2023-2024學(xué)年安徽省亳州市部分學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年安徽省亳州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A．（﹣3，1） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（3，1）2．下列某品牌汽車標(biāo)志中，其圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．將一次函數(shù)y＝﹣5x+3的圖象向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使其成為正比例函數(shù)，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．54．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和10cm，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．30cm B．25cm C．20cm D．20cm或25cm5．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B．兩直線平行，同位角相等 C．三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 D．若a＝b，則a2＝b26．如圖，已知△ABC≌△ADE，∠BAC＝55°，∠ADE＝100°，則∠C的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．35° D．25°7．下列關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣4x﹣8的說(shuō)法中，正確的是（）A．該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 B．該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0） C．該函數(shù)值y隨x的增大而增大 D．該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為88．如圖，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，點(diǎn)D是OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF∥OB交OA于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于點(diǎn)E．若DE＝1，則OF的長(zhǎng)為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．39．如圖，一次函數(shù)y＝m2x+4m（m是常數(shù)且m≠0）與一次函數(shù)y＝4mx+m2的圖象可能是（）A． B． C． D．10．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線AB上一點(diǎn)，以CD為邊向上作等邊三角形CDE，連接AE，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)AD＝AE時(shí)，AC是DE的垂直平分線 B．當(dāng)CD⊥AB時(shí)，△CDE的面積最小 C．當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，AE∥BC D．當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，AC＝AD+AE二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，﹣6）向上移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是．12．如圖，已知△ABC≌△FDE，AE＝20，F(xiàn)C＝10，則AF的長(zhǎng)是．13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接BD，CD．若∠1＝∠2，則∠D的度數(shù)為．14．已知一次函數(shù)y＝（k+1）x+2k+4（k是常數(shù)且k≠﹣1）．（1）若該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3），則k＝；（2）當(dāng)﹣1＜x＜4時(shí)，該一次函數(shù)的圖象都在x軸的上方，則k的取值范圍是．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l∥x軸，點(diǎn)P（﹣2，4）和點(diǎn)Q（3a﹣2，2a+6）都是直線l上的點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出△A2B2C2．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求證：∠BED＝∠CFE；（2）當(dāng)∠BAC＝44°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．18．如圖，直線y＝﹣2x+a與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，與直線y＝kx（k≠0）相交于點(diǎn)C（1，2）．（1）求a與k的值；（2）動(dòng)點(diǎn)M在線段BC上移動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），設(shè)△COM的面積為S，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，BD垂直平分線段AE，垂足為F，交AC于點(diǎn)D，連接DE．（1）若AB＝6，△DEC的周長(zhǎng)為7，求△ABC的周長(zhǎng)；（2）若∠ABD＝15°，∠C＝45°，求∠CED的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD是斜邊AC上的高線，CE是∠ACB的平分線．（1）若∠A＝56°，求∠BEC的度數(shù)；（2）求證：BE＝BF．六、（本題滿分12分）21．某學(xué)校組織學(xué)生研學(xué)，游覽太湖山自然風(fēng)光．已知太湖山景區(qū)有動(dòng)物園和植物園兩個(gè)景點(diǎn)，其中動(dòng)物園門票40元/張，植物園門票30元/張．景區(qū)對(duì)批量購(gòu)買門票給予打折優(yōu)惠，有以下兩種方案：方案一：動(dòng)物園門票每張打九折，植物園門票每張打六折；方案二：動(dòng)物園門票和植物園門票均打八折．若該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買門票共100張．設(shè)購(gòu)買動(dòng)物園門票x張，選擇方案一的購(gòu)買費(fèi)用為y1元，選擇方案二的購(gòu)買費(fèi)用為y2元．（1）求y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你分析該學(xué)校如何選擇購(gòu)買方案使得所付的費(fèi)用較少．七、（本題滿分12分）22．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AP是∠BAC內(nèi)的一條射線，分別過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C作BD⊥AP于點(diǎn)D，CE⊥AP于點(diǎn)E．（1）如圖1，求證：CE＝DE+BD；（2）如圖2，若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，連接OD，OE，判斷△DOE的形狀，并證明．八、（本題滿分14分）23．如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣3x+3的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)M，N在直線AB上，且點(diǎn)M在第二象限，點(diǎn)N在第四象限，C（﹣4，0），△