線性代數(shù)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年北方民族大學(xué)

線性代數(shù)智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年北方民族大學(xué)假設(shè)

均為階矩陣，則有。

答案:錯(cuò)設(shè)為方陣的一個(gè)特征值，則是的特征值，特征向量改變，其中為正整數(shù)。

答案:錯(cuò)矩陣的初等變換不改變矩陣的秩。

答案:對(duì)設(shè)階矩陣與相似，即，則與有相同的秩。

答案:對(duì)設(shè)階矩陣與相似，即，且都可逆時(shí)，則逆矩陣也相似，即。

答案:對(duì)設(shè)齊次線性方程組，若，則齊次線性方程組必有基礎(chǔ)解系，且基礎(chǔ)解系所含解向量個(gè)數(shù)為。

答案:對(duì)設(shè)

,則。

答案:對(duì)若，則。

答案:錯(cuò)若，則,均可逆，且

,。

答案:對(duì)設(shè)階矩陣與相似，即，則與的行列式相等。

答案:對(duì)若方陣可逆，則的逆矩陣是唯一的。

答案:對(duì)

答案:B二次型是(

).

答案:正定的設(shè)A，B均為n階方陣，則

(

)．

答案:|A+AB|=0，則|A|=0或|E+B|=0

答案:-1

答案:BCA=E元非齊次線性方程組有唯一解的充要是。

答案:錯(cuò)秩為的矩陣中，有不等于0的階子式。

答案:錯(cuò)當(dāng)、是同階方陣，則。

答案:錯(cuò)含有零向量的向量組一定線性相關(guān)。

答案:對(duì)元非齊次線性方程組無解的充要條件是。

答案:對(duì)行列式的某一行各元素乘以一個(gè)數(shù)K，另外一行各元素對(duì)應(yīng)加到該行上去，行列式的值保持不變。

答案:錯(cuò)設(shè)均為階矩陣，則有。

答案:對(duì)齊次線性方程組若有非零解，則其系數(shù)行列式的值必為零。

答案:對(duì)元齊次線性方程組唯一零解的充要條件是。

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)齊次線性方程組必有零解。

答案:對(duì)任何兩個(gè)多項(xiàng)式的最大公因式不因數(shù)閾的擴(kuò)大而改變。

答案:對(duì)非零矩陣的最高階非零子式的階數(shù)就是非零矩陣的秩。

答案:對(duì)設(shè)為的任意兩個(gè)解，則為其導(dǎo)出線性方程組

的一個(gè)解。

答案:對(duì)設(shè)是個(gè)維向量構(gòu)成的向量組，當(dāng)時(shí)，則向量組必線性無關(guān)。

答案:錯(cuò)

答案:B

答案:C設(shè)A，B為同階方陣，且r(A)=r(B)，則(

).

答案:A與B等價(jià)

答案:C

答案:1設(shè)，均為n階矩陣，且，則必有（）。

答案:

答案:C

答案:設(shè)為階矩陣，是的伴隨矩陣，則＝（）

答案:若方陣可逆，則。

答案:對(duì)設(shè)為非齊次線性方程組的一個(gè)特解，為其導(dǎo)出線性方程組的一個(gè)解，則的通解可表示為。

答案:錯(cuò)向量組的極大無關(guān)組所含向量的個(gè)數(shù)稱為向量組的秩。

答案:對(duì)若行列式的所有非零元素個(gè)數(shù)小于階數(shù)n時(shí)行列式的值必為0。

答案:對(duì)任意兩個(gè)等價(jià)的線性無關(guān)向量組一定含有相同個(gè)數(shù)的向量。

答案:對(duì)n個(gè)n維向量組線性相關(guān)的充要條件是行列式,。

答案:錯(cuò)設(shè)為階實(shí)對(duì)稱矩陣，則的特征值一定都是實(shí)數(shù)。

答案:對(duì)若行列式和它的轉(zhuǎn)置行列式的值相同時(shí)，行列式的值必為0。

答案:錯(cuò)矩陣的逆矩陣一定還是方陣，而且仍可逆。

答案:對(duì)如果一個(gè)方程組方程的個(gè)數(shù)小于未知量的個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)方程組一定有無窮個(gè)解。

