抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)1桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。教學(xué)理念：激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)過程：一、課前游戲引入。師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個(gè)小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個(gè)同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下,好嗎?(好)。這時(shí)教師面向全體,背對那5個(gè)人。師:開始。師:都坐下了嗎?生:坐下了。師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說得對嗎?生:對!師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。（抽屜原理）二、通過操作，探究新知1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。（1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。（3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。（1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆）（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個(gè)文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì)有一個(gè)文具盒至少有2枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）（6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）（7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆。”6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的'情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體?！?、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。1、研究把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜。（1）把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜會(huì)有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書）（3）還可以怎樣理解這個(gè)結(jié)論？先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書了。（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。如果把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)5本書。如果把11本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可以運(yùn)用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家?！俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。5、做一做：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)佶舍里。為什么？8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）三、遷移與拓展下面我們一起來放松一下，做個(gè)小游戲。我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3.情感與價(jià)值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？講臺(tái)前面有6張凳子，請7位同學(xué)來搶凳子坐。我不看同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？（師生演示）師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的'判斷嗎？這其中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？二、自主操作探究新知(一)活動(dòng)一課件出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？師：你們擺擺看，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。2、匯報(bào)交流說理活動(dòng)①師：有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的嗎？師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。師：還可以用表格記錄。師板書在黑板上。②再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？板書：不管怎樣放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。③怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流）⑤把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）1（枝）⑥課件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？板書：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）⑦觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來試一試吧！3、深化探究得出結(jié)論課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？①學(xué)生活動(dòng)②交流說理活動(dòng)預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯(cuò)誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。④師：誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1（二）活動(dòng)二課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？1、分組操作后匯報(bào)板書：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）2、那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？生：至少數(shù)=商+13、師：我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點(diǎn)題）。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？三、靈活應(yīng)用解決問題1、解釋課前提出的游戲問題。2、課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？四、暢談感受教學(xué)結(jié)束同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)劊瑤熆偨Y(jié)。）在這堂課中，我首先設(shè)計(jì)(搶凳子游戲，講臺(tái)前面有6張凳子，請7位同學(xué)來搶凳子坐。我不看同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？)目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說玩游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對解決這類問題有什么作用？接著出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動(dòng)手操作、匯報(bào)、板書，得出結(jié)論，又提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)論？小組討論，然后針對他們的方法進(jìn)行講解（邊操作邊講解），其實(shí)這方法是用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓他們了解平均分的擺法最好，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。然后，出示活動(dòng)二：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？先動(dòng)手操作，同時(shí)用算式計(jì)算，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1接著我反問任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)3導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。預(yù)習(xí)學(xué)案同學(xué)們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?導(dǎo)學(xué)案通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么?自主操作探究新知(一)活動(dòng)1課件出示：把3本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，有幾種方法?