中考數(shù)學知識點

中考數(shù)學知識點中考數(shù)學知識精華2016年中考數(shù)學知識寶典一、一元一次方程的根之謎△=b2-4ac當△>0，一元二次方程孕育兩顆不同的實數(shù)之種；當△=0，一元二次方程結(jié)出兩顆相同的實數(shù)之果；當△<0，一元二次方程空留無實數(shù)之根的遺憾。平行四邊形的特性：①兩組對邊平行且相等的四邊形，名為平行四邊形。②非鄰的兩個頂點，以線段相連，成其對角線。③平行四邊形的對邊、對角，皆相等。④平行四邊形的對角線，互相平分。菱形：①鄰邊相等的平行四邊形，蛻變?yōu)榱庑?。②菱形的四邊等長，對角線垂直平分，每對對角線分隔一組對角。③判定之法：定義、對角線垂直的平行四邊形、四邊等長的四邊形。矩形與正方形：①內(nèi)含直角的平行四邊形，稱為矩形。②矩形的對角線等長，四角皆為直角。③對角線等長的平行四邊形，即是矩形。④正方形，集平行四邊形、矩形、菱形之精華于一身。⑤鄰邊等長的矩形，升華為正方形。多邊形：①N邊形的內(nèi)角和，等于(N-2)×180度。②多邊形的外角，是一邊與其反向延長線的夾角，各頂點取一外角，其和為360度。平均數(shù)：N個數(shù)X1，X2…XN，其算術(shù)平均數(shù)為(X1+X2+…+XN)/N，記作X。加權(quán)平均數(shù)：數(shù)據(jù)重要性不一，計算平均數(shù)時，賦予每數(shù)據(jù)一權(quán)重，即得加權(quán)平均數(shù)。二、基本定理1、過兩點，唯一直線貫穿。2、兩點間，線段最短。3、同角或等角之補，相等。4、同角或等角之余，相等。5、一點至直線，唯一直線垂直。6、直線外一點，至線上各點之線段，垂線段最短。7、平行公理：過直線外一點，唯一直線與之平行。8、兩直線平行于第三，則彼此亦平行。9、同位角相等，兩直線平行。10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。12、兩直線平行，同位角相等。13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。15、定理：三角形兩邊之和，大于第三邊。16、推論：三角形兩邊之差，小于第三邊。17、三角形內(nèi)角和定理：三內(nèi)角之和，180°。18、推論1：直角三角形之銳角，互余。19、推論2：三角形之外角，等于不相鄰兩內(nèi)角之和。20、推論3：三角形之外角，大于不相鄰之內(nèi)角。21、全等三角形，對應邊、角相等。22、邊角邊公理(SAS)：兩邊及其夾角對應等，兩三角形全等。23、角邊角公理(ASA)：兩角及其夾邊對應等，兩三角形全等。24、推論(AAS)：兩角及一角對邊對應等，兩三角形全等。25、邊邊邊公理(SSS)：三邊對應等，兩三角形全等。26、斜邊直角邊公理(HL)：斜邊及一直角邊對應等，兩直角三角形全等。27、定理1：角平分線上點，至角兩邊等距。28、定理2：至角兩邊等距之點，在角平分線上。29、角平分線，是至角兩邊等距點之集合。30、等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形底角相等。31、推論1：等腰三角形頂角平分線，平分底邊且垂直。32、等腰三角形頂角平分線、底邊中線、底邊高，三線合一。33、推論3：等邊三角形各角相等，皆60°。34、等腰三角形判定定理：兩角等，則其對邊亦等。35、推論1：三角三內(nèi)角等，為等邊三角形。36、推論2：60°角之等腰三角形，為等邊三角形。37、直角三角形中，30°角所對直角邊，為斜邊之半。38、直角三角形斜邊中線，等于斜邊之半。39、定理：線段垂直平分線上點，至線段兩端等距。40、逆定理：至線段兩端等距之點，在線段垂直平分線上。41、線段垂直平分線，是至線段兩端等距點之集合。42、定理1：關(guān)于直線對稱之兩圖形，全等。43、定理2：兩圖形關(guān)于直線對稱，則對稱軸為對應點連線之垂直平分線。44、定理3：兩圖形關(guān)于直線對稱，對應線段或延長線交點，在對稱軸上。