吉林省高考數(shù)學提分專練：第21題-導數(shù)在函數(shù)中的應用(解答題)

第第頁吉林省高考數(shù)學提分專練：第21題導數(shù)在函數(shù)中的應用（解答題）姓名:________班級:________成績:________一、真題演練(共6題；共72分)1.（12分）(2020高二下·武漢期中)已知函數(shù)，．（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)的極值大于？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．2.（12分）(2019·鞍山模擬)已知函數(shù)．（1）當時，求在，（1）處的切線方程；（2）當，時，恒成立，求的取值范圍．3.（12分）(2017·浙江)已知數(shù)列{xn}滿足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（n∈N*），證明：當n∈N*時，（Ⅰ）0＜xn+1＜xn；（Ⅱ）2xn+1﹣xn≤；（Ⅲ）≤xn≤．4.（12分）(2019高二下·亳州月考)已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-2x,（a∈R,a≠0）（1）若函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線與x軸平行,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;（2）若f(x)≤ax在x∈[,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.5.（12分）(2016高三上·大連期中)已知函數(shù)f（x）=blnx，g（x）=ax2﹣x（a∈R）．（1）若曲線f（x）與g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，求實數(shù)a、b的值；（2）在（1）的條件下，證明f（x）≤g（x）在（0，+∞）上恒成立；（3）若a=1，b＞2e，求方程f（x）﹣g（x）=x在區(qū)間（1，eb）內(nèi)實根的個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．6.（12分）(2019高三上·湖北月考)已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)；（2）函數(shù)在區(qū)間上的極值點從小到大分別為，證明：（Ⅰ）；（Ⅱ）對一切成立.二、模擬實訓(共9題；共108分)7.（12分）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=0處的切線為l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2時，y=f（x）有極值．（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．8.（12分）(2018高三上·定遠期中)設（I）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；（Ⅱ）當時，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值9.（12分）(2017·上高模擬)已知函數(shù)f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在[，1]上的最小值；（2）若?x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；（3）若?x＞0，不等式f（）﹣1≥e+恒成立，求a的取值范圍．10.（12分）(2017·重慶模擬)已知函數(shù)f（x）=mex﹣lnx﹣1．（1）當m=1，x∈[1，+∞）時，求y=f（x）的值域；（2）當m≥1時，證明：f（x）＞1．11.（12分）(2017·呼和浩特模擬)已知函f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x．①討論f（x）的單調(diào)性；②設a＞0，證明：當0＜x＜時，；③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明f′（x0）＜0．12.（12分）(2019高三上·平遙月考)已知函數(shù)．（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點，，證明:．13.（12分）(2017高二下·寧波期末)已知函數(shù)f（x）=e﹣x﹣．（Ⅰ）證明：當x∈[0，3]時，．（Ⅱ）證明：當x∈[2，3]時，．14.（12分）(2017高二上·河北期末)已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣x2﹣x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．（Ⅰ）求a的取值范圍；（Ⅱ）設兩個極值點分別為x1，x2，證明：x1?x2＞e2．15.（12分）(2017高二下·沈陽期末)已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)有極值，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）當有兩個極值點（記為和）時，求證：．參考答案一、真題演練(共6題；共72分)答案：1-1、答案：1-2、考點：解析：答案：2-1、答案：2-2、考點：解析：答案：3-1、考點：解析：答案：4-1、答案：4-2、考點：解析：答案：5-1、答案：5-2、答案：5-3、考點：解析：答案：6-1、答案：6-2、考點：解析：二、模擬實訓(共9題；共108分)答案：7-1、考點：解析：答案：8-1、考點：解析：答案：9-1、答案：9-2、答案：9-3