人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)資料

七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(01)

優(yōu)勝教化教化培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成果—

一、學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理

1、相交線：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這兩條直線

就相交；這個(gè)公共點(diǎn)就叫做交點(diǎn)。

2、兩直線相交，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。

3、垂線：假如兩條相交線有一個(gè)夾角是直角，則這兩條直線相互垂直。

在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線及已知直線垂直。

公理：垂線段最短。

4、三線八角：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。

二、典型例題

例1、如圖，0C1AB,D010E,圖中及NC0D互余的角是，

若NC0D=60°,則NA0E二°。

例2、如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)0,則NA0C的對(duì)頂角是，

ZA0D的對(duì)頂角是

例3、如圖NB及/是直線和直線被直線所

截的同位角。

例4、已知：如圖，AB1CD,垂足為0,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,Z2=4Z1,

求N2,Z3,NBOE的度數(shù)。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練

1.如圖所不，N1和N2是對(duì)頂角的圖形有(

X

2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)0,則NA0E+ND0B+NC0F等

于()

OOOO

(1)(2)(3)

3.下列說(shuō)法正確的有()

①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角；③若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角肯定

不是對(duì)頂角；④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等.

4.如圖2所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)0,若NA0D及NB0C的和為236°,

則NA0C的度數(shù)為()

OOOO

5.如圖3所示，直線L,L2,L相交于一點(diǎn)，則下列答案中，全對(duì)的一組是

()

A.Z1=90°,Z2=30°,Z3=Z4=60°;B.Zl=Z3=90°,Z2=Z

4=30

C.Zl=Z3=90°,Z2=Z4=60°;D.Zl=Z3=90°,Z

2=60°,Z4=30°

6.如圖4所示,AB及CD相交所成的四個(gè)角中，Z1的鄰補(bǔ)角是,Z1的

對(duì)頂角

7.如圖4所示,若Nl=25°,貝i」N2=,N3=,N4=.

8.如圖5所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)0,則NA0D的對(duì)頂角是,ZA0C

的鄰補(bǔ)角是一二若NA0C=50°,則NB0D=,ZC0B=

9.如圖6所示，已知直線AB,CD相交于0,0A平分NEOC,ZE0C=70°,則N

B0D=.

10.對(duì)頂角的性質(zhì)是.

11.如圖7所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)0,若/1-/2=70,則NB0D=

N2=

(7)(8)(9)

12.如圖8所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0E平分/A0C,若NA0D-N

D0B=50°,則NE0B=.

13.如圖9所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)Q已知NAOC=70°,0E把NB0D分成

兩部分，且/B0E:NE0D=2:3,貝Ij/EOD=.

（三）、訓(xùn)練平臺(tái)：（每小題10分,共20分）

1.如圖所示,AB,CD,EF交于點(diǎn)0,Nl=20°,NB0C=80°，求N2的度數(shù).

2.如圖所示,Li,L2,L3交于點(diǎn)0,Z1=Z2,Z3:Zl=8:1,

求N4的度數(shù).

（四）、提高訓(xùn)練：（每小題6分，共18分）

1.如圖所示,AB,CD相交于點(diǎn)0,0E平分NAOD,NA0C=120°,求NBOD,N

AOE的度數(shù).

2.如圖所示,直線AB及CD相交于點(diǎn)0,ZA0C:NA0D=2:3,求NB0D的度數(shù).

3.如圖所示，直線a,b,c兩兩相交，N1=2N3,N

2=65。，求N4的度數(shù).

c

2014年暑假七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料（02）

優(yōu)勝教化教化培訓(xùn)中心學(xué)生姓名：成果—

一、學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理

1、平行線：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線就

相互平行。

2、公理：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線及已知直線平行。

3、性質(zhì)：假如兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也相互平行。

4、平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行；

（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

（3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

5、垂直于同一條直線的兩條直線相互平行。

6、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；

（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

（3）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

二、典型例題：

例1、如圖1,直線AB分別交直線EF,CD于點(diǎn)M,N只需添一個(gè)條件就可得

到EF〃CD（只寫(xiě)出一個(gè)即可）。

例2、推理填空：

如圖2：①若N1=N2

則〃()圖⑴

若NDAB+NABC=180°

則〃()

②當(dāng)〃時(shí)

ZC+ZABC=180°()

當(dāng)〃時(shí)圖(2)

Z3=ZC()

