四川省成都市都江堰李冰中學高一數(shù)學文月考試題含解析

四川省成都市都江堰李冰中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為()（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A由題意得，圓心坐標為，設(shè)圓心關(guān)于直線的對稱點為，則，解得，所以對稱圓方程為．

2.設(shè)扇形的周長為6，面積為2，則扇形的圓心角是（弧度）（

）(A)1

(B)4

(C)

(D)1或4參考答案：D3.在中，，，，則最短邊的邊長等于（

）

參考答案：A略4.式子的值為（）A. B.0 C.1 D.參考答案：B【分析】根據(jù)兩角和的余弦公式，得到原式，即可求解，得到答案.【詳解】由兩角和的余弦公式，可得，故選B.【點睛】本題主要考查了兩角和的余弦公式的化簡求值，其中解答中熟記兩角和的余弦公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.5.若二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B。

C。

D。參考答案：D6.設(shè)，，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，則f(x)的最大值為()．A．－1

B．1

C．3

D．2參考答案：B8.若集合，，且，則的值為（

）A．

B．

C．或

D．或或參考答案：D9.下列向量組中,可以把向量表示出來的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D試題分析：由題意得，設(shè)，即，解得，即，故選D．考點：平面向量的基本定理．10.已知，的零點在那個區(qū)間（

）A．（－3，－2）

B.（－1，0）

C.（2，3）

D.（4，5）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是一個算法的程序框圖，回答下面的問題；當輸入的值為3時，輸出的結(jié)果是_____.參考答案：812.關(guān)于x的方程（k﹣2）x2﹣（3k+6）x+6k=0有兩個負根，則k的取值范圍是．參考答案：【考點】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．【分析】利用方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化列出關(guān)于k的不等式，通過求解不等式確定出k的取值范圍，注意進行等價轉(zhuǎn)化．【解答】解：方程（k﹣2）x2﹣（3k+6）x+6k=0有兩個負根?，因此得出k的取值范圍是．故答案為．13.在直角三角形中，,以分別為軸建立直角坐標系，在三角形內(nèi)部及其邊界上運動，則的最大值為

．參考答案：414.已知點在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是_________參考答案：

15.計算：=

；參考答案：

1

略16.在△中，角所對的邊分別為，，，，則

.參考答案：；略17.一個樣本由a，3，5，b構(gòu)成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的兩根，則該樣本的平均值是

．參考答案：4【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】由韋達定理得a+b=8，由此能求出該樣本的平均值．【解答】解：∵一個樣本由a，3，5，b構(gòu)成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的兩根，∴a+b=8，∴該樣本的平均值=（a+3+5+b）=．故答案為：4．【點評】本題考查樣本的平均值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，韋達定理的合理運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)

(1)求f（x）的最小正周期；

(2)求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

參考答案：解析：⑴由

由

∴函數(shù)的最小正周期T=

⑵由

∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是．⑶，∴奇函數(shù)的圖象左移

即得到的圖象，故函數(shù)的圖象右移后對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)19.(14分)已知函數(shù)，函數(shù)(1)若，求的解析式；(2)若有最大值9，求的值，并求出的值域；(3)已知,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個零點，試確定實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）∵，∴的對稱軸為，…………2分

即，即.∴所求.…………4分（2）由已知：有最大值9又為減函數(shù)，∴有最小值-2…………6分

∴

解得………………8分

∴函數(shù)的值域為(0,9]……9分20.，，.（1）求；（2）試求實數(shù)的取值范圍，使.參考答案：（Ⅰ）故（Ⅱ）（?。┊敃r,.由于，故有，可得.（ⅱ）當時,.由于，故有，可得（舍）.（ⅲ）當時,.由于成立，故滿足條件.綜上所述：或.21.已知：集合且，求實數(shù)的范圍。

參考答案：若，則方程無解