醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)1(研)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室田考聰緒論一、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的定義1.引言：Statistics政治算術(shù)必然現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象概率論數(shù)理統(tǒng)計各應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)：生物統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)…state:國家（征兵稅收）

賭博2.定義：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法，收集、整理、分析醫(yī)學(xué)中反映隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)字資料，并推斷其客觀規(guī)律的一門學(xué)科。這個定義指出了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的：1）研究對象：醫(yī)學(xué)中的隨機(jī)現(xiàn)象（數(shù)字資料）2）研究步驟：收集、整理、分析、推斷3）研究方法：概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本原理和方法4）研究目的：從隨機(jī)現(xiàn)象中找出統(tǒng)計規(guī)律3.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的用途生物醫(yī)學(xué)實驗臨床試驗流行病學(xué)調(diào)查公共衛(wèi)生管理醫(yī)學(xué)科研項目申請新藥開發(fā)和報批醫(yī)學(xué)雜志發(fā)表研究論文二、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容1.研究設(shè)計

定義：目的安排要求（可行、高效、低誤、經(jīng)濟(jì)）要素：對象處理效應(yīng)原則：對照隨機(jī)可重復(fù)方案：成組自身配伍析因正交2.數(shù)據(jù)處理1）統(tǒng)計描述：用某些特征值或統(tǒng)計圖表來描述統(tǒng)計資料的特征。2）統(tǒng)計推斷：運用統(tǒng)計方法對統(tǒng)計資料進(jìn)行分析、研究、推斷其統(tǒng)計規(guī)律性。三、基本概念1.隨機(jī)試驗：滿足下列條件的試驗稱為隨機(jī)試驗：

1）在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行的試驗；

2）可能出現(xiàn)的試驗結(jié)果不止一個；

3）試驗前不能預(yù)知本次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果。為事件A在n次試驗中出現(xiàn)的頻率。0≤f(A)≤12.隨機(jī)事件：

1）基本事件：隨機(jī)試驗所得的結(jié)果。

2）隨機(jī)事件：由基本事件及其復(fù)合而成的事件。3.頻率：若在n次試驗中，事件A出現(xiàn)了m次，則稱4.概率：反映隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小的量，通常記為P（A）。它是隨機(jī)事件本身所固有的一種本質(zhì)屬性。5.隨機(jī)變量：為方便計，定義一個變量X，按試驗的不同結(jié)果取不同的值。這個變量X稱為隨機(jī)變量。注：由于事件的發(fā)生具有一定的概率，故隨機(jī)變量X的取值也有一定的概率。6.統(tǒng)計資料的類型：（兩大類）

定量資料（計量資料）：測定觀察單位某項指標(biāo)所獲得的統(tǒng)計資料。其特征是：每個觀察單位對應(yīng)一個具體的測量值。

定性資料：計數(shù)資料：將觀察單位的某項指標(biāo)的觀測結(jié)果按性質(zhì)或類別的不同，分兩類計數(shù)而得的統(tǒng)計資料。

等級資料：將觀察單位的某項指標(biāo)的觀測結(jié)果按性質(zhì)的不同程度，分等級計數(shù)而得的統(tǒng)計資料。其特征是：各等級之間存在“遞進(jìn)關(guān)系”。

分類資料：將觀察單位的某項指標(biāo)的觀測結(jié)果按類別分多類計數(shù)而得的統(tǒng)計資料。其特征是各類別間并不存在“遞進(jìn)關(guān)系”。統(tǒng)計資料的轉(zhuǎn)換：為了研究需要或數(shù)據(jù)分析方便，有時需要對統(tǒng)計資料進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一般是將計量資料轉(zhuǎn)換為計數(shù)或等級資料。7.總體與樣本個體：各觀察單位的某項指標(biāo)的測定值?？傮w：根據(jù)研究目的所確定的、具有某種相同性

質(zhì)的所有個體的集合。

樣本：同一總體中一部分有代表性的個體所構(gòu)成的集合。樣本必須具備的三個條件是：

同一性:保證被研究對象的同質(zhì)基礎(chǔ)，包括時間、空間、條件等；隨機(jī)性:總體中每一個體都以同樣的概率被抽到樣本中去；可重復(fù)性:保證樣本中有足夠的個體數(shù)，即樣本含量足夠大。醫(yī)學(xué)研究的統(tǒng)計學(xué)設(shè)計一、醫(yī)學(xué)研究的基本步驟二、醫(yī)學(xué)研究的類型三、實驗設(shè)計一、醫(yī)學(xué)研究的基本步驟1.查閱文獻(xiàn)，做出綜述，進(jìn)行評價；2.建立科學(xué)假說，提出擬探索和解決的醫(yī)學(xué)問題，明確具體

的研究目標(biāo)；3.擬定研究設(shè)計方案和技術(shù)路線；4.實施研究計劃；5.收集、整理分析研究所得的信息和資料；6.對研究結(jié)果進(jìn)行解釋，對提出的假說進(jìn)行評價。