例3、已知：如圖，AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分/

EFD,交AB于H,ZAGE=50°.求：NBHF的度數(shù)。

二、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、如圖(1),若乙4+/8=180°,/。=65°,則/1=巴Z2

2、如圖(2),AB〃CD,NA=48°,ZC=29°,則NAEC=度。

3、如圖(3),AB/7CD,則N1+N2+N3+……+N2n=度。

4、如圖(4),D是AB上一點(diǎn)，CE〃BD,CB〃ED,EALBA于

點(diǎn)A,

若NABC=38°,則NAED=°

-如圖(5),直線a〃b,則NACB=。

B

6、加圖(6),請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)能判定L〃k的條件：

7、如圖(7),一個(gè)零件ABCD須要AB邊及CD邊平行，現(xiàn)只有一個(gè)量角器,

測(cè)得拐角NABC=120°,ZBCD=60°這個(gè)零件合格嗎？填(“合

格”或“不合格”)

8、假如一個(gè)角的兩邊及另一個(gè)角的兩邊分別垂直(或平行)，則這兩個(gè)角

的關(guān)系是________

9、已矢口，如圖(8),ZBAE+ZAED=180°,=ZA^

試說(shuō)明：Z1=Z2

解：?.?/BAE+NAED=1800(

()()

ZBAE=()

又VZM=ZN(

：.//()圖(8)

.\ZMEA=()

ZBAE-ZNAE=-

即N1=N2()

10、一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，行駛的方向及原來(lái)的方

向相同，這兩次拐彎的角度可能是()

A、第一次向左拐30°,第二次向右拐30°;B、第一次向右拐50°,第二

次向左拐130°;

C、第一次向右拐50°,第二次向右拐130°;D、第一次向左拐50°,

第二次向左拐130°.

11、如圖(10),AB/7CD,則NA+NC+NAEC=()

A.360°B.270°C.2^0°V一

BC

D.180°

B________D

E/圖（10V/Weil）圖（12）圖（13）

如圖（11）所示,點(diǎn)E在］的延長(zhǎng)線上，下列條件中熊串?dāng)郃6//8（）

A.N3=N4B.Z1=Z2C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180°

13＞如圖（12）所示，BE平分ZA8C,DEHBC,圖中相等的角共有（）

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

14、如圖（13）,DH〃EG〃BC,且DC〃EF,則圖中和N1相等的角的個(gè)數(shù)是

（）

A、2B、4C、5I）、6

15、如圖（14）,假如AB〃CD,CD/7EF,則NBCE等于（）

A、Z1+Z2B、Z2-Z1C、180=N2+Z1D、180。-N1+N2

16、如圖（15）,一條馬路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，假如第一次拐

彎的角NA是1200,第二次拐彎的角NB是150',第三次拐彎的角是NC,

這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則NC是（）

A、120B、130°C、140°I）、150

A/^\_

列結(jié)論：⑴AB〃CD⑵AD〃BC⑶NB=ND⑷ND

=/人。8正確的有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

（三）解答題：

18、填寫(xiě)推理的理由:

已知，AB±MN,CD±MN,垂足為B、D,BE、DF分別平分

ZABN,ZCDNo

求證：AB±MN,CD±MN

/.ZABD=ZCDN=90°〈BE、DF分別平分NABN、NC

AZ1=,Z2

BE〃DF

ZE+ZF=180°

19、如圖AB〃CD,ZNCM=90°,ZNCB=30°,CM平分

ZBCE,求NB的大小。

20、已知，AB〃CD,分別探討四個(gè)圖形中NAPC,ZPAB,ZP

CD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得四個(gè)關(guān)系中住她干個(gè)加以殿船B

2014考暑假七弟名學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)鬟料”03)

優(yōu)勝敏化教化培油中心塾姓名:娥—

一、學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理

1、命題：推斷一件事情對(duì)或錯(cuò)的句子。

命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分，每一個(gè)命題都可以寫(xiě)成“假如……則……”

的形式。

2、定理：經(jīng)過(guò)人們的證明、推理等得到的是正確的命題。

3、公理：經(jīng)過(guò)人們的實(shí)踐檢驗(yàn)得到的正確的命題，公理不須要證明。

4、圖形的平移，只變更圖形的位置，不會(huì)變更圖形的形態(tài)和大小。

二、強(qiáng)化訓(xùn)練

（一）選擇題:（3分X8=24分）

1.命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角

是對(duì)頂角；④同位角相等。其中錯(cuò)誤的有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

