河南省新野縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

河南省新野縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下面的平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是()A.正三角形B.正六邊形C.正四邊形D.正五邊形則PQ+PR的值為()半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分.”王老師：“我班大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間喔.”依照上面兩位老師所敘述的話你認(rèn)為林、王老師所說的話分別針對()A.平均數(shù)、眾數(shù)B.平均數(shù)、極差4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k≥1B.k≤45.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律，第6個小房子用的石子數(shù)量為()6.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是A.3B.2C.17.在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點，若DE=3,則AB的長是()8.用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象(如圖所示),則所解的二元一次方程組是()10.如圖，OC平分∠AOB,點P是射線OC上的一點，PD⊥OB于點D,且PD=3,動點Q在射線OA上運動，則線段PQ的長度不可能是()A.2二、填空題(每小題3分，共24分)11.某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核，甲、乙、丙各項得分甲乙丙該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%,30%,10%的比例計入總分，根據(jù)12.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA.下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤SAABE+SAADF=SACEF,填寫序號).發(fā)，那么早到的人比晚到的人少用h.(結(jié)果化為最簡)14.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°,AD=2,BC=5,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長F16.如圖，點A的坐標(biāo)為(2,2),則線段AO的長度為17.已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個根，則2m2-4m=18.若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=三、解答題(共66分)19.(10分)某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元),并根據(jù)統(tǒng)計(1)該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為,圖①中m的值為_;(2)求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).20.(6分)如圖1,矩形OABC頂點B的坐標(biāo)為(8,3),定點D的坐標(biāo)為(12,0).動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向P,Q兩點同時運動，相遇時停止.在運動過程中，以PQ為斜邊在軸上方作等腰直角三角形PQR,設(shè)運動時間為t秒，△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)如圖2所示(其中O≤x≤m,m<x≤n,n<x≤h時，函數(shù)的解析式不同).21.(6分)如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D,點M為邊BC的中點，22.(8分)(1)計算：(2)先化簡，再求值：,其中x=1.23.(8分)如圖，已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點A(1,3),B(3,1),O(0,0),(1)請畫出把△ABO向下平移5個單位后得到的△A?B?O?的圖形；(2)請畫出將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A?B?O?,并寫出點A的對應(yīng)點A?的坐標(biāo)。25.(10分)如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個半圓所組成的兩個新月形，已知S?+S?=5,且AC+BC=6,求AB的長.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當(dāng)△BEC面積最大時，請求出點E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大(3)在(2)的結(jié)論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M,連接AM,點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P,使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.B、正六邊形每個內(nèi)角是120°,能整除360°,故能鑲嵌平面；故選D.角形內(nèi)角和為180°,用6個同一種三角形就可以在同一頂點鑲嵌，而四邊形的內(nèi)角和為面圖案.解：如圖，連接BP,設(shè)點C到BE的距離為h,∵正方形ABCD的邊長為2,【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線，利用三角形的面積求出PQ+PR等于點C到BE的距離是解題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：∵有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分，∴79分是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∵大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間，∴眾數(shù)在此范圍內(nèi).考點：統(tǒng)計量的選擇.【解題分析】由一元二次方程有實數(shù)根可得△=b2-4ac=22-4×k×1≥0,解不等式即可.【題目詳解】【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，解此類題時切【解題分析】分析：要找這個小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來看：第一個屋頂是3,第二個屋頂是3.第三個屋頂是2.以此類推，第n個屋頂是2n-3.第一個下邊是4.第二個下邊是5.第三個下邊是36.以此類推，第n個下邊是(n+3)2個.兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數(shù)是(n+3)2+2n-3=n2+4n,將n=7代入求值即可.屋頂：第一個是3,第二個是3,第三個是2,…,以此類推，第n個是2n-3;下邊：第一個是4,第二個是5,第三個是36,…,以此類推，第n個是(n+3)2個.點睛：本題考查了圖形的變化類，分清楚每一個小房子所用的石子個數(shù)，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.