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2024年小升初復(fù)習(xí)熱點題型專項訓(xùn)練熱點08正反比例關(guān)系的判斷姓名:_________班級:_________學(xué)號:_________一、填空題。1.a(chǎn)和b都是非0自然數(shù),且,a和b的最小公倍數(shù)是(),a和b成()比例。2.如果(A、B均不為0),那么A與B成()比例,A與B的最簡整數(shù)比是()。3.甲數(shù)÷乙數(shù)=,甲數(shù)∶乙數(shù)=()∶(),乙數(shù)是甲數(shù)的()倍,甲數(shù)與乙數(shù)成()比例。4.如果=b(a、b均不為0),那么a和b成()比例關(guān)系;如果x∶5=y(tǒng)×3(x、y均不為0),則x和y成()比例關(guān)系。5.如果y=15x,x和y成()比例;圓的半徑和周長成()比例;三角形的面積一定,它的底和高成()比例。6.一個平行四邊形的面積是28cm2,這個圖形的底和高成()比例關(guān)系;圓的周長和它的直徑成()比例關(guān)系。7.下表中若x、y成正比例,則a是(),b是();若x、y成反比例,則a是(),b是()。x40.5by16a328.下面的兩種量成正比例的在括號里畫“√”,不成正比例的畫“×”。(1)小新跳高的高度和他的身高。()(2)時間一定,路程和速度。()(3)正方體的棱長和與其中一條棱的長度。()(4)一條水渠的長度一定,已修的長度和剩下的長度。()(5)全班學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定,出勤率和出勤人數(shù)。()9.下面各題中的兩個量,哪些成正比例,哪些成反比例,哪些既不成正比例也不成反比例?填一填。(1)每塊方磚的面積一定,所鋪地面的面積與需要方磚的塊數(shù)。()(2)圓錐的底面積一定,它的體積和高。()(3)工作總量一定,工作時間與工作效率。()(4)做30道應(yīng)用題,做對的題數(shù)和做錯的題數(shù)。()10.根據(jù)關(guān)系式,判斷下面兩個量是否成比例?成什么比例?在括號里填一填。(1)3x=y(tǒng)(x、y均不為0),x和y()比例。(2)(x、y均不為0),x和y()比例。(3)x-y=5,x和y()比例。(4)和y()比例。11.鐵塊的質(zhì)量和體積如下表。體積/dm312345質(zhì)量/kg6.813.620.427.234(1)表中()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量,()隨著()的變化而變化。(2)質(zhì)量和體積的比值是()。(3)因為每dm3鐵塊的質(zhì)量是一定的,所以鐵塊的質(zhì)量和鐵塊的體積成()比例。當(dāng)鐵塊體積是12dm3時,鐵塊的質(zhì)量是()。12.根據(jù)表格填空。一本書每天看的頁數(shù)(頁)20010050402520看完一本書所用的天數(shù)(天)1245810(1)上表中兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積表示()。(2)看一本書,每天看的頁數(shù)和所用的天數(shù)都是變量,這兩種量的()是一定的,這兩種量叫做(),它們的關(guān)系叫做()。13.圖像表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。(1)長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成()比例關(guān)系。(2)從圖上看,斑馬比長頸鹿跑得()(填“快”或“慢”)。14.小東家新買了一輛家用小轎車,油箱可裝油40升,小轎車行駛時,油箱中的剩余油量與行駛時間的關(guān)系如圖所示。小轎車行6小時,用去了()升油。照這樣計算,一箱油最多能連續(xù)行駛()小時。每小時耗油量與行駛的時間()。(①成正比例;②成反比例;③不成正比例,也不成反比例)二、選擇題。15.有兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,它們的關(guān)系可以用如圖來表示,這兩個量不可能是()。①訂閱《趣味數(shù)學(xué)》的總價和數(shù)量②做同一種服裝(尺碼也相同),做的套數(shù)和用布的米數(shù)③看一本書,每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)④正方體的表面積和它的棱長A.①② B.②③ C.③④ D.①④16.下面說法錯誤的是()。A.互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例 B.圓的周長和它的直徑成正比例C.運一堆沙子,車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成反比例 D.正方形面積和它的邊長成正比例17.下面說法中,兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例的有()組。