第5單元面積典例分析好題（講義）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)三年級下冊人教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第5單元面積典例分析與精選好題（講義）數(shù)學(xué)三年級下冊人教版典例分析一．羅林家裝修新房，餐廳底面長3米、寬2米，如果要鋪上面積4平方分米的地磚，一共需要多少塊這樣的地磚？【答案】解：3×2＝6（平方米）6平方米＝600平方分米600÷4＝150（塊）答：一共需要150塊這樣的地磚。典例分析二．南湖之濱建造了一所長方形的賓館（如圖），這個長方形的周長是220米，長是70米，已知賓館大樓的地基（圖中陰影部分）是正方形，其余用作噴水池，問噴水池的面積是多少？【答案】解：220÷2﹣70＝110﹣70＝40（米）40×（70﹣40）＝40×30＝1200（平方米）答：噴水池的面積是1200平方米。典例分析三．在一塊周長是32米的正方形空地上種菜，這塊地的面積是多少平方米？如果每平方米的菜地需要施肥2千克，那么這塊菜地需要施肥多少千克？【答案】解：32÷4=8（米）

8×8=64（平方米）

2×64=128（千克）

答：這塊地的面積是64平方米，這塊菜地需要施肥128千克。精選好題1．有兩個完全相同的長方形，長是24分米，寬是12分米。（1）拼成一個正方形，它的周長和面積各是多少？（2）拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？2．在一塊長6米、寬3米的長方形地面上鋪正方形草皮，現(xiàn)有下圖兩種草皮∶選擇哪種草皮便宜呢？3．一個長方形畫框長32厘米、寬25厘米。它的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？如果在畫框的四周包上銅條，銅條長多少厘米？4．按要求在方格紙上畫圖并填空。（每個小方格的邊長表示1厘米）（1）分別畫出面積都是16平方厘米的一個長方形和一個正方形。（2）你所畫長方形的周長是（）厘米，正方形的周長是（）厘米。5．公園里有一塊花圃（如下圖），這塊花圃的面積和周長分別是多少？6．某公園中心廣場要鋪設(shè)兩條人行道（見圖），然后在人行道兩旁的種植區(qū)內(nèi)種植紫荊花，請你算一算種植紫荊花的面積。7．小林從下面的長方形上剪下一個最大的正方形，正方形的面積是多少平方厘米？剩下部分的面積是多少平方厘米？8．用一根長80厘米的鐵絲圍成一個正方形，它的面積是多少平方分米？9．有一塊長方形土地，長30米，寬16米，在它的一角有一塊邊長為8米的正方形空地（如下圖）。瓜田的面積是多少平方米？10．一個寬4米的長方形玫瑰園，占地面積360平方米?，F(xiàn)在要擴(kuò)大規(guī)模，玫瑰園的寬增加了8米，長不變，現(xiàn)在玫瑰園的面積是多少平方米？11．有一塊長方形花圃長18米，寬11米，需要在花圃的四周修一條1米的小路，小路的面積是多少平方米？12．有一個長方形長14米，寬10米，一個正方形的周長與這個長方形的周長一樣長，這個正方形的面積是多少？13．有一條寬6米的筆直道路，占地面積720平方米。改建后這條道路的寬增加了12米，長不變。改建后，這條道路的占地面積是多少？14．廣場上有一個長60米，寬50米的長方形草坪，草坪中央修建了一個邊長是20米的正方形水池。（1）鋪草的地方有多大？（2）如果用面積是4平方分米的正方形地磚給水池鋪底，一共需多少塊地磚？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．（1）96分米；576平方分米（2）120分米；576平方分米【分析】（1）把長拼在一起，形成一個邊長為24厘米的正方形，再根據(jù)正方形的周長和面積公式計(jì)算即可解答。（2）把寬拼在一起，形成一個長為24＋24＝48厘米、寬為12厘米的長方形，再根據(jù)長方形的周長和面積公式計(jì)算即可解答?！驹斀狻浚?）24×4＝96（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：它的周長是96厘米，面積是576平方厘米。（2）（24＋24＋12）×2＝60×2＝120（厘米）（24＋24）×12＝48×12＝576（平方厘米）答：它的周長是120厘米，面積是576平方厘米?！军c(diǎn)睛】首先要分析清楚拼成的圖形的長和寬（或邊長）是多少，這是解答本題的關(guān)鍵。2．第一種【分析】長方形地面的長乘寬等于地面的面積，再換算成平方分米，然后分別除以兩種草皮的面積，求出兩種草皮分別要多少塊，最后用草皮的單價乘草皮的塊數(shù)，分別求出兩種草皮分別需要的錢數(shù)即可解答?！驹斀狻?×3＝18（平方米）＝1800平方分米1800÷（3×3）×5＝200×5＝1000（元）1800÷（2×2）×3＝450×3＝1350（元）1350＞1000，第一種草皮便宜。答：選擇第一種草皮便宜?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長方形、正方形的面積公式和面積單位的換算知識是解答本題的關(guān)鍵。3．800平方厘米，合8平方分米；114厘米【分析】運(yùn)用公式長方形的面積＝長×寬，周長＝（長＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】32×25＝800（平方厘米）＝8（平方分米）（32＋25）×2＝57×2＝114（厘米）答：它的面積是800平方厘米，合8平方分米；如果在畫框的四周包上銅條，銅條長114厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查長、正方形的面積，周長公式，要求熟練掌握并靈活應(yīng)用。4．（1）見詳解；（2）20；16【分析】（1）根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式“長方形面積＝長×寬”，16＝16×1＝8×2，所畫長方形的長16厘米，寬1厘米或長8厘米，寬2厘米，其面積都是16平方厘米；根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式“正方形面積＝邊長×邊長”，16＝4×4，所畫正方形的邊長為4厘米，其面積是16平方厘米；（2）根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可解答?！