第15章平面直角坐標(biāo)系（單元基礎(chǔ)卷）-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全攻略（滬教版）（解析版）

第15章平面直角坐標(biāo)系（單元基礎(chǔ)卷）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（1，0）【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．【解答】解：由圖形可知，對應(yīng)點(diǎn)的連線CC′、AA′的垂直平分線的交點(diǎn)是點(diǎn)（1，﹣1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)（1，﹣1）即為旋轉(zhuǎn)中心．故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是P（1，﹣1）．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．2．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣3，2）繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）【分析】將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°，實(shí)際上是求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)P′，∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2），∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)（3，﹣2）．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵．3．在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣1），（1，﹣2），將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1）【分析】先利用B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的A′，然后寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的A′的坐標(biāo)為（5，﹣1）．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，3）向右平移3個單位長度后，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，6） C．（1，3） D．（﹣2，1）【分析】根據(jù)平移時，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律“左減右加”進(jìn)行計算即可．【解答】解：根據(jù)題意，從點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是﹣2+3＝1，故點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（1，3）．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移之間的聯(lián)系，平移時點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是“上加下減，左減右加”．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，﹣3） D．（﹣5，5）【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為﹣2+3＝1，∵向上平移4個單位長度，∴點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)為1+4＝5，∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（1，5）．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線y＝x對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）【分析】作出圖形，過點(diǎn)P作y軸的垂線與直線y＝x相交，再過交點(diǎn)作x軸的垂線，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等求解即可．【解答】解：如圖所示，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線y＝x對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3）．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)﹣對稱，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A是x軸上的點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與雙曲線y＝上的點(diǎn)B重合，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2或﹣2．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：如圖所示：∵點(diǎn)A與雙曲線y＝上的點(diǎn)B重合，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是，∴OB＝＝2，∵A點(diǎn)可能在x軸的正半軸也可能在負(fù)半軸，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），（﹣2，0）．故答案為：2或﹣2．【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出BO的長是解題關(guān)鍵．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【解答】解：點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），故答案為：（﹣2，﹣3）． 【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．9．將點(diǎn)A（2，1）向上平移3個單位長度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，4）．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是1，向上平移3個單位長度得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為1+3＝4．即該坐標(biāo)為（2，4）．故答案填：（2，4）．【點(diǎn)評】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位，此時點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣3）．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換與平移的規(guī)律作出圖形，然后解答即可．【解答】解：如圖，將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），再將（1，0）向下平移3個單位，此時點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣3）．故答案為：（1，﹣3）．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)與平移，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解更加簡便．11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣1），點(diǎn)B（﹣2，1），平移線段AB，使點(diǎn)A落在A1（0，﹣1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可．故【解答】解：通過平移線段AB，點(diǎn)A（﹣3，﹣1）落在（0，﹣1），即線段AB沿x軸向右移動了3格．如圖，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．答案為：（1，1）．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．12．如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0）．現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）．【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可．【解答】解：如圖所示，△AB′C′即為△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．．則C′（2，1），即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）．故答案是：（2，1）．【點(diǎn)評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣4，2）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，則其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，4）．【分析】首先求出∠MPO＝∠QON，利用AAS證明△PMO≌△ONQ，即可得到PM＝ON，OM＝QN，進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：作圖如右，∵∠MPO+∠POM＝90°，∠QON+∠POM＝90°，∴∠MPO＝∠QON，在△PMO和△ONQ中，∵，∴△PMO≌△ONQ，∴PM＝ON，OM＝QN，∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，2），∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），故答案為（2，4）．【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段相等．14．如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（7，3）．【分析】首先根據(jù)直線AB來求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，B′的橫坐標(biāo)等于OA+OB，而縱坐標(biāo)等于OA，進(jìn)而得出B′的坐標(biāo)．