深圳市寶安實驗學校九上入學測試

深圳市寶安實驗學校九上入學測試（原卷版）一．選擇題（共12小題）1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B． C．（x+1）2＝x+1 D．x2+2x＝x2﹣12．根據(jù)下列表格的對應值，判斷方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.263．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E，且BE＝4，CE＝3，則AB的長是（）A．3 B．4 C．5 D．2.54．如果分式中的x、y都擴大為原來的10倍，那么下列說法中，正確的是（）A．分式的值不變 B．分式的值縮小為原來的 C．分式的值擴大為原來的10倍 D．分式的值擴大為原來的100倍5．若順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．對角線相等的四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形6．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A．對角線互相垂直 B．對角線互相平分 C．對角線相等 D．對角線平分一組對角7．如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點，連接EB，ED．當∠BED＝126°時，∠EDA的度數(shù)為（）A．54° B．27° C．36° D．18°8．根據(jù)規(guī)劃設計，某工程隊準備修建一條長1120米的盲道．由于情況改變，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10米，結果提前2天完成了這一任務，假設原計劃每天修建盲道x米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC繞點C順時針旋轉70°到△DEC的位置．如果∠ECD＝30°，那么∠ACE等于（）A．70° B．50° C．40° D．30°10．如圖，△ABC中，∠B＝90°，分別以點A和點C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN，分別交AB，AC于點E和點F．若BC＝3，AB＝9，則BE的長為?（）A．3 B．4 C．5 D．611．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，BC＝4，CD＝6，∠A＝90°，∠B＝∠C＝120°，則AD的長度為?（）A． B． C． D．12．將△OBA按如圖方式放在平面直角坐標系中，其中∠OBA＝90°，∠A＝30°，頂點A的坐標為（1，），將△OBA繞原點逆時針旋轉，每次旋轉60°，則第2023次旋轉結束時，點A對應點的坐標為（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）13．若分式的值為0，則m的值為．14．若m+n＝3，mn＝2，則m2n+mn2的值為．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是．16．如圖，已知函數(shù)y＝﹣2x+m（m為常數(shù)）和y＝nx﹣2（n為常數(shù)且n≠0）的圖象交于點P（2，a），則關于x的不等式﹣2x+m＜nx﹣2的解集是．?17．如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，將紙片沿對角線AC對折，BC邊與AD邊交于點E，此時，△CDE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為．三．解答題（共5小題）18．解方程：（1）；（2）2x2﹣x﹣3＝0．19．解不等式組：并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．先化簡（1+）÷，再從1，2，3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為x的值，代入求值．21．為迎接全國文明城市的評選，市政府決定對春風路進行市政化改造，經(jīng)過市場招標，決定聘請甲、乙兩個工程隊合作施工，已知春風路全長24千米，甲工程隊每天施工的長度比乙工程隊每天施工長度的多施工0.4千米，由甲工程隊單獨施工完成任務所需要的天數(shù)是乙工程隊單獨完成任務所需天數(shù)的．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各施工多少千米？（2）若甲工程隊每天的施工費用為0.8萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.5萬元，要使兩個工程隊施工的總費用不超過7萬元，則甲工程隊至多施工多少天？22．在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點D是射線AB上的動點，AE垂直于直線CD于點E，交直線BC于點F．（1）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，若點D在AB的延長線上，點E在線段CD上時，請猜想CF，BD，AB之間的數(shù)量關系為；（2）【拓展