2.如圖直線AB、?？谙嘟挥邳c(diǎn)0,OE_LAB于O,NDOE=55°,

則NAOC的度數(shù)為（）

A.40°B,45°C.30°D、35°

3.如圖兩條非平行的直線AB,CD被第三條直線EF所截，交點(diǎn)為PQ,則這

條直線將所在平面分成（）

A、5個(gè)部分B、6個(gè)部分C、7個(gè)部分D、8個(gè)部分

4.如圖AB〃CD,AC±BC,圖中及NCAB互余的角有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

5.如圖下列條件中，不能推斷直線〃/A的是（）

A、Z1=/3B、N2=/3

C、N4=N5D,Z4+Z2=180°

A______B

6.如圖已知Nl=/2,ZBAD=ZBCD,則下列結(jié)論⑴A^

C

⑵AD〃BC⑶NB=ND⑷ND=NACB正確的有（D）

第（6）題

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

7.假如兩條直線被第三條直線所截，則一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線（）

A、相互垂直B、相互平行C、相互重合D、以上均不正確

8.如圖已知N1+Z3=180°,則圖中及N1互補(bǔ)的角還有（A

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)/\

/6、4

（二）填空題（2分X18=36分）37第（8）公

9.如圖點(diǎn)0是直線AB上的一點(diǎn)，OC_LOD,ZAOC-ZBOD=2

0°,

則NA0C=

10.如圖，Z2=42°,則N1=Q

11.如圖a//b,Z1=70°,Z2=35°,貝ijN3=N4=

12.兩個(gè)角的兩邊相互平行，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，則這兩個(gè)角

的度數(shù)分別是和一

13.現(xiàn)有一張長(zhǎng)40,寬20的長(zhǎng)方形紙片，要從中剪出長(zhǎng)為18,寬為

12的長(zhǎng)方形紙片，最多能剪出張

（三）操作題：

14.在方格中平移△ABC,

①使點(diǎn)A移到點(diǎn)M,使點(diǎn)A移到點(diǎn)N

②分別畫(huà)出兩次平移后的三角形

（四）解答題：

15.如圖，Zl=30°,ZB=60°,AB1AC

-------------7D

①NDAB+NB=°

BC

②AD及BC平行嗎？試說(shuō)明理由。

16.已知：如圖AE_LBC于點(diǎn)E,ZDCA=ZCAE,試說(shuō)明:CD±BCO

17.對(duì)于同一平面的三條直線，給出下列5個(gè)論斷，①a〃吵#?」.b

④a〃c⑤a，c以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論石^

正確的命題。

已知：結(jié)論

理由:

18.如圖已知N1=N2,再添上什么條件，可使AB〃CD成立（至少

寫(xiě)出四組條件，其中每一組條件均能使AB〃CD成立）？并說(shuō)明理由。

EF

19.已知：如圖N1=N2,NC=ND,NA=5/目等嗎,咕說(shuō)明理由。

NDNF

MB\\D~

附加題：\

20.如圖已知AB、BE、ED、CD依次相交于D,

ZE=ZB+ZD0/\\

試說(shuō)明AB〃CD~BBc

2014年暑假七年級(jí)數(shù)警習(xí)班具靜料（04）

志向文化教化培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成果—

本節(jié)主要內(nèi)容是有關(guān)相交線及平行線的計(jì)算和證明的一節(jié)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課,

也是這一章的難點(diǎn)和重點(diǎn)。

例1、填寫(xiě)推理理由:

如圖AB〃CDZ1=Z2,Z3=Z4,試說(shuō)明：AD〃BE

解：?；AB〃CD（已知）

BCE

/.Z4=Z()

VZ3=Z4(已知)

，Z3=Z()

VZ1=Z2(已知)

AZ1+ZCAF=Z2+ZCAF()

即N=Z(

Z3=Z

，AD〃BE()

課堂練習(xí)1：

填寫(xiě)推理理由：

1.如圖，填空：

(DVZ1=ZA(已知)

(2)VZ2=ZB(已知)

)

(3)VZ1=ZD(已知)

)

