大二輪高考總復(fù)習(xí)物理第16講熱學(xué)

專(zhuān)題七選考部分第16講熱學(xué)一、必須理清的三個(gè)知識(shí)聯(lián)系二、必須掌握的三個(gè)要點(diǎn)1．估算問(wèn)題(1)油膜法估算分子直徑：d＝eq\f(V,S)V為純油體積，S為單分子油膜面積(2)分子總數(shù)：N＝nNA＝eq\f(m,Mm)·NA＝eq\f(V,Vm)NA注意：對(duì)氣體而言，N≠eq\f(V,V個(gè))．(3)兩種模型：球模型：V＝eq\f(4,3)πR3(適用于估算液體、固體分子直徑)立方體模型：V＝a3(適用于估算氣體分子間距)2．反映分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)實(shí)例(1)布朗運(yùn)動(dòng)：①研究對(duì)象：懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒．②運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：無(wú)規(guī)則、永不停息．③相關(guān)因素：顆粒大小、溫度．(2)擴(kuò)散現(xiàn)象①產(chǎn)生原因：分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)．②相關(guān)因素：溫度．3．對(duì)熱力學(xué)定律的理解(1)改變物體內(nèi)能的方式有兩種，只敘述一種改變方式是無(wú)法確定內(nèi)能變化的．(2)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符號(hào)可以這樣確定：只要此項(xiàng)改變對(duì)內(nèi)能增加有正貢獻(xiàn)的即為正．(3)對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功，但不引起其他變化是不可能的．高頻考點(diǎn)1分子動(dòng)理論1－1.易錯(cuò)辨析(正確的打“√”號(hào)，錯(cuò)誤的打“×”號(hào))(1)布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)()(2)布朗運(yùn)動(dòng)并不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但它說(shuō)明分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)()(3)液體溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)越激烈()(4)布朗運(yùn)動(dòng)反映了懸浮顆粒中分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性()(5)懸浮在液體中的固體微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯()(6)懸浮在液體中的微粒越小，受到液體分子的撞擊就越容易平衡()(7)布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體各部分溫度不同而引起的()(8)在較暗的房間里，看到透過(guò)窗戶(hù)的“陽(yáng)光柱”里粉塵的運(yùn)動(dòng)不是布朗運(yùn)動(dòng)()(9)布朗運(yùn)動(dòng)是指在顯微鏡下觀察到的液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)()(10)顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性()(11)懸浮在空氣中做布朗運(yùn)動(dòng)的PM2.5微粒，氣溫越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈()(12)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)()(13)擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都與溫度有關(guān)()(14)擴(kuò)散現(xiàn)象不僅能發(fā)生在氣體和液體中，固體中也可以()(15)“酒香不怕巷子深”與分子熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)()(16)只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)()(17)用阿伏加德羅常數(shù)和某種氣體的密度，就可以求出該種氣體的分子質(zhì)量()(18)已知某氣體的摩爾體積V，再知道阿伏加德羅常數(shù)NA，就可以求出一個(gè)氣體分子的體積()(19)只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積()答案：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×(7)×(8)√(9)×(10)√(11)√(12)×(13)√(14)√(15)√(16)√(17)×(18)×(19)×高頻考點(diǎn)2分子力、分子勢(shì)能和內(nèi)能2－1.