【解答】解：直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點(diǎn)，∵旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，∠O′AO＝90°，∠B′O′A＝90°∴OA＝O′A，OB＝O′B′，O′B′∥x軸，∴點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為OA長，即為3，橫坐標(biāo)為OA+OB＝OA+O′B′＝3+4＝7，故點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（7，3），故答案為：（7，3）．【點(diǎn)評】本題主要考查了對于圖形翻轉(zhuǎn)的理解，其中要考慮到點(diǎn)B和點(diǎn)B′位置的特殊性，以及點(diǎn)B′的坐標(biāo)與OA和OB的關(guān)系．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，2）．【分析】畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解．【解答】解：AB旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示．B′（4，2）．【點(diǎn)評】本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心A，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得B′坐標(biāo)．16．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，如果將△ABC繞C點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（1，0）．【分析】先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后寫出B′點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，將△ABC繞C點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．17．已知線段AB的A點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣5），將線段AB平移后得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，﹣1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（0，﹣8）．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（3，2）的對應(yīng)點(diǎn)A′是（5，﹣1），∴平移規(guī)律是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減3，∴點(diǎn)B（﹣2，﹣5）的（0，﹣8）．故答案為：（0，﹣8）．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（﹣2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標(biāo)是（3，3）．【分析】先確定右眼B的坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移幾個單位，這個點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個單位，縱坐標(biāo)不變，由此可得出答案．【解答】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（﹣2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1），∴右眼的坐標(biāo)為（0，3），向右平移3個單位后右眼B的坐標(biāo)為（3，3）．故答案為：（3，3）．【點(diǎn)評】本題考查了平移變換的知識，注意左右平移縱坐標(biāo)不變，上下平移橫坐標(biāo)不變．三、解答題（58分）19．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）（1）圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣3）．（2）點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，3）．（3）如果將點(diǎn)B沿著與x軸平行的方向向右平移2個單位得到點(diǎn)B'，那么A、B'兩點(diǎn)之間的距離是7．（4）圖中△ACD的面積是6．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)點(diǎn)的平移：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得B′點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到答案；（4）根據(jù)三角形的面積公式可得答案．【解答】解：（1）圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣3）．（2）點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，3）．（3）如果將點(diǎn)B沿著與x軸平行的方向向右平移2個單位得到點(diǎn)B'（﹣2+2，﹣3），即（0，﹣3），那么A、B'兩點(diǎn)之間的距離是：4﹣（﹣3）＝7．（4）圖中△ACD的面積：＝．故答案為：（1）（2，﹣3）；（2）（2，3）；（3）7；（4）6．【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系，以及三角形的面積，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．20．已知點(diǎn)A（﹣1，3a﹣1）與點(diǎn)B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C（a+2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱．（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）順次連接點(diǎn)A、D、B、C，求所得圖形的面積．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進(jìn)而求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把這些點(diǎn)按A﹣D﹣B﹣C﹣A順次連接起來，再根據(jù)三角形的面積公式計算其面積即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（﹣1，3a﹣1）與點(diǎn)B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，∴2b+1＝﹣1，3a﹣1＝2，解得a＝1，b＝﹣1，∴點(diǎn)A（﹣1，2），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣1），∵點(diǎn)C（a+2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)D（﹣3，1）；（2）如圖所示：四邊形ADBC的面積為：．【點(diǎn)評】本題考查的是作圖﹣軸對稱變換，熟知關(guān)于x、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．21．點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離與它到點(diǎn)A（﹣8，2）的距離都等于13，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于|x|，到點(diǎn)A（﹣8，2）的距離等于，建立等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得|x|＝13，x＝±13（x+8）2+（y﹣2）2＝132當(dāng)x＝13時，（13+8）2＞132，不合題意；x＝﹣13時，（﹣13+8）2+（y﹣2）2＝132，解得y＝14或y＝﹣10∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣13，14）或（﹣13，﹣10）答：P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣13，14）或（﹣13，﹣10）．【點(diǎn)評】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問題，涉及到點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離以及兩點(diǎn)之間的距離的算法，熟練掌握計算方法是解決此題的關(guān)鍵．22．如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣4）、B（5，﹣4），將點(diǎn)B向上平移6個單位，再向左平移2個單位，得到點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、B之間的距離；（2）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求四邊形OABC的面積．【分析】（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征解決問題即可．（2）根據(jù)點(diǎn)C的位置寫出坐標(biāo)即可．（3）設(shè)AB交y軸于T．根據(jù)S四邊形OABC＝S△OAT+S△OTC+S△BCT，計算即可．【解答】解：（1）∵A（﹣3，﹣4）、B（5，﹣4），∴AB＝5﹣（﹣3）＝8．（2）C（3，2）．（3）設(shè)AB交y軸于T，連接CT．∴S四邊形OABC＝S△OAT+S△OTC+S△BCT＝×3×4+×4×3+×5×6＝27．【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用分割法求三角形的面積，屬于中考常考題型．23．如圖，在Rt△OAB中，∠BAO＝90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0）．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，4）；（2）將點(diǎn)B向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，3）．（3）點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣3）；（4）將點(diǎn)A繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)E，則△ODE的面積是2．（把答案填在相應(yīng)的橫線上，不用書寫解答過程）【分析】（1）根據(jù)要求作出點(diǎn)C即可．（2）根據(jù)要求作出點(diǎn)D即可．（3）根據(jù)點(diǎn)D的位置寫出坐標(biāo)即可．（4）利用三角形面積公式計算即可．【解答】解：（1）B（2，4）．（2）C（﹣2，3）．（3）D（2，﹣3）．（4）S△ODE＝×2×2＝2．故答案為：（2，4），（﹣2，3），（2，﹣3），2．【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)