例2、如圖：已知；AB〃CD,AD〃BC,NB及ND相等嗎？試說(shuō)明

理由。

Dy-----------------7c

課堂練習(xí)2：

(1)如圖a〃b,Z1及N2互余，試說(shuō)明：①N2+的習(xí)以k②■Z^N3=90°。

(2)如圖，直線a、b被直線c所截，已知Nl=118°,N2=72°,試說(shuō)明：a

〃b。

例2、已知：如圖AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分NEFD,

交AB于H，

ZBHF=110°o求：NAGE的度數(shù)。

課堂練習(xí)3：

如圖，D是AB上一點(diǎn)，CB〃ED,EA_LBA于點(diǎn)A

38°,

求：NAED的度數(shù)。

強(qiáng)化訓(xùn)練：

1、如圖，ZAOC及ZBOC是鄰補(bǔ)角，0D、分另I」是ZAOC

及N8OC的平分線，試推斷勿及%'的位置關(guān)系，并說(shuō)

明理由.

2、如圖，已知：D、E、F分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)

求證：ZFDE=ZAo

3、如圖6,B0平分/ABC,CO平分NACB,且MN〃BC,

AB=12,BC=24,AC=18,求4AMN的周長(zhǎng)。

4、如下圖，EO_LAB于0,直線CD過(guò)0點(diǎn)，ZE0D：ZE0B=l：3,求NA0C、

ZAOE的度數(shù).

5、如圖，已知：ZB+ZBED+ZD=360°.求證:

6、圖形的操作過(guò)程（本題中四個(gè)矩形的水平

的邊長(zhǎng)為a,豎直方向的邊長(zhǎng)b）

?在圖甲中，將線段向右平移1個(gè)單位得

到四房，得到封閉圖形445也（即陰影部分）；

?在圖乙中，將折線4&A3向右平移1個(gè)單位得到用生紜，得到封閉圖形

坊當(dāng)生（即陰影部分）；

（1）在圖丙中，請(qǐng)你類(lèi)似的畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個(gè)

單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫(huà)出陰影；

⑵請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中陰影部分的面積：

⑶聯(lián)想及探究:如圖丁，在一個(gè)矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小

路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面

積是多笏并說(shuō)明你猜的正硝怕

草地，/草地

?32~~2014fcprWoT—

甲乙丙丁

志向文化教化培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成果―

一、學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理：

1、平方根：假如一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方

根）.

若％2=。(心0),則X叫做a的平方根.即x=±&

2、立方根：假如一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.(也稱(chēng)數(shù)

a的三次方根)

若￡=a,則x叫做a的立方根，或稱(chēng)x叫做a的三次方根。即x=Va

3、兩個(gè)重要公式：⑴=卜］=a(a20)(2)J/=a

-a(a<0)

二、典型例題：

例L若X2=9,則(4-X)的算術(shù)平方根是多少?

例2：已知x的平方根是2a+3和l-3a,y的立方根為a,求x+y的值.

例3：(1)已知a是"的整數(shù)部分，b是6的小數(shù)部分，求(-a/+(b+2)2的

值。

(2)已知(xT)，5Jy-5x+|x-y+z+1|=0,求x+y+z的平方根.

例4：求下列各式中的x的值：

(1)(3X+2)2=16(2)

三、強(qiáng)化訓(xùn)練：

1.廊的算術(shù)平方根是O

A.9B.-9C.9D.3

2,下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是()

A.V7B.0.5C.In'''

3.一個(gè)數(shù)若有兩個(gè)不同的平方根，則這兩個(gè)平方根的和為（）

A、大于0B、等于0C、小于0D、不能確定

4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.1的平方根是±1B.-1的立方根是-1

C.五是2的算術(shù)平方根D.-3是Q7的平方根

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.—0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

V16

6.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.實(shí)數(shù)-/是負(fù)數(shù)B.必=14C.M肯定是正數(shù)D.實(shí)數(shù)

的肯定值是。

7.144的算術(shù)平方根是，病的平方根是;

8.V27=,-V64的立方根是;

9、7的平方根為，7121=;

10、一個(gè)數(shù)的平方是9,則這個(gè)數(shù)是，一個(gè)數(shù)的立方根是1,則這個(gè)數(shù)是;

11、平方數(shù)是它本身的數(shù)是；平方數(shù)是它的相反數(shù)的數(shù)是；

12>若—=16,則x=；若3"=81,則n二;

13>若J尤+1+|y-21=0,則x+y=；

14、計(jì)算：=；

15、求下列各式的值：

（1）V25+2V2-V2(2)7100x^x37049

匹+圖標(biāo)+|■局

(3)|1-V2|+|V2-73|+|V3-2|(4)