答案:對(duì)齊次線性方程組只要有兩個(gè)不同的解，它就有無窮多個(gè)解。

答案:對(duì)若為對(duì)稱矩陣,則。

答案:對(duì)若與為的任意兩個(gè)解，則也是的解。

答案:錯(cuò)元齊次線性方程組非零解的充分必要條件是。

答案:對(duì)如果階方陣有個(gè)不同特征值，則有個(gè)線性無關(guān)的特征向量。

答案:對(duì)元非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是。

答案:錯(cuò)設(shè)為的一個(gè)解，為其導(dǎo)出線性方程組的一個(gè)解，則為的一個(gè)解。

答案:對(duì)若向量組線性無關(guān)，而向量組線性相關(guān)，則可由線性表示，且表達(dá)式不唯一。

答案:錯(cuò)設(shè)階方陣的個(gè)特征值為,則。

答案:對(duì)若維向量組是正交向量組，則線性相關(guān)。

答案:錯(cuò)矩陣的秩等于行階梯形矩陣的非零行行數(shù)。

答案:對(duì)矩陣為方陣，則是對(duì)稱矩陣。

答案:對(duì)零向量與任意向量線性相關(guān)。

答案:錯(cuò)秩為的矩陣中，沒有等于0的階子式。

答案:錯(cuò)對(duì)于數(shù)域上的兩個(gè)階矩陣和，如果存在可逆矩陣，使得則稱和是合同的。

答案:對(duì)若實(shí)二次型正定，則經(jīng)任意可逆線性變換后所得二次型也正定。

答案:對(duì)當(dāng),且時(shí)，可以推出。

答案:錯(cuò)設(shè)階矩陣與相似,則與有相同的特征多項(xiàng)式，從而有相同的特征值。

答案:對(duì)一個(gè)二次型（變量為的二次型）經(jīng)過可逆線性變換仍然為二次型（變量的二次型）。

答案:對(duì)若，則或者。

答案:錯(cuò)設(shè)階方陣的個(gè)不同特征值為,是分別與之對(duì)應(yīng)的特征向量，則線性無關(guān)。

答案:對(duì)若且，則。

答案:錯(cuò)

答案:B設(shè)u1,u2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)解,若是其導(dǎo)出組Ax=o的解,則有().

答案:c1=

c2線性方程組Ax=o只有零解的充分必要條件是（）.

答案:A的列向量組線性無關(guān)

答案:AB=BA

答案:D

答案:k

=-3

答案:C

答案:A設(shè)

A、B、C為同階方陣，若由AB

=

AC必能推出

B

=

C，則A應(yīng)滿足

（）。

答案:|A|≠0若與合同，則。

答案:對(duì)二次型與對(duì)稱是一一對(duì)應(yīng)的。

答案:對(duì)二次型經(jīng)可逆線性替換后的新的二次型所對(duì)應(yīng)的矩陣和原二次型的矩陣是合同關(guān)系。

答案:對(duì)給定一個(gè)二次型，就唯一地確定一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣；反之任給一個(gè)對(duì)稱矩陣也可唯一確定一個(gè)二次型。

答案:對(duì)若與合同，且對(duì)稱時(shí)，則也對(duì)稱。

答案:對(duì)實(shí)對(duì)稱矩陣正定當(dāng)且僅當(dāng)負(fù)定。

答案:對(duì)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形中所含項(xiàng)數(shù)是確定的，與二次型的秩相等.但是其形式不是唯一的。

答案:對(duì)矩陣與合同，是指存在可逆矩陣使得。

答案:對(duì)若l為四階矩陣A的特征多項(xiàng)式的三重根，則A對(duì)應(yīng)于l的特征向量最多有()個(gè)線性無關(guān)。

答案:3個(gè)階實(shí)方陣是正交矩陣的充要條件是：的行（列）向量組是標(biāo)準(zhǔn)正交向量組。

答案:對(duì)若為正交矩陣，則和均為正交陣。

答案:對(duì)方陣可逆的充要條件是的特征值都不為零.

