歷年高考試題《三角函數(shù)》

專題三三角函數(shù)

題型特征及分值：

§4.典型題型真題突破

短￥型1:三角函數(shù)化簡求值一

【例1】（2007年江西）若tan（：—a）=

：3,則cota等于（）

c11

A.-2B.C.-D.2

22

解題思路：tan-a）=3=>cota-tan（y_a）=tan[^+（￡+二）]=彳'選人.

【例2】（2007年陜西）已知sina=t

,則sin4a-cos4a的值為（）

131

A.一一B.一一C.一D.

5555

解題思路：sin4cos4a-（sin2a-cos26r）（sin2a+cos2a）=sin2a-cos2a=

,3

2sin2a-l=——.選B.

5

【例3】（2005年湖北）若sina+cosa=tana[0<a<—）,則a￡（）

/八萬、,7171、,7171、71萬、

A.（0,—）B.（—，—）C.（一,一）D.（z一，一）

6644332

_V5-1.C,亞—1,6出、*「

解題思路：sin。+cosa=tan。=>cosa—sinoc.<<，故迷C.

2222

IT3冗

【例4】（2007年浙江）已知1+sin26=，且Kwew也，則cos2。的值是

2524

解題思路:sin。+cos。=L兩邊平方得：1-24

1+sin2。=—=>sin20=-----=>cos20-

52525

-7

25,

【例5】（2007年江蘇）若cos（a+￡）=g,3

cos（df-/?）=-,貝1」tana?tan〃=____

解題思路：cos（a+p）=：=cosa,cos/3

一sina?sin/①，cos（a—尸）=1二

cosa-cos/?+sinez-sin/?②.②-①得：sina-sin，=；③，②+①得：

c2③1

coscc,cosJ3=-.④，:ntana,tan.

[例6](2006年重慶)已知。，尸弓,乃],sin(a+夕)=—g,sin(/一?)二個，則

COS(6K+—)=.

'ji'ji

解題思路：cos(a+—)=cos[(cif+/?)-(〃----)]=cos(a+夕)cos(夕---)-

444

sin(a+尸)sin(/7——)=------.

465

【例7】(2005年重慶)已知a、/?均為銳角，且cos(a+/)=sin(a-，)小ljtana=

TT7T

解題思路：cos(a+/?)=sin(a-4)ncos(cr+/)=cos(a-/3--)9a+/3+a-j3--=

0,a=—,tana=1.

4

【例8】(1996年全國)tan20+tan40+Gtan200?tan40,的值是

解題思路：tan20+tan40+Gtan20?tan400=tan(20+40)?(1-tan20-tan40)+

VJtan20：tan40=tan60=6.

【例91(2007年四川)已知cosa=；,cos(a—B)=且0<pva<],(I)求12112a的值.

(II)求0.

解題思路：本題考察三角恒等變形的主要基本公式、三角函數(shù)值的符號，已知三角函數(shù)

值求角以及計算能力.

(I)由cosa=；,0<a<、,得sina=Jl-cos2a=Jl—~~~

..sina4后7右手臬、2tan?2x4百873

"tana=------=——x-=4V3>T-TEtan2a=---------=------J=--—

COSa711-tan-a1_卜百『47

7Tjri&

(II)由得0<a—/?<萬■又:cos(a—夕)=而，

:?sin(a一夕)=("cos?(a-0)=

由4=a-(a-〃)得：cosp=cos[a-(a-/7)]=cosacos(a-/7)+sinasin(a-/?)

」竺+地X述」，所以加工

71471423

【例10】(2005年浙江)已知函數(shù)f(x)=-sin^x+sinxcosx.(I)求f(——)的

6

值；（H）設(shè)?！辏?,兀），f（-）=———,求sina的值.

242

解題思路：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、倍角公式等基礎(chǔ)知識和基本的運算能

力.

,、,25乃125萬>/325乃)匚,225萬.25乃25萬八

(1),.*sin----=—,cos------=——,/------=一，3sm-----+sin------cos------=0?

