)系。由于此法是對(duì)運(yùn)動(dòng)方程直接求解，又稱直接動(dòng)力分析法。直接動(dòng)力分析包括確定性動(dòng)力分析與非確定性動(dòng)力分析兩大類，即確定性動(dòng)力分析中的時(shí)程分析法與非確定性分析的隨機(jī)振動(dòng)分析法，這里主要介紹時(shí)程分析法。

《抗震規(guī)范》規(guī)定，重要的工程結(jié)構(gòu)，例如：大跨橋梁，特別不規(guī)則建筑、甲類建筑，高度超出規(guī)定范圍的高層建筑應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析方法的步驟

（1）按照建筑場(chǎng)址的場(chǎng)地條件、設(shè)防烈度、震中距遠(yuǎn)近等因素，選取若干條具有不同特性的典型強(qiáng)震加速度時(shí)程曲線，作為設(shè)計(jì)用的地震動(dòng)輸入；（2）根據(jù)結(jié)構(gòu)體系的力學(xué)特性、地震反應(yīng)內(nèi)容要求以及計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量，建立合理的結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型；（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)材料特性、構(gòu)件類型和受力狀態(tài)，選擇恰當(dāng)?shù)臉?gòu)件恢復(fù)力模型，并確定相應(yīng)線段的剛度數(shù)值；（4）建立結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動(dòng)微分方程：（5）采用逐步積分法求解振動(dòng)方程．求得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的全過(guò)程。3.12多自由度時(shí)程分析方法多自由度的線加速度法單自由度線加速度法，從運(yùn)動(dòng)方程的相似性

mü+cú+ku=P(t)[M]{ü}+[C]{ú}+[K]{u}={P(t)}在[0,t]時(shí)間間隔內(nèi)假設(shè)加速度線性變化,則將m,c,k,P換成[M]、[C]、[K]、{P(t)}，即可得到多自由度線加速度法的等效剛度和等效荷載。數(shù)值積分能做線性、非線性時(shí)程分析，對(duì)非正交阻尼矩陣也能求解。重要、高層結(jié)構(gòu)要用時(shí)程分析。多自由度的Wilson-

法線加速度法要求

t小于系統(tǒng)最短周期的1/10，當(dāng)自由度很多時(shí)頻率將很高周期很短，這一要求使計(jì)算很費(fèi)時(shí)間。而且進(jìn)一步數(shù)學(xué)分析表明它是條件穩(wěn)定的。4.5多自由度時(shí)程分析方法

Wilson提出，假設(shè)

[0,t]加速度線性變化,仿線加速度法進(jìn)行推導(dǎo),可得[K]*=a0[M]+a1[C]+[K](44){P(t+t)}*={P(t)}+

({P(t+t)}-{P(t)})++[M](a0{u(t)}+a2{ú(t)}+2{ü(t)})++[C](a1{u(t)}+2{ú(t)}+a3{ü(t)})(45)[K]*{u(t+t)}={P(t+t)}*(46)由式(46)可解出{u(t+t)}，進(jìn)一步可以求的t+t時(shí)刻的狀態(tài)向量。4.5.3Wilson-

法的步驟1）形成系統(tǒng)[M]、[C]、[K]；2）確定初始狀態(tài)向量{u(0)}、{ú(0)}、{ü(0)}；3）確定

(一般為1.4)和

t;按以下公式計(jì)算常數(shù)4.5多自由度時(shí)程分析方法a0=6/(t)2;a1=3/(t);a2=2a1;a3=t/2;a4=a0/

;a5=-a2/

;a6=1-3/

;a7=t/2;a8=t2/6(47)4）按式(44)計(jì)算等效剛度；5）對(duì)等效剛度進(jìn)行LDLT分解，獲得D和L；6）按式(45)計(jì)算等效荷載；7）用線性方程組的LDLT法解{u(t+t)}；8）按以下公式計(jì)算t+t時(shí)刻的狀態(tài)向量{ü(t+t)}=a4({u(t+t)}-{u(t)})+a5{ú(t)}+a6{ü(t)}{ú(t+t)}={ú(t)}+a7({ü(t+t)}+{ü(t)})(48){u(t+t)}={u(t)}+t{ú(t)}+a8({ü(t+t)}+2{ü(t)})9）按6）~8）逐步計(jì)算，求整個(gè)時(shí)程的反應(yīng)。4.5.4Wilson-

法的幾點(diǎn)說(shuō)明1）這是無(wú)條件穩(wěn)定的算法；4.5多自由度時(shí)程分析方法2）用這種方法會(huì)帶來(lái)附加的阻尼（算法阻尼），使頻率減少，周期增長(zhǎng)。3）當(dāng)

t太大時(shí)，有所謂“超越現(xiàn)象”，導(dǎo)致發(fā)散。4）其