機(jī)械加工生產(chǎn)7種產(chǎn)品

機(jī)械加工生產(chǎn)7種產(chǎn)品機(jī)械加工生產(chǎn)計(jì)劃問題摘要本文主要是利用全局最優(yōu)和局部最優(yōu)思想，建立優(yōu)化模型，并借助于Lingo軟件求出結(jié)果。在第一問中，我們求得了最終的生產(chǎn)、庫(kù)存、銷售計(jì)劃，并以表格的形式附在第一問的模型求解里，求得的總利潤(rùn)為41464元。第二問我們利用了靈敏度分析法來求解，并在考慮到每月的最大生產(chǎn)量和現(xiàn)在的市場(chǎng)銷售上限，綜合考慮，得到了具體的每個(gè)月份每種產(chǎn)品需要提高銷售量上限及其提高幅度。第三問我們?cè)诘谝粏査愠龅慕Y(jié)果上，考慮到影響因子（各機(jī)床設(shè)備）對(duì)每月每種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力的影響程度的大小，綜合分析，最終得到了需要購(gòu)置的設(shè)備及其優(yōu)先順序。第四問我們主要考慮的是局部最優(yōu)問題，即考慮到每月的設(shè)備能力都盡可能的能滿足各產(chǎn)品當(dāng)月的生產(chǎn)能力，在此基礎(chǔ)上得到了一個(gè)新的設(shè)備檢修計(jì)劃，經(jīng)計(jì)算，此時(shí)的總利潤(rùn)為49646元，比第一問的結(jié)果多出8182元，符合題意要求。第五問是在第四問分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮各條件的情況下，編出新的程序，并借助于Lingo軟件求的最終總利潤(rùn)為52500.5元。最后本文還對(duì)體中的模型進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)分析，并對(duì)模型進(jìn)行了進(jìn)一步討論。關(guān)鍵詞：靈敏度分析；線性規(guī)劃；計(jì)劃；設(shè)備工時(shí)；影響因子一、問題重述機(jī)械加工廠生產(chǎn)7種產(chǎn)品（產(chǎn)品1到產(chǎn)品7）。該廠擁有以下設(shè)備：四臺(tái)磨床、兩臺(tái)立式鉆床、三臺(tái)水平鉆床、一臺(tái)鏜床和一臺(tái)刨床。這五種設(shè)備共同完成七種產(chǎn)品從一月份到六月份的生產(chǎn)，并且這期間設(shè)備需要有檢修計(jì)劃，每個(gè)月各種產(chǎn)品的銷售是有上限的，每種產(chǎn)品的庫(kù)存量有限，工作時(shí)間有限，根據(jù)這些情況制定六個(gè)月的生產(chǎn)、庫(kù)存、銷售計(jì)劃，使六個(gè)月的總利潤(rùn)最大？在不改變以上計(jì)劃的前提下，哪幾個(gè)月中哪種產(chǎn)品的銷售上限可以提高已達(dá)到增加利潤(rùn)的目的。銷售上限提高的幅度是多大？哪些設(shè)備的能力應(yīng)該增加？請(qǐng)列出購(gòu)置新設(shè)備的優(yōu)先順序。是否可以通過調(diào)整現(xiàn)有設(shè)備的檢修計(jì)劃來提高利潤(rùn)？提出一個(gè)新的檢修計(jì)劃，是原來計(jì)劃?rùn)z修的設(shè)備在這半年中都得到檢修而使利潤(rùn)盡可能增加。對(duì)上述生產(chǎn)計(jì)劃問題，構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)設(shè)備檢修計(jì)劃模型，使在這半年中各設(shè)備的檢修臺(tái)數(shù)滿足題中的要求而使利潤(rùn)為最大。二、問題假設(shè)每天每臺(tái)機(jī)器從工人工作的同時(shí)開始工作，即機(jī)器工作時(shí)間和工人工時(shí)相等，并且當(dāng)月所有不需要檢修的機(jī)器在工作中不會(huì)出現(xiàn)故障，影響生產(chǎn)。每月所能生產(chǎn)的產(chǎn)品必須在當(dāng)月完成，即當(dāng)月生產(chǎn)無(wú)半成品。產(chǎn)品庫(kù)存費(fèi)用按月結(jié)算，并在月底結(jié)算。如果產(chǎn)品在上月有剩余，則該產(chǎn)品的庫(kù)存量在下一月的銷售中優(yōu)先售完。當(dāng)月生產(chǎn)的產(chǎn)品量在不超過銷售量上限時(shí)，該產(chǎn)品均能銷售出去。6.不考慮檢修設(shè)備所需要的維修費(fèi)用和設(shè)備在運(yùn)行中所花費(fèi)的用電等費(fèi)用。。三、符號(hào)表示表示第種產(chǎn)品在第月的生產(chǎn)件數(shù)第種產(chǎn)品在第月的庫(kù)存件數(shù)第種產(chǎn)品在第月的銷售量庫(kù)存量000010050銷售量3002000400500504生產(chǎn)量30000500100350庫(kù)存量0000050銷售量300005001003005生產(chǎn)量800500020011000庫(kù)存量01000010050銷售量8004001002001000506生產(chǎn)量30004500250550庫(kù)存量10005050050銷售量20010040030005007生產(chǎn)量10025001001000庫(kù)存量01000010050銷售量100150100100050在不改變以上計(jì)劃的基礎(chǔ)上，對(duì)第一問的模型做適當(dāng)改寫，對(duì)求得的最優(yōu)解進(jìn)行靈敏度分析，得到對(duì)應(yīng)的分析表，查資料可知DUALPRICS下給出了每個(gè)參數(shù)在最優(yōu)解下“資源”增加一個(gè)單位時(shí)“效應(yīng)”的增量，這個(gè)增量稱為影子價(jià)格。