遼寧省葫蘆島市白馬石中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

遼寧省葫蘆島市白馬石中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.A． B． C． D．參考答案：A2.已知是的三條邊的長，對任意實數(shù)，有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：A略3.下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為A．一次函數(shù)模型

B．二次函數(shù)模型C．指數(shù)函數(shù)模型

D．對數(shù)函數(shù)模型參考答案：C4.設(shè)O是正方形ABCD的中心，向量是（

）A．平行向量

B．有相同終點的向量

C．相等向量

D．模相等的向量參考答案：D略5.設(shè)f（x）=，則f（f（3））的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．參考答案：B【考點】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得f（3）=1，則f（f（3））=f（1），代入數(shù)據(jù)即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，對于f（x）=，f（3）=log5（3×3﹣4）=log55=1，f（f（3））=f（1）=2﹣30=1；故選：B．【點評】本題考查函數(shù)的值的計算，屬于基礎(chǔ)題，注意準(zhǔn)確計算即可．6.判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1）y1=，y2=x﹣5；（2）y1=，y2=；（3）y1=x，y2=；（4）y1=x，y2=；（5），y2=2x﹣5．A．（1），（2） B．（2），（3） C．（4） D．（3），（5）參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】確定函數(shù)的三要素是：定義域、對應(yīng)法則和值域．據(jù)此可判斷出答案．【解答】解：（1）函數(shù)的定義域是{x|x≠﹣3}，而y2=x﹣5的定義域是R，故不是同一函數(shù)；同理（2）、（3）、（5）中的兩個函數(shù)的定義域皆不相同，故都不是同一函數(shù)．（4）=x，而y1=x，故是同一函數(shù)．故選C．【點評】本題考查了函數(shù)的定義，若一個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則給定，則值域隨之而確定．7.設(shè)集合,a=5，則有（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A8.經(jīng)過點且在兩軸上截距相等的直線是（）

A.

B.

C.或 D.或參考答案：C略9.方程組的解集為（

）A.(3，-2)

B.(-3，2)

C.{(-3，2)}

D.{(3，-2)}參考答案：D10.若，則的取值范圍是(

)A．

B．

C.

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分13.已知則=_____________.參考答案：略12.計算=．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】將切化弦，通分，利用和與差公式換化角度相同，可得答案．【解答】解：由﹣====．故答案為：．13.解方程：3×4x﹣2x﹣2=0．參考答案：【考點】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】綜合題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】原方程因式分解得：（3×2x+2）（2x﹣1）=0，進一步得到3×2x+2＞0，所以2x﹣1=0，求解x即可得答案．【解答】解：原方程3×4x﹣2x﹣2=0可化為：3×（2x）2﹣2x﹣2=0，因式分解得：（3×2x+2）（2x﹣1）=0，∵2x＞0，∴3×2x+2＞0．∴2x﹣1=0，解得：x=0．∴原方程的解為：x=0．【點評】本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，本題的關(guān)鍵是會因式分解，是基礎(chǔ)題．14.已知f（x）=，則f（）的值為．參考答案：1【考點】函數(shù)的值．【分析】由題意f（）=f（﹣）+=sin（）+，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）=f（﹣）+=sin（）+=﹣sin+=﹣=1．故答案為：1．15.圓C：（x﹣1）2+y2=1關(guān)于直線l：x=0對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：（x+1）2+y2=1【考點】關(guān)于點、直線對稱的圓的方程．【分析】求出圓C：（x﹣1）2+y2=1的圓心為原點（1，0），半徑為1，可得對稱的圓半徑為1，圓心為（﹣1，0），由此結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得到所求圓的方程．【解答】解：∵圓C：（x﹣1）2+y2=1的圓心為原點（1，0），半徑為1，∴已知圓關(guān)于直線l：x=0對稱的圓半徑為1，圓心為（﹣1，0），因此，所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+y2=1．故答案為：（x+1）2+y2=1．16.如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)的取值范圍是__________參考答案：.17.從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（2）指出該函數(shù)在區(qū)間(0,2]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；（3）已知函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是[5,+∞)，求實數(shù)t取值范圍.(只需寫出答案)參考答案：（1）函數(shù)為奇函數(shù)；（2）函數(shù)在（0，1]上為減函數(shù)，在（1，2]上為增函數(shù)，證明見解析；（3）[0，1].【分析】（1）先求函數(shù)的定義域，然后根據(jù)定義判斷出的奇偶性；（2）利用定義法證明在上的單調(diào)性即可；（3）作出的圖象，根據(jù)圖象分析的取值范圍.【詳解】（1）因為的定義域為關(guān)于原點對稱且，所以是奇函數(shù)；（2）單調(diào)遞減，證明：任取且，所以，因為，所以，，所以，所以，所以在上單調(diào)遞減；（3），作出圖象如圖所示：可知當(dāng)值域為時，.【點睛】（1）判斷函數(shù)的奇偶性時，第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱則一定是非奇非偶函數(shù)，若對稱則再判斷與的關(guān)系由此得到函數(shù)奇偶性；（2）用定義法判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：假設(shè)、作差、變形、判符號、給出結(jié)論.19.（本題滿分12分）設(shè)集合，，若,求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：∵=且所以集合Ｂ有以下幾種情況或或或---------------------------------------------4分分三種情況①當(dāng)時，解得；--------------6分②當(dāng)或時，解得，驗證知滿足條件；----------8分③當(dāng)時，由根與系數(shù)得解得，---------------10分綜上，所求實數(shù)的取值范圍為或-----------------------------------------12分20.設(shè)A＝{x|－2≤x≤a}，B＝{y|y＝2x＋3，x∈A}，C＝{z|z＝x2，x∈A}，且B∩C＝C，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：當(dāng)a<－2時，A為空集，滿足題意

當(dāng)a≥－2時，A不是空集∵B∩C＝C?C?B，∴B＝{y|y＝2x＋3，x∈A}＝{y|－1≤y≤2a＋3}．①當(dāng)a≥2時，C＝{z|z＝x2，x∈A}＝{z|0≤z≤a2}．由C?B?a2≤2a＋3，即－1≤a≤3.而a≥2，∴2≤a≤3.②當(dāng)0≤a＜2時，C＝{z|z＝x2，x∈A}＝{z|0≤z≤4}．由C?B?4≤2a＋3，即a≥.又0≤a＜2，∴≤a＜2.③當(dāng)－2≤a＜0時，C＝{z|z＝x2，x∈A}＝{z|a2＜z≤4}．由C?B?4≤2a＋3，即a≥，這與－2≤a＜0矛盾，此時無解．綜上有a的取值范圍為{a|a<－2或≤a≤3}.略21.已知圓滿足：（1）截軸所得弦長為2；（2）被軸分成兩段弧，其弧長之比為3：1；（3）圓心到直線的距離為，求該圓的方程。參考答案：解：設(shè)所求圓的圓心為，半徑為，由題意知：

得

圓的方程為略22.已知f（x）=﹣4x2+4ax﹣4a﹣a2在區(qū)間[0，1]內(nèi)有一最大值﹣5，求a的值．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】先求對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)來解答本題．【解答】解：∵f（x）=﹣4x2+4ax﹣4a﹣a2=﹣4（x﹣）2﹣4a，對稱軸為x=，當(dāng)a＜0時，＜0，∴f（x）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，它的最大值為f（0）=﹣a2﹣4