易錯(cuò)辨析(正確的打“√”號(hào)，錯(cuò)誤的打“×”號(hào))(1)水不容易被壓縮說(shuō)明分子間存在分子力()(2)用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒(méi)有斷，說(shuō)明此時(shí)分子間只存在引力而不存在斥力()(3)分子間引力總是隨著分子間的距離減小而減小()(4)將一個(gè)分子從無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)限靠近另一個(gè)分子，則這兩個(gè)分子間的分子力先增大后減小最后再增大()(5)當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力減少，斥力增大()(6)若兩分子間距離減小，分子間斥力增大，引力減小，合力為斥力()(7)當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小()(8)分子間同時(shí)存在著引力和斥力，當(dāng)分子間距增加時(shí)，分子間的引力增大，斥力減小()(9)分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，先減小后增大()(10)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力、斥力都減小()(11)隨著分子間距離增大，分子間作用力減小，分子勢(shì)能也減小()(12)分子間的距離為r0時(shí)，分子間作用力的合力為零，分子勢(shì)能最小()(13)達(dá)到熱平衡的兩個(gè)物體具有相同的熱量()(14)物體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子的平均動(dòng)能越大()(15)溫度升高時(shí)物體內(nèi)的每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率一定增大()(16)物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和叫做物體的內(nèi)能()(17)物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和()(18)溫度升高，物體內(nèi)每個(gè)分子的動(dòng)能一定增大()(19)相同質(zhì)量0℃的水的分子勢(shì)能比0答案：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×(7)×(8)×(9)×(10)√(11)×(12)√(13)×(14)√(15)×(16)×(17)√(18)×(19)√高頻考點(diǎn)3固體、液體3－1.易錯(cuò)辨析(正確的打“√”號(hào)，錯(cuò)誤的打“×”號(hào))(1)同種物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)()(2)大顆粒的鹽磨成了細(xì)鹽，就變成了非晶體()(3)單晶體的某些物理性質(zhì)具有各向異性，而多晶體和非晶體是各向同性的()(4)單晶體和多晶體都有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有確定的熔點(diǎn)()(5)晶體在各個(gè)方向上的導(dǎo)熱性能相同，體現(xiàn)為各向同性()(6)單晶體的物理性質(zhì)具有各向異性()(7)太空中水滴成球形，是液體表面張力作用的結(jié)果()(8)漂浮在熱菜湯表面上的油滴，從上面的觀察是圓形的，是油滴液體呈各向同性的緣故()(9)液體與大氣相接觸，表面層內(nèi)分子所受其他分子的作用表現(xiàn)為相互吸引()(10)由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間只有引力，沒(méi)有斥力，所以液體表面具有收縮的趨勢(shì)()(11)液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部()(12)液體表面的分子距離大于分子間的平衡距離，使得液面有表面張力()(13)葉面上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用()(14)肥皂水的水面能托住小的硬幣主要與液體的表面張力有關(guān)()(15)雨水沒(méi)有透過(guò)布雨傘是因?yàn)橐后w表面存在張力()(16)液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的各向異性特征()(17)液晶顯示器是利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn)()(18)當(dāng)人們感到潮濕時(shí)，空氣的絕對(duì)濕度一定較大()(19)空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越快()答案：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√(7)√(8)×(9)√(10)×(11)×(12)√(13)√(14)√(15)√(16)√(17)√(18)×(19)×高頻考點(diǎn)4氣體分子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)4－1.