2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.3一元二次方程的應(yīng)用課后同步練習(xí)（提高練）（含答案）

生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.3一元二次方程的應(yīng)用課后提高練一、選擇題1．2023年4月23是第28個(gè)世界讀書日，讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重要場(chǎng)所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書院對(duì)外開放的第一個(gè)月進(jìn)書院600人次，進(jìn)書院人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)書院2850人次，若進(jìn)書院人次的月平均增長率為x，則可列方程為（）A．600(1+2x)=2850 B．600C．600+600(1+x)+600(1+x)2=28502．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝算法》中記載了這樣一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步．”其大意為：矩形面積為864平方步，寬比長少12步，問寬和長各多少步？設(shè)矩形寬為x步，可列出方程為（）A．x(12?x)=864 B．x(x?12)=864C．x(x+12)=864 D．(x+12)(x?12)=8643．為了宣傳環(huán)保，某學(xué)生寫了一份倡議書在微博傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的微博，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有1641人參與了傳播活動(dòng)，則方程列為（）A．(n+1)2=1641 B．(n-1)2=1641C．n(n+1)=1641 D．1+n+n2=16414．2022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，參加比賽的隊(duì)伍數(shù)是（）A．8 B．10 C．7 D．95．如圖，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，求折斷處離地面的高度．設(shè)竹子折斷處離地面x尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x2+62=1C．x2+(6．某商業(yè)街有店面房共195間，2021年平均每間店面房的年租金為10萬元，由于物價(jià)上漲，到2023年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬元，則2021年至2023年平均每間店面房年租金的平均增長率為（）A．2.1% B．11% C．10% D．10%或21%7．用一條長為40cm的繩子圍成一個(gè)面積為acm2的長方形，A．120 B．100 C．60 D．208．如圖，將圖1的正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，則ba的值為（）

A．5?12 B．5+32 C．5二、填空題9．疫情期間市民為了減少外出時(shí)間，許多市民選擇使用手機(jī)軟件在線上買菜，某買菜軟件今年一月份新注冊(cè)用戶為200萬，三月份新注冊(cè)用戶為392萬，求二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長率．若設(shè)二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長率為x，則可列方程為．10．如圖所示，某市世紀(jì)廣場(chǎng)有一塊長方形綠地長18m，寬15m，在綠地中開辟三條道路后，剩余綠地的面積為224m2，則圖中x的值為．11．隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，人們的購物方式有了變化，使用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)在線購物的人越來越多.某產(chǎn)品今年開始做線上銷售，8月份的銷售額是6萬元，10月份的銷售額是13.5萬元，則9，10這兩個(gè)月銷售額的月平均增長率為。12．某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形ABCD），兩面靠現(xiàn)有墻（AD位置的墻最大可用長度為27米，AB位置的墻最大可用長度為15米），另兩面用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個(gè)場(chǎng)地及一處通道，并在如圖的三處各留1米寬的門（不用木欄）．建成后木欄總長45米．若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為180平方米，則飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形ABCD）的一邊AB的長為米．三、解答題13．哈市某展覽館計(jì)劃將長60米，寬40米的矩形場(chǎng)館重新布置，展覽館的中間是個(gè)1500平方米的矩形展覽區(qū)，四周留有等寬的通道.求通道的寬為多少米？14．隨著新能源汽車配套設(shè)施的不斷普及，新能源汽車的銷售量逐年增加，某小區(qū)物業(yè)統(tǒng)計(jì)2022年春節(jié)小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量正好是2020年春節(jié)小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量的1.96倍．（1）求這兩年小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量的平均增長率；（2）若2022年春節(jié)小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量為490輛，且增長率保持不變，請(qǐng)估計(jì)到2023年春節(jié)該小區(qū)停放新能源汽車的數(shù)量．15．自2013年中國鐵路售票系統(tǒng)12306手機(jī)APP正式上線，十年來，我們實(shí)現(xiàn)了互聯(lián)網(wǎng)便捷購票，出行體驗(yàn)得以逐步優(yōu)化提升，12306也從最初的一個(gè)簡單的購票系統(tǒng)成長為多元化、網(wǎng)絡(luò)化、移動(dòng)化、個(gè)性化的綜合鐵路服務(wù)平臺(tái)，已知從安慶開往A市的某趟高鐵中途要?？咳舾蓚€(gè)站點(diǎn)，12306購票系統(tǒng)需為此設(shè)置21種電子客票，那么這趟高鐵中途停靠的站點(diǎn)有多少個(gè)？

答案解析部分1．答案：C解析：【解答】解：設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為x，則由題意得：

600+600（1+x）+600（1+x）2＝2850．故答案為：C.【分析】先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)等量關(guān)系式：第一個(gè)月的進(jìn)館人次+第二進(jìn)館人次+第三個(gè)月的進(jìn)館人次=2850，列出方程即可解答．2．答案：C解析：【解答】解：設(shè)矩形寬為x步，根據(jù)題意得

x（x+12）=864.

故答案為：C

【分析】此題的等量關(guān)系為：寬=長-12；長×寬=864；據(jù)此設(shè)未知數(shù)，列方程即可.3．答案：D解析：【解答】解：設(shè)邀請(qǐng)了n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，

由題意，得1+n+n2=1641.