6262I6J666

，八，/\Gc百1?r.V31.G1G

(2)/(x)=—cos2x-------1—sin2x../—=—cosa4—sinoc-------=----------

v7222{2J22242

16sin2a—4sina-11=0,解得sina==------

8

1+375

*/a￡(0,4)z.sina>0故sin。

8

【例11】（2007年全國卷2）函數(shù)y=binx|的一個單調(diào)增區(qū)間是（)

7171713兀3K里,2兀

A.B.C.兀,—D.

4f4了彳22

解題思路：由y=kinx|的圖象將答案逐個進行檢驗.選C.

【例12】（2007年全國卷1）函數(shù)/（x）=cos2x—2cos2,的一個單調(diào)增區(qū)間是（)

C.D.

解題思路：f(x)=cos2x-2cos2=COS2X—1—COSX=(COSX-；)2,利用復(fù)合函

數(shù)單調(diào)性:同增異減的原則結(jié)合二次函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性特征逐個進行檢驗，選A.

【例13】（2007年江蘇）函數(shù)/（x）=sinx—GCOSXQE[—兀叫）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

5兀57171D.一點0

A.一兀,-----B.---------9------------C.

6663

解題思路：/（x）=sinx—JJcosx=2sin（x-60）,由x-60e[2%）一],2左乃+1]時函

數(shù)單調(diào)遞增，將答案逐個進行檢驗，選D。

【例14】（2006年全國卷1）函數(shù)/（x）=tan（x+?）的單調(diào)增區(qū)間為（）

A.（左九?一■^，左乃+^）,左￡ZB.（左肛（左+1）"），左￡Z

八（.37r,乃、,丁.7t,3"、,_

C.K7t----,k7l4~—|%EZD.K7T---,K7TH---|￡Z

<44；<44J

解題思路：X+彳€伙萬一:，股r+^lnxw區(qū)萬一亍，左左+：],選C.

【例15】（1997年全國）滿足2「305（1-X）221?3058的》的取值范圍是（）

A.[-1,一;]B.[-~，0]C.[0,；]D.

fx<-l,l]

解題思路：由arccosx單調(diào)遞減，arccos（l-x）>arccosx=>[l-xe[-l,l]且1-xWxn

xe[―,1],選D.

評析:關(guān)于反三角函數(shù)在1999年以前常會直接考察其單調(diào)性與定義域,2000年以后一般僅

考察簡單的解反三角函數(shù).

p-----一

題型3：三角函數(shù)圖象的周期性

【例16】（2007年福建）已知函數(shù)/（x）=sin的+1卜口〉0）的最小正周期為兀，則該函

數(shù)的圖象（）

7T

A.關(guān)于點對稱B.關(guān)于直線工=2對稱

4

C.關(guān)于點（二,o〕對稱7T

D.關(guān)于直線x=2對稱

（4）3

977

解題思路:由7=—=%=>刃=2,又正余弦函數(shù)在x滿足sinx=+1時是其對稱軸，將各

co

個選項逐個帶入檢驗看其函數(shù)值是否為」即可，選A.

【例17】(2007年浙江)若函數(shù)/(x)=2sin(a*+e),xeR(其中0>0,|同)的

最小正周期是兀，且/（0）=G，則（）

[7117T71Tl

A.(D——y(P=—B.CD——t(p=—C.3=1,(P--D.69=2,(P=—

262363

24f—TT

解題思路：T——="=>3=2,又/(O)=2sin(p=j3=>/=—，選D.

CD3

【例18】(2005年江西)設(shè)函數(shù)/(x)=sin3x+|sin3x|/lJ/(X^()

JT2乃

A.周期函數(shù)，最小正周期為生B.周期函數(shù)，最小正周期為絲

33

C.周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2〃D.非周期函數(shù)

(2sin3x,x￡[2%%,2%4+乃],

解題思路：f(x)=sin3x+1sin3x\=10/目2左萬-肛2左乃]，故其周期為

1—tan22Y7i

【例19】(1993年全國)函數(shù)y=--------的最小正周期是：()A.-B.-CmD.2兀

"l+tan22x42

解題思路：F(x)=f(%)4-7(x)=cos(JJx+9)-JJsin(JIx+0),由/(0)=(：050-

百sin(p=0=>(p=—.