易錯(cuò)辨析(正確的打“√”號(hào)，錯(cuò)誤的打“×”號(hào))(1)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力()(2)單位體積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強(qiáng)一定增大()(3)氣體的壓強(qiáng)是由于大量分子頻繁撞擊器壁產(chǎn)生的()(4)若氣體的溫度不變，壓強(qiáng)增大，說(shuō)明每秒撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多()(5)一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變時(shí)，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)隨著溫度升高而減少()(6)從微觀角度看氣體壓強(qiáng)只與分子平均動(dòng)能有關(guān)()(7)氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁發(fā)生碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度都有關(guān)()(8)單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)容器壁單位面積上碰撞次數(shù)減少，氣體的壓強(qiáng)一定減小()答案：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)√(6)×(7)√(8)×4－2.(2017·全國(guó)Ⅰ卷)氧氣分子在0℃和100℃A．圖中兩條曲線(xiàn)下面積相等B．圖中虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形C．圖中實(shí)線(xiàn)對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100D．圖中曲線(xiàn)給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目E．與0℃時(shí)相比，100℃解析：溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高分子的平均動(dòng)能增加，不同溫度下相同速率的分子所占比例不同，溫度越高，速率大的分子占比例越高，故虛線(xiàn)為0°，實(shí)線(xiàn)是100°對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)，曲線(xiàn)下的面積都等于1，故相等，所以ABC正確．答案：ABC高頻考點(diǎn)5熱力學(xué)定律的理解與應(yīng)用5－1.易錯(cuò)辨析(正確的打“√”號(hào)，錯(cuò)誤的打“×”號(hào))(1)外界對(duì)系統(tǒng)做功，其內(nèi)能一定增加()(2)系統(tǒng)從外界吸收熱量，其內(nèi)能一定增加()(3)一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生絕熱膨脹時(shí)，其內(nèi)能不變()(4)一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓膨脹過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大()(5)在輪胎爆裂這一短暫過(guò)程中，氣體膨脹，溫度下降()(6)密閉有空氣的薄塑料瓶因降溫而變扁，此過(guò)程外界對(duì)其做功，瓶?jī)?nèi)空氣內(nèi)能增加()(7)熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳導(dǎo)到低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳導(dǎo)到高溫物體()(8)利用淺層海水和深層海水之間的溫度差制造一種熱機(jī)，將海水的一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能是可能的()(9)自然界進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性，是不可逆的()(10)功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶?shí)際宏觀過(guò)程一定是可逆過(guò)程()(11)空調(diào)既能制熱又能制冷，說(shuō)明熱傳遞不存在方向性()(12)不斷改進(jìn)工藝，熱機(jī)的效率可能達(dá)到100%()(13)熱量不可以自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體，是因?yàn)檫`背了熱力學(xué)第一定律()(14)“第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)”不可能制成，是因?yàn)樗`反了能量守恒定律()(15)“第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)”不可能制成是因?yàn)樗`反了能量守恒定律()答案：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×(7)√(8)√(9)√(10)×(11)×(12)×(13)×(14)√(15)×5－2.(2017·全國(guó)高考Ⅲ卷)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過(guò)等容過(guò)程ab到達(dá)狀態(tài)b，再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程bc到達(dá)狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過(guò)程ca回到狀態(tài)a.下列說(shuō)法正確的是________．A．在過(guò)程ab中氣體的內(nèi)能增加B．在過(guò)程ca中外界對(duì)氣體做功C．在過(guò)程ab中氣體對(duì)外界做功D．在過(guò)程bc中氣體從外界吸收熱量E．