16、求下列各式中的X的值:

(1)X2-49=0;(2)4X2-1=0;(3)

17、若一正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2m-3和5-m,求a的值。

18、實(shí)數(shù)八匕在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：時(shí)-叱-夜.

aOb

19、一個(gè)正方體的體儂16,另一正方體的體積是這個(gè)正方體體積的4

倍，求另一個(gè)正方體的表面積。

20、視察下列等式：

第1個(gè)等式:；

第2個(gè)等式:；

第3個(gè)等式：；

第4個(gè)等式:；

???

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==;

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==(n為正整數(shù))；

(3)求ai+a2+a3+a,i+「,+aioo的值.

2014年暑假七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(06)

志向文化教化培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成果—

一、選擇題：

1.4的算術(shù).平方根是()

A.±2B.2C.+V2D.V2

2、下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.V4B.-C.D.-

232

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A、V9=±3B、|-3|=-3C>-V9=-3I）、-32=9

4、后的肯定值是（）

A.3B.-3C.D.--

33

5、若使式子Q在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)官率義，則x的取值范圍是

A.x>2B..x>2C.x<2D.x<2

6、若劉y為實(shí)數(shù)，且k+2|+產(chǎn)=0,則的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

7、有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）

斯人*I|取管術(shù)平方根|是無(wú)理婁口蛤出V

—?f是有理數(shù)~I-

陽(yáng)1

A、8B、2桓C、2舊I）、372

8.若"=25,=3,則a+）=（）

A.-8B.±8C.±2D.土8或±2

二、填空題：

9、9的平方根是.

10、在3,0,-2,加四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是

11>若=3-。,則a及3的大小關(guān)系是

12、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比6小的整數(shù).

13、計(jì)算：|-3|-(72-1)°=o

14、如圖2,數(shù)軸上表示數(shù)G的點(diǎn)是.

，/，，，訝?C，.

-2-101234

圖2

1.5、化簡(jiǎn)：3次二5后的結(jié)果為。

16、對(duì)于隨意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下：a※斤,如3派

2=.貝IJ12X4=.

三、計(jì)算：

17(1)計(jì)算：(2)計(jì)算：

18、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。

—7,.0.32,-,0,提,V125,萬(wàn)…

3V2

①有理數(shù)集合{，…}

②無(wú)理數(shù)集合

{…}

③負(fù)實(shí)數(shù)集合{一…}

19、求下列各式中的X

(1)X2=17；(2).X2--=0.0

49

20、實(shí)數(shù)八h在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：時(shí)-叱-叱.

aOb

21、寫(xiě)出全部適合下列條件的數(shù)：

(1)大于-g小于VTT的全部整數(shù);

(2)肯定值小于屈的全部整數(shù)。

22、化簡(jiǎn)：博-碼+因-收3-閩

23、一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3及5-a,則a是多少？

24、若Jx-1+(3x+y—1)2=0,求y]5x+y2的值。

25、已知2a-1的平方根是±6,3a+b-l的算術(shù)平方根是8,求a+2b的平

方根

26、比較大?。篤234.9;

V3V2;限標(biāo);62.35.(填“〉”或“〈”)

27、視察下列各式及其驗(yàn)算過(guò)程：

驗(yàn)證：2后號(hào)日目”二

印_,3_3+3_)3(32-1)+3_

驗(yàn)證:餐=代=《不r=N32一1=收

依據(jù)上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)

證；

針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用〃(〃為隨意自然數(shù)，且讓2)表示的等

式，并給出證明。

2014年暑假七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(07)

志向文化教化培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成果―

一、學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理：

1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)兩條相互垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面

直角坐標(biāo)系。

2、點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的位置：設(shè)P(a,b)

(1)若a>O,b>O,則點(diǎn)P在第一象限；(+,+)(2)若a<0,b>0,則點(diǎn)

P在第二象限；(-，+)

(3)若a<0,b<0,則點(diǎn)P在第三象限；(-，-)(4)若a>0,b<0,則

點(diǎn)P在第四象限；(+,-)

(5)若aWO,b=O,則點(diǎn)P在x軸上；(6)若a=O,b/O,貝ij點(diǎn)P

在y軸上；

(7)若a=0,b=0,則點(diǎn)P為原點(diǎn);

