2024年江蘇省宿遷市中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年江蘇省宿遷市中考三模數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卡相應(yīng)位置上.)1.-2024的相反數(shù)是(▲)A.2024B.-120242.下列運(yùn)算正確的是(▲)A.-2a3b2=4a?b2C.a-b2=a2-b23.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為(▲)A.70°B.75°C.80°D.85°4.某市發(fā)布微信公眾號可查詢到當(dāng)?shù)貙?shí)時空氣質(zhì)量狀況.下面是三月某一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI):28,26,26,37,33,40,117,這組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計量中,能比較客觀地反映這一周空氣質(zhì)量集中趨勢的是(▲)A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差5.已知關(guān)于x的一次函數(shù)為y=mx+4m+3，那么這個函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖,BD為?ABCD的對角線,分別以B,D為圓心,大于12BD的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BD于點(diǎn)O，連接BE，DF.根據(jù)以上尺規(guī)A.點(diǎn)O為?ABCD的對稱中心B.BE平分∠ABDC.S△ABE:S△BDF=AE;EDD.四邊形BEDF為菱形7.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊AC上(不與點(diǎn)A,點(diǎn)C重合),點(diǎn)E在線段BC的延長線上,且BD=DE.設(shè)ADAC=x,A.y=xB.y=2xC.y=1x8.二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖像過點(diǎn)A(2，3).若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx=1-4(1為實(shí)數(shù))在-1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是(▲)A.6<r<11B.2≤t<11C.3≤t<12D.3≤t<7二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.)9.分解因式:2m2-810.要使二次根式3-a有意義，則a的值可以是▲.(寫出一個即可)11.若關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為▲.12.古箏是一種彈撥弦鳴樂器，又名漢箏、秦箏，是漢民族古老的民族樂器，流行于中國各地.如圖將古箏弦抽象為一條線段AB，若弦AB=90cm，支撐點(diǎn)C是AB上靠近點(diǎn)A的一個黃金分割點(diǎn),則BC=▲cm.(結(jié)果保留根號)13.若把一個半徑為5，圓心角為180°的扇形做成圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為▲.14.如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,OD∥BC.若∠C=124°,則.∠B15.如圖反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖像上有一點(diǎn)P,PA⊥x軸于點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B為直線x=1上一點(diǎn),連接AB,PB.若△PAB的面積是6,則k16.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=4,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn),以O(shè)為圓心，OB長為半徑作半圓，交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是▲.17.有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-2,4,-8,16,-32,…,其中某三個相鄰數(shù)的積是412，則這三個數(shù)的和是▲.18.如圖,正方形ABCD和Rt△AEF,AB=5,AE=AF=4,連接BF,DE.若△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠ABF最大時,S三、解答題(本大題共4題，每題8分，共32分)19.計算:120.(1)解方程:x2x-1=2-31-2x21.某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程.為了解全校學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人必選且只能選一類)，先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)求本次隨機(jī)調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分：(3)若該校共有1200名學(xué)生，請估計全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù).22.如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DE∥AB,DF∥AC.(1)試判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由；(2)若∠BAC=90°,且AD=2,直接寫出四邊形AFDE的面積.四、解答題(本大題共4題，每題10分，共40分)23.甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動實(shí)踐活動，各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種，記種植辣椒為A.種植茄子為B，種植西紅柿為C.假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等.記甲同學(xué)的選擇為x，乙同學(xué)的選擇為y.(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率P.24.實(shí)驗是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑之一.如圖是小紅同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處.已知試管AB=30cm,BE=13AB,試管傾斜角(1)求酒精燈與鐵架臺的水平距離CD的長度；(2)實(shí)驗時,當(dāng)導(dǎo)氣管緊貼水槽MN,延長BM交CN的延長線于點(diǎn)F,且MN⊥CF(點(diǎn)C,D,N,F在一條直線上),經(jīng)測得:DE=21.7cm,MN=8cm,∠ABM=145°求線段DN的長度.(結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)25.如圖,已知△ABC,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BD的中點(diǎn),連接CEBD交AB于點(diǎn)F,且AF=AC.(1)判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由：(2)若⊙O的半徑為2,sinA=45,求26.某商店以30元/件的進(jìn)價購進(jìn)了某種商品，這種商品在60天內(nèi)的日銷售價(單位：元/件)與時間x(單位：天)之間的關(guān)系如表格所示：第x天(x為整數(shù))1≤x≤4041≤x≤60日銷售價(元/件)60-0.5x40日銷售量y(單位：件)與時間x(單位：天)之間的函數(shù)表達(dá)式為y=x+201≤x≤40-12(1)求第30天的銷售利潤:(2)該商品在第幾天的日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少?【日銷售利潤=(日銷售價-進(jìn)價)×日銷售量】五、解答題(本大題共2題，每題12分，共24分)27.[基礎(chǔ)鞏固](1)如圖1,在△ABC中,D、E、F分別為AB、AC、BC上的點(diǎn),∠ADE=∠B,BF=CF,AF交DE于點(diǎn)G,求證:DG=EG;[嘗試應(yīng)用](2)如圖2,在(1)的條件下,連接CD、CG.若CG⊥DE,CD=6,AE=3,求DEBC[拓展提高](3)如圖3,在?ABCD中,∠ADC=45°,AC與BD交于點(diǎn)O,E為AO上一點(diǎn),EG∥BD交AD于點(diǎn)G,EF⊥EG交BC于點(diǎn)