在過(guò)程ca中氣體從外界吸收熱量解析：在過(guò)程ab中，體積不變，外界不對(duì)氣體做功，氣體也不對(duì)外界做功，壓強(qiáng)增大，溫度升高，內(nèi)能增加，故A正確、C錯(cuò)誤；在過(guò)程ca中，氣體的體積縮小，外界對(duì)氣體做功，故B正確；在過(guò)程bc中，溫度不變，內(nèi)能不變，體積增加，氣體對(duì)外界做功．由熱力學(xué)第一定律可知，氣體要從外界吸收熱量，故D正確．在過(guò)程ca中，壓強(qiáng)不變，體積變小，溫度降低，故內(nèi)能變小，而外界對(duì)氣體做功，氣體要向外界放出熱量，故E錯(cuò)誤．答案：ABD5－3.(2017·全國(guó)Ⅱ卷)如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空．現(xiàn)將隔板抽開(kāi)，氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸．待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來(lái)的體積．假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣．下列說(shuō)法正確的是________．A．氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同B．氣體在被壓縮的過(guò)程中內(nèi)能增大C．在自發(fā)擴(kuò)散過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功D．氣體在被壓縮的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功E．氣體在被壓縮的過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能不變解析：氣體向真空擴(kuò)散過(guò)程中不對(duì)外做功，且又因?yàn)闅飧捉^熱，可知?dú)怏w自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；氣體在被壓縮的過(guò)程中活塞對(duì)氣體做功，因氣缸絕熱，則氣體內(nèi)能增大，選項(xiàng)BD正確；氣體在被壓縮的過(guò)程中，因氣體內(nèi)能增加，則溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增加，選項(xiàng)E錯(cuò)誤；故選ABD．答案：ABD高頻考點(diǎn)6氣體的性質(zhì)應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律的三個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)(1)正確選擇研究對(duì)象：對(duì)于變質(zhì)量問(wèn)題要保證研究質(zhì)量不變的部分；對(duì)于多部分氣體問(wèn)題，要各部分獨(dú)立研究，各部分之間一般通過(guò)壓強(qiáng)找聯(lián)系．(2)列出各狀態(tài)的參量：氣體在初、末狀態(tài)，往往會(huì)有兩個(gè)(或三個(gè))參量發(fā)生變化，把這些狀態(tài)參量羅列出來(lái)會(huì)比較準(zhǔn)確、快速的找到規(guī)律．(3)認(rèn)清變化過(guò)程：準(zhǔn)確分析變化過(guò)程以便正確選用氣體實(shí)驗(yàn)定律．類(lèi)型一“氣缸”類(lèi)(2017·全國(guó)Ⅰ卷)如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門(mén)K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門(mén)K1、K3，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)．初始時(shí)，三個(gè)閥門(mén)均打開(kāi)，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過(guò)K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1.已知室溫為27℃，汽缸導(dǎo)熱(1)打開(kāi)K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；(2)接著打開(kāi)K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，【解析】(1)設(shè)打開(kāi)K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1.依題意，被活塞分開(kāi)的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過(guò)程．由玻意耳定律得p0V＝p1V1 ①(3p0)V＝p1(2V－V1) ②聯(lián)立①②式得V1＝eq\f(V,2) ③p1＝2p0 ④(2)打開(kāi)K3后，由④式知，活塞必定上升．設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時(shí)，活塞下氣體壓強(qiáng)為p2由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2 ⑤由⑤式得p2＝eq\f(3V,V2)p0 ⑥由⑥式知，打開(kāi)K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時(shí)p2為p2′＝eq\f(3,2)p0(3)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為p3，氣體溫度從T1＝300K升高到T2＝320K的等容過(guò)程中，由查理定律得eq\f(p2′,T1)＝eq\f(p3,T2) ⑦將有關(guān)數(shù)據(jù)代入⑦式得p3＝1.6p0 ⑧【答案】(1)eq\f(V,2)2p0(2)頂部(3)1.6p06－1.