物理（教科版選修33）練習(xí)第2章習(xí)題課狀態(tài)方程及其應(yīng)用

第二章習(xí)題課1．如圖所示，一端封閉，一端開口，截面積均勻的U形玻璃管AB，管內(nèi)裝有水銀，兩水銀面高度相等，管A內(nèi)封有一定質(zhì)量的空氣．今將管B中的開口端接到一抽氣機(jī)，抽盡管B內(nèi)水銀面上的空氣，結(jié)果兩水銀面產(chǎn)生18cm的高度差，則A管內(nèi)原來的氣柱長(zhǎng)度是多少厘米？(設(shè)外界氣壓為72解析：選A內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初態(tài)：p1＝p0＝72cmHg；V1＝x·S末態(tài)因B內(nèi)壓強(qiáng)為零，則A內(nèi)壓強(qiáng)p2＝Δh＝18cmHg；而V2＝(eq\f(18,2)＋x)·S＝(9＋x)S由玻意耳定律p1V1＝p2V2得p1xS＝18×(9＋x)·S得x＝3答案：32．如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積為50cm2，厚度為1cm，氣缸全長(zhǎng)21cm，大氣壓強(qiáng)為1×105Pa，當(dāng)溫度為7℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm，若將氣缸倒過來放置時(shí)，(1)將氣缸倒過來放置，若溫度上升到27℃時(shí)，(2)氣缸倒過來放置后，若逐漸升高溫度，發(fā)現(xiàn)活塞剛好接觸平臺(tái)，求此時(shí)氣體的溫度．解析：(1)氣缸正立放置時(shí)氣體壓強(qiáng)p1＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa體積V1＝L1S，溫度T1＝(273＋7)K＝280K氣缸倒過來放置時(shí)氣體壓強(qiáng)p2＝p0－eq\f(mg,S)＝0.8×105Pa體積V2＝L2S，溫度T2＝(273＋27)K＝300K由理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1L1S,T1)＝eq\f(p2L2S,T2)解得L2＝16.1(2)逐漸升高溫度，氣體做等壓變化：T2＝300K，V2＝L2S，V3＝L3S，L3＝20由eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，解得T3＝eq\f(V3,V2)T2＝eq\f(L3,L2)T2＝373K答案：(1)16.1cm(2)3733．如圖所示，一端開口、內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直放置，管中用一段長(zhǎng)H0＝38cm的水銀柱封閉一段長(zhǎng)L1＝20cm的空氣，此時(shí)水銀柱上端到管口的距離為L(zhǎng)2＝4cm，大氣壓強(qiáng)恒為p0＝76cmHg，開始時(shí)封閉氣體溫度為t1＝27℃，取(1)緩慢升高封閉氣體溫度至水銀開始從管口溢出，此時(shí)封閉氣體的溫度；(2)保持封閉氣體溫度不變，在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管至水銀開始從管口溢出，玻璃管轉(zhuǎn)過的角度．解析：設(shè)玻璃管橫截面積為S．(1)初狀態(tài)：V1＝L1S，T1＝(t1＋273)K①末狀態(tài)：V2＝(L1＋L2)S，T2＝(t2＋273)K②據(jù)蓋呂薩克定律有：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)③代入數(shù)據(jù)解得：t2＝87(2)初狀態(tài)：V1＝L1S，p1＝p0＋38cmHg⑤設(shè)玻璃管轉(zhuǎn)過角度θ后水銀開始溢出末狀態(tài)：V2＝(L1＋L2)S，p2＝p0＋38cosθcmHg⑥據(jù)玻意耳定律有：p1V1＝p2V2⑦解得：θ＝60°⑧答案：(1)87℃(2)60°4．如圖甲所示，一上端開口、下端封閉的粗細(xì)均勻長(zhǎng)玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長(zhǎng)l1＝25.0cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)為l2＝25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度l3＝40.0cm.已知大氣壓強(qiáng)為p0＝75.0(1)水銀柱右端離玻璃管開口有多遠(yuǎn)？(2)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩緩?fù)笸?，使玻璃管左端部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘1′＝20.0cm.假設(shè)活塞推動(dòng)過程中沒有漏氣，解析：(1)以cmHg為壓強(qiáng)單位，下部分氣體：初狀態(tài)：V1＝l1S，p1＝p0＋l2末狀態(tài)：V1′＝l1″S，p1′＝p0根據(jù)玻意耳定律可以得到：l1S(p0＋l2)＝l1″Sp0，解得：l1″＝eq\f(100,3)cm則水銀柱距離右端口距離為：l3′＝25cm＋40cm－eq\f(100,3)cm＝(2)左部分氣體：初狀態(tài)：V1＝l1″S，p1＝p0末狀態(tài)：V1′＝l1′S，p1′＝p根據(jù)玻意耳定律可以得到：l1″Sp0＝l1′Sp，解得：p＝125cmHg對(duì)右面的氣體：V2＝l3′S，p2＝p0末狀態(tài)：V2′