導(dǎo)數(shù)及微積分教案

姓名李鴻銘學(xué)生姓名吳天嘉填寫時間2012.11.18學(xué)科數(shù)學(xué)年級高三教材版本人教A版階段觀察期□：第（4）周維護期□本人課時統(tǒng)計第（7、8）課時共（）課時課題名稱導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（一輪復(fù)習(xí)）課時計劃2上課時間2012.11.18教學(xué)目標(biāo)同步教學(xué)知識內(nèi)容導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。個性化學(xué)習(xí)問題解決能熟練掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，并利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題。教學(xué)重點函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法、單調(diào)區(qū)間、最值、函數(shù)在某一點的切線的方程。教學(xué)難點含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法（涉及分類討論）教學(xué)過程教師活動一、命題走向?qū)?shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，是解決實際問題的強有力的數(shù)學(xué)工具，運用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識，研究函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、極值和最值是高考的熱點問題。在高考中考察形式多種多樣，以選擇題、填空題等主觀題目的形式考察基本概念、運算及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，也經(jīng)常以解答題形式和其它數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，綜合考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，估計20XX年高考繼續(xù)以上面的幾種形式考察不會有大的變化：（1）考查形式為：選擇題、填空題、解答題各種題型都會考察，選擇題、填空題一般難度不大，屬于高考題中的中低檔題，解答題有一定難度，一般與函數(shù)及解析幾何結(jié)合，屬于高考的中低檔題；（2）13年高考可能涉及導(dǎo)數(shù)綜合題，以導(dǎo)數(shù)為數(shù)學(xué)工具考察：導(dǎo)數(shù)的物理意義及幾何意義，復(fù)合函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識。定積分是新課標(biāo)教材新增的內(nèi)容，主要包括定積分的概念、微積分基本定理、定積分的簡單應(yīng)用，由于定積分在實際問題中非常廣泛，定積分的應(yīng)用主要是計算面積，諸如計算曲邊梯形的面積、變速直線運動等實際問題要很好的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。要點精講1．導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)y=f(x),如果自變量x在x處有增量，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量=f（x+）－f（x），比值叫做函數(shù)y=f（x）在x到x+之間的平均變化率，即=。如果當(dāng)時，有極限，我們就說函數(shù)y=f(x)在點x處可導(dǎo)，并把這個極限叫做f（x）在點x處的導(dǎo)數(shù)，記作f’（x）或y’|。即f（x）==。說明：（1）函數(shù)f（x）在點x處可導(dǎo)，是指時，有極限。如果不存在極限，就說函數(shù)在點x處不可導(dǎo)，或說無導(dǎo)數(shù)。（2）是自變量x在x處的改變量，時，而是函數(shù)值的改變量，可以是零。由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù)y=f（x）在點x處的導(dǎo)數(shù)的步驟（可由學(xué)生來歸納）：（1）求函數(shù)的增量=f（x+）－f（x）；（2）求平均變化率=；（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)f’(x)=。2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f（x）在點x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y=f（x）在點p（x，f（x））處的切線的斜率。也就是說，曲線y=f（x）在點p（x，f（x））處的切線的斜率是f’（x）。相應(yīng)地，切線方程為y－y=f/（x）（x－x）。3．常見函數(shù)的導(dǎo)出公式．（１）（C為常數(shù)）（２）（３）（４）（5）（6）4．兩個函數(shù)的和、差、積的求導(dǎo)法則法則1：兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)，即：(法則2：兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即：若C為常數(shù),則.即常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：法則3兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方：‘=（v0）。形如y=f的函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)步驟：分解——求導(dǎo)——回代。法則：y＇|=y＇|·u＇|5．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（1）一般地，設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù)；如果在某區(qū)間內(nèi)恒有，則為常數(shù)；（2）曲線在極值點處切線的斜率為0，極值點處的導(dǎo)數(shù)為0；曲線在極大值點左側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負(fù)；曲線在極小值點左側(cè)切線的斜率為負(fù)，右側(cè)為正；（3）一般地，在區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f在[a，b]上必有最大值與最小值。①求函數(shù)?在(a，b)內(nèi)的極值；②求函數(shù)?