北京懷柔縣湯河口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

北京懷柔縣湯河口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù).令，則(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略2.已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個(gè)三角形底角的正弦值為（

）A

B

C

D

參考答案：C3.已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x﹣6=0}，則P∩Q等于（）A．{2} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】搞清P、Q表達(dá)的數(shù)集，解出Q中的二次一次方程，再求交集．【解答】解：∵Q={x∈R|x2+x﹣6=0}={﹣3，2}

集合P={x∈N|1≤x≤10}，∴P∩Q={2}故選：A．4.

參考答案：C5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué)，騎自行車一段時(shí)間，因自行車爆胎，后來推車步行，圖中橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，縱軸表示該生離家里的距離，則較符合該學(xué)生走法的圖是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C隨著時(shí)間的增加，距家的距離在增大，排除B、D,曲線的斜率反映行進(jìn)的速度，斜率的絕對(duì)值越大速度越大，步行后速度變小，故排除A,故選C.

7.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（

）

Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：B8.設(shè)函數(shù)f(x)=(x–1)2+n（x∈[–1，3]，n∈N）的最小值為an，最大值為bn，記Cn=b–2an，則數(shù)列{Cn}（

）（A）是公差不為零的等差數(shù)列（B）是公比不為1的等比數(shù)列（C）是常數(shù)數(shù)列

（D）不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

參考答案：D9.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的反函數(shù)的零點(diǎn)為

(

)

A．2

B．

C．3

D．0參考答案：D10.，若，則的取值范圍是(

)

A(-1,3)

B(0,2)

C(-∞,0)∪(2,+∞)

D(-∞,-1)∪(3,+∞)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)P(－2,0)和直線：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，該直線l過定點(diǎn)

，點(diǎn)P到直線的距離d的最大值為____________．參考答案：(1,1)；直線,化為，令，解得，因此直線l經(jīng)過定點(diǎn)，當(dāng)直線時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離d有最大值：.

12.已知，它們的夾角為，那么

參考答案：

13.已知函數(shù)f（x）=﹣，求函數(shù)f（x）的定義域．參考答案：[﹣4，1）∪（1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0，求出函數(shù)的定義域即可．【解答】解：由題意得：，解得：x≥﹣4或x≠1，故答案為：[﹣4，1）∪（1，+∞）．14.設(shè)的大小關(guān)系為

.參考答案：解析：令，

上均增函數(shù)，又在，由題設(shè)有

所以y3的零點(diǎn)在（0，）之中，y2的零點(diǎn)在（，+∞）之中，于是.

15.某射手射擊一次擊中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別為,則他射擊一次不夠8環(huán)的概率為_________參考答案：0。2

16.若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇﹣，﹣4]，則m的取值范圍是

．參考答案：[，3]【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值f（）=﹣，f（0）=﹣4，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函數(shù)圖象可知：m的值最小為；最大為3．m的取值范圍是：≤m≤3．故答案[，3]【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是利用拋物線的對(duì)稱特點(diǎn)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題．17.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù),當(dāng)時(shí)，恒有.當(dāng)時(shí)，,,（1）求證：是奇函數(shù)；（2）試判斷的單調(diào)性；（3）解不等式：≥-6.參考答案：（1）證明：令

令

即，所以為奇函數(shù)。（2）任取則

所以函數(shù)在上是減函數(shù)。（3）

19.若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上恒不為0的偶函數(shù).記.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)若，試求函數(shù)的值域.參考答案：解（1）由函數(shù)是上的奇函數(shù)，是上的偶函數(shù)知：.所以是奇函數(shù).（2）①，即②聯(lián)立①②解得，，由，則，所以，即.

20.（本題滿分12分）如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．參考答案：解：

……6分

……12分略21.如圖幾何體中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，，且.（1）求證：BE∥平面PDA；（2）求PA與平面PBD所成角的大小.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）由，，結(jié)合面面平行判定定理可證得平面平面，根據(jù)面面平行的性質(zhì)證得結(jié)論；（2）連接交于點(diǎn)，連接，利用線面垂直的判定定理可證得平面，從而可知所求角為，在中利用正弦求得結(jié)果.【詳解】（1）四邊形為正方形

又平面

平面又，平面

平面平面，

平面平面平面

平面（2）連接交于點(diǎn)，連接平面，平面

又四邊形為正方形

平面，

平面即為與平面所成角且

又

即與平面所成角為：【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的證明、直線與平面所成角的求解，涉及到面面平行的判定與性質(zhì)、線面垂直的判定與性質(zhì)的應(yīng)用；求解直線