請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。2、匯報(bào)交流說理活動(dòng)你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰能說說看?根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的'用課件展示出來。①再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)?(總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。)②怎樣放可以一次得出結(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用平均分的放法，引出用除法計(jì)算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)③這種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書呢?(學(xué)生交流)④把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)⑤課件出示：把6本書放進(jìn)5個(gè)抽屜呢?把7本書放進(jìn)6個(gè)抽屜呢?把10本書放進(jìn)9個(gè)抽屜呢?把100本書放進(jìn)99個(gè)抽屜呢?板書：7÷6=1(本)……1(本)10÷9=1(本)……1(本)100÷99=1(本)……1(本)⑥觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)師：是不是這個(gè)規(guī)律呢?我們來試一試吧!3、深化探究得出結(jié)論課件出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么?①學(xué)生活動(dòng)②交流說理活動(dòng)③到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。④誰能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1(二)活動(dòng)二課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?分組操作后匯報(bào)板書：5÷2=2(本)……1(本)7÷2=3(本)……1(本)9÷2=4(本)……1(本)那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書?(至少數(shù)=商+1)我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎?靈活應(yīng)用解決問題1、解釋課前提出的游戲問題。2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子?3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么?暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受?課堂檢測一、填空1、7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有()只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。2、有9本書，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放()本書。3、四年級(jí)兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的學(xué)生至少有()人是同一月出生的。4、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是()數(shù)。二、選擇1、5個(gè)人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于()元。A、60B、61C、62D、592、3種商品的總價(jià)是13元，每種商品的價(jià)格都是整數(shù)，至少有一種商品的價(jià)格不低于()元。A、3B、4C、5D、無法確定三、解決問題1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號(hào)了，請問最少試幾次就可能全部對上號(hào)?2、六、一班四組有男女同學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個(gè)數(shù)字代替，至少要點(diǎn)幾個(gè)數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?課后拓展1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個(gè)人的練習(xí)本在兩本或兩本以上?2、從1、2、3……100，這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個(gè)不相同的數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢?板書設(shè)計(jì)抽屜原理5÷2=2……1至少有3只7÷2=3……1至少有4只9÷2=4……1至少有5只11÷2=5……1至少有6只至少數(shù)=商數(shù)+1抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。2．體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：抽取問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解抽取問題的基本原理。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知1、出示復(fù)習(xí)題：師：老師這兒有一個(gè)問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？2、課件出示：把3個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋果，為什么？3、學(xué)生自由回答。二、教學(xué)例21、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。教師：你們能猜出結(jié)果嗎？組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)答出：只摸4個(gè)球就可以了，至少要摸出5個(gè)球……教師：能驗(yàn)證嗎？教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍(lán)球，組織學(xué)生到講臺(tái)前來動(dòng)手摸一摸，驗(yàn)證匯報(bào)結(jié)果的正確性。（2）教師：剛才我們通過驗(yàn)證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識(shí)，這是一個(gè)什么問題？2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報(bào)。教師：上面的問題是一個(gè)抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個(gè)？組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）教師：能用例1的知識(shí)來解答嗎？組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個(gè)抽屜至少放蕩2個(gè)球，因此要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的.種數(shù)多一。（3）組織學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。3、做一做第1題。1、獨(dú)立思考，判斷正誤。2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?66天，如果把這366天看作366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個(gè)月，如果把這12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有5（即4＋1）個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。三鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)十二第1、3題。四、總結(jié)評(píng)價(jià)1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？五、布置作業(yè)1．做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？2．試一試。給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結(jié)論有什么變化呢？3、拓展練習(xí)（選做）（1）任意給出5個(gè)非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個(gè)數(shù)，讓這3個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？（2）把1～8這8個(gè)數(shù)任意圍成一個(gè)圓圈。在這個(gè)圈上，一定有3個(gè)相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)5教材分析《抽屜原理的認(rèn)識(shí)》是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說明是通過什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”?！俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、學(xué)情分析本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念，以學(xué)生參與活動(dòng)為主線，創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個(gè)直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合本班實(shí)際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個(gè)課堂，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，在活動(dòng)中真正去認(rèn)識(shí)、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2、通過操作發(fā)展的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊70頁、71頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：1、理解“抽屜原理”的一般形式。2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，體會(huì)比較、推理的學(xué)習(xí)方法，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的的實(shí)際問題。3、感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的.探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。教學(xué)過程：一、情景引入讓五位學(xué)生同時(shí)坐在四把椅子上，引出結(jié)論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學(xué)生。師：同學(xué)們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個(gè)新的有趣的數(shù)學(xué)問題。二、探究新知1、探究3根鉛筆放到2個(gè)杯子里的問題。師：現(xiàn)在用3根鉛筆放在2個(gè)杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發(fā)現(xiàn)？擺完后學(xué)生匯報(bào)，教師作相應(yīng)的板書(3，0)(2，1)，引導(dǎo)學(xué)生觀察理解說出：不管怎么放總有一個(gè)杯子至少有2根鉛筆。（1）師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個(gè)杯子又怎么放呢？會(huì)有這種結(jié)論嗎？讓學(xué)生動(dòng)手操作，做好記錄，認(rèn)真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（2）學(xué)生匯報(bào)放結(jié)果，結(jié)合學(xué)具操作解釋。教師作相應(yīng)記錄。(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)（學(xué)生通過操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個(gè)問題同樣結(jié)論。）（3）學(xué)生回答后讓學(xué)生閱讀例1中對話框：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆。師：“總有”是什么意思？“至少”呢？讓學(xué)生理解它們的含義。師：怎樣放才能總有一個(gè)杯子里鉛筆數(shù)最少？引導(dǎo)學(xué)生理解需要“平均放”。教師出示課件演示讓學(xué)生進(jìn)一步理解“平均放”。3、探究n+1根鉛筆放進(jìn)n個(gè)杯子問題師：那我們再往下想，6根鉛筆放在5個(gè)杯子里，你感覺會(huì)有什么結(jié)論？讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根鉛筆。師：7根鉛筆放進(jìn)6個(gè)杯子，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆？讓學(xué)生進(jìn)行小組合作討論匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)后引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證想法。師：把10根小棒放在9個(gè)杯子里呢，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？（2根）師：把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)論呢？（2根）4、總結(jié)規(guī)律師：剛才我們研究的都是鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，而余數(shù)也正巧是1的，如果余下鉛筆數(shù)比杯子多2、多3、多4的呢，結(jié)論又會(huì)怎樣？（1）探究把5根鉛筆放在3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根鉛筆？為什么？a、先同桌擺一擺，再說一說。b、你怎么分的？學(xué)生匯報(bào)后，教師演示：將5根筆平均分到3個(gè)杯子里里，余下的兩根怎么辦？是把余下的兩根無論放到哪個(gè)杯子里都行嗎？怎樣保證至少？引導(dǎo)學(xué)生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個(gè)杯子里。（2）探究把15根鉛筆放在4個(gè)杯子里的結(jié)論。（3）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論：商加1是總有一個(gè)杯子至少個(gè)數(shù)。抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)6【知識(shí)技能】1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究?！具^程方法】經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。【情感態(tài)度價(jià)值觀】體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘虒W(xué)過程】一、問題引入。師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？1．游戲要求：開始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說得對嗎？游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。二、探究新知（一）教學(xué)例11．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的`情況，師出示各種情況。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。問題：（1）“總有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。問題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：教科書第68、69頁例1、2。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：分配方法。教學(xué)難點(diǎn)：分配方法。教學(xué)方法：列舉法分析法學(xué)習(xí)方法：嘗試法自主探究法教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：一、定向?qū)W(xué)（3分）（一）游戲引入師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？1、游戲要求：開始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說得對嗎？游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。（二）揭示目標(biāo)理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。二、自主學(xué)習(xí)（8分）1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？（1）理解“總有”和“至少”的意思。（2）理解4種放法。2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。3、跟蹤練習(xí)。68頁做一做：5只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（1）說出想法。如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。（2）嘗試分析有幾種情況。（3）說一說你有什么體會(huì)。三、合作交流（8）1、出示例2把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？（1）合作交流有幾種放法。不難得出，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本。（2）指名說一說思維過程。如果每個(gè)抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜，所以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書。2、如果一共有8本書會(huì)怎樣呢10本呢？3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？7÷3=2……1（至少放3本）8÷3=2……2（至少放4本）10÷3=3……1（至少放5本）4、做一做11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？四、質(zhì)疑探究（5分）1、鴿巢問題怎樣求？