在區(qū)間端點的值?(a)、?(b)；③將函數(shù)?的各極值與?(a)、?(b)比較，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。6．定積分（1）概念設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點a＝x0<x1<…<xi－1<xi<…xn＝b把區(qū)間[a，b]等分成n個小區(qū)間，在每個小區(qū)間[xi－1，xi]上取任一點ξi（i＝1，2，…n）作和式In＝(ξi)△x（其中△x為小區(qū)間長度），把n→∞即△x→0時，和式In的極限叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的定積分，記作：，即＝(ξi)△x。這里，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式?；镜姆e分公式：＝C；＝＋C（m∈Q，m≠－1）；dx＝ln＋C；＝＋C；＝＋C；＝sinx＋C；＝－cosx＋C（表中C均為常數(shù)）。（2）定積分的性質(zhì)①（k為常數(shù)）；②；③（其中a＜c＜b。（3）定積分求曲邊梯形面積由三條直線x＝a，x＝b（a<b），x軸及一條曲線y＝f（x）(f(x)≥0)圍成的曲邊梯的面積。如果圖形由曲線y1＝f1(x)，y2＝f2(x)（不妨設(shè)f1(x)≥f2(x)≥0），及直線x＝a，x＝b（a<b）圍成，那么所求圖形的面積S＝S曲邊梯形AMNB－S曲邊梯形DMNC＝。典例解析題型1：導(dǎo)數(shù)的基本運算例1．（1）求的導(dǎo)數(shù)；（2）求的導(dǎo)數(shù)；（3）求的導(dǎo)數(shù)；（4）求y=的導(dǎo)數(shù)；（5）求y＝的導(dǎo)數(shù)。解析：（1）,（2）先化簡,（3）先使用三角公式進行化簡.（4）y’==；（5）y＝－x＋５－y’＝３*（x）＇－x＇＋５＇－９）＇＝３*－１＋０－９*（－）＝。點評：（1）求導(dǎo)之前，應(yīng)利用代數(shù)、三角恒等式等變形對函數(shù)進行化簡，然后求導(dǎo)，這樣可以減少運算量，提高運算速度，減少差錯；（2）有的函數(shù)雖然表面形式為函數(shù)的商的形式，但在求導(dǎo)前利用代數(shù)或三角恒等變形將函數(shù)先化簡，然后進行求導(dǎo)．有時可以避免使用商的求導(dǎo)法則，減少運算量。例2．寫出由下列函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)：（1）y=cosu,u=1+（2）y=lnu,u=lnx解析：（1）y=cos(1+)；（2）y=ln(lnx)。點評：通過對y=（3x-2展開求導(dǎo)及按復(fù)合關(guān)系求導(dǎo)，直觀的得到=..給出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，并指導(dǎo)學(xué)生閱讀法則的證明。題型2：導(dǎo)數(shù)的幾何意義例3．（1）（06安徽卷）若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（）A．B．C．D．（2）（06全國II）過點（－1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為（）（A）（B）（C）（D）解析：（1）與直線垂直的直線為，即在某一點的導(dǎo)數(shù)為4，而，所以在(1，1)處導(dǎo)數(shù)為4，此點的切線為，故選A；（2），設(shè)切點坐標(biāo)為，則切線的斜率為2，且，于是切線方程為，因為點（－1，0）在切線上，可解得＝0或－4，代入可驗正D正確，選D。點評：導(dǎo)數(shù)值對應(yīng)函數(shù)在該點處的切線斜率。例4．（1）（06湖北卷）半徑為r的圓的面積S(r)＝r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(r2)`＝2req\o\ac(○,1)，eq\o\ac(○,1)式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，請你寫出類似于eq\o\ac(○,1)的式子：eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,2)式可以用語言敘述為：。（2）（06湖南卷）曲線和在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是。解析：（1）V球＝，又故eq\o\ac(○,2)式可填，用語言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)?！保唬?）曲線和在它們的交點坐標(biāo)是(1，1)，兩條切線方程分別是y=－x+2和y=2x－1，它們與軸所圍成的三角形的面積是。點評：導(dǎo)數(shù)的運算可以和幾何圖形的切線、面積聯(lián)系在一起，對于較復(fù)雜問題有很好的效果。題型3：借助導(dǎo)數(shù)處理單調(diào)性、極值和最值例5．（1）（06江西卷）對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）0，則必有（）A．f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C．f（0）＋f（2）2f（1）D.f（0）＋f（2）2f（1）（2）（06天津卷）函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（）A．1個B．2個C．3個D．4個（3）（06全國卷I）已知函數(shù)。（Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍。解析：（1）依題意，當(dāng)x1時，f（x）0，函數(shù)f（x）在（1，＋）上是增函數(shù)；當(dāng)x1時，f（x）0，f（x）在（－，1）上是減函數(shù)，故f（x）當(dāng)x＝1時取得最小值，即有f（0）f（1），f（2）f（1），故選C；（2）函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值的點即函數(shù)由減函數(shù)變?yōu)樵龊瘮?shù)的點，其導(dǎo)數(shù)值為由負(fù)到正的點，只有1個，選A。（3）：(Ⅰ)f(x)的定義域為(－∞,1)∪(1,+∞).對f(x)求導(dǎo)數(shù)得f'(x)=eq\f(ax2+2－a,(1－x)2)e－ax。(ⅰ)當(dāng)a=2時,f'(x)=eq\f(2x2,(1－x)2)e－2x,f'(x)在(－∞,0),(0,1)和(1,+∞)均大于0,所以f(x)在(－∞,1),(1,+∞).為增函數(shù)；(ⅱ)當(dāng)0<a<2時,f'(x)>0,f(x)在(－∞,1),(1,+∞)為增函數(shù).