6

【例21]（2007年安徽）函數(shù)/（x）=3sin12x—的圖象為C,①圖象。關(guān)于直線

x=孩兀對稱；②函數(shù)/（X）在區(qū)間工）內(nèi)是增函數(shù)；③由歹=3sin2x的圖象

TT

向右平移一個單位長度可以得到圖象C.以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（）

3

A.0B.1C.2D.3

解題思路：x=U兀時，/（x）=sij2x—3=—1,故①正確，xe|--12x--

12I3J、1212J3

g,；］定［2左左一］,2左乃+5］,②錯誤，由y=3sin2x的圖象向右平移1得至“：

7T

y=3sin2(x-y),③錯誤，選B.

TTTT

【例22】(2006年湖南)若/(x)=asin(x+—)+6sin(x——)("20)是偶函數(shù),則有

44

序?qū)崝?shù)對(。,6)可以是___.(注：寫出你認為正確的一組數(shù)字即可)

解題思路:由/(x)=/(-x)，隨便取一個a的值，求出b即可，如(1,-1).

【例23】(2007年海南)函數(shù)y=sin2x—1在區(qū)間一與兀的簡圖是()

D.

7T

解題思路:由特殊值法可判定，取x=0、X=上帶入計算，選A.

6

【例24】(2007年山東)要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cos的圖象

()A.向右平移二JT個單位B.向右平移7^1個單位

63

7TTT

C.向左平移2個單位D.向左平移一個單位

36

7T

解題思路:sin(x+-),由左加右減的原則，故選A.

6

【例25】(2005年福建涵數(shù)y=sin(s：+。)

(1￡&口＞0,0?。〈2乃)的部分圖象如圖，則(

7C47171

A.CO=一,69——B.co=—,(p=—

2436

-式冗7T5萬

C?8=二，甲=二D.，下

440=740=4

T27r7i

解題思路：由3—1=2=—n7=8=——n&=—，特殊點函數(shù)值/(3)=0，可判定:

4a)4

jr

【例26】(2005年湖北)若0<x<,,則2x與3sinx的大小關(guān)系：()

A.2x>3sinxB.2x<3sinxC.2x=3sinxD.與x的取值有關(guān)

解題思路:由/(x)=3sinx-2xj(x)'=3cosx-2,cosx=|時，/⑴最小，〃|)<0,

/(g>o,選D.

【例27](2007年湖南)已知函數(shù)f(x)=cos2(x+專)，g(x)=l+gsin2x.

(I)設(shè)x=x0是函數(shù)y=/(x)圖象的一條對稱軸，求g(x0)的值.

(II)求函數(shù)〃(x)=/(x)+g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

1兀

解題思路：(I)由題設(shè)知/(x)=-[l+cos(2x+—)],因為x=x0是函數(shù)歹=/(x)圖象的

26

TTTT1

一條對稱軸，所以2%+—=kn,即2%=%兀---(左￡Z),所以g(Xo)=1+—sin2x=

6620

l+|sin(hi-^).當(dāng)左為偶數(shù)時，8(4)=1+例(司=1_；=(,

當(dāng)左為奇數(shù)時，g(x)-1+—sin—=1+—=—.

02644

(II)h{x)=/(x)+g(x)=-14-cos|2x+—|+1+—sin2x

1(_兀).c

=—cos2x+—H-sin2xH—二——cos2x4—sin2,xH—=—sin2xH—H—.

2[I6j222222I3；2

TT7T7TjJTTT

當(dāng)2E—W2x+—W2E+—,即ei------WxWEh-----(A:GZ)時，函數(shù)%(x)=

2321212

|/TT\35兀71

—sin2x+，+—是增函數(shù)，故函數(shù)/?（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是kit一一,kn+—

213）21212

（女￡Z）.