小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的'就是一個(gè)抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。2、做一做。69頁做一做2題。五、小結(jié)檢測（10）（一）小結(jié)鴿巢問題的解答方法是什么？物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。（二）檢測1、填空（1）7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。（2）有9本書，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放（）本書。（3）四年級(jí)兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的學(xué)生至少有（）人是同一月出生的。4、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是（）數(shù)。2、選擇（1）5個(gè)人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（）元。a、60b、61c、62d、59（2）3種商品的總價(jià)是13元，每種商品的價(jià)格都是整數(shù)，至少有一種商品的價(jià)格不低于（）元。a、3b、4c、5d、無法確定3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個(gè)小朋友，結(jié)果是什么？六、作業(yè)（6分）完成課本練習(xí)十二第2、4題。板書抽屜原理物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)（商+1）物體。抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)8【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊?！窘滩姆治觥孔寣W(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！緦W(xué)情分析】教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實(shí)物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有3個(gè)文具盒和4枝鉛筆?！窘虒W(xué)過程】一、談話導(dǎo)入教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深?yuàn)W，只要報(bào)出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)、財(cái)運(yùn)等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频模遣荒苄诺墓戆褢?。板書：抽屜原理教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運(yùn)用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題？二、通過操作，探究新知（一）認(rèn)識(shí)“抽屜原理”出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。師：你能發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？生眾：平均分師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。（二）探究新知1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2．學(xué)生匯報(bào)。生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。板書：5本2個(gè)2本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書）7本2個(gè)3本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書）9本2個(gè)4本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書）師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。5÷2=2本……1本（商加1）7÷2=3本……1本（商加1）9÷2=4本……1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。生：不同意！先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。交流、說理活動(dòng)：生1：我們組通過討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學(xué)們同意吧？師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的'應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。3．解決問題。71頁第3題。（獨(dú)立完成，交流反饋）小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。三、應(yīng)用原理解決問題師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？生：2張/因?yàn)?÷4=1…1師：先驗(yàn)證一下你們的猜測：舉牌驗(yàn)證。師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?÷4=2…1四、全課小結(jié)上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個(gè)物體任意放到m-1個(gè)抽屜里，那么總有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。五、思維訓(xùn)練1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由?！窘虒W(xué)反思】1、小組活動(dòng)很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。2、理解“抽屜原理”對于學(xué)生來說有著一定的難度。3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。2．體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的'聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：抽取問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解抽取問題的基本原理。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知1、出示復(fù)習(xí)題：師：老師這兒有一個(gè)問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？2、課件出示：把3個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋果，為什么？3、學(xué)生自由回答。抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重、難點(diǎn)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)過程一、問題引入。師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？1．游戲要求：開始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說得對嗎？游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。二、探究新知（一）教學(xué)例11．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。問題：（1）“總有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。問題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問題。問題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？（1）學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考自主探究（2）交流、說理活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的?？偨Y(jié)：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。（二）教學(xué)例21．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2．學(xué)生匯報(bào)，教師給予表揚(yáng)后并總結(jié)：總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書?？偨Y(jié)2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。問題：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）總結(jié)：用書的.本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。（三）學(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。三、解決問題四、全課小結(jié)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)11一、教學(xué)設(shè)計(jì)1．教材分析《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。