山西省臨汾市襄汾縣襄陵鎮(zhèn)聯(lián)合學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市襄汾縣襄陵鎮(zhèn)聯(lián)合學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線被圓截得的弦長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知直線與直線平行，則的值為(

)A．

B.±1

C.1

D.－1參考答案：D3.在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）參考答案：D4.點A（x，y）是675°角終邊上異于原點的一點，則的值為（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣參考答案：B【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】直接利用任意角的三角函數(shù)，求解即可．【解答】解：由題意，角675°的終邊為點A（x，y），那么：tan675°=，可得：=tan=﹣tan45°=﹣1．故選：B．5.若點A（2，-3）是直線和的公共點，則相異兩點和所確定的直線方程為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C6.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知，△ABC的面積為，則△ABC外接圓的直徑為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)三角形面積公式求得；利用余弦定理求得；根據(jù)正弦定理求得結(jié)果.【詳解】由題意得：，解得：由余弦定理得：

由正弦定理得外接圓的直徑為：本題正確選項：D【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式的綜合應(yīng)用問題，考查學(xué)生對于基礎(chǔ)公式和定理的掌握情況.8.已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，按照下列對應(yīng)法則能構(gòu)成集合A到集合B的映射的是()A．f：x→y＝x，x∈A

B．f：x→y＝x，x∈AC．f：x→y＝x，x∈A

D．f：x→y＝x，x∈A參考答案：B略9.某公司13個部門接收的快遞的數(shù)量如莖葉圖所示，則這13個部門接收的快遞的數(shù)量的中位數(shù)為（）A．6 B．9 C．10 D．11參考答案：C【考點】BA：莖葉圖．【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，把這13個數(shù)按照從小到大的順序排列，排在中間的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，把這13個數(shù)按照從小到大的順序排列，排在中間的數(shù)是10，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10．故選：C．10.如果直線直線，且平面，那么與的位置關(guān)系是(

)A.相交 B. C. D.或參考答案：D試題分析：直線與平面位置關(guān)系有三種：線在面內(nèi)、線面平行、線面相交；其中能符合題目要求的有線面平行與線在面內(nèi)；考點：直線與平面的位置關(guān)系；二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某中學(xué)共有學(xué)生1600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本.已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是____

__人．參考答案：760略12.設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_____.參考答案：略13.已知數(shù)列的前四項為，寫出該數(shù)列一個可能的通項公式為=

。參考答案：14.若點A(-1,4).B(3,2)，則線段AB中點坐標(biāo)________參考答案：（1,3）15.滿足集合有______個參考答案：716.已知扇形的周長為，則該扇形的面積的最大值為

▲

．參考答案：417.設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）對任意的x都有，若設(shè)函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）﹣1，則的值是．參考答案：﹣1【考點】余弦函數(shù)的圖象．【專題】轉(zhuǎn)化思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)，得出x=是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，從而求出φ的表達(dá)式，再函數(shù)g（x）的解析式以及的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）對任意的x都有，∴x=是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，∴cos（ω+φ）=±1，即ω+φ=kπ，k∈Z，∴φ=kπ﹣ω，k∈Z；∴函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）﹣1=3sin（ωx+kπ﹣ω）﹣1，k∈Z；∴=3sin（ω+kπ﹣ω）=3sinkπ﹣1=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的對稱軸的問題．注意正余弦函數(shù)在其對稱軸上取最值，是基礎(chǔ)題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時，y＝x；當(dāng)x>2時，y＝f(x)的圖象是頂點在P(3,4)，且過點A(2,2)的二次函數(shù)圖象的一部分．(1)求函數(shù)f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖象；(3)寫出函數(shù)f(x)的值域．參考答案：(1)由條件可得當(dāng)x>2時，函數(shù)解析式可以設(shè)為f(x)＝a(x－3)2＋4，又因為函數(shù)f(x)過點A(2,2)，代入上述解析式可得2＝a(2－3)2＋4，解得a＝－2.故當(dāng)x>2時，f(x)＝－2(x－3)2＋4.當(dāng)x<－2時，－x>2，又因為函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)，所以f(x)＝f(－x)＝－2(x＋3)2＋4.所以當(dāng)x∈(－∞，－2)時，函數(shù)的解析式為f(x)＝－2(x＋3)2＋4.(2)根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，故只需先作出函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上的圖象，然后再作出它關(guān)于y軸的對稱圖象即可．又因為所以函數(shù)f(x)的圖象如圖所示．(3)根據(jù)函數(shù)的圖象可得函數(shù)f(x)的值域為(－∞，4]．19.（本小題滿分１２分）某商場經(jīng)營一批進(jìn)價是30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品銷售價元與日銷售量件之間有如下關(guān)系：x4550y2712

（Ｉ）確定與的一個一次函數(shù)關(guān)系式；（II）若日銷售利潤為P元，根據(jù)（Ｉ）中關(guān)系寫出P關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，并指出當(dāng)銷售單價為多少元時，才能獲得最大的日銷售利潤？參考答案：(1)因為f(x)為一次函數(shù)，設(shè)y=ax+b，解方程組

…………2分 得a=－3，b=162,

…………4分故y=162-3x為所求的函數(shù)關(guān)系式，又∵y≥0，∴0≤x≤54．…………6分(2)依題意得：P＝(x－30)·y=(x－30)·(162－3x)…………8分＝－3(x－42)2+432.

…………10分當(dāng)x=42時，P最大=432,即銷售單價為42元/件時，獲得最大日銷售利潤．…………12分20.(共14分）已知函數(shù)f(x)對任意x?R都有。（1）求的值．（2）數(shù)列{an}滿足：，

求數(shù)列的前項和.（3）

若，證明：參考答案：（1）由于函數(shù)f(x)對任意x?R都有令得：，所以.（3分）（2）令，則.

①又

②兩式相加得：。（7分）∴=（8分）（10分）（3）（12分）（13分）

（14分）21.如圖,在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；（2）若CD=，求BC的長．參考答案：解：（1）CD是⊙O的切線證明：連接OD∵∠ADE=60°，∠C=30°∴∠A=30°∵OA=OD

∴∠ODA=∠A=30°∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°∴OD⊥CD

∴CD是⊙O的切線；（2）在Rt△ODC中，∠ODC=90°，∠C=30°，CD=3∵ta