故答案為：D.

【分析】設(shè)邀請(qǐng)了n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，第一輪轉(zhuǎn)發(fā)了n個(gè)人，第二輪轉(zhuǎn)發(fā)了n2個(gè)人，根據(jù)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有1641人參與列出方程即可.4．答案：B解析：【解答】解：設(shè)參加比賽的隊(duì)伍數(shù)為x隊(duì)，

根據(jù)題意得：12x（x-1）=45，

解得x=10或x=-9（舍），

∴共有10支隊(duì)伍參加比賽.

故答案為：B.

【分析】設(shè)參加比賽的隊(duì)伍數(shù)為x隊(duì)，則每隊(duì)比賽（x-1）場(chǎng)，根據(jù)單循環(huán)比賽可知共比賽15．答案：D解析：【解答】解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，根據(jù)題意得x2+62=6．答案：C解析：【解答】解：設(shè)2021年至2023年平均每間店面房年租金的平均增長率為x，根據(jù)題意得：

10×(1+x)2=12.1

解得：x1=10%，x2=-2.1（不合題意舍去），

∴2021年至2023年平均每間店面房年租金的平均增長率為10%，

故答案為：C．【分析】設(shè)2021年至2023年平均每間店面房年租金的平均增長率為x，根據(jù)2021年及2023年平均每間店面房的年租金，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可．7．答案：A解析：【解答】解：設(shè)圍成面積為acm2的長方形的長為xcm，由長方形的周長公式得出寬為(40÷2-x)cm，

依題意，得x(40÷2-x)=a，

整理，得x2-20x+a=0，

∵Δ=400-4a≥0，

解得a≤100，

故答案為：A．【分析】設(shè)圍成面積為acm2的長方形的長為xcm，由長方形的周長公式得出寬為(40÷2-x)cm，根據(jù)長方形的面積公式列出方程x(40÷2-x)=a，由Δ=400-4a≥0，即可求解．8．答案：C解析：【解答】解：∵圖1中的正方形的邊長為（a+b），圖2中矩形的長為a+2b，寬為b，

∴（a+b）2=b（2b+a）

整理得：a2+ab-b2=0，

此方程可以看著是關(guān)于a的一元二次方程，

解之：a1=5?12b，a1=?59．答案：200(1+x)2=392解析：【解答】解：設(shè)設(shè)二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長率為x，根據(jù)題意得

200(1+x)2=392.

故答案為：200(1+x)2=392

【分析】此題的等量關(guān)系為今年一月份新注冊(cè)用戶的數(shù)量×（1+增長率）2=三月份新注冊(cè)用戶的數(shù)量，列方程即可.10．答案：1m解析：【解答】解：利用平移的性質(zhì)可得綠地是一塊長為（18-2x）m，寬為（15-x）m矩形，由題意，

得(18-2x)(15-x)=224，

解得x1=1，x2=23(舍），

故答案為：1m.

【分析】利用平移的性質(zhì)可得綠地是一塊長為（18-2x）m，寬為（15-x）m矩形，然后根據(jù)矩形的面積計(jì)算公式結(jié)合綠地的面積為224m2，建立方程求解并檢驗(yàn)即可.11．答案：50%解析：【解答】解：設(shè)9，10這兩個(gè)月銷售利潤的月平均增長率為x，

則6（1+x）2=13.5，

解得：x1=0.5=50%，x2=-2.5（舍去）；

故答案為：50%.

【分析】設(shè)9，10這兩個(gè)月銷售利潤的月平均增長率為x，利用10月份的銷售利潤=8月份的銷售利潤×（1+月平均增長率）2，列出一元二次方程，求解即可，注意x的取值要符合題意.12．答案：10解析：【解答】解：設(shè)矩形ABCD的AB邊長為x，

則BC的長為：45+1+1+1-3x=(48-3x)米，

由題意得：x(48-3x)=180

∴(x-6)(x-10)=0，

解得：x1=6，x2=10，

∵1<48-3x≤27，1<x≤15，

∴9<x<15，

∴x=10.

故答案為：10.

【分析】設(shè)矩形ABCD的AB邊長為x，先含x的代數(shù)式表示BC邊的長，根據(jù)矩形面積等于180平米，建立關(guān)于x的一元二次方程求解，結(jié)合實(shí)際意義確定AB長即可.13．答案：解：設(shè)通道的寬為x米，則展覽區(qū)的長為(60?2x)米，寬為(40?2x)米，根據(jù)題意得：(60?2x)(40?2x)=1500，整理得：x2解得：x1=5，x2答：通道的寬為5米．解析：【分析】設(shè)通道的寬為x米，則展覽區(qū)的長為(60?2x)米，寬為(40?2x)米，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案。14．答案：（1）解：設(shè)這兩年小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量的平均增長率為x則(解得：x1=0.答：這兩年小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量的平均增長率為40%（2）解：490×(答：估計(jì)到2024年春節(jié)該小區(qū)停放新能源汽車的數(shù)量約為686輛解析：【分析】（1）