例1：(1)已知點(diǎn)A(-2,0)B(4,0)C(-2,-3)o

①求A、B兩點(diǎn)之間的距離。②求點(diǎn)C到X軸的距離。③求AABC的面積。

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(T,/+1)肯定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

(3)點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上，則點(diǎn)p坐標(biāo)為()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

4、(1)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)；

(2)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)；

(3)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)；

例2：(1)點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：

(2)已知P(X,Y)Q(a,b)若X+a=0,Y-b=0,則P、Q()

A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D、無(wú)對(duì)稱(chēng)關(guān)系

(3)假如點(diǎn)A(a,b)在第三象限，則點(diǎn)B(-a+l,3b-5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)

稱(chēng)點(diǎn)是()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四

象限

【課堂練習(xí)1]

(1)點(diǎn)M在第四象限，它到x軸、y軸的距離分另IJ為8和5,則點(diǎn)M的坐

標(biāo)為()

A(8,5)B(5,-8)C(-5,8)D(-8,5)

(2)點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上，則點(diǎn)p坐標(biāo)為()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

(3)下列說(shuō)法正確地有()

①點(diǎn)(1,-a)肯定在第四象限；②坐標(biāo)上的點(diǎn)不屬于任一象限；③橫

坐標(biāo)為0的點(diǎn)在y軸上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)在x軸上；④直角坐標(biāo)系中，在y

軸上且到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,5)0

A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

(4)①在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)，A(-3,4),B(-1,-2),

0(0,0)

②求△ABO的面積。

3、用坐標(biāo)表不平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x,y):

(1)向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+a);

(2)向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y-a);

(3)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y);

(4)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x-a,y);

例3：(1)已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(一1,4)、(1,1)、(-4,

-1),現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,

則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)

C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,-2),(3,3),(1,7)

(2)三角形十C，是由三角形/比■平移得到的，點(diǎn)A(-1,-4)的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，(1,-1),則點(diǎn)6(1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'、點(diǎn)。(一1,4)的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)分別為()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,

-2)

(3)①如圖假如圖中四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減小2,在直角坐標(biāo)

系中畫(huà)出新圖形并比較新圖形及原圖形有何關(guān)系？

A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)

2、如圖，下列說(shuō)法正確的是()

A.A及D的橫坐標(biāo)相同。B.C及D的橫坐標(biāo)相同。

C.B及C的縱坐標(biāo)相同。D.B及D的縱坐標(biāo)相同。

3、若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,

3)或(0,-3)

4、小蟲(chóng)在小方格上沿著小方格的邊爬行，它的起始位置是A(2,2)先爬

到B(2,4),再爬到C(5,4),最終爬到D(5,6),則小蟲(chóng)共爬了()

A、7個(gè)單位長(zhǎng)度B、5個(gè)單位長(zhǎng)度C、4個(gè)單位長(zhǎng)度D、3個(gè)

單位長(zhǎng)度

5、線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),

則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()

A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,

-4)

6、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1)、(-

1,2)、(3,-1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

7、點(diǎn)M(-3,-5)向上平移7個(gè)單位到點(diǎn)帆的坐標(biāo)為()

A.(-3,2)B.(-2,-12)C.(4,-5)D.(-10,-5)

8、點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，至Ijx軸，y軸的距離分別是3和5,則點(diǎn)M的坐標(biāo)

是()

A.(-5,3)C.(5,3)或(-5,3)B。(-5,-3)D。(-5,

3)或(-5,-3)

9、一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3),(-2,

1),(2,1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A、(2,2)；B、(3,2)；C、(2,-3)；D、(2,3)

10、ADEF(三角形)是由4ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1,—4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為D(1,-1),則點(diǎn)B(1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的

坐標(biāo)分別為()

A、(2,2),(3,4)；B、(3,4),(1,7)；C、(-2,2),(1,7)D、

(3,4),(2,-2)

11、已知M(l,-2),N(-3,-2)則直線MN及x軸,y軸的位置關(guān)系分別為()

A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平

行，垂直相交

12、點(diǎn)A(m,n)滿意皿=0,則點(diǎn)A在()上

A、原點(diǎn)；B、坐標(biāo)軸；C、x軸；D、y軸

13、已知(aT)2+|b+2|=0,P(-a,-b)的坐標(biāo)為。

14、如圖，小強(qiáng)告知小華圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,5)、(3,5),