2．學(xué)情分析“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。3．教學(xué)理念激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建?！?，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。4．教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的`靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。5．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。6．教學(xué)過程一、課前游戲引入。上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。這有4把椅子，請5位同學(xué)上來參加游戲，游戲規(guī)則是：在老師說開始時(shí)，5位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說停的，5位同學(xué)都要坐在椅子上。為什么總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)？在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)二、通過操作，探究新知（一）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況1、把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，有幾種不同的放法？（1）同桌合作，想一想，擺一擺，并記錄下來。（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。（3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)2根小棒）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（4）“總有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）小結(jié)：把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)了2根小棒。2、要把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？（1）請同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒）（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里放進(jìn)了2根小棒”。3、類推：把6根小棒放入5個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒，為什么？還用不用把所有的擺法再一一列舉出來，有什么方法只擺一次就能證明這個(gè)結(jié)論。（平均分）為什么用平均分的方法就能證明這個(gè)結(jié)論？余下的小棒怎么分？怎樣用算式表示？（6÷5＝11，商1表示什么，余1又表示什么?）把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，就總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。）7、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。（二）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況1、研究把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子（1）把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒？（2）可以怎樣分，用平均分的方法證明一下。先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書了。（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷3=1…2（商1表示什么，余數(shù)2表示什么）2+1=3表示什么？2、類推：如果把9根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子中，15根小棒也放進(jìn)4個(gè)杯子中，會(huì)有什么結(jié)論？3、怎樣求至少數(shù)？（商+1）3、小結(jié)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，有余數(shù)時(shí)，至少數(shù)＝商+1.4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家?！俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。5、做一做：（1）8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）（2）11個(gè)小朋友同行，其中至少有幾個(gè)小朋友性別相同？（3）從電影院任意找來15個(gè)觀眾，至少有幾個(gè)人屬相相同？（找到題中什么當(dāng)抽屜，物體數(shù)是多少，運(yùn)用抽屜原理列出算式，并解釋原因）三、遷移與拓展1、下面我們一起來放松一下，做個(gè)小游戲。我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？2、用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請你證明至少有兩個(gè)面涂色相同。得出結(jié)論：當(dāng)物體數(shù)除以抽屜數(shù)，整除時(shí)，至少數(shù)＝商四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？二、教學(xué)反思新一輪的課程改革，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中，以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)?！俺閷显怼笔橇昙?jí)下冊內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題。但對于小學(xué)生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。通過課堂實(shí)踐，感受頗深，反思我的教學(xué)過程，有幾下幾點(diǎn)可取之處：1、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣，興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲，簡單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過猜測，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。2、建立模型，本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，恰當(dāng)引導(dǎo)教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程。4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生通過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實(shí)物演示出來，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我又主動(dòng)提問：還有什么有價(jià)值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動(dòng)，同時(shí)，通過活動(dòng)結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。3、解釋應(yīng)用，深化知識(shí)。學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)?；仡櫿?jié)課我覺得還有許多不足之處，學(xué)生對至少數(shù)的理解還很模糊，只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法，并沒有真正體會(huì)出抽屜原理的本質(zhì)。沒有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說出就給出結(jié)論，面向的應(yīng)是全體學(xué)生，這是在我教學(xué)過程中還應(yīng)加強(qiáng)的部分。抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容人教版標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年制第十二冊“數(shù)學(xué)廣角”例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。教材編排特點(diǎn)1、教材借助例1（把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒）中的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。學(xué)生在操作實(shí)物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。在這里，“4枝鉛筆”就是“4個(gè)要分放的物體”，“3個(gè)文具盒”就是“3個(gè)抽屜”，這個(gè)問題用“抽屜問題”的語言來描述就是：把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進(jìn)行枚舉。通過直觀地?cái)[鉛筆，發(fā)現(xiàn)把4枝鉛筆分配到3個(gè)文具盒中一共只有四種情況（在這里，只考慮存在性問題，即把4枝鉛筆不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，都視為同一種情況）。