[例28]（2007年江西）如圖，函數(shù)儼

y=2cos（0x+。）（xeR,0W6W工）的圖象與y軸交于點^

（0,百），且在該點處切線的斜率為-2.（1）求。和。的值；/一\'

（2）已知點4（衛(wèi),01，點P是該函數(shù)圖象上一點，點

12）

。（與，兄）是"的中點，當(dāng)比=*，兀

玉)￡5?，兀時，求與的值.

解題思路：（1）將x=0,y=百代入k耳數(shù)y=2COS(GX+6)得cos0=,

jrTT

因為owew—,所以。=一.

26

2,6=2,所以69=2,因此y=2COS12X+￡

又因為V=-2（ysin（iyx+。），后。=-

（2）因為點0（如比）是PZ的中點，乂）=---,

2

所以點尸的坐標(biāo)為（2%-T，百）.

又因為點P在y=2cos12x+E）的圖象上，所以cos

因為CWxoW兀，所以4w4x0—也，

2666

.?-....57T11TU_d.57T13TT,271r3n

從而r得Zrl一不=-或工-=-^-.RIR

4/74%—BPx0=—■^x0=—.

之二力型7：三角形相關(guān)問題,―3

______-

【例29】（2007年重慶）在中，AB=^3,A==45°,C=75",則8C=()

A.3-73B.V2C.2D.3+J3

cin/Aqin/「sin60sin75"“ch

解題思路：J=60°,由正弦定理把3=—r—=>z>C—57S

BCBABCJ3

選A.

【例30]（2006年四川）設(shè)dAc分別是A45C的三個內(nèi)角4民。所對的邊，則

2="b+c)是/=28的()

A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而充分條件D.既不充分又不必要條件

解題思路油正弦定理+c)osit?Z=sin5(sin8+sinC)

。sin8=sin(/-B)=B=A-B=A=2B,選A.

【例3I](2007年全國卷2)在△Z8C中，已知內(nèi)角/=三，邊BC=2百.設(shè)內(nèi)角8=x,

周長為y.(1)求函數(shù)y=/(x)的解析式和定義域；(2)求y的最大值.

7T2兀

解題思路的內(nèi)角和4+8+。=兀，由/=一，8>0,?！?得0<8<一.

33

R(、2h

應(yīng)用正弦定理，知AC=------sin8=-------sinx=4sinx

兀

sin4sin—

3

BC

AB=

sin/

2兀

因為y=NB+6C+/C,所以y=4sinx+4sin<x<—

3

1]

(2)因為y=4sinx+——cosx+—sinx+2出

22

所以，當(dāng)x+E=E,即x=3時，y取得最大值6G.

623

【例32】(2007年浙江)已知△N8C的周長為0+1,且sin/+sin8=0sinC.(I)

求邊的長；(II)若△ABC的面積為」sinC,求角。的度數(shù).

6

解題思路：(I)由題意及正弦定理，得/8+8。+/1。=亞+1,BC+AC=6AB,

兩式相減，得/6=1.

(II)由△Z8C的面積NCsinC='sinC,BCAC=-,

263

AC12+BC2-AB2(AC+BC)2-2ACBC-AB2_1

由余弦定理,得cosC=

2ACBC2ACBC-2

所以C=60°.

評注:三角形相關(guān)問題是三角函數(shù)章節(jié)的熱點考點,一般用正、余弦定理進行解決,用正弦定理

將邊或角的比例關(guān)系進行相互轉(zhuǎn)化;余弦定理將余弦相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系進而轉(zhuǎn)化為邊

的比例關(guān)系進行解決.同時，要注意4+8+。=萬且/、B、CG(O,乃)的條件.

至二^一型8：函數(shù)值域及綜合運用

【例33】(2006年全國卷2)若f(sinx)=3—cos2x,則f(cosx)=()

A.3—cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x

解題思路：/(sinx)=3-(1-Zsin2x)=2sin2x+2nf(cosx)=2cos2x+2=3+cos2x,

選C.