小華一下就說(shuō)出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

15、在平面上有A、B兩點(diǎn)，若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A

坐標(biāo)為(2,3)；若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

第14題

16、如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車(chē)站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)

系，

并分別寫(xiě)出各地的坐標(biāo)。

17、如圖所示，在直角梯形04比1中，CB//0A,CB=8,0C=8,Z0AB=45°

(1)求點(diǎn)/、B、。的坐標(biāo)；(2)求△/比1的面積

18、如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,A(B11,6),

(-14,0),(0,0)o

(1)確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么

做的

(2)假如把原來(lái)ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)

保持不變，

橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多

少？

2014年暑假七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(08)

志向文化教化培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成果—

一、學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理

1、二元一次方程組的概念：兩個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次

數(shù)都是一次的兩個(gè)方程組成方程組叫做二元一次方程組。

2、二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法。

3、解二元一次方程組的思想：消元、降次。

二、典型例題

例1、(1)把方程2x—y—5=0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x=

(2)若3/廣”和-2x4y"是同類(lèi)項(xiàng)，則2m-n=.

(3)若|x—2y+l|+|x+y—5|=0,貝!jx=,y=.

(4)下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是()

A、B、C、D、

例2、用代入法解下列方程組：

(1)(2)

例3、用加減法解下列方程組：

(1)(2)

例3、有一只駁船，載重量是800噸，容積是795立方米，現(xiàn)在裝運(yùn)生鐵和

棉花兩種物資，生鐵每噸的體積為0.3立方米，棉花每噸的體積為4立方

米，生鐵和棉花各裝多少?lài)?，才能充分利用船的載重量和容積？

三、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、用代入法解方程組較簡(jiǎn)便的步驟是：先把方程變形為

，再代入方程__________,求得的值，然后再求

_______的值.

2、用加、減法解方程組，若先求x的值，應(yīng)先將兩個(gè)方程組相；

若先求y的值，應(yīng)先將兩個(gè)方程組相

3、解一次方程組的基本思想是，基本方法是和。

4、二元一次方程，+2》=5在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是。

5、y=x+5中，若％=_3則)=。

4、由llx-9y-6=0,用x表示丁,得,=,y表示了,得％=

5、假如方程組的解是，則。=,b=。

c若m的2倍與n的2倍的和等于6,列為方程是

6、2

7、若2*5/2/2丫3及-3*6丫92向的和是單項(xiàng)式,貝|Jm二,n二.

34

8、用代入法解方程組的正確解法是（）

A.先將①變形為x=,再代入②B.先將①變形為y=,再代入②

C.先將②變形為x=2y-1,再代入①D.先將②變形為y=9（4x+l）,

4

再代入①

9、關(guān)于x、y的方程組的解中y=0,則a的取值為（）

A.a=4B.a>4C.a<4D.a=-6

10、關(guān)于x、y的方程組的解x及y的值相等，則k的值為（）

A.4B.3C.2D.1

11、解方程組用加減法消去y,須要（）

A.①X2-②B.①X3-②X2

C.①X2+②D.①X3+②X2

12、已知兩數(shù)之和是36,兩數(shù)之差是12,則這兩數(shù)之積是（）

A.266B.288C.-288D.-124

13、已知x、y滿意方程組，則x：y的值是（）

A.11：9B.12：7C.11：8D.-11：8

14、已知x、y互為相反數(shù)，且（x+y+4）（x-y）=4,貝ijx、y的值分別為（）

A.B.C.D.

15>已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4,則a~b的值為（）

A.1B.-1C.0I）,m-1

16、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）

A、B、C、D、

17、甲、乙兩數(shù)之和是42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).若

設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,列方程組

正確的個(gè)數(shù)為：()

A.1個(gè)C.3個(gè)

18、用代入法解下列方程組：

(1)(2)

19、用加減法解下列方程組:

(1)(2)

20、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%及12%,現(xiàn)有400元債券，一年后

獲利45元，問(wèn)兩種債券各有多少？

21、加工一批零件，甲先單獨(dú)做8小時(shí)，然后又及乙一起加工5小時(shí)完成

任務(wù)。已知乙每小時(shí)比甲少加工2個(gè)零件，零件共350個(gè)。問(wèn)甲、乙兩人

每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

2014年暑假七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(09)

志向文化教化培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成果

選擇題：

1.＞如圖，直線“〃匕，則乙4的度數(shù)是()