【解題分析】試題分析：若關(guān)于x的方有增根，則x=1為增根.把方程去分母可得m-1-x=0,把x=1代入可得m-1-1=0,解得m=2.點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對分式方程知識點的掌握，增根使分式分母為零.【解題分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE,把DE的值代入即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記并靈活應(yīng)用定理【解題分析】解：根據(jù)給出的圖象上的點的坐標(biāo)，(0,-1)、(1,1)、(0,2);分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1,y=-x+2,【解題分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸做垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即結(jié)果.’【題目詳解】∵四邊形ABCD的面積等于S△ADB+S△BDC,:【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)中k的幾何意義，即圖像上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關(guān)系即[k|.【解題分析】試題分析：過點P作PE⊥OA于E,根據(jù)角平分線上的點到腳的兩邊距離相等可得PE=PD,再根據(jù)垂線段最短解答.解：如圖，過點P作PE⊥OA于E,故選A.鍵.11、乙4:4:③正確.③正確.①②③⑤正確.【題目詳解】【解題分析】先分別求出小剛和小麗用的時間，然后比較即可得出答案.【題目詳解】【題目點撥】本題考查列代數(shù)式以及分式的加減.正確的列出代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵.【解題分析】然后利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解；②BC=CD時，過點C作CG⊥AF于G,判斷出四邊形AGCB是矩形，再根據(jù)矩形的對邊相等可得AG=BC=5,然后求出DG=3,利用勾股定理列式求出CG,然后利用平行四邊形的面積列式計算即可得解；③BD=CD時，BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直，從而得到BC=2AD=4,矛盾.【題目詳解】(2)BC=CD=5時，過點C作CG⊥AF于G,則四邊形AGCB是矩形，(3)BD=CD時，BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直，從而得到BC=2AD=4,矛盾，此時不成立；綜上所述，四邊形BDFC的面積是5√21或1.【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，(1)確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵，(2)難點在于分情況討論.【解題分析】分析：首先將分式的分子和分母進行因式分解，然后進行約分化簡得出答案.點睛：本題主要考查的是分式的化簡問題，屬于基礎(chǔ)題型.學(xué)會因式分解是解決這個問題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)勾股定理計算即可.【題目詳解】解：∵點A坐標(biāo)為(2,2),【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用和點到坐標(biāo)軸的距離：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?【解題分析】試題分析：∵m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個根，∴m2-2m-3=0,∴m2-2m=3,∴2m2-4m=1,故答案為1.【解題分析】多邊形內(nèi)角和=180(n-2),外角和=360°所以，由題意可得180(n-2)=2×360°三、解答題(共66分)19、(1)25;28;(2)平均數(shù)：1.2;眾數(shù)：3;中位數(shù)：1.【解題分析】(1)觀察統(tǒng)計圖可得，該商場服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%,即m=28;(2)計算出所有營業(yè)員的銷售總額除以營業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案.【題目詳解】解：(1)根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25(人),故答案為：25;28;(2)觀察條形統(tǒng)計圖，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2.∵在這組數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.【題目點撥】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【解題分析】(1)△PQR的邊QR經(jīng)過點B時，△ABQ構(gòu)成等腰直角三角形，則由AB=AQ,列方程求出t值即可.(2)在圖形運動的過程中，有三種情形，當(dāng)1<t≤2時，當(dāng)1<t≤2時，當(dāng)2<t≤4時，進行分類討論求出答案.【題目詳解】∴AB=AQ,即3=4-t設(shè)PR交BC于點G,過點P作PH⊥BC于點H②當(dāng)1<t≤2時，如圖2設(shè)PR交BC于點G,RQ交BC,AB于點S,T則AT=AQ=4-t,BS=BT=3-(4-t)=t-1③當(dāng)2<t≤4時，如圖3設(shè)RQ與AB交于點T,則AT=AQ=4-t【題目點撥】此題屬于四邊形綜合題.考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及動點問題。注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.21、(1)見解析(2)AC=1【解題分析】(1)證△BAD≌△EAD,推出AB=AE,BD=DE,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出(2)根據(jù)勾股定理求出AB,求出AE,根據(jù)三角形的中位線求出CE,即可得出答案.【題目詳解】(2)∵在Rt△ADB中，∠ADB=90°,AD=6,BD=8,目比較好，難度適中.【解題分析】(1)先通分，再把分子相加減即可；(2)先算括號里面的，再算除法即可.【題目詳解】當(dāng)x=1時，原式=1-2=-1.【題目點撥】本題考查的是分式的混合運算，熟知分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的是解答此題的關(guān)鍵.23、(1)見解析(2)(3,-1)【解題分析】(1)找到△ABO的三個頂點A、B、O、分別向下平移5個單位，找的它們的對應(yīng)點A?、B?、O?,連接A?B?、B?O?、(2)將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)中心O點的對應(yīng)點O?的坐標(biāo)仍為(0、0),OA可以看成它所在長方形的對角線，通過旋轉(zhuǎn)長方形即可得到OA的對應(yīng)線段O?A?,同理得出OB的對應(yīng)線段O?B?,連接A?B?即可得到【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)是本題的難點.(2)m的值為1.【解題分析】(1)根據(jù)定義運算列出分式，然后進行化簡計算；(2)根據(jù)定義運算列出方程并進行化簡整理，然后利用一元二次方程根的判別式列方程求解即可.【題目詳解】(2)由題意得：化簡整理得：2m2+2mx+5=0化簡得：4m2-40m=0∴m=0(舍),m?=10∴m的值為1.【題目點撥】本題考查