【例34】(2006年安徽)設(shè)。>0,對于函數(shù)/(x)=土上(0<x<%),下列結(jié)論正確

sinx

的()A.有最大值而無最小值B.有最小值而無最大值

C.有最大值且有最小值D.既無最大值又無最小值

解題思路/(x)=smx+"=l+’-(0<x<%)單調(diào)遞減，x-0,sinx-0,，一

sinxsinxsinx

f+8,7mm(x)=l+。?選B

【例35】(2005年浙江)已知k<—4,則函數(shù)y=cos2x+&(cosx-1)的最小值是()

A.1B,-1C.2k+lD.-2k+l

解題思路：y=cos2x+左(cosx-1)為關(guān)于cosx的二次函數(shù)，對稱軸曰>2>cosx,

關(guān)于cosx的二次函數(shù)處于二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，.?.cosx=l時函數(shù)值最小，

Znin=1，選A.

【例36](1990年全國)函數(shù)y=sinx+cosx+sinx?cosx的最大值是.

解題思路：令sinx+cosx=/=V2sin(x4-^)G[-V2,V2],sinx-cosx=,

y=—+由開口向上的局部二次函數(shù)的最大值在端點處知/11ax=

/(氏==+小LVL

22

【例37](2007年陜西)設(shè)函數(shù)/(X)=。?辦，其中向量a=(〃?,cos2x),6=(1+sin2x,l),

xeR,且y=/(x)的圖象經(jīng)過點(四2].(I)求實數(shù)m的值；(II)求函數(shù)/(x)的最

小值及此時x值的集合.

解題思路:(I)f(x)=a-b=m(\4-sin2x)+cos2x,

由已知=w^l+sin^+cos-^-=2,得加=1.

(H)由(I)得/(x)=l+sin2x+cos2x=l+V^sin[2x+；

???當(dāng)sin2x+；=-1時，f(x)的最小值為1—近，

由sin21+四]二一1,得x值的集合為x=A兀一一keZ>.

I4)8

【例38](07山西)已知向量Q=(2cos}tan(1'+q)),B=(J^sin(]+?),tan(1-?)),

令于8=~ah是否存在實數(shù)XG[0,幻陽(X)+f\x)=0,(其中/(X)是

/(X)的導(dǎo)函數(shù))？若存在，則求出X的值；若不存在，則證明之.

解題思路：/(x)=a-6=2V2cos-sin(-+-)+tan(-+-)tan(---)

2242424

Ixxi

tan——1

23.xx-2x,

-------=2sin一cos—F2cos~—1

22222x

1y-tan1+,t+anX-222

22

=sinx+cosx.^/(x)+/'(x)=0,即：/(x)+f\x)=sinx+cosx+cosx-sinx

=2cosx=0.可得x=5所以存在實數(shù)x=|e[0,刈，使/\x)+f'(x)=0.

評析:三角函數(shù)最值常見三種類型:(1)轉(zhuǎn)化為單一三角函數(shù)，形式為：y=asnx+bcax=

后方sin(x+e)(其中tan。=：)的三角函數(shù)最值采用這種方法。)轉(zhuǎn)化為代數(shù)函數(shù)：A.

換元法(換元后注意自變量范圍變化)如:出現(xiàn)sinx+cosx當(dāng)sinx?cosx整體形式時，，可像

【例36]?樣換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù);B.二次函數(shù)法:形式為歹=acos2x+bsinx+c(平方

項與一次項、常數(shù)項組合時)可由cos2x+sin2x=l轉(zhuǎn)化為關(guān)于sinx或cosx的二次函數(shù)，

一定要注意sinx或cosx的范圍C.單調(diào)性法:例如y=acosx+--—(a,b,c>0)C.反函

bcosx

nCOQV4-A

數(shù)法:例如y=----------=>cosx=f(y).(3)轉(zhuǎn)化為y=asinx+bcosx的形式：如：

ccosx+d

YYy

/(x)=2sincos+2cos2——1,多項式全為二次項與常數(shù)項組合時，用倍角公式降

222

次后變?yōu)閥=asinx+Z?cosx的形式解決.

