山東省濟寧市曲阜息陬鄉(xiāng)春秋中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析

山東省濟寧市曲阜息陬鄉(xiāng)春秋中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.△ABC中，A＝，BC＝，則△ABC的外接圓面積為（）A、

B、2C、3D、4參考答案：C試題分析：由正弦定理可得外接圓半徑滿足考點：正弦定理解三角形2.的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（）A．A?B B．A=B C．A∪B=? D．B?A參考答案：D【考點】集合的表示法．【分析】根據(jù)已知中集合A，B，結合集合真子集的定義，可得兩個集合的關系．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3}，∴B?A，故選：D【點評】本題考查的知識點是集合之間的包含關系，理解真子集的定義，是解答的關鍵．4.在空間內(nèi)，可以確定一個平面的條件是（）A．兩兩相交的三條直線B．三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點C．三個點D．三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交參考答案：B【考點】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】利用公理三及其推論求解．【解答】解：在A中，兩兩相交的三條直線能確定1個或3個平面，故A錯誤；在B中，三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點，能確定一個平面，故B正確；在C中，三個點共線，能確定無數(shù)個平面，故C錯誤；在D中，三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交，能確定1個或3個平面，故D錯誤．故選：B．5.定義在R上的函數(shù)滿足則的值為（

）A.、

B、3

C、

D、參考答案：A6.如圖，已知等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】9V：向量在幾何中的應用．【分析】將向量轉(zhuǎn)化成，向量轉(zhuǎn)化成，然后化簡整理即可求出所求．【解答】解：∵∴=（）化簡整理得=﹣+故選C．7.若實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像與x軸交點的個數(shù)為（

）

A0個

B

1個

C

2個

D不能確定參考答案：Ａ略8.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元，公司在要求每天消耗A，B原料都不超過12千克的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品甲、產(chǎn)品乙的利潤之和的最大值為（

）A.1800元

B.2100元

C.2400元

D.2700元參考答案：C設分別生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品為桶，桶，利潤為元，則根據(jù)題意可得

，作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，作直線，然后把直線向可行域平移，可得，此時最大，故選C.

9.平面向量滿足，當取得最小值時，（

）A.0 B.2 C.3 D.6參考答案：A【分析】設；；，再利用坐標法和向量的數(shù)量積求解即可.【詳解】根據(jù)題意設；；不妨設則，，當時上式取最小值此時，.，故選：．【點睛】本題考查坐標法和平面向量數(shù)量積的運算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.10..2019年是新中國成立70周年，某學校為慶祝新中國成立70周年，舉辦了“我和我的祖國”演講比賽，某選手的6個得分去掉一個最高分，去掉一個最低分，4個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場制作的6個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則4個剩余分數(shù)的方差為（

）A.1 B. C.4 D.6參考答案：B【分析】先分析得到x≥3，再確定剩下的四個數(shù)并求它們的方差得解.【詳解】數(shù)據(jù)93，90，90，91的平均數(shù)為91，由題意可得，所以4個剩余分數(shù)為93，90，90，91，則4個剩余分數(shù)的方差為.故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論：①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；③＞0上述結論中正確結論的序號是．參考答案：②③【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進行檢驗：①f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，則f（x1+x2）≠f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；③f（x）=lnx在（0，+∞）單調(diào)遞增，可得＞0．【解答】解：①∵f（x）=lnx，（x＞0）∴f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，∴f（x1+x2）≠f（x1）f（x2），命題錯誤；②∵f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，∴f（x1x2）=f（x1）+f（x2），命題正確；③f（x）=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則對任意的0＜x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），即＞0，∴命題正確；故答案為：②③．12.已知函數(shù)f（x）=2tan（ωx+?）(ω＞0，|?|＜)的最小正周期為，且f()=﹣2，則ω=，?=

