2022年山西省臨汾市公社西梁七年制學(xué)校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年山西省臨汾市公社西梁七年制學(xué)校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)S為全集,,，則A．

B．

C．

D．參考答案：C2.函數(shù)f（x）=(

)

A.（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D.（1,2）參考答案：C略3.下列四個(gè)函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的，函數(shù)滿足”的是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C4.下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)于函數(shù)f：A→B，其值域是集合BB．函數(shù)y=1與y=x0是同一個(gè)函數(shù)C．兩個(gè)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則表示同一個(gè)函數(shù)D．映射是特殊的函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素；命題的真假判斷與應(yīng)用；判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】綜合題；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：函數(shù)f：A→B，其值域是集合B的子集，故A錯(cuò)誤，函數(shù)y=x0的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)，故B錯(cuò)誤，兩個(gè)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則表示同一個(gè)函數(shù)，正確，故C正確，函數(shù)是一種特殊的映射，但映射不一定是特殊的函數(shù)，只有建立在數(shù)集上的映射才是函數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷，利用函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．5.已知函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（x）的定義域是（）A．{x|x≠1} B．{x|x≠0} C．{x|x≠﹣1} D．x∈R參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)分母不為0，得到關(guān)于x的不等式，解出即可．【解答】解：由題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．6.給出下面四個(gè)命題：①+=；②+=；③﹣=；其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】99：向量的減法及其幾何意義；98：向量的加法及其幾何意義．【分析】由向量加法的三角形法則和向量加減的幾何意義即可判斷【解答】解：：①+=正確，②+=；正確，③﹣=，故③不正確；故選：B7.奇函數(shù)f(x)在(－∞,0)上單調(diào)遞增,若f(－1)＝0,則不等式f(x)＜0的解集是(

)A.(－∞,－1)∪(0,1) B.(－∞,－1)∪(1,＋∞)C.(－1,0)∪(0,1) D.(－1,0)∪(1,＋∞)參考答案：A8.若點(diǎn)P(Cos,Sin)在直線y=-2x上，則=(

)A、

B、

C、

D、參考答案：B略9.

（1）已知集合，，若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

（2）求值

參考答案：（1）

（2）-110.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是

（

）A.

B.C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列{an}中，a5=9，a10=19，則2n+1–3是這個(gè)數(shù)列中的第

項(xiàng)。參考答案：2n–112.若向量，，，則

（用表示）參考答案：略13.執(zhí)行圖程序中，若輸出y的值為2，則輸入x的值為．

INPUTIFTHENy=x^2ELSEy=－x^2＋1ENDIFPRINTEND

參考答案：【考點(diǎn)】偽代碼．【分析】模擬執(zhí)行程序的運(yùn)行過(guò)程知該程序的功能是輸出函數(shù)是分段函數(shù)，根據(jù)輸出y的值列方程求出輸入x的值．【解答】解：模擬執(zhí)行程序的運(yùn)行過(guò)程知，該程序的功能是輸出函數(shù)y=；又輸出y的值為2，則當(dāng)x≥1時(shí)，令y=x2=2，解得x=；當(dāng)x＜1時(shí)，令y=﹣x2+1=2，無(wú)解；所以輸入x的值為．故答案為：．14.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為．參考答案：

15.若直線上存在點(diǎn)P可作圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：試題分析：若，則，直線上存在點(diǎn)可作和的兩條切線等價(jià)于直線與圓有公共點(diǎn)，由圓心到直線的距離公式可得,解之可得.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離公式及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，涉及到圓心到直線的距離公式和不等式的求解，屬于中檔試題，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及學(xué)生的推理與運(yùn)算能力，本題的解答中直線上存在點(diǎn)可作和的兩條切線等價(jià)于直線與圓有公共點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．16.（5分）若三點(diǎn)A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共線，則的值等于

參考答案：．考點(diǎn)： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．分析： 三點(diǎn)共線得兩向量共線，用兩向量共線的坐標(biāo)公式列方程求解．解答： ，，依題意知，有（a﹣2）?（b﹣2）﹣4=0即ab﹣2a﹣2b=0所以=故答案為點(diǎn)評(píng)： 考查兩向量共線的充要條件．17.一個(gè)三角形用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出來(lái)是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，則此三角形的面積是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）先設(shè)f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用兩方程相等對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求a，b即可．（2）轉(zhuǎn)化為x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立問(wèn)題，找其在[﹣1，1]上的最小值讓其大于0即可．【解答】解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因?yàn)閒（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1（2）由題意得x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立．即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立．設(shè)g（x）=x2﹣3x+1﹣m，其圖象的對(duì)稱軸為直線，所以g（x）在[﹣1，1]上遞減．故只需最小值g（1）＞0，即12﹣3×1+1﹣m＞0，解得m＜﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法．二次函數(shù)解析式的確定，應(yīng)視具體問(wèn)題，靈活的選用其形式，再根據(jù)題設(shè)條件列方程組，即運(yùn)用待定系數(shù)法來(lái)求解．在具體問(wèn)題中，常常會(huì)與圖象的平移，對(duì)稱，函數(shù)的周期性，奇偶性等知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起．19.已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤?，且，求邊的長(zhǎng).參考答案：20.參考答案：略21.（10分）如圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的圖象（1）寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)？參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．分析： （1）根據(jù)圖象，找函數(shù)圖象與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可．（2）由頂點(diǎn)是（﹣1，4）可設(shè)函數(shù)為：y=a（x+1）2+4，再代入（﹣3，0）即可．（3）先化簡(jiǎn)函數(shù)g（x）=﹣x2﹣2x+3﹣kx=﹣x2﹣（k+2）x+3易知圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，因?yàn)槭菃握{(diào)，則對(duì)稱軸在區(qū)間的兩側(cè)求解即可．解答： （1）由圖可知，此二次函數(shù)的零點(diǎn)是﹣3，1（2）∵頂點(diǎn)是（﹣1，4）∴設(shè)函數(shù)為：y=a（x+1）2+4，∵（﹣3，0）在圖象上∴a=﹣1∴函數(shù)為y=﹣x2﹣2x+3（3）∵g（x）=﹣x2﹣2x+3﹣kx=﹣x2﹣（k+2）x+3∴圖象開(kāi)口向下，