高考數(shù)學大二輪復習 考前強化練4 客觀題124標準練D 理-人教版高三數(shù)學試題

考前強化練4客觀題12+4標準練D一、選擇題1.(2019山西臨汾一中、忻州一中、長治二中等五校高三聯(lián)考,理2)復數(shù)2+i1+i的共軛復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.(2019河北邢臺二中二模,理1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B的真子集個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.33.若實數(shù)x,y滿足|x-1|-lny=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是()4.(2019遼寧丹東高三質(zhì)檢二,文7)據(jù)中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載,公元前344年,先秦法家代表人物商鞅督造一種標準量器——商鞅銅方升,其三視圖如圖所示(單位:寸),其體積為12.6立方寸.若取圓周率π=3,則圖中的x值為()A.1.5 B.2 C.3 D.3.15.若數(shù)列{an}是正項數(shù)列,且a1+a2+…+an=n2+n,則a1+a22A.2n2+2n B.n2+2nC.2n2+n D.2(n2+2n)6.將函數(shù)f(x)=cosωx22sinωx2-23cosωx2+3(ω>0)的圖象向左平移π3ω個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在0,π12上為增函數(shù),則ω的最大值為(A.2 B.4 C.6 D.87.(2019黑龍江齊齊哈爾高三二模,理7)已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過F1作垂直于x軸的直線交橢圓E于A,B兩點,點A在x軸上方.若|AB|=3,△ABF2A.2x+3y-5=0 B.2x+3y-2=0C.4x+3y-4=0 D.3x+4y-3=08.如圖是計算函數(shù)y=-x,x≤-A.y=-x,y=0,y=x2B.y=-x,y=x2,y=0C.y=0,y=x2,y=-xD.y=0,y=-x,y=x29.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=9,a2為整數(shù),且Sn≤S5,則數(shù)列1anaA.-19 B.-18 C.-9 D10.已知函數(shù)f(x)=ex+x22-lnx的極值點為x1,函數(shù)g(x)=ex+x-2的零點為x2,函數(shù)h(x)=lnx2x的最大值為A.x1>x2>x3 B.x2>x1>x3C.x3>x1>x2 D.x3>x2>x111.拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,其準線經(jīng)過雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,A.2 B.22C.2+12 D.212.已知函數(shù)f(x),若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x滿足f(-x)=-f(x),則稱函數(shù)f(x)為“局部奇函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=4x-m·2x-3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是()A.[-3,3) B.[-2,+C.(-∞,22) D.[-22,二、填空題13.已知向量m=(1,2),n=(2,3),則m在m-n方向上的投影為.

14.(2019遼寧沈陽高三四模,理)已知甲、乙、丙三名同學同時獨立地解答一道導數(shù)試題,每人均有23的概率解答正確,且三個人解答正確與否相互獨立,在三人中至少有兩人解答正確的條件下,甲解答不正確的概率為.15.(2019山東濟寧高三二模,文16)已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在體積為36π的球面上,其中PA⊥平面ABC,底面ABC為正三角形,則三棱錐P-ABC體積的最大值為.