45、逆定理：兩圖形對應點連線被同一直線垂直平分，則兩圖形關(guān)于此直線對稱。46、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b平方和，等于斜邊c平方，即a2+b2=c2。47、勾股定理逆定理：三角形三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，則為直角三角形。48、定理：四邊形內(nèi)角和，360°。49、四邊形外角和，360°。50、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和，(n-2)×180°。51、推論：任意多邊形外角和，360°。52、平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形對角相等。53、平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等。54、推論：夾于兩平行線間之平行線段，等長。55、平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形對角線互相平分。56、平行四邊形判定定理1：兩組對角相等之四邊形，為平行四邊形。57、平行四邊形判定定理2：兩組對邊相等之四邊形，為平行四邊形。58、平行四邊形判定定理3：對角線互相平分之四邊形，為平行四邊形。59、平行四邊形判定定理4：一組對邊平行且相等之四邊形，為平行四邊形。60、矩形性質(zhì)定理1：矩形四角皆直角。61、矩形性質(zhì)定理2：矩形對角線等長。62、矩形判定定理1：三角為直角之四邊形，為矩形。63、矩形判定定理2：對角線等長之平行四邊形，為矩形。64、菱形性質(zhì)定理1：菱形四邊等長。65、菱形性質(zhì)定理2：菱形對角線互相垂直，每對對角線平分一組對角。66、菱形面積：對角線乘積之半，即S=(a×b)÷2。67、菱形判定定理1：四邊等長之四邊形，為菱形。68、菱形判定定理2：對角線互相垂直之平行四邊形，為菱形。69、正方形性質(zhì)定理1：正方形四角皆直角，四邊等長。70、正方形性質(zhì)定理2：正方形對角線等長，互相垂直平分，每對對角線平分一組對角。71、定理1：關(guān)于中心對稱之兩圖形，全等。72、定理2：關(guān)于中心對稱之兩圖形，對稱點連線過對稱中心，且被中心平分。73、逆定理：兩圖形對應點連線過同一點，且被該點平分，則兩圖形關(guān)于該點對稱。74、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形同底兩角相等。75、等腰梯形對角線等長。76、等腰梯形判定定理：同底兩角相等之梯形，為等腰梯形。77、對角線等長之梯形，為等腰梯形。78、平行線等分線段定理：一組平行線在一直線上等分線段，則在其他直線上亦等分線段。79、推論1：過梯形一腰中點與底平行之直線，必平分另一腰。80、推論2：過三角形一邊中點與另一邊平行之直線，必平分第三邊。81、三角形中位線定理：三角形中位線平行于第三邊，且等于其半。82、梯形中位線定理：梯形中位線平行于兩底，且等于兩底和之半，L=(a+b)÷2，S=L×h。83、(1)比例基本性質(zhì)：若a:b=c:d，則ad=bc；若ad=bc，則a:b=c:d。84、(2)合比性質(zhì)：若a/b=c/d，則(a±b)/b=(c±d)/d。85、(3)等比性質(zhì)：若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，則(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。86、平行線分線段成比例定理：三平行線截兩直線，所得對應線段成比例。87、推論：平行于三角形一邊之直線截其余兩邊(或延長線)，所得對應線段成比例。88、定理：直線截三角形兩邊(或延長線)所得對應線段成比例，則直線平行于三角形第三邊。89、平行于三角形一邊之直線與其他兩邊相交，所截三角形三邊與原三角形三邊對應成比例。90、定理：平行于三角形一邊之直線與其他兩邊(或延長