專業(yè)設(shè)計－－重要性、科學(xué)性、創(chuàng)新性、可行性

統(tǒng)計設(shè)計－－可靠性、有效性、合理性二、醫(yī)學(xué)研究的類型

根據(jù)研究者是否主動安排處理因素，對觀察對象施加干預(yù)，醫(yī)學(xué)研究分為實驗研究與調(diào)查研究兩大類。實驗研究：對研究對象人為施加干預(yù)，控制實驗條件，比較不同干預(yù)措施間的效果。調(diào)查研究：對研究對象不加任何干預(yù)措施，被動地進(jìn)行觀察，比較不同條件下研究對象之間的差異。

三、實驗設(shè)計（一）實驗設(shè)計的基本內(nèi)容

一個完整的實驗設(shè)計方案，從統(tǒng)計學(xué)的角度來講，應(yīng)該包含以下主要內(nèi)容：1.研究目的2.研究方法時間——現(xiàn)狀、回顧、前瞻對象——臨床實驗、動物實驗3.三要素：研究對象、處理因素、研究效應(yīng)4.三原則：對照、隨機(jī)、重復(fù)5.研究的整體程序和方案（包括實驗方案、數(shù)據(jù)分析方案）技術(shù)路線關(guān)鍵問題解決方法質(zhì)控措施（二）實驗設(shè)計的三要素1.研究對象：根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的實驗觀察個體。

同質(zhì)（納入標(biāo)準(zhǔn)、排除標(biāo)準(zhǔn)）

總體、樣本2.處理因素：根據(jù)研究目的對研究對象給予的某種干預(yù)或措施。（可以是研究者主動施加的或客觀存在的）

處理因素的標(biāo)準(zhǔn)化問題：在整個研究過程中，處理因素必須相對固定，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。非處理因素的控制：在實驗過程中，應(yīng)注意控制非處理因素的干擾，避免混雜效應(yīng)。

3.實驗效應(yīng)：處理因素作用于研究對象的反應(yīng)或結(jié)果，通常以指標(biāo)（變量）的形式來表達(dá)。所選指標(biāo)應(yīng)具備：

客觀性、精確性、敏感性、特異性客觀性：主觀指標(biāo)和客觀指標(biāo)。

精確性：準(zhǔn)確度：觀察值與真值的接近程度，受系統(tǒng)誤差的影響。

精密度：重復(fù)觀察時，觀察值與其均值的接近程度，受隨

機(jī)誤差的影響。敏感性和特異性：降壓藥高血壓病人血壓值處理因素研究對象研究效應(yīng)其他因素其他效應(yīng)實驗設(shè)計三要素（三）實驗設(shè)計的三原則1.對照原則：在確定接受處理因素的實驗組時，要同時設(shè)立不施加處理因素的對照組。通過對照消除非處理因素對實驗結(jié)果的影響。設(shè)置對照時應(yīng)滿足均衡原則，即對照組與實驗組除處理因素不同外，其余影響實驗效應(yīng)的非處理因素應(yīng)盡量均衡一致。

設(shè)置對照還應(yīng)滿足同步原則，即對照組與實驗組在整個實驗過程中始終處于同一空間，同一時間。常用對照形式：安慰劑對照(placebocontrol)：對照組給安慰劑

特點：克服心理導(dǎo)致的偏倚；消除疾病自然進(jìn)程的影響?？瞻讓φ?blankcontrol)：對照組不給予任何處理因素。

特點：簡單易行，易引起心理差異，從而影響實驗效應(yīng)的

測定。實驗對照(experimentalcontrol)：對照組施加基礎(chǔ)實驗條件（非處理因素）。如：在賴氨酸添加實驗中，兒童課間餐方式為：實驗組賴氨酸面包對照組面包自身對照：實驗在同一受試對象上進(jìn)行。特點：簡單易行，使用廣泛。若試驗前后某些環(huán)境或自身因素發(fā)生改變，會影響

試驗結(jié)果，難以說明問題。標(biāo)準(zhǔn)對照(standardcontrol)：以現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)或正常值作對照。某種新的方法能否代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法的研究。2.隨機(jī)化原則：指每個受試對象以均等機(jī)會被抽取、被隨機(jī)地分配到試驗組和對照組。即每個受試對象接受處理的機(jī)會均等。目的是使各組非實驗因素的條件均衡一致，以消除對實驗結(jié)果的影響。隨機(jī)化分組：將實驗對象按相同的概率分配至預(yù)先設(shè)定的幾

個處理組中去。隨機(jī)化分組的方法有很多，我們介紹二種常用的方法：完全隨機(jī)設(shè)計、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計。例1.完全隨機(jī)設(shè)計：試將12頭動物應(yīng)用隨機(jī)數(shù)字表分配到甲、乙兩組。⑴將動物編號：1，2，…，12。⑵從附表1的第11行，第11列往右查12個2位數(shù)的隨機(jī)數(shù)。⑶規(guī)定按隨機(jī)數(shù)大小分組，較小的6個數(shù)對應(yīng)的動物為甲組，較大的6個數(shù)對應(yīng)的動物為乙組。動物編號123456789101112隨機(jī)數(shù)字411076479144049549663960組別甲甲乙甲乙甲甲乙乙乙甲乙完全隨機(jī)設(shè)計雖然提高了各組的均衡性，但不能保證各組的均衡性。例如在例1中，如果12只動物中雌雄性各有6只，而實驗效應(yīng)可能受動物性別不同的影響，按照完全隨機(jī)設(shè)計的方法顯然不能保證甲乙兩組中同性別的動物數(shù)相等。為了解決這個問題，我們可用隨機(jī)區(qū)組的方法來進(jìn)行分組。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計：先將可能影響實驗結(jié)果的非處理因素進(jìn)行分層，即區(qū)組化（blocking），然后在每一層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)化分組。例2.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計：