§高考真題演練

5.2三角函數(shù)圖象、性質(zhì)

一.選擇題

1.（07北京）已知cos6,tane<0,那么角。是（）

A.第?或第二象限角B.第二或第三象限角

C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角

2.（05全國卷2）已知函數(shù)歹=tan公r在（一工，工）內(nèi)是減函數(shù)，則（）

22

A.0V&W1B.-K(0<0C.D69^-1

7T

3.(04廣東)若/'(X)=tan(x+—),則()

4

A./(-1)>/(O)>/(1)B./(0)>/(l)>/(-1)

C./(I)>,/(0)>/(-1)D.,/(0)>/(-1)>,/(I)

4.（02全國）在（0,2萬）內(nèi)，使sinx>cosx成立的1的取值范圍是（）

,7CTCxIIz5兀、,TC、.5萬、/4、]]/5乃37、

A.(-,-)U(^，T)B.(“幻c.(-，T)D.(-^)U(T，T)

5.（95全國）使arcsinx>arccosx成立的x的取值范圍是（）

［與康［《f］C號爭D.［0,兀］

A.

6.（99全國）若sino>tana〉cota（—］<。<彳），則（）

A.W)B.(-^,0)c.嗚)D.§,g

7.（2000全國）已知sine>sin/7,那么下列命題成立的是（）

A.若a、〃是第一象限角,則cosa>cosp

B.若a、〃是第二象限角,則tana>tan)3

C.若a、夕是第三象限角,貝ijcosa>cos[3

D.若。、〃是第四象限角,則tana>tanP

8.（01全國）若sin6cos。>0,則。在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、四象限

9.（92全國“若0〈a〈l,在［0,2捫上滿足sinxN”的x的范圍是：（）

71

A.[0,arcsina]B.[arcsina,7r-arcsina].C.[n-arcsina,7t\D.[arcsina,—+arcsina]

10.（96全國）若sin2x>cos2x,則x的取值范圍是（）

3114

A.{x2k?！?T<x<2k兀+—乃,左￡Z}B.{x2k4+—<x<2k冗+1乃，左￡Z}

44

C.{xk7r--7r<x<k7V+—7r,keZ}D.{xk冗+一兀<x<kjt+—兀,keZ)

4444

11.（07江蘇）卜列函數(shù)中，周期為5的是

()

.X

A.y=sin—B.y=sin2xC.y=cos—D.y-cos4x

2“4

12.（07廣東）已知簡諧運動/（x）=2sinfyx+^j|^|<|）的圖象經(jīng)過點（0,1）,則該簡諧

運動的最小正周期T和初相0分別為（）

7C7171D.T=6兀，0=]

A.T=6,(p=—B.7=6,(p~—C.T=6TI,(p=一

636

13.（06全國卷2）函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期是（）A.2兀B.4nC.；D.^

14.（05全國卷2）函數(shù)/'（X）=binx+cosx|的最小正周期是（）

7171

A.一B.一C.TTD.2萬

42

15.（04廣東）函數(shù)/（x）=sin2（x+g-sin2（x-f是

)

A.周期為4的偶函數(shù)B.周期為）的奇函數(shù)

C.周期為2萬的偶函數(shù)D.凋期為2萬的奇函數(shù)

16.（91全國）函數(shù)/OOucos’x-sin’x的最小正周期是：（）

A.—7iB.7iC.2%D.47r

2

71

17.(94全國)在下列函數(shù)中，以彳為周期的函數(shù)是()

A.y=sin2x+cos4xB.y=sin2xcos4xC.^=sin2x+cos2xD.y=sin2xcos2x

18.(95全國)函數(shù)y=4sin(3x+?)+3cos(3x+5)的最小正周期是()