．參考答案：2，

【考點】正切函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)的最小正周期，求出ω的值，再求出φ的值．【解答】解：函數(shù)f（x）=2tan（ωx+?）的最小正周期為，∴=，解得ω=2；又，即2tan（2×+φ）=﹣2，∴2tanφ=﹣2，即tanφ=﹣1；又|φ|＜，∴φ=﹣．故答案為：2，．13.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則

．參考答案：214.在等比數(shù)列{an}中，a1＝1，a5＝3，則a2a3a4的值為

．參考答案：3略15.（5分）sin240°=

．參考答案：考點： 運用誘導公式化簡求值．專題： 計算題．分析： 由誘導公式sin（180°+α）=﹣sinα和特殊角的三角函數(shù)值求出即可．解答： 根據(jù)誘導公式sin（180°+α）=﹣sinα得：sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣．故答案為：﹣點評： 此題考查了學生利用誘導公式sin（180°+α）=﹣cosα進行化簡求值的能力，以及會利用特殊角的三角函數(shù)解決問題的能力．16.甲船在點A處測得乙船在北偏東60°的B處，并以每小時10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏東30°角方向直線航行，并1小時后與乙船在C處相遇，則甲船的航速為海里/小時．參考答案：10【考點】HU：解三角形的實際應用．【分析】設甲船的航速為v海里/小時，則AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得甲船的航速．【解答】解：設甲船的航速為v海里/小時，則AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得，∴v=10海里/小時．故答案為10．17.設關于x的三個方程x2＋2sinA1x＋sinA2＝0，x2＋2sinA2x＋sinA3＝0，x2＋2sinA3x＋sinA1＝0，均有實數(shù)根，A1，A2，A3為凸4n＋2邊形A1A2A3……A4n＋2的三個內(nèi)角，且所有內(nèi)角均為30°的倍數(shù)，則這個凸4n＋2邊形的內(nèi)角和為___________________.參考答案：4π三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)1)若f(x)在區(qū)間(0,1)上只有一個零點,且,求實數(shù)m的取值范圍.2)若f(x)在區(qū)間[1,2]上有零點,求的最小值.參考答案：解:1)法1:依題意

--------------2分設則

--------------5分在遞減，在上遞增.由在區(qū)間上只有一個零點∴或

------------7分∴實數(shù)的取值范圍是或 ------------8分法2:依題意.由在區(qū)間上只有一個零點得①當?shù)?,由得或,不合要求舍去.-------2分②當?shù)? ,由得或,滿足要求.

------------4分③當,得檢驗得（舍去）,滿足要求.

------------6分④當，得綜上所述,所求的取值范圍是或.

----------8分2)設函數(shù)在區(qū)間上的零點為,其中

------10分這時，得滿足.的最小值為.

----------12分19.已知，，求f(x)的最大值g(a)，且求g(a)的最小值。參考答案：解：∵f(x)＝－x2＋ax－＋＝－(x－)2＋－＋，對稱軸x＝，又∵x∈[0,1]，(1)當≤0，即a≤0時，f(x)max＝f(0)＝－＋；(2)當0<<1，即0<a<2時，f(x)max＝f()＝－＋；(3)當≥1，即a≥2時，f(x)max＝f(1)＝－.∴g(a)＝①當a≤0時，－＋≥；②當0<a<2時，－＋＝(a－)2＋≥；③當a≥2時，－≥1.∴g(a)min＝.略20.已知向量，滿足，，．（1）求的值；（2）求的值．參考答案：答案：（1）因為所以………………7分（2）因為所以………………14分略21.（（本題滿分12分）平面內(nèi)給定三個向量，，．（1）設向量，且，求向量的坐標；（2）若//，求實數(shù)的值。參考答案：(1)

………3分解得，或………6分(2)……9分由題得:，解得…12分22.（本小題滿分16分）

設為數(shù)列的前項之積，滿足．(1)設，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求和；(2)設求證：．參考答案：(1)∵，

∴…………………2分

∴，

∵

∴.………………4分

∵∴，∴，