貴州省遵義市仁懷市二合鎮(zhèn)二合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

貴州省遵義市仁懷市二合鎮(zhèn)二合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷正確的是（）A．sin156°＜0 B． C． D．tan556°＜0參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)．【分析】根據(jù)角所在的象限、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)值的符號(hào)逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A、因?yàn)?56°在第二象限，所以sin156°＞0，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)?，所以B錯(cuò)誤；C、因?yàn)?，所以C正確；D、因?yàn)閠an556°=tan=tan196°，且196°在第三象限，所以tan556°＞0，故D錯(cuò)誤；故選：C．2.若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，且在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是（

）A．>

B．<

C．

D．參考答案：

C解析：，3.已知單位向量，，滿足.若點(diǎn)C在內(nèi)，且，，則下列式子一定成立的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】設(shè)，對(duì)比得到答案.【詳解】設(shè)，則故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了向量的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.4.四人賽跑，假設(shè)其跑過(guò)的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是，，，他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.已知，，，則的大小關(guān)系是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知是第二象限角,且，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.函數(shù)圖象一定過(guò)點(diǎn)

(

)A.（0,1）

B.（1,0）

C.（0,3）

D.（3,0）參考答案：C8.若向量，，則與共線的向量可以是（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求出向量,然后利用向量平行的條件判斷即可.【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量平行的判定,屬于基礎(chǔ)題,在解題中要注意橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng),縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng),切不可錯(cuò)位.9.設(shè)函數(shù)(其中為非零實(shí)數(shù)),若,則的值是（

）A．5

B．3

C.8

D．不能確定參考答案：B故故選10.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，則P的子集共有()A．2個(gè)

B．4個(gè)

C．6個(gè)

D．8個(gè)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

參考答案：12.設(shè)α為銳角，若，則的值為．參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的余弦．【分析】先設(shè)β=α+，根據(jù)sinβ求出cosβ，進(jìn)而求出sin2β和cos2β，最后用兩角和的正弦公式得到cos（2α+）的值．【解答】解：設(shè)β=α+，α為銳角，β=α+∈（，），∵sinβ=＜=sin，可得β為銳角，可求cosβ=，sin2β=2sinβcosβ=，cos2β=1﹣2sin2β=，∴cos（2α+）=cos（2α+﹣）=cos（2β﹣）=cos2βcos+sin2βsin=．故答案為：．13.在中，且．．所對(duì)邊分別為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為參考答案：14.（4分）α是第二象限角，P（x，）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=

，則sinα=

．參考答案：,.考點(diǎn)： 任意角的三角函數(shù)的定義；象限角、軸線角．專題： 計(jì)算題．分析： 先求PO的距離，根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出cosα，然后解出x的值，注意α是第二象限角，求解sinα．解答： 由題意|op|=，所以cosα==，因?yàn)棣潦堑诙笙藿牵獾茫簒=﹣，cosα=﹣，sinα==故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，象限角、軸線角，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．15.參考答案：增；減16.一個(gè)三棱錐的四個(gè)面中，最多有

直角三角形；參考答案：四個(gè)略17.已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是

A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：D三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=a﹣（x∈R），（1）若已知（1，2）為該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，求a的值．（2）證明：對(duì)于任意a，f（x）在R上為增函數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】（1）代值計(jì)算即可求出a（2）運(yùn)用函數(shù)的定義判斷證明函數(shù)的單調(diào)性，先在取兩個(gè)值x1，x2后進(jìn)行作差變形，確定符號(hào)，最后下結(jié)論即可．【解答】解：（1）．（2）證明：設(shè)任意x1，x2∈R，x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）===，由于指數(shù)函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，且x1＜x2，所以即，又由2x＞0，得，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），所以，對(duì)于任意a，f（x）在R上為增函數(shù)．19.（10分）已知直線l1：x+my+6=0，直線l2：（m﹣2）x+3my+18=0．（1）若l1∥l2，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： （1）對(duì)m分類討論，利用兩條直線平行與斜率、截距的關(guān)系即可得出；（2）對(duì)m分類討論，利用兩條直線垂直與斜率的關(guān)系即可得出．解答： 解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，兩條直線分別化為：x+6=0，﹣x+9=0，此時(shí)兩條直線不平行，因此m=0；當(dāng)m≠0時(shí)，兩條直線分別化為：，，∵l1∥l2，∴，，無(wú)解．綜上可得：m=0．（2）由（1）可得：m=0時(shí)兩條直線平行，m≠0，∵l1⊥l2，∴=﹣1，解得m=﹣1或．∴m=﹣1或．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分類討論、兩條直線平行垂直與斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．20.在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知,，．（1）求的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）由余弦定理…………2分得…………5分

…………6分（2）…………7分由正弦定理…………9分…………10分…………12分

略21.已知圓C:.（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；（2）從圓C外一點(diǎn)P向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使得取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案：解:（1）切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且截距不為零，設(shè)切線方程為，（）又圓C：，圓心C到切線的距離等于圓的半徑，則所求切線的方程為：。（2）切線PM與半徑CM垂直，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是直線，的最小值就是的最小值，而的最小值為O到直線的距離d=，所求點(diǎn)坐標(biāo)為P.略22.(本小題滿分10分)已知向量，設(shè)函數(shù)其中x?R.

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．（2）將函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，然后再向右平移個(gè)單位得到的圖象，求的解析式.參考答案：（1），

3分

4分

增區(qū)間：[]，