浙江省臺州市中門中學高三數(shù)學文測試題含解析

浙江省臺州市中門中學高三數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)在一個周期內的圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且=（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略2.設函數(shù)f(x)＝|sinx|·cosx，下列四個結論：①f(x)的最小正周期為2π

②f(x)在單調遞減③y＝f(x)圖像的對稱軸方程為x＝kπ(k∈Z)

④f(x)在有且僅有2個極小值點其中正確結論的個數(shù)是A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C3.已知拋物線C：的焦點為F，直線過F與C交于A、B兩點，與拋物線的準線l交于點P，若，則（

）A．2

B．3

C.4

D．6參考答案：B如圖，由拋物線定義得,由已知,所以,故,,，又，，故選B.

4.已知集合則下列結論正確的是

(

)

A． B．C． D．參考答案：D略5.已知集合，則A∩B=（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先把集合A和B表示出來，利用交集運算法則得到答案.【詳解】，則.故選D【點睛】本題考查了集合中交集的運算,屬于簡單題.6.設集合A?R，如果x0∈R滿足：對任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x﹣x0|＜a，那么稱x0為集合A的一個聚點．則在下列集合中：（1）Z+∪Z﹣；

（2）R+∪R﹣；（3）{x|x=，n∈N*}；（4）{x|x=，n∈N*}．其中以0為聚點的集合有（） A．1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個參考答案：B略7.已知等差數(shù)列的首項為，公差為，其前項和為，若直線

與圓的兩個交點關于直線對稱，則數(shù)列的前10

項和=(

)A．

B．

C．

D．2參考答案：B略8.若為偶函數(shù)，且當時，，則不等式的解集為A． B． C． D． 參考答案：D略9.O是所在平面內的一點，且滿足，則的形狀一定為（

）A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．斜三角形參考答案：C略10.”是“”的

(

)A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.16．設函數(shù)（1）記集合，則所對應的的零點的取值集合為____。

（2）若

.（寫出所有正確結論的序號）①②③若參考答案：（1）{x|0<x≤1}

（2）①②③12.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于__________參考答案：84略13.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則兩曲線交點之間的距離為_______________。參考答案：略14.函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是_______.參考答案：5，-15;提示：求出極值和端點值，比較大小。15.已知的展開式中，的系數(shù)為，則

．參考答案：2二項展開式的通項為，由得，，即，因為的系數(shù)為80，所以，即。16.已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,則數(shù)列｛an｝的公比q=_____________________.參考答案：2因為數(shù)列為遞增數(shù)列，且【點評】本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，轉化思想和邏輯推理能力，屬于中檔題。17.定義運算，若函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求的單調遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的值域.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）借助題設條件運用三角變換公式及正弦函數(shù)的圖象和性質求解；（2）借助題設運用正弦函數(shù)的圖象和性質探求.試題解析：（1）,由,得.的單調遞減區(qū)間為.（2）時，.考點：三角變換公式及正弦函數(shù)的圖象和性質的綜合運用.19.（12分）

已知函數(shù).（Ⅰ）求的值域和最小正周期；

（Ⅱ）設，且，求的值.參考答案：解析：（Ⅰ）解：

------------------2分，

----------------------4分因為(其中R)，所以，即函數(shù)的值域為.

----------------6分函數(shù)的最小正周期為.

-------------------8分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，所以，

------------------9分因為，所以，

-------------------10分

所以，

所以.

----------------12分20.已知函數(shù).（1）求的單調區(qū)間；（2）記為的從小到大的第個零點，證明：對一切，有參考答案：21.設向量（1）若求x的值；（2）設函數(shù)，求的最大值．參考答案：（1）由得，又因為所以.又所以

---------5（2）函數(shù)因為所以，故，,即的最大值為22.如圖,已知四邊形內接于圓O,且是圓O的直徑,以點為切點的圓O的切線與的延長線交于點.（I）若，，求的長；（II）若，求的大小.參考答案：解：(Ⅰ)因為MD為的切線,由切割線定理知,MD2=MAMB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB,

所以MA=3，AB=12－3=9.

（Ⅱ）因為AM=AD，所以∠AMD=∠ADM,連接DB，又MD為圓O的切線,由弦切角定理知,∠ADM=∠ABD，