如果體重是影響實驗效應(yīng)的非處理因素，需要將16頭動物分為4組，怎樣分組才能保證均衡性？（1）將16頭動物稱重后，按體重由小到大依次為1，2，…，16號.（2）把體重相近的4頭動物作為一個區(qū)組，即等分成4個區(qū)組.（3）對于每一個區(qū)組，從隨機(jī)數(shù)字表中任意一行一列作起點順序取4個隨機(jī)數(shù)字，取兩位隨機(jī)數(shù)字，對應(yīng)于該區(qū)組的4個動物，然后將隨機(jī)數(shù)字由小到大順序排列后得序號，再按序號的大小依次排列組別。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計動物編號隨機(jī)數(shù)字序號分組1.1222B1.2171A1.3684D1.4653C…………4.1682B4.2954D4.3231A4.4923C練習(xí)：將例1中的12只動物隨機(jī)分為甲乙兩組，使甲乙兩組中同性別的動物數(shù)相等。3.重復(fù)原則：在相同條件下進(jìn)行多次研究或觀察，以保證實驗的可靠性與科學(xué)性。即要求研究對象要有足夠多的數(shù)量（樣本量）。統(tǒng)計描述一、頻數(shù)分布1.頻數(shù)分布表：為了解數(shù)據(jù)的分布范圍、集中位置、分布形態(tài)等特征，需要編制頻數(shù)表。例1：某醫(yī)生收集了81例30-49歲健康男子血清中的總膽固醇值（mg/dL）測定結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。219.7184.0130.0237.0152.5137.4163.2166.3181.7176.0168.8208.0243.1201.0278.8214.0131.7201.0199.9222.6184.9197.8200.6197.0181.4183.1135.2169.0188.6241.2205.5133.6178.8139.4131.6171.0155.7225.7137.9129.2157.5188.1204.8191.7109.7199.1196.7226.3185.0206.2163.8166.9184.0245.6188.5214.397.5175.7129.3188.0160.9225.7199.2174.6168.9166.3176.7220.7252.9183.6177.9160.8117.9159.2251.4181.1164.0153.4246.4196.6155.481例30-49歲健康男子血清中的總膽固醇值（mg/dL）測定結(jié)果步驟：1).求全距R=max-xin=278.8-97.5=181.32).定組數(shù)K通常取8~15組為宜。本例取K＝10.3).求組距I＝R/K(注意取整）。本例I＝181.3/10=18.13≈204).制表確定各組段的下限、統(tǒng)計各組段內(nèi)的頻數(shù)、算出各組段的頻率、累計頻數(shù)、累計頻率，將所得數(shù)據(jù)填入表中。81例健康男子血清總膽固醇值（mg/dl）的頻數(shù)分布表組段（mg/dl）頻數(shù)頻率（%）累計頻數(shù)累計頻率（%）90~22.4722.47110~33.7056.17130~89.881316.05150~1720.993037.04170~2024.695061.73190~1518.526580.25210~89.887390.12230~56.177896.30250~22.478098.77270~29011.2381100.00合計81100.002.頻數(shù)分布表的作用1）描述數(shù)據(jù)分布特征；2）計算有關(guān)指標(biāo)；3）發(fā)現(xiàn)奇異值。二、計量資料的統(tǒng)計描述1.集中趨勢：反映集中趨勢和集中位置的指標(biāo)，亦稱平均數(shù)。1）算術(shù)均數(shù)適用于分布比較對稱的資料。定義式：加權(quán)式：例2.3例:由例1的數(shù)據(jù)：組段（mg/dl）頻數(shù)(fi)組中值(xio)fixio90~2100200110~3120360130~81401120150~171602720170~201803600190~152003000210~82201760230~52401200250~2260520270~2901280280合計81147602）幾何均數(shù)適用于變量值呈倍數(shù)關(guān)系的資料。

例2.5例2.63)中位數(shù):將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,位置居中的那個數(shù)稱為中位數(shù).中位數(shù)有以下特點:1.對離群值不敏感.故當(dāng)有離群值或數(shù)據(jù)分布不對稱時,可采用中位數(shù)來描述集中趨勢.2.當(dāng)數(shù)據(jù)分布對稱時,均數(shù)和中位數(shù)很接近,

當(dāng)數(shù)據(jù)呈右偏態(tài)時,均數(shù)大于中位數(shù);

當(dāng)數(shù)據(jù)呈左偏態(tài)時,均數(shù)小于中位數(shù).例2.72.離散趨勢：反映數(shù)據(jù)分布的離散程度例2.10常用的分位數(shù)有