湖南省長沙市天心區(qū)長郡教育集團八年級（下）期末數(shù)學試卷含解析

湖南省長沙市天心區(qū)長郡敦育集團八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選勢本大?共12小■,每小?3分，共分）

I.（3分）以卜調(diào)代中,這也令薊煙臺的足-

A,調(diào)百某批次汽車的抗撞山蛇力

B.調(diào)杳某班學生的身高情猊

C.謝置亦”聯(lián)武晚會的收視軍

D.D,濟寧市居民H平均用水X

2.（3分）K,點P4次南敢F--H4的圖象匕則點P定不〃（

A.第一象限B.第二跳奴€.外：也取D.第四軟R4

3.（3分）平行四邊形.矩形'要形，正方形薇具有的是（）

A.對角線互HI千分B.對角快互相型直

C.好角畿相爭D.時用踐互梯承且口和等

九13分）一元二次方程2?+3工-5=0的根的情況為<>

A.4檔個相等的實數(shù)根B,有兩個不相等的實數(shù)根

C,只有?個或數(shù)設D.沒有實數(shù)U

5.（3分）乩子的“*!■碼”和鞋長<cm）存在種換煤關系,F衣是兒叁用長和71:科”的

q應以色（注：“鞋碼”是衣小鞋干大小的一種號碼］設鞋K為i.“鞋碼"為）,試燈

斷點<x.y）在下列哪個函數(shù)的圖象上（）

鞋氏<<w>16192123

林碼（碼）222X3236

A.y=2r*IOB.y=2x-10C.y--2x*10D.y=-2n-10

6.（3分）已知菱形的兩軍對角淺K分別出6和R,則運彩的面積足（）

A.4SB.30C.24D.20

7.（3分）在慶祝新中國成立70周竽的校園周唱比賽中?II名參賽同學的成績各界相同.

按照成績?nèi)∏?名迸入決賽.如果小明知遒/門己的比原或蝕.孌判斯能否迸入液群,

小明需嬰知道這11名同學成州1的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C眾數(shù)D.方差

8.（3分）《某外多邊膨的內(nèi)向和是外向和的3倍，我這個多邊形的邊做為《

9.（3分）格珀物筏.LF-G+S向上Y樣兩個源位長皮，內(nèi)向彳7'格?個取信大度行，存

到的她沱線解析式是（）

A.\5-4〉2-6B.y=（x-I>2-3C.尸（x-2）2-2D.、=（i-4>:?2

10.（3分）為丁x的一元：次方程/-4戶％=0的兩實數(shù)根分別為藺，.eJ1?-3?=5,

則m的值為（>

A.—B.■?■€.-D.0

456

11.（3分?石地次連接時加投過相束包的四邊形樹。四七1心：，仃到的圖JK一定水

A.平行四邊彬B.期彩C.菱形D.正方影

12.<3分）小明研究一次函數(shù)）-r2+2mr-/w\|，班為佬融）性451仃8下站論：

①該：次讀數(shù)圖象頂點始終在平hfx軸的直燭上；

②該二次函數(shù)圖整的頂點與上軸的兩個交點構(gòu)成等腰直用三角形?

③當-l<x<2時，了隨工的增大面增大，網(wǎng)，M的值范用為加？2,

④點A（xi.yi）*#AK<JQ.”）在函數(shù)閏象匕KXI<JQ.XI+X2>2MI.則>I>”r

其中正確結(jié)論的個數(shù)為<）

A.1K.2C.3D.4

二、填空?《每小?3分,共18分）

13.（3分）分解因式：?-x=.

14.<3分）在--個不透期的袋子中力”；「1、小垓，這些球除虢色外無其她差制.從袋中m

機換出球.記下其顏色，這稱為?次鎮(zhèn)庫武??燃后把它重新放回接中井標夕，不修

電史上述過百.以下足刊用計算機模拉的推耳試驗統(tǒng)計交：

投球?qū)嶒灤?(101000500010000500CMI10()000

救

“摸弗山363872019408199704000M

球?的次數(shù)

“投出510.36()0.38704()40.40103W0.400

域”的燎率

（結(jié)果保制

小數(shù)點后三

位）

根據(jù)建躺所招數(shù)據(jù).仁計“投出網(wǎng)城”的格咨足.（結(jié)果保崩小故,以后一位〉

I，r分）一如T=I是方程/+阮?2=0tt-4-ffi.則方理的另一個版是.

eT分）如圖.在下行四邊形ABC。中.也以卜步兼作08：①以A為值0,任總長為T

詫作鈍.分冽女人&M）I,6M.N：②分冽以M.N為貸心.以大的改為華控

作版.兩孤梢交十點P：③件從「時我.ZH1CDF點Q.T.DQ=2QC.HC則平

行四邊形ABID周tt為.