；(ⅲ)當(dāng)a>2時,0<eq\f(a－2,a)<1,令f'(x)=0,解得x1=－eq\r(\f(a－2,a)),x2=eq\r(\f(a－2,a))；當(dāng)x變化時,f'(x)和f(x)的變化情況如下表:x(－∞,－eq\r(\f(a－2,a)))(－eq\r(\f(a－2,a)),eq\r(\f(a－2,a)))(eq\r(\f(a－2,a)),1)(1,+∞)f'(x)＋－＋＋f(x)↗↘↗↗f(x)在(－∞,－eq\r(\f(a－2,a))),(eq\r(\f(a－2,a)),1),(1,+∞)為增函數(shù),f(x)在(－eq\r(\f(a－2,a)),eq\r(\f(a－2,a)))為減函數(shù)。(Ⅱ)(ⅰ)當(dāng)0<a≤2時,由(Ⅰ)知:對任意x∈(0,1)恒有f(x)>f(0)=1；(ⅱ)當(dāng)a>2時,取x0=eq\f(1,2)eq\r(\f(a－2,a))∈(0,1),則由(Ⅰ)知f(x0)<f(0)=1；(ⅲ)當(dāng)a≤0時,對任意x∈(0,1),恒有eq\f(1+x,1－x)>1且e－ax≥1，得：f(x)=eq\f(1+x,1－x)e－ax≥eq\f(1+x,1－x)>1.綜上當(dāng)且僅當(dāng)a∈(－∞,2]時,對任意x∈(0,1)恒有f(x)>1。點評：注意求函數(shù)的單調(diào)性之前，一定要考慮函數(shù)的定義域。導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)對應(yīng)原函數(shù)增減。例6．（1）（06浙江卷）在區(qū)間上的最大值是（）(A)－2(B)0(C)2(D)4（2）（06山東卷）設(shè)函數(shù)f(x)=（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）討論f(x)的極值。解析：（1），令可得x＝0或2（2舍去），當(dāng)－1x0時，0，當(dāng)0x1時，0，所以當(dāng)x＝0時，f（x）取得最大值為2。選C；（2）由已知得，令，解得。（Ⅰ）當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，，隨的變化情況如下表：0+00極大值極小值從上表可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時，函數(shù)沒有極值；當(dāng)時，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值。點評：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最大值和最小值的基礎(chǔ)知識，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。題型4：導(dǎo)數(shù)綜合題例7．（06廣東卷）設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標(biāo)分別為、，該平面上動點滿足,點是點關(guān)于直線的對稱點.求(=1\*ROMANI)求點的坐標(biāo)；(=2\*ROMANII)求動點的軌跡方程.解析：(Ⅰ)令解得；當(dāng)時,，當(dāng)時,，當(dāng)時，。所以,函數(shù)在處取得極小值,在取得極大值,故,。所以,點A、B的坐標(biāo)為。（Ⅱ）設(shè)，，，，所以。又PQ的中點在上，所以，消去得。點評：該題是導(dǎo)數(shù)與平面向量結(jié)合的綜合題。題型5：導(dǎo)數(shù)實際應(yīng)用題例8．（06江蘇卷）請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最大值和最小值的基礎(chǔ)知識，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。解析：設(shè)OO1為xm,則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為（單位：m）。于是底面正六邊形的面積為（單位：m2）：。帳篷的體積為（單位：m3）：求導(dǎo)數(shù)，得；令解得x=-2(不合題意，舍去),x=2。當(dāng)1<x<2時，,V(x)為增函數(shù)；當(dāng)2<x<4時，,V(x)為減函數(shù)。所以當(dāng)x=2時,V(x)最大。答：當(dāng)OO1為2m時，帳篷的體積最大。點評：結(jié)合空間幾何體的體積求最值，理解導(dǎo)數(shù)的工具作用。題型6：定積分例13．計算下列定積分的值；（2）；（3）；（4）；（5）解析：（1）（2）因為，所以；（3）（4）（5）積分函數(shù)可以看成是半圓，因此利用定積分的幾何意義，求半圓的面積就是此積分的值。變式引申：求的值。例14．（1）一物體按規(guī)律x＝bt3作直線運動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方．試求物體由x＝0運動到x＝a時，阻力所作的功。（2）拋物線y=ax2＋bx在第一象限內(nèi)與直線x＋y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達到最大值的a、b值，并求Smax．解析：（1）物體的速度。媒質(zhì)阻力，其中k為比例常數(shù)，k>0。當(dāng)x=0時，t=0；當(dāng)x=a時，，又ds=vdt，故阻力所作的功為：（2）依題設(shè)可知拋物線為凸形，它與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為x1=0，x2=－b/a，所以(1)又直線x＋y=4與拋物線y=ax2＋bx相切，即它們有唯一的公共點，由方程組得ax2＋(b＋1)x－4=0，其判別式必須為0，即(b＋1)2＋16a=0．于是代入（1）式得：，；令S'(b)=0；在b＞0時得唯一駐點b=3，且當(dāng)0＜b＜3時，S'(b)＞0；當(dāng)b＞3時，S'(b)＜0．故在b=3時，S(b)取得極大值，也是最大值，即a=－1，b=3時，S取得最大值，且。點評：應(yīng)用好定積分處理平面區(qū)域內(nèi)的面積。五．思維總結(jié)1．本講內(nèi)容在高考中以填空題和解答題為主主要考查：（1）函數(shù)的極限；（2）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的性質(zhì)及在解決實際問題中的應(yīng)用；（3）計算曲邊圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。2．我們應(yīng)立足基礎(chǔ)知識和基本方法的復(fù)習(xí)，以課本題目為主，以熟練技能，鞏固概念為目標(biāo)。課后作業(yè)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（高考真題）選擇題：1.（全國一1）函數(shù)的定義域為（）A． B．C． D．2.