(2017·西安市長(zhǎng)安區(qū)高三聯(lián)考)如圖所示，內(nèi)壁光滑長(zhǎng)度為4L、橫截面積為S的汽缸A、B，A水平、B豎直固定，之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連，整個(gè)裝置置于溫度27℃、大氣壓為p0的環(huán)境中，活塞C、D的質(zhì)量及厚度均忽略不計(jì)．原長(zhǎng)3L、勁度系數(shù)k＝eq\f(3p0S,L)的輕彈簧，一端連接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O點(diǎn)．開(kāi)始活塞D距汽缸B的底部為3L.后在D上放一質(zhì)量為m＝eq\f(p0S,g)的物體．求：①穩(wěn)定后活塞D下降的距離；②改變汽缸內(nèi)氣體的溫度使活塞D再回到初位置，則氣體的溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌?？解析?1)開(kāi)始時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為P1＝P0，活塞C距氣缸A的底部為L(zhǎng)，被封氣體的體積為4LS，重物放在活塞D上穩(wěn)定后，被封氣體的壓強(qiáng)為：P2＝P0＋eq\f(mg,S)＝2P0；活塞C將彈簧向左壓縮了距離l1，則活塞C受力平衡；有：kl1＝(P2－P0)S根據(jù)玻意耳定律，得：P0·4LS＝P2·xS解得：x＝2L，l1＝eq\f(L,3)活塞D下降的距離為：Δl＝4L－x＋l1＝eq\f(7,3)L(2)升高溫度過(guò)程中，氣體做等壓變化，活塞C的位置不動(dòng)，最終被封氣體的體積為(4L＋l1)·S，對(duì)最初和最終狀態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(P04LS,27＋273)＝eq\f(P2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4L＋\f(L,3)))S,t2＋273)解得：t2＝377答案：(1)eq\f(7L,3)(2)377℃6－2．(2017·第一次全國(guó)大聯(lián)考卷Ⅰ)如圖所示，一圓柱形氣缸豎直放置，氣缸正中間有擋板，位于氣缸口的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S.開(kāi)始時(shí)，活塞與氣缸底部相距L，測(cè)得氣體的溫度為T(mén)0.現(xiàn)緩慢降溫，讓活塞緩慢下降，直到恰好與擋板接觸但不擠壓．然后在活塞上放一重物P，對(duì)氣體緩慢升溫，讓氣體的溫度緩慢回升到T0，升溫過(guò)程中，活塞不動(dòng)．已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸間摩擦．(1)求活塞剛與擋板接觸時(shí)氣體的溫度和重物P的質(zhì)量的最小值．(2)整個(gè)過(guò)程中，氣體是吸熱還是放熱，吸收或放出熱量為多少？解析：(1)緩慢降溫過(guò)程是一個(gè)等壓過(guò)程初態(tài)：溫度T0，體積V0＝LS，末態(tài)：溫度T1，體積V1＝eq\f(SL,2)由蓋·呂薩克定律有eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)，解得T1＝eq\f(T0,2)升溫過(guò)程中，活塞不動(dòng)，是一個(gè)等容過(guò)程初態(tài)：溫度T1＝eq\f(T0,2)，壓強(qiáng)p1＝p0＋eq\f(mg,S)，末態(tài)：溫度T2＝T0，壓強(qiáng)p2＝p0＋eq\f(m＋Mg,S)由查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，解得M＝m＋eq\f(p0S,g)(2)整個(gè)過(guò)程，理想氣體的溫度不變，內(nèi)能不變降溫過(guò)程體積變小，外界對(duì)氣體做的功為W＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(mg,S)))eq\f(SL,2)＝eq\f(p0SL＋mgL,2)升溫過(guò)程，體積不變，氣體不對(duì)外界做功，外界也不對(duì)氣體做功由熱力學(xué)第一定律，整個(gè)過(guò)程中，氣體放出熱量Q＝W＝eq\f(p0SL＋mgL,2)答案：(1)eq\f(T0,2)m＋eq\f(p0S,g)(2)氣體向外放熱eq\f(p0SL＋mgL,2)類(lèi)型二“液柱”類(lèi)(2017·全國(guó)卷Ⅲ)一種測(cè)量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2.K1長(zhǎng)為l，頂端封閉，K2上端與待測(cè)氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通．開(kāi)始測(cè)量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖(b)所示．設(shè)測(cè)量過(guò)程中溫度、與K2相通的待測(cè)氣體的壓強(qiáng)均保持不變．已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)待測(cè)氣體的壓強(qiáng)；(2)該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)．