①正方形的周長與邊長;②圓的面積與半徑;③一個人的年齡與體重;④圓柱的底面周長一定,體積與高;⑤X=Y(jié)(X、Y不為0)中的X和Y;⑥實際距離一定,圖上距離與比例尺。A.5 B.4 C.3 D.218.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中,兩種量成反比例的是()。A.工作效率一定,工作總量和工作時間 B.全班人數(shù)一定,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)C.正方體體積一定,它的底面積和高 D.比的前項一定,它的后項和比值19.下面兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例的是()。A.互為倒數(shù)關(guān)系的A和BB.圓柱的高一定,它的體積和底面積C.被減數(shù)一定,減數(shù)與差D.長方形的寬一定,它的長和面積20.下列各種關(guān)系中,成反比例關(guān)系的是()。A.在一定時間里,每分鐘生產(chǎn)零件個數(shù)和生產(chǎn)零件的總個數(shù)B.長方形的長不變,面積和寬C.圓錐的體積一定,圓錐的高和圓錐的底面積D.一捆10米長的彩帶,用去的長度與剩下的長度21.下面關(guān)系中,成反比例關(guān)系的是()。A.三角形的高不變,它的底和面積B.平行四邊形的面積一定,它的底和高C.同學(xué)的年齡一定,他們的身高和體重 D.圓的面積固定,它的半徑和圓周率22.下面關(guān)于正比例和反比例的四個說法,正確的是()。①正比例的圖象是一條直線
②一個人的年齡和體重既不成正比例也不成反比例③圓錐的底面積一定,它的體積和高成反比例④從學(xué)校去勞動實踐基地的路程一定,已走的路程和剩下的路程不成比例。A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④23.下列圖中,兩個量a和b成反比例的是()。A.線段總長為1B.圓柱體積為1C.三角形面積為1D.長方體體積為124.下面是關(guān)于正比例和反比例的描述,其中正確的是()。①正比例的圖象是一條直線。②一個人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系,也不成反比例關(guān)系。③圓柱的底面積一定,體積和高成正比例關(guān)系。④路程一定,已走的路程和剩下的路程成反比例。A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④參考答案一、填空題。1.b正【分析】b÷a=5,則b是a的5倍。當(dāng)一個數(shù)是另一個數(shù)的整數(shù)倍時,較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。兩種相關(guān)聯(lián)的量,如果它們的比值或商一定,則這兩種量成正比例關(guān)系;如果它們的乘積一定,則這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治隹芍?,a和b是倍數(shù)關(guān)系,且a<b,則a和b的最小公倍數(shù)是b;b÷a=5,a和b的商一定,則a和b成正比例。2.正1∶6/【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量,如果它們的比值或商一定,則這兩種量成正比例關(guān)系;如果它們的乘積一定,則這兩種量成反比例關(guān)系??梢钥醋鰽×6=B×1,根據(jù)比例的基本性質(zhì),把A和6看作比例的兩個外項,B和1看作兩個內(nèi)項,可得:A∶B=1∶6。【詳解】如果,根據(jù)積÷一個乘數(shù)=另一個乘數(shù),可得:B÷A=6,B和A的商一定,則A與B成正比例;由可得A∶B=1∶6,則A與B的最簡整數(shù)比是1∶6。3.133正【分析】根據(jù)除法與比的關(guān)系:被除數(shù)做比的前項,除數(shù)做比的后項;甲數(shù)÷乙數(shù)=甲數(shù)∶乙數(shù);分數(shù)與比的關(guān)系:分子做比的前項,分母做比的后項;=1∶3;即甲數(shù)∶乙數(shù)=1∶3;即把甲數(shù)看作是1份,乙數(shù)看作是3份,用3÷1,即可求出乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍;判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。據(jù)此判斷甲數(shù)與乙數(shù)成什么比例?!驹斀狻考讛?shù)÷乙數(shù)=甲數(shù)∶乙數(shù)=1∶33÷1=3甲數(shù)∶乙數(shù)=(一定),甲數(shù)與乙數(shù)成正比例。甲數(shù)÷乙數(shù)=,甲數(shù)∶乙數(shù)=1∶3,乙數(shù)是甲數(shù)的3倍,甲數(shù)與乙數(shù)成正比例。4.