17.43分）如圖.fi^y-k^b<*<（>）世過點A（3.II,:m/時.a的以值范國

18.<3分）口切四邊形，W）為笠杉.AB=bcvt.P為AC上任飛、則

三、解善■（第19?8分.第川?6分,第”?6分，第22?X分，第門更24磨得

HV分，第25至26■每?10分.共66分）

19.<8分）用指定方法解卜列方程：

（1）用配方法解方程：?+fir+4=0.

（2）用公式法解方程：JJC2-Ax=x*l.

20.（6分）“n黑除惡”受到廣大人民的關注.某中學對輒分汴生就“掃黑除惡”知識的r

解程度?柔用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收罪到的信息進行統(tǒng)計,繪制了卜面兩幅劭

不究條的塊計圖.請你根楙帙計圖中所虻俱的信忠斛擰卜列M斌:

(1)接受同推調(diào)自的學生共仃人.時形統(tǒng)計罔中"很「?》”都分所對應扇形的

圓心加為?

(2)請補全黑形統(tǒng)計1禮

《3)若該中學共有學生900人,請根據(jù)上選調(diào)鈍站果，估計該中學學生中對一學黑除毒”

知雙達到“小了斛”和“基本/AM程慢的總?cè)烁?

21.(6分)關干上的二次函數(shù)y=ad-hi*r的陽象與x料交于點A(-1.0>卬點?(J.0).

，'釉交千點C(0.3).

(I)求二次函數(shù)的帔折式：

(2)求一次函數(shù)的對你的vn點學標.

22.<8分)如圖,斯形A8CD中.點E在mCD上.將△8C￡沿8￡折奇.點C落在心

邊上的點尸處.過點F作FC〃6交BE十點G，連接CG.

(I)求證：四邊形C￡FG是笠形：

23.<9分)長沙市9王堆蔬菜蒸發(fā)市場某批發(fā)做臟計劃以梅T克10兀的單位對外妣發(fā)用傳

某種蔬菜.為了和快解傷.該枇發(fā)商可價格避打網(wǎng)次卜調(diào)后.瞥價降為每千克64兀.

(I)求平均每次下峭的百分率：

(2)美大型的市準缶到該批發(fā)商處購生21M當最濕.內(nèi)教H較多,餒批發(fā)而決定算給f

兩種優(yōu)忠方案以供選擇.方案一：打八折蝌件；方案,：不打折,得岫優(yōu)忠現(xiàn)金1000K.試

向郵市采購員選拼哪種方案更優(yōu)惠，而說明理由.

24.(9分)如圖,在手囪自知坐標系中，正方形(M8C的邊K為4,邊。A.OC分別在汽

軸?〉?軸的上沖軸匕把正方形awe的內(nèi)部及邊上,橫.縹坐林均為中效的自稱為“

?>...也P為物物線y=?（x-m）2+m2的頂點.

（I）^^=0時,求誣她構(gòu)找下方（包括邊界》的好點個數(shù).

⑵當，”=3時，求遛她物觀上的好點坐標.

（3）力出「在正力形QABC內(nèi)M.該如物稅卜方（包站由界）恰好存在8個好求e

25.410分）JE公司牛產(chǎn)裝環(huán)保產(chǎn)X的成本為祗件4（J1E.經(jīng)過市煬調(diào)翻發(fā)現(xiàn)這件產(chǎn)儲在未

來兩個月（60天）的H箱瓜熱（力）與時叫（大）的關系圖象如圖所7云（第一個小第

:個〃銷M與時間滿足??次夫系）.未東兩個F1（小天）注新品每天的價格｝?（元，件）與

-7f80（l<t<30,t為整數(shù)）

4

時間，（天）的函數(shù)關系式為，F(xiàn)=,

---t*90（31<t<60,t為絲鼓）

報據(jù)以I:佰息,豺決以卜.何趨：

（I）請分別硼定1（區(qū)3。和31（后儀）時該產(chǎn)品的口的film（件>間，（天）之間

的求數(shù)關系式，

（2）墩頊制代來第個月「I鈉花利潤M（元）的母?。‵I是學少？第二個月“箭皆利五

Wj</c）的用火做是超少？

（3）為創(chuàng)建“西里杜會”,政的決定大力挾持餞環(huán)保產(chǎn)品的牛?產(chǎn)和銷售.從第?個月開

輸每銷他件該產(chǎn)品就祚貼“元，行了政嚙補貼以后，冊二個月內(nèi)連產(chǎn)品0帶花利潤上

（元）的時阿，《天）的增大而始大，求“的取值葩用.

