江蘇省淮安市范集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江蘇省淮安市范集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：A2.數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列的前項和（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.已知函數(shù)，則（

）A．

B．

C．3

D．－3參考答案：B由題可知，，

故選B.

4.由三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，3，6，10,15，其中第8項是：A.

28

B.

36

C.45

D.46參考答案：B5..函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略6.若一棱錐的底面積是8，則這個棱錐的中截面（過棱錐高的中點且平行于底面的截面）的面積是(

)A.4

B.

C.2

D.參考答案：C7.要得到函數(shù)的圖像，需將函數(shù)的圖像（

）A．向左平移個單位

B．向右平移個單位

C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：B8.設(shè)集合A＝{1,2}，則滿足A∪B＝{1,2,3}的集合B的個數(shù)是()A．1

B．3C．4

D．8參考答案：C略9.關(guān)于x的方程：有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略10.已知點A（0，1），B（2，1），向量=（﹣3，﹣2），則向量=（）A．（5，2） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）參考答案：B【考點】9J：平面向量的坐標運算．【分析】設(shè)出C的坐標，利用向量的運算法則求解即可．【解答】解：設(shè)C=（a，b），點A（0，1），B（2，1），向量=（﹣3，﹣2），，則向量==（﹣3，﹣2）﹣（2，0）=（﹣5，﹣2）．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，4），則f（27）﹣f（1）的值是

．參考答案：8考點： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，4），求出f（x）的解析式，再計算f（27）﹣f（1）的值．解答： ∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，4），∴8a=4，解得a=，∴f（x）=；∴f（27）﹣f（1）=﹣=32﹣1=8．故答案為：8．點評： 本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．12.已知集合A，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為

參考答案：613.集合，用描述法可以表示為

.參考答案：或}14.若，則=______參考答案：-7/9略15.把一個半徑為的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為__＊＊＊___．參考答案：2016.在△中，若,,求△的面積

參考答案：或

略17.已知數(shù)列是等差數(shù)列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項和Sn最小的ｎ是_____________.參考答案：5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知α為銳角，且tanα=．（Ⅰ）求tan（α+）的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：【分析】（Ⅰ）利用兩角和的正切公式求值；（Ⅱ）利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式求值．【解答】解：（I）tan（α+）===2

…（II）因為=，所以cosα=3sinα….=…==8．…19.某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是7500元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：H（x）=，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（利潤=總收入﹣總成本）．（Ⅰ）將利潤表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？參考答案：【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）設(shè)月產(chǎn)量為x臺時的利潤為f（x）．則總成本t=7500+100x，由f（x）=H（x）﹣t，可得答案；（Ⅱ）根據(jù)（I）中函數(shù)的解析式，分類討論得到函數(shù)的性質(zhì)，進而可得最值．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)月產(chǎn)量為x臺時的利潤為f（x）．則總成本t=7500+100x，又∵f（x）=H（x）﹣t，∴利潤f（x）=

…（Ⅱ）當(dāng)0≤x≤200時，f（x）=﹣（x﹣150）2+15000，∴f（x）max=f（150）=15000；

…當(dāng)x＞200時，f（x）=﹣100x+32500在（200，+∞）上是減函數(shù)，∴f（x）＜f（200）=12500．…（6分）而12500＜15000，所以當(dāng)x=150時，f（x）取最大，最大為15000元．答：當(dāng)月產(chǎn)量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是15000元．

…（8分）【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，分類討論思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分8分）已知角a的終邊與角的終邊相同，求在[0，2p]內(nèi)值。參考答案：略21.已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求；（Ⅱ）求解關(guān)于的不等式（Ⅲ）若函數(shù)在的最小值為4，求實數(shù)的值.參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時，求=

（Ⅱ）令，當(dāng)時，當(dāng)時，

…….7分（Ⅲ）令對稱軸為。當(dāng)時，①

當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，

②當(dāng)，即時，