反正【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應(yīng)的比值(商)一定,還是對應(yīng)的乘積一定;如果是比值(商)一定,這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例;如果是乘積一定,這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?!驹斀狻咳绻絙(a、b均不為0),則ab=5(一定),積一定,那么a和b成反比例關(guān)系;如果x∶5=y(tǒng)×3(x、y均不為0),那么x∶y=3×5=15(一定),比值一定,則x和y成正比例關(guān)系。5.正正反【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例?!驹斀狻縴=15x,則=15,即y∶x=15(一定),x和y成正比例;圓的周長=π×半徑×2,則圓的周長÷半徑=2π,即圓的周長∶半徑=2π(一定),圓的半徑與周長成正比例;三角形面積=底×高÷2;則底×高=三角形面積×2(一定),底和高成反比例。如果y=15x,x和y成正比例;圓的半徑和周長成正比例;三角形的面積一定,它的底和高成反比例。6.反正【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量,若兩種量的比值一定,兩種量成正比例;若兩種量的乘積一定,兩種量成反比例。據(jù)此判斷?!驹斀狻科叫兴倪呅蔚拿娣e底高,平行四邊形的面積一定,底和高成反比例關(guān)系;圓的周長直徑,是一個定值,所以圓的周長和它的直徑成正比例關(guān)系。7.281282【分析】若x,y成正比例,則x和y的比值一定,即;若x,y成反比例,則x與y的乘積一定,即;據(jù)此解答?!驹斀狻咳魓,y成正比例,則。因此,解得,。若x,y成反比例,則。因此,解得,。因此表格中若x、y成正比例,則a是2,b是8;若x、y成反比例,則a是128,b是2。8.(1)×;(2)√;(3)√;(4)×;(5)√【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量,兩個量對應(yīng)數(shù)值的比值一定,則這兩個量成正比例關(guān)系。(1)小新跳高高度與身高無相關(guān)聯(lián)系,不成比例;(2)時間=路程÷速度,時間一定即路程與速度的比值一定,成正比例;(3)正方體棱長和=一條棱長度×12,可轉(zhuǎn)化為:正方體棱長和÷一條棱長度=12,即正方體棱長和與一條棱長度的比值一定,成正比例;(4)一條水渠長度=已修長度+剩下長度,不符合正比例定義,不成正比例;(5)全班總?cè)藬?shù)=出勤人數(shù)÷出勤率,全班人數(shù)一定,即出勤人數(shù)和出勤率的比值一定,則出勤人數(shù)和出勤率成正比例。據(jù)此可得出答案?!驹斀狻浚?)小新跳高的高度和他的身高,兩者不成比例。(×)(2)時間一定,路程和速度成正比例。(√)(3)正方體的棱長和與其中一條棱的長度成正比例。(√)(4)一條水渠的長度一定,已修的長度和剩下的長度不成正比例。(×)(5)全班學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定,出勤率和出勤人數(shù)成正比例。(√)9.(1)成正比例(2)成正比例(3)成反比例(4)既不成正比例也不成反比例【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量,一個量變化,另一個量也隨著變化,如果相對應(yīng)的兩個量x和y的比值一定,即x/y=k(定值),那么這兩個量叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系;兩個相關(guān)聯(lián)的量,一個量變化,另一個量也隨著變化,如果相對應(yīng)的兩個量x和y的乘積一定,即xy=k(定值),那么這兩個量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系;逐項分析每個選項的計算方式,再判斷是否成比例,是正比例還是反比例;據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)所鋪地面的面積÷需要方磚的塊數(shù)=每塊方磚的面積,比值一定,成正比例。(2)圓錐的體積÷圓錐的高=圓錐的底面積÷3,比值一定,成正比例。(3)工作時間×工作效率=工作總量,乘積一定,成反比例。(4)做對的題數(shù)+做錯的題數(shù)=30道應(yīng)用題,不是比值一定也不是乘積一定,既不成正比例也不成反比例。10.(1)正;(2)正;(3)不成;(4)反【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘積一定,則成反比例;乘積、比值均不一定則不成比例;據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)3x=y(tǒng)(比值一定)3x=y(tǒng)(x、y均不為0),x和y(正)比例。(2)(比值一定)(x、y均不為0),x和y(正)比例。(3)x-y=5,x和y(不成)比例。(4)(乘積一定),x和y(反)比例。11.