10.4 中心對(duì)稱 華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件

10.4中心對(duì)稱一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形.2.會(huì)識(shí)別哪些圖形是中心對(duì)稱圖形.3.理解中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.4.能熟練地找出對(duì)稱中心，并畫出與已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.二重難點(diǎn)重點(diǎn)：中心對(duì)稱的概念以及中心對(duì)稱的性質(zhì)，利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖.難點(diǎn)：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的異同.1.情景導(dǎo)入三教學(xué)過程問題這三種圖形有何共同特征？這三種圖形的不同點(diǎn)在哪里？解：圖上所示的三種圖形，都是繞著一個(gè)中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形，所以這三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，其不同點(diǎn)在于旋轉(zhuǎn)的角度不一樣，第一圖旋轉(zhuǎn)的角度為120度或240度，第二個(gè)圖旋轉(zhuǎn)的角度為90度或180度，第三圖旋轉(zhuǎn)角度為72度或144度，或216度或288度.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，我們就把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心叫做對(duì)稱中心.2.探究新知定義：答：DEA如圖所示：△ABC與△ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)A是對(duì)稱中心，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)______，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)________，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)________.點(diǎn)B繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)點(diǎn)D處，因此，B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，并且AB=AD.問題1

如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，圖中有哪些等量關(guān)系？我們可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后到點(diǎn)A1，于是A、O、A1三點(diǎn)在同一條直線上，并且OA=OA1.另外分別在同一條直線上的三點(diǎn)還有B、O、B1

和C、O、C1

；并且OB=OB1,OC=OC1.問題2【知識(shí)歸納】（1）定義：我們把一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，我們就把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心叫做對(duì)稱中心.（2）性質(zhì)：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分；如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（3）中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別？3.例題精講例1如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.【分析】中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).例2如下圖所示，哪一個(gè)反映的是中心對(duì)稱圖形？哪一個(gè)反映的是中心對(duì)稱？【分析】中心對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言的，而中心對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系．解：圖①反映的是中心對(duì)稱圖形，圖②反映的是中心對(duì)稱.4.鞏固練習(xí)完成教材課后同步練習(xí)5.課堂小結(jié)中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心叫做對(duì)稱中心.在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分；如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)