21

A.6JtB.2nC.—nI).一兀

33

XTT

19.（97全國）函數(shù)y=tan（Q-彳）在一個周期內(nèi)的圖象是（）

TT

20.（97全國）函數(shù)y=sin［（§）-2x］+cos2x的最小正周期是（）

A.B.nC.2兀D.4%

2

21.（99全國）若/（x）sinx是周期為1的奇函數(shù)，則/（x）可以是（）

A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x

22.（99全國）函數(shù)/（x）=A/sin（ox+e）3>0）在區(qū)間［a,瓦）是增函數(shù)，

f（a）=-M,f（b）=M,則函數(shù)g（x）=A/'cos（<yx+9）在［a,瓦|上（）

A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.可以取得最大值MD.可以取得最小值-M

23.（90全國）設(shè)函數(shù)y=arctan（x+2）的圖象沿x軸正方向平移2個單位所得到的圖象

為C.又設(shè)圖象C'與C關(guān)于原點對稱，那么C'所對應(yīng)的函數(shù)是（）

A.y=-arctan（x-2）B.y-arctan（x-2）

C.y--arctan（x+2）D.y-arctan（x+2）

24.（05天津）要得到函數(shù)歹=J^cosx的圖象，只需將函數(shù)歹=J^sin（2x+?）的圖象

上所有的點的（）

1JI

A.橫坐標(biāo)縮短到原來的一倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動一個單位長度

28

B.橫坐標(biāo)縮短到原來的1上倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動7七t個單位長度

24

jr

C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動一個單位長度

4

D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動2個單位長度

8

25.（06安徽）將函數(shù)y=sin0x（3〉O）的圖象按向量。=卜￡,0）平移，平移后的圖象

如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是（）

A.y-sin（x+—）B.y=sin（x--）/\:/一

6'6/LAI/

C.y=sin（2x+—）D.=sin（2x--）

33第⑹題圖

26.（06江蘇）為了得到函數(shù)y=2sin《+$”火的圖像，

只需把函數(shù)y=2sinx,xeR的圖像上所有的點（）

A.向左平移2個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的;倍（縱坐標(biāo)不變）

6

B.向右平移工個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來嗚倍（縱坐標(biāo)不變）

6

C.向左平移多個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）

D.向右平移二個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）

6

L-.,、27.（90全國）已知上圖是函數(shù)y=2sin（wx+。）（解<生）的圖象，

Y一那么（）

,10萬八10兀廠、兀c、71

A.co=—,（p=—B.CO=—,（p=—C.co=2,（p=—D.co=2,（p=—

11611666

28.（92全國2g如果函數(shù)歹=sin?x）cos（Gx）的最小正周期是4n,那么常數(shù)。為：（）

A.4B.2C.-D.-

24

29.（98全國）已知點P（sina—cosa,tana）在第一象限，貝iJ[0,2兀）內(nèi)。的取值范

圍是（）A.（―,—^r）U（7r,-7r）B.（―,—）U（^，―^）

D

C-u旁苧-令與u4㈤

30.（2000全國）函數(shù)y=-xcosx的部分圖象是（）

31.（06四川）下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（）

A.y

c.y

32.

IzjT

上的角的集合是色憶=萬,4eZ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x

■jr-jr

的圖象有三個公共點.④把函數(shù)y=3sin（2x+-）的圖象向右平移一得到y(tǒng)=3sin2x的

36

圖象.⑤函數(shù)y=sina-'）在〔0,兀〕上是減函數(shù).其中真命題的序號是

jr

33.（07年江西）若0<x<],則下列命題中正確的是（）

3344

A.sinx<—xB.sinx>—xC.sinx<—x2D.sinx>—x2

兀兀兀~兀~

34.（93全國）在直角三角形中兩銳角為A和B。貝ijsin/sin8=（）

A.有最大值工和最小值0B.有最大值!但無最小值

22

C.既無最大值也無最小值D.有最大值1,但無最小值

TT

35.(98全國19)關(guān)于函數(shù)F(x)=4s函數(shù)x+—)(x￡R),有卜.列命題：①由f(xi)=f(X2)=O

3

TT

可得x「X2必是冗的整數(shù)倍；②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x--)；③y=f(x)

6

的圖象關(guān)于點(一兀、6,0