在每一種情況中，都一定有一個(gè)文具盒中至少有2枝鉛筆。通過羅列實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果，就可以解釋前面提出的疑問。為了對這類“抽屜問題”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問題”，只是數(shù)據(jù)比例題的稍大。學(xué)生可以利用例題中的方法遷移類推，加以解釋。2、例2介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體?！睂?shí)際上，如果設(shè)定=1，這類“抽屜問題”就變成了例1的形式。因此，這兩類“抽屜問題”在本質(zhì)上是一致的，例1只是例2的一個(gè)特例。教材提供了讓學(xué)生把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜的情境，在操作的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書，從而產(chǎn)生探究原因的愿望。學(xué)生仍然可以采用枚舉的方法，把5分解成兩個(gè)數(shù)，有（5，0），（4，1），（3，2）三種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)數(shù)不小于3。更具一般性的仍然是假設(shè)的方法，即先把5本書“平均分成2份”。利用有余數(shù)除法5÷2=2??1可以發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本，還剩1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。研究了“把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜”的問題后，教材又進(jìn)一步提出“如果一共有7本書，9本書，情況會(huì)怎樣？”的問題，讓學(xué)生利用前面的方法進(jìn)行類推，得出“7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書，9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察這幾個(gè)“抽屜問題”的特點(diǎn)，尋找規(guī)律，使學(xué)生對這一類“抽屜原理”達(dá)到一般性的理解。例如，學(xué)生可以通過觀察，歸納出“要把（是奇數(shù)）本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，如果÷2=??1，那么總有一個(gè)抽屜至少有（＋1）本書”的一般性結(jié)論。教材第69頁的“做一做”延續(xù)了第68頁“做一做”的情境，在例2的基礎(chǔ)上有所擴(kuò)展，把“抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。設(shè)計(jì)理念興趣是最好的老師，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶座位”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作、動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)和“鴿子進(jìn)巢”模擬想象事情情景的發(fā)生把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容，從而牽引出“平均分”這個(gè)更具一般性的方法。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建?！?，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。教材內(nèi)容分析《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的'問題，在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說明是通過什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”?！俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的理論本身并不復(fù)雜，甚至可以說是顯而易見的。例如，要把三本書放進(jìn)兩個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜里有兩本書。這樣的道理對于小學(xué)生來說，也是很容易理解的。但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。因此，“抽屜原理”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。本單元用直觀的方式，介紹了“抽屜原理”的兩種形式。例1描述的是最簡單的“抽屜原理”——把個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜里（＞，是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式：把多于個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜里（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體。教學(xué)對象分析“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。教學(xué)目標(biāo)(1)．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。（2）．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。（3）．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教具、學(xué)具準(zhǔn)備若干個(gè)紙杯、筆、撲克牌教學(xué)策略“抽屜原理”應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題。但對于小學(xué)生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。所以，在本節(jié)課的教學(xué)中我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在設(shè)計(jì)時(shí)我主要運(yùn)用了產(chǎn)生式教學(xué)策略中的數(shù)感教學(xué)策略和應(yīng)用意識(shí)教學(xué)策略兩種方式，著眼于開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生興趣，提高解決問題的能力，通過動(dòng)手操作、小組活動(dòng)等方式組織教學(xué)。一、游戲激趣，初步體驗(yàn)抽屜原理。創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情景。情境中激發(fā)興趣，興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲，簡單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。再充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。二、討論交流，操作探究，尋找抽屜原理的一般規(guī)律。這一環(huán)節(jié)我利用提出問題——驗(yàn)證結(jié)論——解決問題——初步建?！\(yùn)用假設(shè)法——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——介紹課外知識(shí)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究抽屜原理的一般規(guī)律。1、提出問題：（1）把3本書、4支筆分別放進(jìn)2個(gè)抽屜、3個(gè)文筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜（筆筒）至少放進(jìn)幾本（幾枝）。讓學(xué)生猜測“至少會(huì)是”幾支？2、驗(yàn)證結(jié)論：不管學(xué)生猜測的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生并板書。（1）先請列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，一說明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況）學(xué)生匯報(bào)完后，教師再利用多媒體課件，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。（2）參與教學(xué)策略。由問題產(chǎn)生的參與，是思維的參與。教師充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，創(chuàng)設(shè)豐富生動(dòng)、富有挑戰(zhàn)性的生活情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，通過問題激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極參與思考、討論、動(dòng)手實(shí)踐、嘗試練習(xí)，真正做學(xué)習(xí)的主人。如利用“鴿巢原理”中鴿子的聰明和機(jī)智一一占巢以及同學(xué)搶座位的做法讓學(xué)生自然而然想到抽屜原理和“平均分”有著非常緊密的聯(lián)系，再結(jié)合前面學(xué)生的動(dòng)手操作驗(yàn)證平均分的的作用。（3）合作教學(xué)策略。合作策略是指通過教師與學(xué)生之間，尤其是學(xué)生與學(xué)生之間的共同合作，達(dá)到某一預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。小組學(xué)習(xí)活動(dòng)是合作教學(xué)中最基本、最常用的形式。