河南省新鄉(xiāng)市荊鄉(xiāng)回民中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

河南省新鄉(xiāng)市荊鄉(xiāng)回民中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知關于x的不等式對任意恒成立，則k的取值范圍是（

）A. B. C.或 D.或參考答案：A【分析】按，，分類討論.【詳解】當時，不等式為恒成立，符合題意；當時，若不等式對任意恒成立，則，解得；當時，不等式不能對任意恒成立。綜上，的取值范圍是.【點睛】二次型不等式恒成立問題，要按二次項的系數(shù)分類，再結合二次函數(shù)的性質分類討論.2.對拋物線y=－3與y=－＋4的說法不正確的是（

）A．拋物線的形狀相同

B．拋物線的頂點相同C．拋物線對稱軸相同

D．拋物線的開口方向相反參考答案：B略3.

下列5個關系式，其中正確的有①{，b}＝{b，}；②{，b}?{b，}；③{0}＝?；④?{0}；⑤0∈{0}．A．6個B．5個C．4個

D．3個參考答案：C4.若，則下列不等式恒成立的是

(

)

（A）.

（B）

（C）

（D）.參考答案：B略5.集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B為（）A．{（0，1），（1，2）} B．{0，1} C．{1，2} D．（0，+∞）參考答案：D【考點】交集及其運算．【分析】先理解兩個集合，可以看到A=R，B={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），由此求出A∩B．【解答】解：∵A={y|y=x+1，x∈R}=R，B={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），∴A∩B=（0，+∞），故選：D．6.全集，集合，，則

(

)A．

B．C．

D．參考答案：D7.如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（）A．4

B．8

C．16

D．20參考答案：C8.（2）原點到直線x＋2y－5＝0的距離為

()A．1

B.

C．2

D.參考答案：D略9.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象正確的是（）參考答案：B10.sin(－600°)的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)，，則f（x）+g（x）=．參考答案：1（0≤x≤1）【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】容易求出f（x），g（x）的定義域，求交集便可得出f（x）+g（x）的定義域，并可求得f（x）+g（x）=．【解答】解：；解得，0≤x≤1；∴（0≤x≤1）．故答案為：．12.若角135°的終邊上有一點(一4，a)，則a的值是

．參考答案：413.如圖，在棱長為4的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB、DD1的中點，點P是DD1上一點，且PB∥平面CEF，則四棱錐P﹣ABCD外接球的表面積為．參考答案：41π【考點】LG：球的體積和表面積；LR：球內接多面體．【分析】連結BD交CE于O，連結OF，則當BP∥OF時，PB∥平面CEF，推導出DP=3，四棱錐P﹣ABCD外接球就是三棱錐P﹣ABC的外接球，從而求出四棱錐P﹣ABCD外接球的半徑，由此能求出四棱錐P﹣ABCD外接球的表面積．【解答】解：連結BD交CE于O，則==，連結OF，則當BP∥OF時，PB∥平面CEF，則=，∵F是DD1的中點，DD1=4，∴DP=3，又四棱錐P﹣ABCD外接球就是三棱錐P﹣ABC的外接球，∴四棱錐P﹣ABCD外接球的半徑為：=．外接球的表面積為：4=41π．故答案為：41π．14.已知，，則

▲

．參考答案：

；15.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是．參考答案：[2，+∞）【考點】函數(shù)的單調性及單調區(qū)間．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用；導數(shù)的綜合應用．【分析】可求導數(shù)，根據導數(shù)符號即可判斷f（x）在定義域上為增函數(shù)，從而便可得出f（x）的單調遞增區(qū)間．【解答】解：；∴f（x）在定義域[2，+∞）上單調遞增；即f（x）的單調遞增區(qū)間是[2，+∞）．故答案為：[2，+∞）．【點評】考查根據導數(shù)符號判斷函數(shù)單調性以及求函數(shù)單調區(qū)間的方法，清楚增函數(shù)的定義，注意正確求導．16.已知

.參考答案：略17.若不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)．（1）求實數(shù)a的值；（2）試判斷函數(shù)的單調性并加以證明；（3）對任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質；函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)恒成立問題．【專題】證明題；綜合題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】（1）解f（0）=0可得a值；（2）由單調性的定義可得；（3）由（1）（2）可得函數(shù)f（x）為增函數(shù)，當x趨向于正無窮大時，f（x）趨向于1，可得m≥1．【解答】解：（1）由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（0）==0，解得a=﹣1；（2）由（1）可得f（x）===1﹣，可得函數(shù)在R上單調遞增，下面證明：任取實數(shù)x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=﹣=＜0，∴函數(shù)f（x）=R上的增函數(shù)；（3）∵函數(shù)f（x）為增函數(shù)，當x趨向于正無窮大時，f（x）趨向于1，要使不等式f（x）＜m恒成立，則需m≥1【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性以及恒成立問題，屬中檔題．19.如下的三個圖中，左面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在右面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；參考答案：（Ⅱ）所求多面體體積．略20.如圖，在三棱錐P﹣ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求證：（1）直線PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．參考答案：【分析】（1）由D、E為PC、AC的中點，得出DE∥PA，從而得出PA∥平面DEF；（2）要證平面BDE⊥平面ABC，只需證DE⊥平面ABC，即證DE⊥EF，且DE⊥AC即可．【解答】證明：（1）∵D、E為PC、AC的中點，∴DE∥PA，又∵PA?平面DEF，DE?平面DEF，∴PA∥平面DEF；（2）∵D、E為PC、AC的中點，∴DE=PA=3；又∵E、F為AC、AB的中點，∴EF=BC=4；∴DE2+EF2=DF2，∴∠DEF=90°，∴DE⊥EF；∵DE∥PA，PA⊥AC，∴DE⊥AC；∵AC∩EF=E，∴DE⊥平面ABC；∵DE?平面BDE，∴平面BDE⊥平面ABC．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BD上一點，且=2．（1）試用向量，表示向量，；（2）若?=1，AD=1，AB=，求?．參考答案：【分析】（1）由向量的加減運算，及向量基本定理，即可得到所求向量；（2）運用向量的數(shù)量積的性質，向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．【解答】解：（1）=+=﹣=（﹣）﹣=﹣﹣；=+=（﹣）+=+；（2）若?=1，AD=1，AB=，則?=（﹣﹣）?（+）=﹣2﹣2﹣?=﹣×3﹣×1﹣×1=﹣．22.某商場經營一批進價為12元/個的小商品.在4天的試銷中，對此商品的單價x（元）與相應