日銷總機天

100

40

20

10203。4；5060歷間r天

26.（10分》如圖,巨線y=-.r+3ijr?之干出C.'jy他支于.白B.拋指"y=a『*?r

蚣ta,C雨點.

(I)求櫛轉(zhuǎn)找的解析式；

(2)如圖.點我SC上方冊物找上的-動點.：5AB￡C此根公人時,說求出點￡

的坐標和△BECifu枳的找人值？

(3)氏＜2)的結(jié)論卜.過點E作."稚的#打投交11戰(zhàn)8Cli'iW.在接AM,點Q是

拗物線對稱軸卜的動G.在加物線E是否住在點P，使你以凡Q、A.”為攻立的也邊

形足牛療四邊形？如果存在?請直接寫出點尸的坐標;84不存在,請說明用由.

湖南省長沙市天心區(qū)長郡教育集團八年級(下)期末敬學試卷

一、逸邦■1本大?共12小?，?小?.，分，共-“，分)

I.1解符】新，A.m連某批次汽車的抗■出能力.省分抽憚祠杏.故4地項修聯(lián):

B、網(wǎng)收某班學工的母晶情況.砧合全曲N音.故3選以正班：

C、源也仔X聯(lián)歡晚會的攻視率，適合抽行調(diào)收.故C造畫錯誤：

/).調(diào)杳濟寧市居KF1平均用水用,適于抽樣調(diào)C.戰(zhàn)〃ii項例誤.

放選；fl.

2.【解谷】W；V-K0.4>0,

：.一次函數(shù)y=-Z的甥象住過第一、即望限.目不抬過第三象限.

一點二在詼函數(shù)、=-尸4的卻貌匕

...點F?定不在第二軌制.

故選：C.

3.1解得】腓；A.對希躅相等是平行四邊形、如形.電形.正方形晶具何的性質(zhì)；

B.對角戰(zhàn)互相正月是外形、正方形具有的性蟠?

C、對角戰(zhàn)相等是觀形和正方形具有的性質(zhì)；

D.對ffi雄兒相不nil.相等是正方胎H有的性旗.

故選：A.

4.【解答】斛：-元.次方理2?-lr+5-U中.

△=32-4X2X9(-5)>0.

：.有兩個小相等的實數(shù)根.

故選tB.

5.[wnj解：設一次函數(shù)>=匕+從妃(16,22)、”9.28)代入得

(16k*b=22f

119k*b=28'

解#=2,

lb=-10

.\r=2x-10：

故選；B.

6.t解答]解i；菱形的兩條對角找長分別是6和&

，這個爨形的面職嗎X6乂8-24.

故il：C.

7.【解答]斛,II個不同的慮/技從小我大排序后，中他敷及中位效之后的共有6個被,

故只要知道fl己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決貝了.

故選，B.

X.[W?rJW：多邊形的內(nèi)地和是，3X360-10801.

現(xiàn)彩邊形的邊敗是財

(?-2),IS0-|()K0.

悌得:"―8,

即這個多邊形的邊數(shù)是8.

故選，C.

9.【解神】W：y=?-6v+5=(x-3)2?4.即地物找內(nèi)頂點坐b為C.-4).

把點(3?-4)向上平移2個小位長度，再向右平移1個睢位長發(fā)得到點的坐標為(&

-2).

所以平描后用到的拋物段解析式為y=(x-4)J-2.

故選ID.

10.【竄答】解：

.*.XI+1K2—xi+.t3+2r2-4+lrj-5.

2

21

杷4=二代入X-4xMl=0符I<—)-4xA+m=0.

222

解得：m=L

4

故如A.

11.【解答】斛：切圖,ACLBD.E、F、G、”分別為各邊的中點.連接點￡、尸、G.//.

；￡、尸、G.，分別為各邊的中點.

：.EF//AC.GH//AC,EH//BD.FG〃加)(三田杉的中位戰(zhàn)平h丁第二邊3

二四邊形“3/是平行四邊形(而黑對域分別Y行的四邊形是平行四邊膨》，

,.UC.lBD.EF6'AC.EH/rBD,

：.2EMOLZENO-W.