16.(2019江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三二調(diào),14)已知e為自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=ex-ax2的圖象恒在直線y=32ax上方,則實數(shù)a的取值范圍為.參考答案考前強化練4客觀題12+4標準練D1.A解析因為z=2+i1+i=(2+i2.D解析集合A中,x2+y2=1,表示以原點為圓心,1為半徑的圓,集合B中y=x,表示一條直線,在同一個坐標系中畫出圖象,得到兩函數(shù)有兩個交點,則A∩B真子集的個數(shù)是22-1=3.故選D.3.A解析由實數(shù)x,y滿足|x-1|-lny=0,可得y=e|x-1|=ex-1,x≥1,e1-x,x<4.C解析由三視圖可知,該幾何體是由一個圓柱和一個長方體組合而成,由題意可知,12.6=π×122×1.6+(5.4-1.6)×1×x,解得x=3.5.A解析∵a1+a2+…+∴n=1時,a1=2,解得a1=4n≥2時,a1+a2+…+an-1相減可得an=2n,∴an=4n2.n=1時也滿足.∴an則a1+a22+…+ann=4(1+2+…+n)=4×n(1+n)6.C解析f(x)=cosωx22sinωx2-23cosωx2+=sinωx-23=sinωx-3cosωx=2sinωx-π3,f(x)的圖象向左平移π3ω個單位長度,得y=2sinωx+π3ω-π3∴函數(shù)y=g(x)=2sinωx.又y=g(x)在0,π12上為增函數(shù),∴T4≥π12,即2π47.D解析設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,則πr2=9π16,∴r=34.∵F1(-c,0),∴內(nèi)切圓圓心為-c+34,0,由|AB|=3知A-c,32,又F2(c,0),所以AF2方程為3x+4cy-3c=0.由內(nèi)切圓圓心到直線AF2的距離為r,即3(-c+34)-3c32+(48.B解析由題意及框圖可知,在①應(yīng)填“y=-x”;在②應(yīng)填“y=x2”;在③應(yīng)填“y=0”.9.A解析由題意Sn=d2n2+a1-d2n=d2n2+9-d2n,d<0,d∈Z,對稱軸n=12-9d,當d=-1時,對稱軸n=192,不滿足Sn≤S5∴d=-2,an=a1+(n-1)×(-2)=11-2n,而1anan∴前9項和為1a1a2+1a2a3+…+1a9a10=-121a1-1a2+1a2-110.A解析∵f'(x)=ex+x-1x在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且f'12=e12-32>0,f'14=e14-154<0,∴x1∈14,12且ex1+x1-1x1=0.∵函數(shù)g(x)=ex+x-2在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且g12=e12-32>0,g14=e14+14-2<0,∴x2∈14,12.又g(x1)=ex1+x1-2=1x1-x1+x1-2=1x1-2>0=g(x2),且g(x)單調(diào)遞增,∴x1>x2.由h'(x11.D解析拋物線y2=2px(p>0)的焦點為Fp2,0,其準線方程為∵準線經(jīng)過雙曲線的左焦點,∴c=p∵點M為這兩條曲線的一個交點,且|MF|=p,∴M的橫坐標為p2,代入拋物線方程,可得M的縱坐標為±p.將M的坐標代入雙曲線方程,可得p2∴a=2-12p,∴e=1+12.B解析根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知,方程f(-x)=-f(x)有解即可,即4-x-m·2-x-3=-(4x-m·2x-3),∴4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,化為(2-x+2x)2-m(2-x+2x)-8=0有解,令2-x+2x=t(t≥2),則有t2-mt-8=0在[2,+∞)上有解,設(shè)g(t)=t2-mt-8,圖象拋物線的對稱軸為t=m2①若m≥4,則Δ=m2+32>0,滿足方程有解;②若m<4,要使t2-mt-8=0在t≥2時有解,則需:m<4,g(2綜上得實數(shù)m的取值范圍為[-2,+∞).13.-322解析∵向量m=(1,2),n=(2,3),∴m-n=(-1,-∴m·(m-n)=-1-2=-3,則m在m-n方向上的投影為m·(m14.15解析記“三人中至少有兩人解答正確”為事件A;“甲解答不正確”為事件B,則P(A)=C3223213+C3P(AB)=13∴P(B|A)=P15.9解析由球的體積公式可得43πR3=36π,解得R=不妨設(shè)底面正三角形的邊長為2a,則S△ABC=12·2a·2a·sin60°=3a設(shè)棱錐的高為h,由三棱錐的性質(zhì)可得R2=233a2+h22=9,解得h2=36-163a2VP-=19·3a4·36-163a=8164·8a2≤8164·8=8164×64=故VP-ABC2≤81,VP-ABC≤9,當且僅當8a29=12-169綜上可得,三棱錐P-ABC體積的最大值為9.16.(-2e-1,0]解析因為函數(shù)f(x)=ex-ax2的圖象恒在直線y=32ax所以?x∈R,ex-ax2>32ax恒成立,即ex>ax2+32x恒成立.當a>0時,若x→-∞,則ex→0,ax2+32x→+∞,不滿足ex>