(1)體積質(zhì)量質(zhì)量體積(2)6.8(3)正81.6kg【分析】(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種變化,另一種隨著變化,觀察表中的數(shù)據(jù)可知,隨著鐵塊體積的增加,質(zhì)量也在增加,據(jù)此分析;(2)兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比,據(jù)此寫出質(zhì)量和體積的比,求比值直接用比的前項÷后項即可;(3)根據(jù)x÷y=k(一定),x和y成正比例關(guān)系,確定質(zhì)量和體積的比例關(guān)系;鐵塊體積×每dm3鐵塊的質(zhì)量=相應(yīng)體積鐵塊的質(zhì)量?!驹斀狻浚?)表中體積和質(zhì)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,質(zhì)量隨著體積的變化而變化。(2)6.8∶1=6.8÷1=6.8、13.6∶2=13.6÷2=6.8、20.4∶3=20.4÷3=6.8質(zhì)量和體積的比值是6.8。(3)鐵塊的質(zhì)量÷鐵塊的體積=每dm3鐵塊的質(zhì)量(一定),鐵塊的質(zhì)量和鐵塊的體積成正比例。12×6.8=81.6(kg),當(dāng)鐵塊體積是12dm3時,鐵塊的質(zhì)量是81.6kg。12.(1)一本書的總頁數(shù);(2)積成反比例的量反比例關(guān)系【分析】(1)根據(jù)一本書的總頁數(shù)=每天看的頁數(shù)×天數(shù);由此可知,表中兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積表示一本書的總頁數(shù);(2)判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。根據(jù)題意可知,總頁數(shù)不變,每天看的頁數(shù)和所用的天數(shù)都是變量,這兩種量的積是一定的,由于積一定,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)上表中兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積表示一本書的總頁數(shù)。(2)看一本書,每天看的頁數(shù)和所用的天數(shù)都是變量,這兩種量的積是一定的,這兩種量叫做成反比例關(guān)系量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。13.(1)正;(2)快【分析】(1)長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間之間的關(guān)系圖像是一條直線,可知長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關(guān)系;(2)由圖可知,斑馬跑24千米需要20分鐘,長頸鹿跑24千米需要30分鐘,所以斑馬跑得快?!驹斀狻浚?)長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關(guān)系。(2)從圖上看,斑馬比長頸鹿跑得快。14.308③【分析】由圖知:先用40減去10,求出小轎車行6小時用去多少升油;然后用除以6,求出每小時的耗油量;再用40除以每小時的耗油量,求出一箱油最多能連續(xù)行駛幾小時;行駛路程=每小時耗油量×行駛的時間,行駛路程是變化的,所以不成比正例,也不成反比例?!驹斀狻浚ㄉㄉ?=8(時)每小時耗油量×行駛的時間=行駛路程行駛路程不是定值,所以不成正比例,也不成反比例。小轎車行6小時,用去了30升油。照這樣計算,一箱油最多能連續(xù)行駛8小時。每小時耗油量與行駛的時間(③)。(①成正比例;②成反比例;③不成正比例,也不成反比例)二、選擇題。15.C【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量,如果這兩種量的比值一定,這兩種量成正比例關(guān)系;如果這兩種量的乘積一定,這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此逐項分析解答?!驹斀狻坑蓤D像可知,兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。①總價數(shù)量單價,商一定,訂閱《趣味數(shù)學(xué)》的總價和數(shù)量成正比例。②用布的米數(shù)套數(shù)一套的米數(shù),商一定,所以做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例關(guān)系。③每天看的頁數(shù)需要的天數(shù)總頁數(shù),乘積一定,每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)成反比例關(guān)系。④正方體的表面積棱長棱長,所以正方體的表面積和它的棱長不成比例。這兩個量不可能是③④。