四川省眉山市青神中學高一數(shù)學文月考試題含解析

四川省眉山市青神中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【分析】先由函數(shù)f（x）的圖象判斷a，b的范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質即可得到答案．【解答】解：由函數(shù)的圖象可知，﹣1＜b＜0，a＞1，則g（x）=ax+b為增函數(shù)，當x=0時，y=1+b＞0，且過定點（0，1+b），故選：C2.已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為（

）A．2

B．-1

C．-1或2

D．0參考答案：B3.圖中的曲線是的圖象，已知的值為，，，，則相應曲線的依次為（

）.

A

，，，

B

，，，

C

，，，

D

，，，參考答案：A4.下列四種說法正確的個數(shù)有（

）①若A，B，C為三個集合，滿足，則一定有；②函數(shù)的圖像與垂直于x軸的直線的交點有且僅有一個；③若,則；④若函數(shù)f(x)在[a，b]和[b，c]都為增函數(shù)，則f(x)在[a，c]為增函數(shù).A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：C5.在中，，則一定是

A、直角三角形

B、鈍角三角形

C、等腰三角形

D、等邊三角形參考答案：A6.（3分）函數(shù)f（x）=的定義域為M，g（x）=的定義域為N，則M∩N=（） A． {x|x≥﹣2} B． {x|﹣2＜x＜2} C． {x|﹣2≤x＜2} D． {x|x＜2}參考答案：C考點： 交集及其運算．專題： 計算題．分析： 通過求函數(shù)的定義域，求得集合M、N，再進行交集運算即可．解答： 函數(shù)f（x）=的定義域為M={x|x＜2}；g（x）=的定義域為N={x|x≥﹣2}，∴M∩N=[﹣2，2）．故選C點評： 本題考查交集及其運算．7.等差數(shù)列中，，是方程的兩個根，則＝（

）.A．3

B．-3

C．18

D．-18參考答案：B8.已知實數(shù)滿足，那么的最大值為A.5

B.4

C.2

D.1參考答案：B9.已知，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B10.直線過點且與直線平行，則直線的方程是

（

）

（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一個球的表面積為，則這個球的體積為

.參考答案：

略12.將化成（）形式得________。參考答案：略13.若關于x的不等式tx2﹣6x+t2＜0的解集（﹣∞，a）∪（1，+∞），則a的值為．參考答案：﹣3【考點】一元二次不等式與一元二次方程．【分析】利用不等式的解集與方程根之間的關系，確定a，1是方程tx2﹣6x+t2=0的兩根，且a＜1，再利用根與系數(shù)的關系，即可求得a的值【解答】解：∵關于x的不等式tx2﹣6x+t2＜0的解集（﹣∞，a）∪（1，+∞），∴a，1是方程tx2﹣6x+t2=0的兩根，且a＜1∴∴a=﹣3，或a=2∵a＜1∴a=﹣3，故答案為：﹣314.已知函數(shù)，x∈（k＞0）的最大值和最小值分別為M和m，則M+m=__________．參考答案：8考點：函數(shù)的最值及其幾何意義．專題：整體思想；構造法；函數(shù)的性質及應用．分析：由函數(shù)f（x）變形，構造函數(shù)g（x）=log2（x+）+，x∈（k＞0），判斷它為奇函數(shù)，設出最大值和最小值，計算即可得到所求最值之和．解答：解：函數(shù)=log2（x+）+5﹣=log2（x+）++4，構造函數(shù)g（x）=log2（x+）+，x∈（k＞0），即有g（﹣x）+g（x）=log2（﹣x+）++log2（x+）+=log2（1+x2﹣x2）++=0，即g（x）為奇函數(shù)，設g（x）的最大值為t，則最小值即為﹣t，則f（x）的最大值為M=t+4，最小值為m=﹣t+4，即有M+m=8．故答案為：8．點評：本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用構造函數(shù)，判斷奇偶性，考查運算能力，屬于中檔題．15.設集合，若，則x的值_______________.參考答案：略16.函數(shù)=++的值域是______________.參考答案：{-1，3}略17.函數(shù)的最大值為

．參考答案：3【考點】函數(shù)的值域．【分析】原式可化為：y（2﹣cosx）=2+cosx，可得cosx=，由﹣1≤cosx≤1，即可求出y的取值范圍．【解答】解：原式可化為：y（2﹣cosx）=2+cosx，∴cosx=，∵﹣1≤cosx≤1，∴﹣1≤≤1，解得：≤y≤3，故y的最大值為3，故答案為：3．【點評】本題考查了函數(shù)的值域，難度一般，關鍵是根據(jù)余弦函數(shù)的有界性進行求解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下圖是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖：輸入輸出（1）試確定與的函數(shù)關系式；（2）求的值；（3）若，求的值。參考答案：(1)(2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9.(3)若x≥1，則(x＋2)2＝16，解得x＝2或x＝－6(舍去)．若x<1，則x2＋2＝16，解得x＝(舍去)或x＝－.綜上，可得x＝2或x＝－.略19.已知，求實數(shù)的值.參考答案：解：

檢驗：20.（本小題滿分12分）

已知，，

（1）求；

（2）求的值.參考答案：略21.（本題10分）已知函數(shù)

(l)求的周期和單調遞增區(qū)間：

(2)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到參考答案：

22.函數(shù)的定義域為(0，1（為實數(shù)）．⑴當時，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；⑶求函數(shù)在x∈(