而且影子價(jià)格的作用是有限的，在CURRENTRHS下給出了在影子價(jià)格有意思條件下約束的限制范圍。將每月產(chǎn)品的銷售量與銷售上限做比較，并考慮每月可生產(chǎn)每種產(chǎn)品的最大限度，分析在允許范圍內(nèi)有哪些產(chǎn)品可以增大銷售上限，并且在不影響總利潤(rùn)的情況下，也就是改變銷售上限以增大銷售量，增加影子價(jià)格，并在允許范圍內(nèi)進(jìn)行改變，在此基礎(chǔ)上并綜合考慮當(dāng)月的生產(chǎn)量，最總得出每月應(yīng)該提高的銷售量上限，以及該上限提高的幅度，見表3。表3可調(diào)整產(chǎn)品的銷量上限提高幅度（件/月）產(chǎn)品1月2月3月4月5月6月1100----------2--------2--3--------15--4--------100--5--100--------6100--50------7--100--------3．我們?cè)诒疚闹校言O(shè)備看做影響因子，即設(shè)備對(duì)每月每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量的影響，結(jié)合第一文中所求得的各計(jì)劃量，對(duì)應(yīng)進(jìn)行綜合分析，從而得出了影響因子對(duì)該產(chǎn)品在該月的生產(chǎn)量上的影響程度，并由影響程度的大小得出哪些設(shè)備應(yīng)該增加及其購(gòu)置的優(yōu)先順序。見表44.在此問的求解中，我們用局部最優(yōu)思想依每月來分別考慮，即讓當(dāng)月在排除需檢修的設(shè)備的基礎(chǔ)上，使得各產(chǎn)品的生產(chǎn)量都盡可能的達(dá)到當(dāng)月的市場(chǎng)銷售上限，并用次思想利用工時(shí)的不等式關(guān)系，從而得到一組新的設(shè)備檢修計(jì)劃，見表5。表5設(shè)備維修計(jì)劃（臺(tái)/月）維修臺(tái)數(shù)1月2月3月4月5月6月磨床011000立鉆011101水平鉆000010鏜床000010刨床000001本小題我們?cè)诘谒膯柗治龅幕A(chǔ)上，并對(duì)第一文的模型做適當(dāng)改寫，從而得出最的最大利潤(rùn)，把程序輸入Lingo中，得到的最大利潤(rùn)為52500.5元，相應(yīng)的設(shè)備檢修臺(tái)數(shù)及其月份見表6。表6設(shè)備維修計(jì)劃（臺(tái)/月）維修臺(tái)數(shù)1月2月3月4月5月6月磨床000020立鉆110110水平鉆000010鏜床000010刨床001000六、模型分析與檢驗(yàn)第一問中求出的六個(gè)月的生產(chǎn)、庫(kù)存、銷售計(jì)劃，并與題意相結(jié)合分析，認(rèn)為得出的結(jié)果是較為準(zhǔn)確的。第二問的意思就是在滿足題意的基礎(chǔ)上，做到當(dāng)月的庫(kù)存量盡可能的少，從而使銷售量增加，做到利潤(rùn)的最大化。比如：如果讓產(chǎn)品一在一月份的銷售量提高一百件，從而求得的總利潤(rùn)為42514元，比沒提高時(shí)的總利潤(rùn)多1050元，從而可說明此模型正確。第三問我們考慮的是影響因子（設(shè)備能力）對(duì)每種產(chǎn)品在每月的生產(chǎn)量的影響程度不同，并在此基礎(chǔ)上綜和考慮各因素，而求得結(jié)果，認(rèn)為得到的結(jié)果是較為準(zhǔn)確的。第四問我們是在對(duì)局部最優(yōu)思想的應(yīng)用的基礎(chǔ)上，并且考慮了檢修設(shè)備對(duì)生產(chǎn)量的影響等因素，從而得出一種新的設(shè)備檢修計(jì)劃，我們?cè)诖朔N新的設(shè)備檢修計(jì)劃的條件下，對(duì)第一問的模型作相應(yīng)的調(diào)整，并應(yīng)用Lingo軟件得出此時(shí)的總利潤(rùn)為49646元，比原先的41464元多出了8182元，滿足題意中的使利潤(rùn)盡可能增加思想。第五問也是在第一問模型的基礎(chǔ)上，考慮到檢修設(shè)備的影響因素，從而建立新的模型，并對(duì)此模型求解，得出最終的最大利潤(rùn)，由得出的設(shè)備檢修臺(tái)數(shù)及其檢修月份，由表六，并結(jié)合題意分析可知，在有的月份檢修的設(shè)備及其臺(tái)數(shù)對(duì)產(chǎn)品沒有影響或影響較小，從而說明了此種設(shè)備檢修計(jì)劃較為合適。七、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析1．模型的優(yōu)點(diǎn)分析在題目的求解過程中，運(yùn)用此模型進(jìn)行求解，我們能夠比較容易的知道編程的錯(cuò)誤，有利于我們對(duì)模型進(jìn)行修改，并且思路很開闊，從而借助于此模型我們求出了題目中所要求的問題，而且綜合考慮了其它結(jié)果，從而對(duì)每一問的解題過程都能得出比較正確的結(jié)論。2．模型的缺點(diǎn)分析在模型的編程中，我們體會(huì)到了這樣編出的程序所花費(fèi)的篇幅較大，時(shí)間較長(zhǎng)，由于費(fèi)時(shí)費(fèi)力，在比賽過程