【解析】(1)設(shè)待測(cè)氣體的壓強(qiáng)Px.以K1中的氣體為研究對(duì)象則初狀態(tài)：壓強(qiáng)為P1＝Px體積V1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V0＋\f(πd2l,4)))末狀態(tài)：壓強(qiáng)為P2＝Px＋ρgh體積V2＝eq\f(πd2h,4)由玻意耳定律P1V1＝P2V2．得：Px＝eq\f(πρgd2h2,4V0＋πd2l－h(huán))(2)當(dāng)K2壓強(qiáng)最大時(shí)，K1剛進(jìn)入水銀時(shí)，K2中的液面與K1頂端等高，兩液面差為l，設(shè)待測(cè)氣體的壓強(qiáng)PM.以K1中的氣體為研究對(duì)象則初狀態(tài)：壓強(qiáng)為P1＝PM體積V1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V0＋\f(πd2l,4)))末狀態(tài)：壓強(qiáng)為P3＝PM＋ρgl體積V3＝eq\f(πd2l,4)由玻意耳定律P1V1＝P3V3．得：PM＝eq\f(πρgd2l2,4V0)【答案】(1)Px＝eq\f(πρgd2h2,4V0＋πd2l－h(huán))(2)PM＝eq\f(πρgd2l2,4V0)6－3．(2017·宜賓市高三二診)如圖所示為一豎直放置、上粗下細(xì)且上端開(kāi)口的薄壁玻璃管，上部和下部的橫截面積之比為2∶1，上管足夠長(zhǎng)，下管長(zhǎng)度l＝34cm.在管內(nèi)用長(zhǎng)度h＝4cm的水銀封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱長(zhǎng)度l1＝20cm.大氣壓強(qiáng)P0＝76cmHg，氣體初始溫度T①若緩慢升高氣體溫度，使水銀上端面到達(dá)粗管和細(xì)管交界處，求此時(shí)的溫度T2；②繼續(xù)緩慢升高溫度至水銀恰好全部進(jìn)入粗管，求此時(shí)的溫度T3．解析：①氣體做等壓變化，設(shè)細(xì)管橫截面積為S，l2＝l－h(huán)＝30由蓋呂薩克定律，得eq\f(l1S,T1)＝eq\f(l2S,T2)T2＝eq\f(l2,l1)T1＝450K②P1＝P0＋Ph＝80cmHgSh＝2Sh′，得h′＝2P3＝P0＋Ph′＝78cmHgl3＝34由理想氣體狀態(tài)方程，得：eq\f(P1l1S,T1)＝eq\f(P3l3S,T3)T3＝eq\f(P3l3,P1l1)T1＝497.25K答案：①450K②497.25K6－4.(2017·泰安市高三質(zhì)量檢測(cè))如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管左端封閉右端開(kāi)口，一段空氣柱將水銀分為A、B兩部分，水銀柱A的長(zhǎng)度h1＝25cm，位于封閉端的頂部，B部分位于U型管的底部．右管內(nèi)有一輕活塞，活塞與管壁之間的摩擦不計(jì)．活塞自由靜止時(shí)底面與左側(cè)空氣柱的下端齊平，此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度L0＝12.5cm，B部分水銀兩液面的高度差h2＝45cm，外界大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg.保持溫度不變，將活塞緩慢上提，解析：活塞自由靜止時(shí)，右管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p2分別為：p1＝p0，p2＝p1－h(huán)2 ①活塞上提后再平衡時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：p3＝h1 ②設(shè)B部分水銀柱兩端液面的高度差為h3，則右管中被封氣體的壓強(qiáng)為：p4＝p3＋h3 ③設(shè)左管中的氣體長(zhǎng)度為L(zhǎng)，右管中被封氣體的長(zhǎng)度為l，管的橫截面積為S，根據(jù)玻意耳定律：對(duì)右管中的被封氣體：p1h2S＝p0lS ④對(duì)左管中的氣體：p2L0S＝p3LS 根據(jù)幾何關(guān)系知：h3＝h2－2(L－L0) ⑥設(shè)活塞上移的距離x，則：x＝(l－h(huán)2)＋(L－L0) ⑦代入數(shù)據(jù)解得：x＝9.4cm答案：x＝9.4類(lèi)型三氣體實(shí)驗(yàn)定律其他應(yīng)用類(lèi)(2017·全國(guó)Ⅱ卷)一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為T(mén)a的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為T(mén)b.已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度為T(mén)0時(shí)的密度為ρ0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g．(1)求該熱氣球所受浮力的大?。?2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；(3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量．【解析】(1)設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時(shí)的體積為V0，密度為ρ0＝eq\f(m,V0) ①溫度為T(mén)時(shí)的體積為VT，密度為：ρ(T)＝eq\f(m,VT) ②由蓋呂薩克定律可得：eq\f(V0