；.四邊形/MCN小，（.個角是自用的四邊形;，.

；./州?7=90'.

，四地形E「G〃心如形（有個例是FL角的千行四邊廢生妲益）.

12.【解答】第：二次曲K1堂也為）?=?e）:+l（e為常數(shù)）.

①；頂盧,坐標為（m,I）且當卜=mH,y=I.

???這個函數(shù)圖孰的頂點始終在n線y=lI..

故括崛正確：

②假設存在?個切的值，使川由數(shù)圖象的I更點與x轉(zhuǎn)的憫個交點構(gòu)成等臉置角三角形.

令y=Q.得-（x-m）"+1=0?

解存：xi="i+l?jc2=m-L

；情點坐標為（》?.1）.H前點與*軸的兩個文點構(gòu)成等搜直向二角附,

-l|=2.

解"，?=OsX±l.

.?.存在,”一0或±1.使用函數(shù)圖限的頂點卜，1軸的兩個交計構(gòu)成等㈱行用：增5%

偵結(jié)論②正確：

③當-1<*V2W,.vfiftx的增大而增K.ft-KO.

??.m的取值范圍為m-2.

故咕論③止確.

<4）Vri?.Q>2?,

X]+X2

.,.—!---￡>m.

2

?二次啕數(shù)y=-?「,“）:*1（用為常數(shù)）的對稱:軸為在線x=m,

,'.點八鹿對林軸的即離小于小H離時稱油的距離，

Vxi<JQ.H-I<0.

;?）”>心，

故結(jié)論④正確：

ttj&cD.

二、填空?《每小?3分，共18分)

13.*.d-x,

二工(/-1).

=x<r+l)(i-l).

故答案為，X(jr+1)Q-I).

1%【小與】觀察式格發(fā)現(xiàn)隨看接球次收的姆多孜軍迂新住定在0.4網(wǎng)近,

故攢到白球的如率的日值為0-4：

故答案為，0.4.

15.【髀答】解，V.r=I是方程*2WM-2=0的?個根.

.".jrrx2=—=-2.

a

.\IXX2=-2.

則方程的另一個般髭：-2.

故谷案為-2.

16.【耕答】解：???山鹿窟可知.八。是NDA6的平分戰(zhàn).

?DQ=/BAQ.

二?四邊形人成7)是平行四邊形.

：.CD/fAB.BC=AD-3.NHAQ-/。Q/l.

:.ZDAQ=/l&A,

.?.△人QD是等攤?cè)切?

：.DQ=AD-i.

ri)Q=2QC.

；.QC=^Q=］，

：.CD-IX^CQ.玲\，

；.平行四邊形AH(7)冏氏=2(/XV4D)=2X=15.

2

故答案為：15.

17.(M)解：I?小比例曲數(shù)也經(jīng)過點A.

.?.*?2Vm的解堪為x>3,

J

故谷宴為；x>3.

18.【象擰】蝌過，點作"/_*

:四邊形人改〃為笠格，Z2MD-6O*.

.*.Z/MC?=.Wc,

2

巷形的對角線".相取N平分，可褥3、。關TAC對稱,連接。從則夕0二夕從

UP-5P.D.H-點在同由度時.mJ■4-加取最小值一

2

；/曲。=60‘，A==A份=6,

:.dABD坦等邊三用形,

過D點作MAB.

''AH"BW=3.

在AA/J“中，/W^AD2-^A2=V62-32=3J3,耳最小的為Wi

故答案為：J-73

三、??■（第19?）1分.第20?6分?第21，6分，第22題8分，第口至7?電

慝V分，第U至26?每?1。分.共66分）

19.【M答】<l>A^V+4=0

移頂,得f+6*=T.

配方.r；*6.r*32=-4+31.

（x+3）2=5.

由此可用x+3=±*75.

所以.n=-3*V§-n--3-5/5.

（2）5?-3x=xtl

方是化為4K-1=0.

tf=5.h=-4.c=-I.

所以△=/-Mr=<-4)2-4X5X<-I)=3fi>0,

析以方程仃幽個不等的實數(shù)根

-b±Vb2-4ac-(-4)±V364±6

4---------------------=-------------------3--------?