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣是非常重要的。教學(xué)過程一、課前游戲引入。上課前，我們先來熱身一下，請五位同學(xué)一起來玩“搶座位”的游戲。5人搶4個(gè)位置，說開始后每人必須坐在位置上。你們先想像一下他們可能的坐后的情景，看老師猜的對不對。他們都坐下了么？老師不用看就知道“一定有一把椅子上坐了兩個(gè)同學(xué)，對不對？假如請這五位同學(xué)再坐，不管怎么坐，總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)，同意么？板書：總有至少其實(shí)這里蘊(yùn)含了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，是什么原理呢，它里面又有什么需要我們?nèi)ヌ接懩?？二、通過操作，探究新知（一）探究例11、研究3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里。（1）要把3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，同桌擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（提醒學(xué)生左2右一與左1右2是同一種方法）（2）反饋：兩種放法：板書（3，0）和（2，1）（3）觀察這兩種放法，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)抽屜至少放有2本書）讓孩子們充分地說（仿照搶座位來說）。板書：總有一個(gè)抽屜至少放有2本書。（4）“總有”什么意思？你能用另外一個(gè)詞代替它（一定有）（5）“至少”有2本什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）小結(jié)：這就是數(shù)學(xué)上著名的“抽屜原理”。即把東西放入抽屜里，怎么放，出現(xiàn)什么現(xiàn)象。2、研究4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子。（1）現(xiàn)要把4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？請同學(xué)們4人一小組動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。多媒體依照學(xué)生回答展示放的情況，并把放有2枝或2枝以上的杯子用紅線圈出。（3）從這四種放法，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（總有一個(gè)杯子至少放有2枝筆）（4）小結(jié)：同學(xué)們在研究4枝筆放入3個(gè)杯子里是也得出了相同的結(jié)論。那么你能用抽屜原理告訴老師這里有幾個(gè)抽屜嗎？其實(shí)，數(shù)學(xué)上又把“抽屜原理”叫做“鴿巢原理”。（5）多媒體出示4個(gè)鴿巢5只鴿子問：鴿子的進(jìn)巢情況會(huì)怎樣，還有前面的結(jié)論嗎？學(xué)生想象一下鴿子回巢的情景，小組討論進(jìn)巢的實(shí)際現(xiàn)象。（6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面搶座位游戲，再結(jié)合聰明的鴿子進(jìn)巢情景模擬試驗(yàn)，說明“抽屜原理”也就是“鴿巢原理”和“平均分”有關(guān)（突破難點(diǎn)）。由平均分引出除法算式。（7）師生總結(jié)：如要能一眼看出擺放結(jié)果，利用平均分（除法算式）比列舉法要簡單、明了、方便的多（8）學(xué)生用除法算式表示前面游戲和3個(gè)活動(dòng)。叫生板演。3、（1）把6枝筆放進(jìn)5個(gè)杯子，是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆？為什么？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)杯子，是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆？為什么？把100枝筆放進(jìn)99個(gè)杯子，是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆？為什么？（2）從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。匯報(bào)：只要放的筆比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝筆。提示學(xué)生用字母表示N+1個(gè)筆放進(jìn)N個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有兩枝筆。（3）如果筆數(shù)比杯子數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)杯子至少有2枝筆?！睌[一擺，說一說。（4）小結(jié)：剛才我們分析了把筆放進(jìn)杯子的情況，只要筆數(shù)量多于杯子數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)2枝筆。（5）如果7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，情況怎樣呢？8只呢（多媒體出示）同桌交流，匯報(bào)，（6）寫出除法算式，總結(jié)結(jié)論。（二）探究例21、研究把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中。（1）多媒體出示5本書2個(gè)抽屜會(huì)有幾種放置情況？學(xué)生動(dòng)手放并反饋（5，0）、（4，1）和（3，2）（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（每一種放法里總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書）（3）最能一眼看出結(jié)論的是哪種方法：即先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本書，剩下的1本書放進(jìn)任何一個(gè)抽屜中，這個(gè)抽屜就有3本書了。也就是平均分，用算式表示是：5÷2=2?1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書。如果把9個(gè)本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中?？傆幸粋€(gè)抽屜至少放5本書。如果把11本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。3、板書算式后提問：現(xiàn)在你們又有什么發(fā)現(xiàn)，放置結(jié)果的至少數(shù)又有什么規(guī)律？小組討論后互相說說并匯報(bào)結(jié)論。得出；至少數(shù)=商+1問：如果沒有余數(shù)結(jié)論是什么（至少數(shù)=商）這就是今天我們學(xué)習(xí)的“抽屜原理”的一個(gè)小奧秘。經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。其實(shí)“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。（多媒體顯示抽屜原理的來歷）4、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，如課前我們玩的游戲。5、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)在解決抽屜原理時(shí)，我們是把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）三、遷移與拓展下面我們一起來放松一下，做個(gè)小游戲。（1）我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？任意抽出來的五張至少有幾張是同一種顏色的？（2）在我們班的任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？（3）六（1）班有學(xué)生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？（4）多媒體出示：數(shù)學(xué)家波沙童年的故事。匈牙利現(xiàn)代數(shù)學(xué)家厄爾迪斯說過這樣一句名言：“數(shù)學(xué)家就是將咖啡變?yōu)槎ɡ淼臋C(jī)器?！庇幸淮味驙柕纤孤犝f本國有個(gè)9歲的神童叫波沙，他便專程到布達(dá)佩斯去看他。見面后，他問波沙：“從1、2、3??100中任意取51個(gè)不相同的數(shù)，其中必有兩個(gè)互質(zhì)，這是為什么？”波沙正在喝咖啡，他用湯匙在杯子里攪了幾下，然后就輕松地回答了這個(gè)看似簡單卻又難以回答的問題：“將1、2、3??100分成50個(gè)組，每組兩個(gè)相鄰的數(shù)為1，2|3，4|??|99，100|。如果每組中各取一個(gè)數(shù)，那么至多只能取出50個(gè)數(shù)。因此如果取出51個(gè)數(shù)，那么必有一組的兩個(gè)數(shù)都被取出。而每兩個(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì)，因此取出的51個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。這里就運(yùn)用到了我們今天所學(xué)的抽屜原理的相關(guān)知識(shí)。這節(jié)課你有哪些收獲呢？老師對你們利用抽屜原理解決實(shí)際問題充滿了信心，希望你們再接再厲！四、總結(jié)全課五、布置作業(yè)。2、做一做:（出示幻燈片）(1)張叔叔參加飛鏢比賽投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。這是為什么？(2)某班有32名小朋友是在8月份出生的,能否找到兩個(gè)在同一天過生日的小朋友?為什么?(3)小明和小剛擲色子,小明說:“我擲了7次，至少有2次點(diǎn)數(shù)相同?！毙∶髡f得對嗎？為什么？（六）板書設(shè)計(jì)抽屜原理總有（一個(gè)抽屜）至少放有：商＋13÷2＝1（本）??1（本）2（3，0）（2，1）4÷3＝1（枝）??1（枝）2（4，0，0）（3，1，0）