故答案為:C16.D【分析】根據(jù)x÷y=k(一定),x和y成正比例關(guān)系;xy=k(一定),x和y成反比例關(guān)系,進行分析?!驹斀狻緼.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1,互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例,原題說法正確;B.圓的周長÷直徑=圓周率(一定),圓的周長和它的直徑成正比例,原題說法正確;C.載質(zhì)量×運的次數(shù)=總質(zhì)量,運一堆沙子,車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成反比例,原題說法正確;D.正方形面積÷邊長=邊長(不定),正方形面積和它的邊長不成比例,原題說法錯誤。故答案為:D17.B【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,x∶y=k(一定),即x÷y=k(一定),那么x和y成正比例關(guān)系,據(jù)此判斷?!驹斀狻竣俑鶕?jù)正方形的面積公式可知,正方形的周長÷邊長=4,所以正方形的周長與邊長成正比例;②根據(jù)圓的面積公式可知,S÷r=πr,πr會隨著半徑的變化而變化,不固定,所以圓的面積和半徑不成比例;③一個人的年齡與體重不是相關(guān)聯(lián)的兩個量,所以不成比例;④圓柱的體積÷高=圓柱的底面積;圓柱的底面周長一定,根據(jù),則圓柱的底面半徑一定;,圓柱的底面半徑一定,則圓柱的底面積也就一定,所以圓柱的底面周長一定,體積與高成正比例;⑤因為X=Y(jié),所以X÷Y=1,X=Y(jié)(X、Y不為0)中的X和Y成正比例;⑥圖上距離÷比例尺=實際距離,實際距離一定,則圖上距離與比例尺成正比例。①④⑤⑥,4組說法中,兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例;故答案為:B18.D【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定,如果是比值(或商)一定,就成正比例,如果是乘積一定,則成反比例。據(jù)此解答?!驹斀狻緼.工作總量÷工作時間=工作效率(一定),是商一定,工作總量和工作時間成正比例。B.出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)=全班人數(shù)(一定),是和一定,不成比例。C.正方體體積=棱長×棱長×棱長,正方體體積一定,棱長也一定,底面積、高的值也不會變。所以正方體體積一定,它的底面積和高不成比例。D.后項×比值=前項(一定),是積一定,后項和比值成反比例。故答案為:D19.A【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量,若兩種量的比值一定,兩種量成正比例;若兩種量的乘積一定,兩種量成反比例;若兩種量既不存在比值一定,又不存在乘積一定,兩種量不成比例。據(jù)此解答?!驹斀狻緼.A和B互為倒數(shù),則AB=1,A和B的乘積一定,A和B成反比例;B.圓柱的高=體積÷底面積,圓柱的高一定時,它的體積和底面積成正比例;C.被減數(shù)=減數(shù)+差,被減數(shù)一定時,減數(shù)與差不成比例;D.長方形的寬=面積÷長,長方形的寬一定時,它的長和面積成正比例。故答案為:A【點睛】辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例,就看這兩種量是比值一定,還是乘積一定。20.C【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量,若兩種量的比值一定,兩種量成正比例,若兩種量的乘積一定,則兩種量成反比例,據(jù)此逐一分析判斷即可?!驹斀狻坑煞治隹傻茫篈.生產(chǎn)零件的總個數(shù)÷每分鐘生產(chǎn)零件個數(shù)=生產(chǎn)零件的總時間(一定),由此可知對應(yīng)的商一定,所以在一定時間里,每分鐘生產(chǎn)零件個數(shù)和生產(chǎn)零件的總個數(shù)成正比例關(guān)系;B.長方形的面積÷寬=長(一定),由此可知對應(yīng)的商一定,所以長方形的長不變,面積和寬成正比例關(guān)系;C.×圓錐底面積×高=圓錐的體積(一定),由此可知對應(yīng)的積一定,所以圓錐的體積一定,圓錐的高和圓錐的底面積成反比例;D.用去的長度+剩下的長度=10(一定),既不是積一定,也不是商一定,所以一捆10米長的彩帶,用去的長度與剩下的長度不成比例;故答案為:C21.B【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例?!驹斀狻緼.因為三角形的面積÷底=高(一定),是比值一定,所以它的底和高成正比例關(guān)系;不符合題意;B.因為平形四邊形的底×高=平行四邊形的面積(一定),所以平形四邊形的底和高成反比例;符合題意;C.人的身高和體重雖是兩種相關(guān)聯(lián)的量,但是它們的乘積或比值都不一定,所以不成比例;不符合題意;D.因為圓的面積=π
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