驹斀狻浚?）面積都是16平方厘米的一個長方形和一個正方形。如下圖所示：（答案不唯一）（2）（8＋2）×2＝10×2＝20（厘米）4×4＝16（厘米）所畫長方形的周長是20厘米，正方形的周長是16厘米。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是：先分別確定出長方形的長和寬、正方形的邊長的值，即可作出符合要求的圖，再根據(jù)圖形的周長公式進(jìn)行解答即可。5．面積是210m2；周長是74m【分析】如圖所示，花圃的面積等于長（13＋7）m、寬17m的長方形的面積與長13m、寬（17－7）m的長方形的面積的差，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出花圃的面積?；ㄆ缘闹荛L等于長（13＋7）m、寬17m的長方形的周長，根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，求出花圃的周長。【詳解】（13＋7）×17－13×（17－7）＝20×17－13×10＝340－130＝210（m2）則這塊花圃的面積是210m2。（13＋7＋17）×2＝37×2＝74（m）則這塊花圃的周長是74m。6．1500平方米【分析】觀察圖形可知，種植區(qū)的面積相當(dāng)于一個長（56－6）米、寬（36－6）米，再根據(jù)長方形面積計(jì)算公式即可求出種植區(qū)的面積，也就是種植紫荊花的面積。【詳解】（56－6）×（36－6）＝50×30＝1500（平方米）答：種植紫荊花的面積是1500平方米?！军c(diǎn)睛】熟記：長方形面積＝長×寬，是解答此題的關(guān)鍵。7．36平方厘米；24平方厘米【分析】長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長。在一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的邊長最大是6厘米，然后根據(jù)正方形的面積公式求出它的面積。用長方形的面積減去最大正方形的面積，即得剩余部分的面積?！驹斀狻?×6＝36（平方厘米）10×6－36＝60－36＝24（平方厘米）答：正方形的面積是36平方厘米，剩余部分的面積是24平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，求出正方形的邊長是解答關(guān)鍵。8．4平方分米【分析】鐵絲的長度即是圍成的正方形周長，所以先用鐵絲長度80厘米除以4算出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求解出面積即可?！驹斀狻窟呴L：80÷4＝20（厘米）面積：20×20＝400（平方厘米）400平方厘米＝4平方分米答：正方形的面積是4平方分米。【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的周長和面積公式的實(shí)際運(yùn)用，同時注意面積單位的進(jìn)率與換算。9．416平方米【分析】30乘16等于長方形土地的面積，8乘8等于空地的面積，長方形土地的面積減空地的面積即等于瓜田的面積，據(jù)此即可解答。【詳解】30×16－8×8＝480－64＝416（平方米）答：瓜田的面積是416平方米。【點(diǎn)睛】先分別求出長方形土地和空地的面積，再作進(jìn)一步解答。10．1080平方米【分析】由長方形的面積＝長×寬可得：長＝面積÷寬，代入數(shù)據(jù)即可求出玫瑰園的長，現(xiàn)在的寬為4＋8＝12（米），長不變，于是依據(jù)長方形的面積公式即可求解。【詳解】360÷4＝90（米）90×（4＋8）＝90×12＝1080（平方米）答：現(xiàn)在玫瑰園的面積是1080平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活用，此題容易出錯的地方是：改造后將玫瑰園的寬增加了8米，不是增加到8米。11．62平方米【分析】根據(jù)“需要在花圃的四周修一條1米的小路”，原長方形的長、寬都增加了2米；那么現(xiàn)在長方形的長是（18＋2）米，現(xiàn)在長方形的寬是（11＋2）米，用現(xiàn)在長方形的面積減去原來長方形的面積，求出小路的面積?！驹斀狻浚?8＋2）×（11＋2）－18×11＝20×13－198＝260－198＝62（平方米）答：小路的面積是62平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方形的面積公式，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用。12．144平方米【分析】根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，求出長方形的周長，也就是正方形的周長。再根據(jù)正方形的邊長＝周長÷4，求出正方形的邊長。根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出正方形的面積?！驹斀狻浚?4＋10）×2＝24×2＝48（米）48÷4＝12（米）12×12＝144（平方米）答：這個正方形的面積是144平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形的周長公式、正方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．2160平方米【分析】先用6米加12米計(jì)算出增加后寬的長度，再用增加后寬的長度除以6計(jì)算出寬增加的倍數(shù)，最后用道路原來的面積乘增加的倍數(shù)即可?！驹斀狻?＋12＝18（米）18÷6＝3720×3＝2160（平方米）答：改建后，這條道路的占地面積是2160平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是長方形的面積的計(jì)算，運(yùn)用