答案:對(duì)若為正交矩陣，則。

答案:錯(cuò)若和均為階正交陣，則也是正交矩陣.

答案:對(duì)設(shè)為階矩陣，下列命題中正確的是（

）

答案:若為的特征向量，那么為的特征向量階方陣與它的轉(zhuǎn)置矩陣有相同的特征值。

答案:對(duì)當(dāng)時(shí)，若成立，則線性無關(guān).

答案:錯(cuò)若為的解，為任意常數(shù)，則也為的解.

答案:對(duì)若向量組線性無關(guān)，則它的任意一個(gè)部分組線性相關(guān)。

答案:錯(cuò)兩個(gè)等價(jià)的向量組具有相同的秩。

答案:對(duì)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系唯一。

答案:錯(cuò)設(shè)矩陣，且,中元素的代數(shù)余子式，則齊次線性方程組的每一個(gè)基礎(chǔ)解系中含有（

）個(gè)線性無關(guān)的解向量。

答案:1設(shè)矩陣的秩，為可逆矩陣，下列結(jié)論中正確的是(

)

答案:零向量是任意一組向量的線性組合。

答案:對(duì)已知是齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，那么基礎(chǔ)解系還可以是(

)

答案:同一個(gè)向量組的任何兩個(gè)極大無關(guān)組都含有相同個(gè)數(shù)的向量。

答案:對(duì)任何一個(gè)矩陣都可以經(jīng)過有限次初等行變換化為行階梯形矩陣。

答案:錯(cuò)初等矩陣(

)

答案:都是可逆陣矩陣的初等變換不一定是可逆的。

答案:對(duì)階矩陣可逆的充分必要條件是矩陣與單位矩陣等價(jià)。

答案:對(duì)若是階方陣，的充要條件是滿秩即。

答案:對(duì)若是矩陣，則。

答案:對(duì)階矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形矩陣為單位矩陣。

答案:錯(cuò)計(jì)算的值為(

)

答案:任何矩陣都有對(duì)應(yīng)的伴隨矩陣。

答案:錯(cuò)設(shè)，均為n階對(duì)稱矩陣，仍為對(duì)稱矩陣的充分必要條件是（）

答案:任何方陣都可以寫成有限個(gè)初等矩陣的乘積。

答案:錯(cuò)單位矩陣也是初等陣。

答案:對(duì)當(dāng)時(shí)，可以推出或.

答案:錯(cuò)設(shè)，均為n階矩陣，且，則和（）

答案:都等于零矩陣和其逆矩陣的行列式的值互為倒數(shù)。

答案:對(duì)對(duì)稱矩陣一定是方陣。

答案:對(duì)任何初等矩陣都可逆。

答案:對(duì)對(duì)角矩陣等于其主對(duì)角線元素的乘積。

答案:對(duì)常見的單位制有（）。

答案:其余都是下列單元操作中屬于動(dòng)量傳遞的有（）。

答案:流體輸送己知通用氣體常數(shù)R=82.06atmNaN3/mol·K,將此數(shù)據(jù)換算成用kJ/kmol.K所表示的量,應(yīng)為()。

答案:8.314在26℃和1大氣壓下,CO2在空氣中的分子擴(kuò)散系數(shù)D等于4.1000000000000005px2/s,將此數(shù)據(jù)換算成m2/h單位,正確的答案為()。

答案:0.05904m2/h單位時(shí)間內(nèi)過程的變化率稱為（）。

答案:過程速率正確答案是：下列單元操作中屬于質(zhì)量傳遞的有（）。

答案:液體精餾下列單元操作中屬于熱量傳遞的有（）。

答案:加熱冷卻lkgf/cm2=（）mmHg=（）N/m2。正確的是（）

答案:0.753###98000一個(gè)過程在一定