（全國一2）汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（）sstOA．stOstOstOB．C．D．3.（全國一6）若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則（）A． B． C． D．4.（全國一7）設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則（）A．2 B． C． D．5.（全國一9）設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．6.（全國二3）函數(shù)的圖像關(guān)于（）A．軸對稱 B．直線對稱C．坐標(biāo)原點對稱 D．直線對稱8.（全國二4）若，則（）A．<< B．<< C．<< D．<<9.（北京卷2）若，，，則（）A． B． C． D．10.（北京卷3）“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11.（四川卷10）設(shè)，其中，則是偶函數(shù)的充要條件是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）12.（四川卷11）設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）13.（天津卷3）函數(shù)（）的反函數(shù)是（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）14.（天津卷10）設(shè)，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為（）（A）（B）（C）（D）15.（安徽卷7）是方程至少有一個負(fù)數(shù)根的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件16.（安徽卷9）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。而函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，若，則的值是（）A． B． C． D．17.（安徽卷11）若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（）A． B．C． D．18.（山東卷3）函數(shù)y＝lncosx(-＜x＜的圖象是（）19.（山東卷4）設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，則a的值為（）(A)3(B)2(C)1(D)-120.（江西卷3）若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（）A．B．C．D．21.（江西卷6）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是（）22.（江西卷12）已知函數(shù)，，若對于任一實數(shù)，與至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．23.（湖北卷4）函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.24.（湖北卷7）若上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.25.（湖南卷10）設(shè)［x］表示不超過x的最大整數(shù)（如［2］=2,［］=1）,對于給定的nN*,定義x,則當(dāng)x時，函數(shù)的值域是()A. B.C. D. 26.（陜西卷7）已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為（）A． B．1 C．4 D．1027.（陜西卷11）定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（）A．2 B．3 C．6 D．928.（重慶卷4)已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為（）(A) (B) (C) (D)29.（重慶卷6)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,則下列說法一定正確的是（）(A)f(x)為奇函數(shù) （B）f(x)為偶函數(shù)(C)f(x)+1為奇函數(shù) （D）f(x)+1為偶函數(shù) 30.（福建卷4)函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,則f(-a)的值為（）A.3 B.0 C.-1 D.-231.（福建卷12)已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是（）32.（廣東卷7）設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（）A． B． C． D．33.（遼寧卷6）設(shè)P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標(biāo)的取值范圍為（）A． B． C． D．34.（遼寧卷12）設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有x之和為（）A． B． C． D．填空題：1.（上海卷4）若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f－1(x)＝x2（x＞0），則f(4)＝2.（上海卷8）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時，f(x)＝lgx，則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是3.（上海卷11）方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+eq\r(2)的圖像與函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖像交點的橫坐標(biāo)，若x4+ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk(k≤4)所對應(yīng)的點(xi,eq\f(4,xi))（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是4.（全國二14）設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則．2BCAyx1O345612342BCAyx1O345612346.（北京卷13）已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：①； ②； ③．其中能使恒成立的條件序號