2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：畢奧-薩伐爾定律13

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畢奧-薩伐爾定律2畢奧-薩伐爾定律(Biot-Savart’slaw)其中k=μ0/4π真空磁導(dǎo)率

0=4

10﹣7T

A﹣1

電流元

是電流與導(dǎo)線元的乘積，導(dǎo)線形狀任意，導(dǎo)線元在空間有各種取向，所以電流元是矢量。電流元產(chǎn)生的磁場規(guī)律遵從畢奧

薩伐爾定律：電流元在空間某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小與電流元大小成正比，與電流元和由電流元到點P的矢量間夾角正弦成正比，與電流元到點P的距離的平方成反比；垂直于

和

所組成的平面，方向滿足右手定則。3點P的磁感應(yīng)強度的大小為不能由實驗直接證明，但結(jié)果都和實驗相符合。整個載流導(dǎo)線L在點P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，等于各電流元在點P產(chǎn)生的的矢量和，即P

4l×IONMaP

r例1在一直導(dǎo)線MN中通以電流I，求距此導(dǎo)線為a的點P處的

。從導(dǎo)線兩端M和N到點P的連線與直導(dǎo)線之間的夾角分別為

1和

。解在距點O為l處取電流元

，在點P產(chǎn)生

，方向垂直于紙面向里5IIRO123(3)S定義磁矩6xORq求繞軸旋轉(zhuǎn)的帶電圓盤軸線上的磁場和圓盤的磁矩。解Pr例7圓盤圓心處

方向沿

軸正向。載流螺線管軸線上的磁場IPR已知螺線管半徑為R單位長度上有n匝l8(1)無限長載流螺線管討論(2)半無限長載流螺線管

PRl9運動電荷的磁場

P+qS電流元內(nèi)總電荷數(shù)電荷密度10Oab如圖的導(dǎo)線，已知電荷線密度為

，繞O點以

轉(zhuǎn)動。解1234線段1：O點的磁感應(yīng)強度。例求

線段2：同理dI11線段3：線段4：同理Oab1234

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