A.28B.31C.39D.42

2、點(diǎn)P(1,-5)所在的象限是()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

3.、下面方程組中，解是的二元一次方程組是)

ABCD

4.、如圖，下列條件中，可以判定AD7BC的是(

A.Z1=Z2B.N3=N4C.NB=ZDD.NB+/BCD=180°

第3題圖

5.、—V64的立方根是()

A.8B.—8C.2D.—2

6、AD"是由AASC平移得到的，點(diǎn)A（-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。（1,-1）,點(diǎn)MU）的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)E、點(diǎn)c（-1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)則E、F的坐標(biāo)分別為（）

A.（2,2）,（3,4）B.（3,4）,（1,7）

C.（-2,2）,（1,7）D.（3,4）,（2,-2）

7、下列說(shuō)法正確的是（）

A.一0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

V16

8、如圖，AB±BC,ZABD的度數(shù)比NDBC的度數(shù)的兩倍少15°,設(shè)/ABD

和NDBC的度數(shù)分別為X、y,則下面可以求出這兩個(gè)角的

度數(shù)的方程組是（）

A、B、

C、D、

二.填空題：

9、點(diǎn)（-3,5）到x軸上的距離是____

10、如圖，已知直線AB,8相交于點(diǎn)

貝|JZAO￡>=度.

11、遙-2的相反數(shù)是；肯定值是。

12、已知點(diǎn)A(-3+a,2a+9)在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

13>計(jì)算：|-5|+V16-32=;J(3.14—萬(wàn)/_|2—色=

14、已知X?一與=0,則x的值為；

49

三.解答題：

15、解方程組：

(l)f(2){

16、曲圖,已知，AB〃CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分NAEF,

Zl=40°,求N2的度數(shù)。

A￡/B

17、如圖，直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格

點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),一<

CG

(1)、寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A(,)、By

(，);c

(2)AABC的面積為平方單位.

\0

(3)將aABC先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單板:

△A;BzC',在右圖中作出平移后的圖形。

(4)貝IJA'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A，(、)、B'(、)、

C'(、)

18、如圖，已知N1=NC,Z2=Z3,BE是否平分

ZABC?請(qǐng)說(shuō)明理由。

19、李欣同學(xué)昨天在文具店買(mǎi)了2本筆記本和4支鋼

3

筆，共花了14元；王凱以同樣的價(jià)格買(mǎi)了2本筆記C

本和3支鋼筆，共花了12元；問(wèn)筆記本和鋼筆的單價(jià)各是多少元?

20^化簡(jiǎn)：|V6-A/2|+|V2-1|-|3-A/6|

21、如圖，一艘船在A處測(cè)得小島B的方向是南偏西40°,船在A處測(cè)得燈

塔C的方向是南偏東20°,燈塔C在小島B的北偏東80°,求燈塔C相對(duì)于船

和小島的視角NACB的度數(shù)。

A

22、已知：如圖AD〃BE,N1=N2,求證：ZA=ZE.也A

23、視察:

BC

即；

猜想：等于什么，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想。

2014年暑假七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(10)

志向文化教化培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成果—

一、學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理

列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法：

(1)審題；(2)找相等關(guān)系；(3)列代數(shù)式、列方程組；(4)解方程組;

(5)寫(xiě)答。

二、典型例題

例1、劉老師購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券4000元，其中有50元面額和100面額兩種共50

張，問(wèn)50元面額和100元面額的國(guó)庫(kù)券各買(mǎi)了多少?gòu)?/p>

例2、某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每天平均能生產(chǎn)12個(gè)螺栓

或18個(gè)螺母，問(wèn)應(yīng)當(dāng)安排多少人生產(chǎn)螺栓、多少人生產(chǎn)螺母，才能使每天

生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？

例3、某施工隊(duì)興修水利,派出44個(gè)勞動(dòng)力，參與挖土和運(yùn)土,假如每人每天

平均挖土5立方米或運(yùn)土6立方米,應(yīng)怎樣安排挖土和運(yùn)土的人數(shù),才能使

挖出的土剛好運(yùn)走

例4、一老漢上山采藥,上午8時(shí)動(dòng)身，下午6時(shí)才回家.他去的時(shí)候先走平

路,然后爬山，到了山頂后就按原路下坡，再走平路，回到家.老漢邊走邊采

藥，因此在平路上每小時(shí)走4千米