人教版初中數(shù)學八年級上冊11.1.2 三角的高、中線與角平分線學案（一）

11.1.2三角形的高、中線與角平分線課題三角形的高、中線與角平分線課型新授課時間主備審核班級學生學案教師導案學習目標：（-）知識與技能1、三角形的高、中線與角平分線的定義2、三角形的高、中線與角平分線的畫法（二）過程與方法通過觀察、操作、交流等活動發(fā)展空間觀念和推理能力。（三）情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生的動手能力和識圖能力學習重點：三角形的高、中線與角平分線的定義.學習難點：對直角三角形和鈍角三角形的三條高的認識和理解.學習過程：一、預習●導學如圖所示:ABC中,有一條線條,一端在頂點A處.另一端從點B沿著BC邊移動到點C,觀察移動過程中形成的無數(shù)條線(AD.AE.AF.AG……)中,有沒有特殊位置的線條?你認為有那些特殊位置?①在這些線條中,有一條線條垂直于邊BC②有一條線條的端點是BC的中點③還有一條線條平分2.過一點如何做已知線段的垂線?在下面試著畫一畫A.ACDBCDB二、學習●研討知識點1：三角形的高(1)定義的線條叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.三角形的高有三條,特別地.三角形的高不一定在三角形內部.三角形的三條高交于一點.叫三角形的垂心（2）請畫出下列三角形的高（1）（2）（3）（1）（2）（3）歸納：銳角三角形有條高，它們相交于一點，交點在三角形，.鈍角三角形有高，它們相交于一點，交點在三角形。直角三角形有，它們相交于一點交點在。A注意:三角形的高是線段A(幾何語言)∵AD是ΔABC上的高∴AD⊥BC(∠ADB＝∠ADC＝90)逆向：∵AD⊥BC垂足是DCDB∴AD是ΔABC的邊BC上的高CDB知識點2：三角形的中線圖2ABC圖2ABCD幾何語言（圖2）逆向：畫出下列三角形的中線（1）（1）（2）（3）（4）在一個三角形中，有幾條中線？她們的位置又如何呢？（重心）圖3圖3ABCD12知識點3：三角形的角平分線（內心）定義：幾何語言（圖3）：3)逆向：（3）畫出下列三角形的角平分線（1）（1）（2）（3）(4)三角形的平分線與角的平分線有何區(qū)別？三、盤點收獲：本節(jié)課我們學習了三角形的高，中線、角平分線的有關概念，還探索了……。1、2、3、四、達標檢測三角形的三條高在（）A.三角形的內部B.三角形的外部C.三角形的邊上D.三角形的內部，外部或邊上下列說法正確的是（）①平分三角形內角的射線叫做三角形的角平分線；②三角形的中線，角平分線都是線段，而高是直線；③每個三角形都有三條中線，高和角平分線；④三角形的中線是經過頂點和對邊中點的直線。A.③④B.③C.②③D.①④ABCABCDEA.2B.3C.4D.64.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B′的位置,則線段AC具有性質()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質合一(1)(2)(3)5.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BD=ECD.∠C的對邊是DE6.如圖3所示,在△ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點,且S△ABC=4cm2,則S陰影等于()A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm27.在△ABC,∠A=90°,角平分線AE、中線AD、高AH的大小關系為()A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD8.在△ABC中,D是BC上的點,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.249.