2a2乂510

BPxi=I.q=.看

20.【解答】解；(1》接受問卷調(diào)育的學生共有：18。30%—60(人)；

二尉則彼計圖中“根了解”粕分所對應扇形的圓心用為；3WXJO%-ia0,

故谷案為；60，108-,

(3)根楙X怠抬；?XXtX，u10-720(人八

60

則估計諛中學學生中對校園安全知識達a?報了《r和“至本了解”一度的總?cè)笋鍨榱?/p>

K.

21.【械答】解；<1>該植物線的理析式為y=a(戶1)(X-3).

把C(0.3>代入將(0-3)=3.君利a=?I.

所以拋物線辨析式為.--(ml)(x-3),

叩v=?-『+2f3：

(2),r=-/+21*3=-<x-I)2+4,

所以拋憫?zhàn)偟膶ΤS為JI踐x=l.頂在坐標為(1.4>.

22.(*rni(i>誣明?由唐老可出.

△△*//；.

；?/HEC=NW■:八tE=CE,

,:FG〃CE.

：./FGE=，CEB,

"FGE=，F(xiàn)EG,

：.H1=FE.

C.FG~EC,

，四幼形C￡fC是f行四邊形，

又,.?0￡FE.

，四邊形CEFG是芟形i

(2)1?珈形A8CO中.AB^b.AD-10.BC^BF.

"HA尸=90".^D=BC=flF=10.

；."=8,

:,DFa

&￡F=x.PSCE=x.DE=6-x.

??,ZFDE-90-.

解陽，產(chǎn)學

3

.?.（7￡=半

3

二四邊冊C"G的面供是?<￡?/?/—X2—.

33

23.（V?V］解（I）儀乎均每次下調(diào)的門分率為工

由題窟?M10(I-r>*=6.4

解這個方檸,Wxi0-2.X2=1.K（不精合題意）.

冷冷超「1要求的是41=0.2=20%.

答：平均每次卜調(diào)的百分率是20%.

（2）郵市采購員方案一購買更優(yōu)惠.

理由，方泉一所商黃用為：6.4X0.8X2（100=10240（X）.

方案一所部;費用為：6.4X2WJO-2UOU10800（兒）.

＜：＞w＞014?腳M別/于即J不，

?q訃丫=（爵）siwdiTiii即制砒

?（？“3）,/草虬加以幽科，，山￡勒山（￡）

?<>??>*(t,c>xri)《修夠鯽而'丁丹也in第琳別'颼值百圖*JH

,<***)?(?*Z)'(I'!>曰苦解啾

”=XJHP=T靠?「=、?f&2=x標*|=<-l-fl|=x^.-.

im?”；（￡-，-=K收第少跳次蛔般1?M￡=w呆’山Zftll耳（Z）

(，節(jié)*(1*1)*<0-I)*(：40>4(1*0)'(0*0)?琳也富國。舐

?<i?1>a'0)gfRswwv

i

陽國事制收岬+?J-=A、r蕤并力為更取一?HO=Wfes|.Im（I》：*【B胡】”

?就耳語/瞬---w秘WB電

?(XJ80IXM-cOI/.

如圖3中,E（2.H.f<2,2）.視察田氽可知.當點尸在正方形QABC內(nèi)配.總播物

廢卜方（包括邊界J恰好存在8個好點時.地物廢、畿段E/斤大點（白;除外》.

當拋物我州過點E時.-（2-m>2+?TH-2=I.

髀陰e二殳坐舐邛1（含棄>.

22

行拗物找控過點F時.-（2-”力2+1n+2=2,

解憎m=ldc4（含什）,

..5-V13

4M<1時.頂式P在正方形318。內(nèi)部?戊煙物線下方（包括邊界）恰好

樣住8個好點.

25.【解答】解，〈I)當1WK30時.設“燈+〃，HU/jf1Olc+k>=80.

(20lc+b=60

fk=-2.

解得

lb=100,

'.m~?"+100,

——俄：黑,

咪IM

"=,?40；

（2）由9起1丫尸<-4()l?(-2M()0)孝-55.4000.

當，=30時.Wi在筑小侑=19004兀，

9025

W)(/+403

.,./=55Bt，W?的最大依?X:

(3)由即盤Ws-<r?40)<-^?90-40M)

?f60.

；“的取金芯HI在對歌軸的左第時卬隨r的相大而增大,

.?.山.1如窕＞593

2

；.a＞3,

即。＞3時，W陵，的增大而堵人.

26.【脾旬解：”》fltt產(chǎn)-*+3與K軸交r點C.與,軸交「點&