西工大概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)05-06第一學(xué)期考題B卷

誠(chéng)信保證本人知曉我?？紙?chǎng)規(guī)則和違紀(jì)處分條例的有關(guān)規(guī)定，保證遵守考場(chǎng)規(guī)則，誠(chéng)實(shí)做人。本人簽字：編號(hào)：西北工業(yè)大學(xué)考試試題（卷）2005－2006學(xué)年第一學(xué)期開(kāi)課學(xué)院理學(xué)院課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)48考試日期2005.12.14考試時(shí)間2小時(shí)考試形式（閉）（B）卷考生班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六七總分得分一、填空（每空3分,共30分）已知，，則____________。設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立且均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則的密度函數(shù)為_(kāi)____________。設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則的分布函數(shù)_______________。設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為，，。則_________________。教務(wù)處印制共4頁(yè)第1頁(yè)西北工業(yè)大學(xué)命題專(zhuān)用紙?jiān)O(shè)，，，，，則_____________________。設(shè)隨機(jī)變量，相互獨(dú)立，且均服從分布，則的方差為_(kāi)________________。設(shè)為來(lái)自均勻分布總體的樣本，則未知參數(shù)的矩估計(jì)的方差_______________。設(shè)總體，為來(lái)自總體的樣本，，，則服從___________分布；服從___________分布。設(shè)總體，為樣本觀測(cè)值，已算得，求參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間為_(kāi)____________________(已知，，，)。（10分）設(shè)有來(lái)自3個(gè)地區(qū)的分別為10名，15名和25名考生的報(bào)名表，其中女生的報(bào)名表分別為3份，7份和5份，隨機(jī)地抽取一個(gè)地區(qū)的報(bào)名表，從中先后抽出兩份。求先抽到的一份是女生報(bào)名表的概率；已知后抽到的一份是男生報(bào)名表，求先抽到的一份是女生報(bào)名表的概率。教務(wù)處印制共4頁(yè)第2頁(yè)西北工業(yè)大學(xué)命題專(zhuān)用紙（10分）設(shè)和是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其概率密度分別為， 其中，是常數(shù)，引入隨機(jī)變量求條件概率密度；求的分布律和分布函數(shù)。（15分）設(shè)隨機(jī)變量的分布律為-1020.30.40.3 求：(1)分布函數(shù)； (2)的值； (3)與的值。（15分）設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為求邊緣密度函數(shù)與；判斷和是否獨(dú)立（要求步驟）；求的密度函數(shù)。教務(wù)處印制共4頁(yè)第3頁(yè)西北工業(yè)大學(xué)命題專(zhuān)用紙（10分）設(shè)總體，()為取自的樣本。求的最大似然估計(jì)；求的矩估計(jì)。（10分）設(shè)，,且與相互獨(dú)立，設(shè)()，()分別來(lái)自和的樣本，已知上述樣本的一組觀